高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 1 頁（共 26 頁） 力學(xué) 計(jì)算 題集粹 （ 49個(gè)） 1在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量 1的質(zhì)點(diǎn)以速度 10沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿軸正方向的恒力 5作用，直線與軸成 37 角，如圖 1示，求： 圖 1 1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線相交于點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)到 點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及的坐標(biāo)； （ 2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度 2如圖 1量為 1的物體置于固定斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力， 1末后將拉力撤去物體運(yùn)動(dòng)的 求拉力 圖 1一平直的傳送帶以速率 2勻 速運(yùn)行，在處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間6，物體到達(dá)處、相距 10則物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少 ?如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體能較快地傳送到處要讓物體以最短的時(shí)間從處傳送到處，說明并計(jì)算傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大 ?若使傳送帶的運(yùn)行速率在此基礎(chǔ)上再增大 1倍，則物體從傳送到的時(shí)間又是多少 ? 4如圖 1箭內(nèi)平臺(tái)上放有測試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速度 2 豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測試儀器對平臺(tái)的壓力為起動(dòng)前壓力的 17 18，已知地 球半徑為，求火箭此時(shí)離地面的高度（為地面附近的重力加速度） 圖 1如圖 1量 10的木楔靜止置于粗糙水平地面上，摩擦因素 0 02在木楔的傾角 為 30 的斜面上，有一質(zhì)量 1 0的物塊由靜止開始沿斜面下滑當(dāng)滑行路程 1 4時(shí)， 其速度 1 4在這過程中木楔沒有動(dòng)求地面對木楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度取 10 ） 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 2 頁（共 26 頁） 圖 1某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在 10內(nèi)高度下降 1700造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如 果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)試計(jì)算： （ 1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大 ?方向怎樣 ? （ 2）乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？（取10 ） （ 3）未系安全帶的乘客，相對于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng) ?最可能受到傷害的是人體的什么部位 ? （注：飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定連結(jié)在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體） 7宇航員在月球上自高處以初速度 水平拋出一小球，測出水平射程為（ 地面平坦），已知月球半徑為，若在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是多少 ? 8把一個(gè)質(zhì)量是 2的物塊放在水平面上，用 12的水平拉力使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 2，物塊運(yùn)動(dòng) 2秒末撤去拉力，取 10 求 （ 1） 2秒末物塊的即時(shí)速度 （ 2）此后物塊在水平面上還能滑行的最大距離 9如圖 1個(gè)人用與水平方向成 30 角的斜向下的推力推一個(gè)重 200的箱子勻速前進(jìn)，箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 40（ 10 ）求 圖 1 1）推力的大小 （ 2）若人不改變推力的大小，只把力的方向變?yōu)樗饺ネ七@個(gè)靜止的箱子，推力作用時(shí)間 3 0后撤去，箱子最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)多長距離 ? 10一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離開網(wǎng)的距離為 12處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為 2 4，網(wǎng)的高度為 0 9 （ 1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上 0 1處越過，求網(wǎng)球的初速度 （ 2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離 取 10 ，不考慮空氣阻力 11地球質(zhì)量為，半徑為，萬有引力常量為，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度 （ 1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式，要求寫出推導(dǎo)依據(jù) （ 2）若已知第一宇宙速度的大小為 7 9，地球半徑 6 4 10 ，萬有引力常量（ 2 3） 10 10 ，求地球質(zhì) 量（結(jié)果要求保留二位有效數(shù)字） 12如圖 1示，質(zhì)量 2 0的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為 1 0的物塊，物塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 5，當(dāng)物塊與小車同時(shí)分別受到水平向左 6 0的拉力和水高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 3 頁（共 26 頁） 平向右 9 0的拉力，經(jīng) 0 4同時(shí)撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，求小車最少要多長（取 10 ） 圖 13如圖 1示，帶弧形軌道的小車放在上表面光滑的靜止浮于水面的船上，車左端被固定在船上的物體擋住，小車的弧形軌道和水平部分在點(diǎn)相切，且段光滑，段粗糙現(xiàn)有一個(gè)離車的面高為的木塊由點(diǎn)自靜止滑下，最終停在車面上段的某處已知木塊、車、船的質(zhì)量分別為 ， 2， 3；木塊與車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 4，水對船的阻力不計(jì)，求木塊在面上滑行的距離是多少 ?（設(shè)船足夠長） 圖 14如圖 1示，一條不可伸長的輕繩長為，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為、角速度為 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑的圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若人手做功的功率為，求： 圖 1 1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小 （ 2）小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦阻力的大小 15如圖 1示，長為 0 50的木板靜止、固定在水平面上，在的左端面有一質(zhì)量為 0 48的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)有一質(zhì)量為 20的子彈以 75的速度射向小木塊并留在小木塊 中已知小木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 1（取 10 ） 圖 1中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 4 頁（共 26 頁） （ 1）求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面時(shí)的速度大小 （ 2）若將木板固定在以 1 0恒定速度向右運(yùn)動(dòng)的小車上（小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于小木塊的質(zhì)量），小木塊仍放在木板的端，子彈以 76的速度射向小木塊并留在小木塊中，求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面的過程中小車向右運(yùn)動(dòng)的距離 16如圖 1示，一質(zhì)量 2的長木板靜止于光滑水平面上，的右邊放有豎直擋板現(xiàn)有一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量 1，以速度 6從的左端水平滑上，已知和間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2，與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無機(jī)械能損失 圖 1 1）若的右端距擋板 4，要使最終不脫離，則木板的長度至少多長 ? （ 2）若的右端距擋板 0 5，要使最終不脫離，則木板的長度至少多長 ? 17如圖 1示，長木板右邊固定著一個(gè)擋板，包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為 1 5，靜止在光滑的水平地面上小木塊質(zhì)量為，從的左端開始以初速度 在上滑動(dòng)，滑到右端與擋板發(fā)生碰撞，已知碰撞過程時(shí)間極短，碰后木塊恰好滑到的左 端就停止滑動(dòng)已知與間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，在板上單程滑行長度為求： 圖 1 1）若 3 160，在與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對木板做正功還是負(fù)功 ?做多少功 ? （ 2）討論和在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否有可能在某一段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)方向是向左的如果不 可能，說明理由；如果可能，求出發(fā)生這種情況的條件 18在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直的公路上以速度 向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從班馬線上橫過馬路汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在處）經(jīng) 0 7作出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正步行至處的游客撞傷，該汽車最終在處停下為了清晰了解事故現(xiàn)場現(xiàn)以圖 1之：為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度 14 0行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)緊急剎車，經(jīng) 31 5后停下來在事故現(xiàn)場測得 17 5、 14 0、 2 6問 圖 1肇事汽車的初速度 是多大 ? 游客橫過馬路的速度大小 ?（取 10 ） 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 5 頁（共 26 頁） 19如圖 1示，質(zhì)量 10的物塊與質(zhì)量 2的物塊放在傾角 30 的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù) 400現(xiàn)給物塊施加一個(gè)平行于斜面向上的力，使物塊沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力在前 0 2內(nèi)為變力， 0 2后為恒力，求（取 10 ） 圖 1 1）力的最大值與最小值； （ 2）力由最小值達(dá)到最大值的過程中，物塊所增加的重力勢能 20如圖 1示，滑塊、的質(zhì)量分別為 與 ， ，由輕質(zhì)彈簧相連接，置于水平的氣墊導(dǎo)軌上用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊兩滑塊一起以恒定的速度 向右滑動(dòng)突然，輕繩斷開當(dāng)彈簧伸長至本身的自然長度時(shí)，滑塊的速度正好為零問在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊是否會(huì)有速度等于零的時(shí)刻 ?試通過定量分析，證明你的結(jié)論 圖 11如圖 1示，表面粗糙的圓盤以恒定角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為的物體與轉(zhuǎn)軸間系有一輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的原長大于圓盤半徑彈簧的勁度系數(shù)為，物體在距轉(zhuǎn)軸處恰好能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)而無相對滑動(dòng)，現(xiàn)將物體沿半徑方向移動(dòng)一小段距離，若移動(dòng) 后，物體仍能與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持相對靜止，則需要的條件是什么 ? 圖 12設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及周期的概念，論述人造地球衛(wèi)星隨著軌道半徑的增加，它的線速度變小，周期變大 23一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為，某時(shí)刻 通過點(diǎn)，經(jīng)時(shí)間通過點(diǎn)，發(fā)生的位移為 1，再經(jīng)過時(shí)間通過點(diǎn)，又經(jīng)過第三個(gè)時(shí)間通過點(diǎn)，在第三個(gè)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為 3，試?yán)酶咧形锢斫?jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 6 頁（共 26 頁） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式證明：（ 3 1） 2 2 24小車拖著紙帶做直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下了一系列的點(diǎn)如何根據(jù)紙帶上的點(diǎn)證明小車在做勻變速運(yùn)動(dòng)？說出判斷依據(jù)并作出相應(yīng)的證明 25如圖 1 80 所示，質(zhì)量為 1的小物塊以 5的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板的質(zhì)量為 4經(jīng)過時(shí)間 2以后，物塊從木板的另一端以 1相對地的速度 滑出，在這一過程中木板的位移為 木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 圖 1 80 圖 1 81 26如圖 1 81 所示，在光滑地面上并排放兩個(gè)相同的木塊，長度皆為 左邊木塊的最左端放一小金屬塊，它的質(zhì)量等于一個(gè)木塊的質(zhì)量，開始小金屬塊以初速度 0 向右滑動(dòng)，金屬塊與木塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) 取 10 2，求：木塊的最后速度 27如圖 1 82 所示，、兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為 3、 6，今用水平力 推，用水平力 拉， 和 隨時(shí)間變化的關(guān)系是 9 2（）， 3 2（）求從 0到、脫離，它們的位移是多少？ 圖 1 82 圖 1 83 28如圖 1 83 所示，木塊、靠攏置于光滑的水平地面上、的質(zhì)量分別是 2、 3，的長度是 一質(zhì)量是 1、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以速度 0 3沿水平方向滑到上，與、間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等，已知由滑向的速度是 2，求： （ 1）與、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （ 2）在上相對滑行多大距離？ （ 3）在上滑行過程中，滑行了多遠(yuǎn)？ （ 4） 在、上共滑行了多長時(shí)間？ 29如圖 1 84 所示，一質(zhì)量為的滑塊能在傾角為 的斜面上以（ ） 2 勻加速下滑，若用一水平推力作用于滑塊，使之能靜止在斜面上求推力的大小 圖 1 84 圖 1 85 30如圖 1 85 所示，和為兩個(gè)對稱斜面，其上 部足夠長，下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為 120 ，半徑 個(gè)質(zhì)量為 1的物體在離弧高度為 初速度 沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 力加速度 10高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 7 頁（共 26 頁） 2，則 （ 1）物體在斜面上（不包括圓弧部分）走過路程的最大值為多少？ （ 2）試描述物體最終的運(yùn)動(dòng)情況 （ 3）物體對圓弧最低點(diǎn)的最大壓力和最小壓力分別為多少？ 31如圖 1 86 所示，一質(zhì)量為 500的木箱放在質(zhì)量為 2000的平板車的后部，木箱到駕駛 室的距離 知木箱與車板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 板車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力是車和箱總重的 ，平板車以 0 恒定速度行駛，突然駕駛員剎車使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，為使木箱不撞擊駕駛室取 1 2，試求： （ 1）從剎車開始到平板車完全停止至少要經(jīng)過多長時(shí)間 （ 2）駕駛員剎車時(shí)的制動(dòng)力不能超過多大 圖 1 86 圖 1 87 32如圖 1 87 所示， 1、 2兩木塊用繃直的細(xì)繩連接，放在水平面上，其質(zhì)量分別為 1 2 們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0 時(shí)開始用向右的水平拉力 和木塊 1同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，過一段時(shí)間細(xì)繩斷開，到 、 2 兩木塊相距 繩長度可忽略），木塊 1 早已停止求此時(shí)木塊 2 的動(dòng)能（取 10 2） 33如圖 1 88 甲所示，質(zhì)量為、長 端帶有豎直擋板的木板靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度 0 滑上的左端，之后與右端擋板碰撞，最后恰好滑到木板的左端，已知 3，并設(shè)與擋板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略不計(jì)，取 10 2求 （ 1）、最后速度； （ 2）木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) （ 3）木塊與木板相碰前后木板的速度，再在圖 1 88乙所給坐標(biāo)中畫出此過程中相對地的圖線 圖 1 88 34兩個(gè)物體質(zhì)量分別為 1和 2， 1原來靜止， 2以速度 0向右運(yùn)動(dòng)，如圖 1 89 所示，它們同時(shí)開始受到大小相等、方向與 0相同的恒力的作用，它們能不能在某一時(shí)刻達(dá)到相同的速度？說明判斷的理由 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 8 頁（共 26 頁） 圖 1 89 圖 1 90 圖 1 91 35如圖 1 90 所示，是光滑半圓形軌道，其直徑處于豎直方向，長為 徑處于水平方向質(zhì)量為的小球自點(diǎn)以初速度水平射入，求：（ 1）欲使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，其水平初速度的最小值是多少？（ 2）若小球的水平初速度小于（ 1）中的最小值，小球有無可能經(jīng)過點(diǎn)？若能，求出水平初速度大小滿足的條件，若不能，請說明理由（取 10 2，小球和軌道 相碰時(shí)無能量損失而不反彈） 36試證明太空中任何天體表面附近衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與該天體密度的平方根成反比 37在光滑水平面上有一質(zhì)量為 的速度向前運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)質(zhì)量為 設(shè)碰撞后木塊的速度為 ，試論證這種假設(shè)是否合理 38如圖 1 91 所示在光滑水平地面上，停著一輛玩具汽車，小車上的平臺(tái)是粗糙的，并靠在光滑的水平桌面旁，現(xiàn)有一質(zhì)量為的小物體以速度 0沿水平桌面自左向右運(yùn)動(dòng)，滑過平臺(tái)后，恰能落在小車底面的前端處，并粘 合在一起，已知小車的質(zhì)量為，平臺(tái)離車底平面的高度，又，求：（ 1）物體剛離開平臺(tái)時(shí)，小車獲得的速度；（ 2）物體與小車相互作用的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能 39一質(zhì)量 2的長木板靜止于光滑水平面上，的右端離豎直擋板 有一小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量 1，以一定速度 0從的左端水平滑上，如圖 1 92所示，已知和間的動(dòng)摩擦因數(shù) 與豎直擋板的碰撞時(shí)間極短，且碰撞前后速度大小不變 若 0 2，要使最終不脫離，則木板的長度至少多長？ 若 0 4，要使最終不脫離，則木板又至少有多長？（取 10 2） 圖 1 92 圖 1 93 40在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為的木板和滑塊，木板上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，滑塊上表面為光滑的 1 4 圓弧，它們緊靠在一起，如圖 1 93 所示一可視為質(zhì) 點(diǎn)的物塊質(zhì)量也為，它從木板右端以初速 0滑入，過點(diǎn)時(shí)速度為 0 2，后又滑上滑塊，最終恰好滑到最高點(diǎn)處，求：（ 1）物塊滑到處時(shí)，木板的速度 ；（ 2）木板的長度；（ 3）物塊滑到處時(shí)滑塊的動(dòng)能 41一平直長木板靜止在光滑水平面上，今有兩小物塊和分別以 2 0和 0的初速度沿同一直線從長木板兩端相向水平地滑上長木板，如圖 1 94 所示設(shè)、兩小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 ，、三者質(zhì)量相等 若、兩小物塊不發(fā)生碰撞，則由開始滑上到靜止在上止，通過的總 路程是多大？經(jīng)過的時(shí)間多長？ 為使、兩小物塊不發(fā)生碰撞，長木板的長度至少多大？ 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 9 頁（共 26 頁） 圖 1 94 圖 1 95 42在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為的小車，質(zhì)量為的物體與一輕彈簧固定相連，彈簧的另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮后用細(xì)線將栓住，靜止在小車上的點(diǎn)，如 圖 1 95 所示設(shè)與 ，點(diǎn)為彈簧原長位置，將細(xì)線燒斷后，、開始運(yùn)動(dòng)（ 1）當(dāng)物體位于點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)，物體的速度最大？簡要說明理由（ 2）若物體達(dá)到最大速度 1時(shí)，物體已相對小車移動(dòng)了距離求此時(shí) 和這一過程中彈簧釋放的彈性勢能 ？（ 3）判斷與的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對往復(fù)運(yùn)動(dòng)？并簡要說明理由 43如圖 1 96 所示，是光滑水平軌道，是半徑為 4圓弧軌道，兩軌道恰好相切質(zhì)量為 M 的小木塊靜止在點(diǎn)，一質(zhì)量為的小子彈以 某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)（小木塊和子彈均可看成質(zhì)點(diǎn)）問：（ 1）子彈入射前的速度？（ 2）若每當(dāng)小木塊返回或停止在點(diǎn)時(shí)，立即有相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?9顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧能上升的最大高度為多少？ 圖 1 96 圖 1 97 44如圖 1 97 所示，一輛質(zhì)量 2的平板車左端放有質(zhì)量 3的小滑塊，滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù) 始時(shí)平板車和滑塊共同以 0 2的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反，平板車足夠長，以至滑塊不會(huì)滑到平板車右端（取 10 2）求：（ 1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離（ 2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度（ 3）為使滑塊始終不會(huì)從平板車右端滑下，平板車至 少多長？（ 45如圖 1 98 所示，質(zhì)量為 它的下面掛一個(gè)質(zhì)量為 旁有一支架被固定在軌道上，支架上點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量仍為 球的球心至懸掛點(diǎn)的距離均為 兩球靜止時(shí)剛好相切，兩球心位于同一水平線上，兩條懸線豎直并相互平行若將球向左拉到圖中的虛線所示的位置后從靜止釋放，與球發(fā)生碰撞，如果碰撞過程中無機(jī)械能損失，求碰撞后球上升的最大高度和小車所能獲得的最大速度 圖 1 98 圖 1 99 46如圖 1 99 所示，一條不可伸縮的輕繩長為，一端用手握著，另一端系一個(gè)小球，今使手握的一端在水平桌面上做半徑為、角速度為 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑為的圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若人手提供的功率恒為，求：（ 1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大?。唬?2）小球在運(yùn)動(dòng)過程 中所受到的摩擦阻力的大小 47如圖 1 100 所示，一個(gè)框架質(zhì)量 1 200，通過定滑輪用繩子掛在輕彈簧的一端，彈簧的另一高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 10 頁（共 26 頁） 端固定在墻上，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧伸長了 10，另有一粘性物體質(zhì)量 2 200，從距框架底板30 的上方由靜止開始自由下落，并用很短時(shí)間粘在底板上取 10 2，設(shè)彈簧右端一直沒有碰到滑輪，不計(jì)滑輪摩擦，求框架向下移動(dòng)的最大距離多大？ 圖 1 100 圖 1 101 圖 1 102 48如圖 1 101 所示，在光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量都是 車之間用輕質(zhì)彈簧相連，它們以共同的速度 0向右運(yùn)動(dòng)，另有一質(zhì)量為 2的粘性物體，從高處自由落下，正好落在車上，并與之粘合在一起，求這以后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能 49一輕彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為 400，在彈簧的上端與盒子連接在一起，盒子內(nèi)裝物 體，的上下表面恰與盒子接觸，如圖 1 102 所示，和的質(zhì)量 1， 10 2，不計(jì)阻力，先將向上抬高使彈簧伸長 5后從靜止釋放，和一起做上下方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的彈性勢能決定于彈簧的形變大小（ 1）試求的振幅；（ 2）試求的最大速率；（ 3）試求在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對的作用力 參考 解題過程與 答案 1解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間，物體到達(dá)點(diǎn) （ 1） ， （ 1 2）（） 2， 37 ， 聯(lián)解得 3， 30， 22 5 ，坐標(biāo)（ 30， 22 5） （ 2） （） 15， 220 5 13 ， 15 10 3 2， （ 3 2）， 為與水平方向的夾角 2解：在 0 1內(nèi)，由 12 ， 由牛頓第二定律，得 ， 在 0 2內(nèi)，由 6 ， 因 為此時(shí)物體具有斜向上的初速度，故由牛頓第二定律，得 ， 式代入 式，得 18 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 11 頁（共 26 頁） 3解：在傳送帶的運(yùn)行速率較小、傳送時(shí)間較長時(shí)，物體從到需經(jīng)歷勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，設(shè)物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 1，則 （ 2） （ ）， 所以 2（）（ 2 （ 26 10） 2） 2 為使物體從至所用時(shí)間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力不變，所以其加速度也不變而 1 設(shè)物體從至所用最短的時(shí)間為 2，則 （ 1 2） 2 ， 2 22 101 2 5 2 12 5 2 5 傳送帶速度再增大 1 倍，物體仍做加速度為 1 的勻加速運(yùn)動(dòng)，從至的傳送時(shí)間為 2 5 4解：啟動(dòng)前 ， 升到某高度時(shí) 2（ 17 18） （ 17 18）， 對測試儀 2 （ 2）， （ 8 18）（ 4 9）， 2，（） 2 ，解得：（ 1 2） 5解：由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式 2 得物塊沿斜面下滑的加速度為 2 2 1 42（ 21 4） 0 7 ， 由于 5 ， 可知物塊受到摩擦力的作用 圖 3 分析物塊受力，它受 3個(gè)力，如圖 3對于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律有 ， 0， 分析木楔受力，它受 5個(gè)力作用，如圖 3 所示對于水平方向，由牛頓定律有 2 0， 由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力 2 （ ） 10 7 （ 2） 0 61 此力的方向與圖中所設(shè)的一致（由指向） 6解：（ 1）飛機(jī)原先是水平飛行的，由于垂直氣流的作用，飛機(jī) 在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù) （ 1 2） ，得 2 ，代入 1700， 10，得 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 12 頁（共 26 頁） （ 21700 10 ）（ ） 34 ，方向豎直向下 （ 2）飛機(jī)在向下做加速運(yùn)動(dòng)的過程中，若乘客已系好安全帶，使機(jī)上乘客產(chǎn)生加速度的力是向下重力和安全帶拉力的合力設(shè)乘客質(zhì)量為，安全帶提供的豎直向下拉力為，根據(jù)牛頓第二定律 ，得安全帶拉力 （）（ 34 10） 24（）， 安全帶提供的拉力相當(dāng)于乘客體重 的倍數(shù) 24 10 2 4（倍） （ 3）若乘客未系安全帶，飛機(jī)向下的加速度為 34 ，人向下加速度為 10 ，飛機(jī)向下的加速度大于人的加速度，所以人對飛機(jī)將向上運(yùn)動(dòng)，會(huì)使頭部受到嚴(yán)重傷害 7解：設(shè)月球表面重力加速度為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有 （ 1 2） ， 水平射程為 ， 聯(lián)立 得 2 根據(jù)牛頓第二定律，得 （ 2） ， 聯(lián)立 得 （ ） 8解：前 2秒內(nèi)，有 ， ，則 （ ） 4 ， 8， 撤去以后 2， 2 16 9解：（ 1）用力斜向下推時(shí)，箱子勻速運(yùn)動(dòng)，則有 ， ， ， 聯(lián)立以上三式代數(shù)據(jù)，得 1 210 （ 2）若水平用力推箱子時(shí)，據(jù)牛頓第二定律，得 合 ，則有 ， 聯(lián)立解得 2 0 2 03 0 6 0， （ 1 2） （ 1 2） 2 03 0 9 0， 推力停止作用后 4 0 （方向向左）， 2 4 5， 則 總 13 5 10解：根據(jù)題中說明，該運(yùn)動(dòng)員發(fā)球后，網(wǎng)球 做平拋運(yùn)動(dòng)以表示初速度，表示網(wǎng)球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度（即發(fā)球高度）， 表示網(wǎng)球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與網(wǎng)的水平距離（即運(yùn)動(dòng)員離開網(wǎng)的距離）， 表示網(wǎng)球通過網(wǎng)上的時(shí)刻，表示網(wǎng)球通過網(wǎng)上時(shí)離地面的高度，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到 ，（ 1 2） ， 消去 ，得 ， 23 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 13 頁（共 26 頁） 以 表示網(wǎng)球落地的時(shí)刻， 表示網(wǎng)球開始運(yùn)動(dòng)的地點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離，表示網(wǎng)球落地點(diǎn)與網(wǎng)的水平距離，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到 （ 1 2） ， ， 消去 ，得 26 ， 網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離 4 11解：（ 1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為，它在地球附近做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑可取為地球半徑，運(yùn)動(dòng)速度為，有 得 （ 2）由（ 1）得： 6 010 24 12解：對物塊： ， 6 0 5110 1 ， 1 0 2， （ 1 2） 2（ 1 2） 10 42 0 08， 10 4 0 4， 對小車： ， 9 0 5110 2 ， 2 0 2， （ 1 2） 2（ 1 2） 20 42 0 16， 20 4 0 8， 撤去兩力后，動(dòng)量守恒，有 （）， 0 4（向右）， （ 1 2） 2（ 1 2） 2）（ 1 2）（） 2 ， 0 096， 0 336 13解：設(shè)木塊到時(shí)速度為 ，車與船的速度為 ，對木塊、車、船系統(tǒng)，有 （ 2 2）（ ） 2 2）， （ ） ， 解得 5 木塊到后，船以 繼續(xù)向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊和車最終以共同速度 向右運(yùn)動(dòng)，對木塊和車系統(tǒng)，有 （ ） ， （ 2 2）（ 2 2）（ ） 2 2）， 得 2 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 14 頁（共 26 頁） 14解：（ 1）小球的角速度與手轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必定相等均為 設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，線速度為由幾何 關(guān)系得 22， ，解得 22 （ 2）設(shè)手對繩的拉力為，手的線速度為，由功率公式得 ， 圖 4 研究小球的 受力情況如圖 4所示，因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以切向合力為零，即 ， 其中 22， 聯(lián)立解得 22 15解：（ 1）用 表示子彈射入木塊后兩者的共同速度，由于子彈射入木塊時(shí)間極短，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 （） ， （） 3， 子彈和木塊在木板上滑動(dòng)，由動(dòng)能定理得： （ 1 2）（） （ 1 2）（） （）， 解得 21v 2 2 2 （ 2）用 表示子彈射入木塊后兩者的共同速度，由動(dòng)量守恒定律，得 （） ，解得 4 木塊及子彈在木板表面上做勻減速運(yùn)動(dòng) 設(shè)木塊和子彈滑至板右端的時(shí)間為，則木塊和子彈的位移 （ 1 2） 2， 由于 車 （），故小車及木塊 仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小車及木板的位移 ，由圖 5 可知： ， 聯(lián)立以上四式并代入數(shù)據(jù)得： 2 6 1 0， 解得：（ 3 2 2 ），（ 3 2 2 ）不合題意舍去）， （ 11） 0 18 16解：（ 1）設(shè)滑上后達(dá)到共同速度前并未碰到檔板，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得它們的共同速度為，有 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 15 頁（共 26 頁） 圖 5 （），解得 2，在這一過程中，的位移為 2 2 且 ，解得 2 2 22 2 20 2110 2 設(shè)這一過程中，、的相對位移為 ，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理，得 （ 1 2） 2（ 1 2）（） 2，解得 6 當(dāng) 4時(shí)，、達(dá)到共同速度 2后再勻速向前運(yùn)動(dòng) 2碰到擋板，碰到豎直擋板后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得、最后相對靜止時(shí)的速度為 ，則 （） ， 解得 （ 2 3） 在這一過程中，、的相對位移為 ，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)能定理，得 （ 1 2）（） 2（ 1 2）（） 2， 解得 2 67 因此，、最終不脫離的木板最小長度為 8 67 （ 2）因離豎直檔板的距離 0 5 2，所以碰到檔板時(shí)， 、未達(dá)到相對靜止，此時(shí)的速度 為 2 2 （ 2），解得 1， 設(shè)此時(shí)的速度為 ，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得 ，解得 4， 設(shè)在這一過程中，、發(fā)生的相對位移為 ，根據(jù)動(dòng)能定理得： （ 1 2） 2（ 1 2） 2（ 1 2） 2）， 解得 4 5 碰撞擋板后，、最終達(dá)到向右的相同速度，根據(jù)動(dòng)能定理得 （），解得（ 2 3） 在這一過程中，、發(fā)生的相對位移 為 （ 1 2） 2（ 1 2）（） 2，解得 （ 25 6） 再次碰到擋板后，、最終以相同的速度 向左共同運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得 （） ，解得 （ 2 9） 在這一過程中，、發(fā)生的相對位移 為： （ 1 2）（） 2（ 1 2）（） 2， 解得 （ 8 27） 因此，為使不從上脫落，的最小長度為 8 96 17解：（ 1）與碰撞后，相對于向左運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向向左，的運(yùn)動(dòng)方向向右，故摩擦力作負(fù)功設(shè)與碰撞后的瞬間的速度為 ，的速度為 ，、相對靜止后的共同速度為，整個(gè)過程中、組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 （ 1 5）， 2 5 碰撞后直至相對靜止的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即 1 5 2 5， （ 1 2） 1 5 2（ 1 2） 2（ 1 2） 2 5 2 ， 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 16 頁（共 26 頁） 可解出 （ 1 2） （另一解 （ 3 10） 因小于而舍去） 這段過程中，克服摩擦力做功 （ 1 2） 1 5 2（ 1 2） 1 5 2（ 27 400） 2（ 0 068 2） （ 2）在運(yùn)動(dòng)過程中不可能向左運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谖磁c碰撞之前，受到的摩擦力方向向右，做加速運(yùn)動(dòng)，碰撞之后受到的摩擦力方向向左，做減速運(yùn)動(dòng)，直到最后，速度仍向右，因此不可能向左運(yùn)動(dòng) 在碰撞之后，有可能向左運(yùn)動(dòng)，即 0 先計(jì)算當(dāng) 0 時(shí)滿足的 條件，由 式，得 （ 2 3）（ 2 3），當(dāng) 0 時(shí)， 2 3，代入 式，得 （ 1 2） 1 5 4 2 9）（ 1 2） 2 5 4 2 25） ， 解得 2 2 15 在某段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的條件之一是 2 2 15 另一方面，整個(gè)過程中損失的機(jī)械能一定大于或等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，即 （ 1 2） 2（ 1 2） 2 5（ 2 5） 22 ， 解出另一個(gè)條件是 3 2 20， 最后得出在某 段時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的條件是 2 2 15 3 2 20 18解：（ 1）以警車為研究對象，由動(dòng)能定理 （ 1 2） 2（ 1 2） 2， 將 14 0， 14 0， 0代入，得 7 0 2， 因?yàn)榫囆旭倵l件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的初速度 2 g 21 （ 2）肇事汽車在出事點(diǎn)的速度 2 g 14 ， 肇事汽車通過 的平均速度 v （ ） 2（ 21 14） 2 17 5 肇事汽車通過段的時(shí)間 v （ 31 5 14 0） 17 5 1 游客橫過馬路的速度 人 （ ）（ 2 6（ 1 0 7） 1 53 19解：（ 1）開始、處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有 （ ） 30 0， 設(shè)施加時(shí)，前一段時(shí)間、一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為， 0 2，、間相互作用力為零，對有： 30 ， （ 1 2） 2， 解 、 、 得： 5 2， 0 05， 0 15， 初始時(shí)刻最小 （ ） 60 0 2時(shí)，最大 高中物理經(jīng)典題庫 力學(xué)計(jì)算題第 17 頁（共 26 頁） 30 ， （ 30 ） 100， （ 2） （ ） 30 5 20解：當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能等于兩滑塊的動(dòng)能和彈簧的彈性勢能之和當(dāng)彈簧伸長到其自然長度時(shí)，彈性勢能為零