蘇科版九 年級 數(shù)學(xué)下冊第五章二次函數(shù)單元測試卷 班級 姓名 一、選擇題 1 下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是 (x 為自變量 )( ) A. B. C. D. y=x+1 的圖象與 x 軸的交點個數(shù)是（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D不能確定 3. 拋物線 的對稱軸是 ( ) A. x= C. x= D. x=4 y=bx+c(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 1 所示 ,則有 ( ) A. a0,b0 B. a0,c0 C. b0,c0 D. a、 b、 c 都小于 0 (1) (2) y=過點 (2,0),則拋物線頂點到坐標(biāo)原點的距離為 ( ) A. 13 B. 10 C. 15 D. 14 所示 ,二次函數(shù) y= 的圖象交 x 軸于 A、 B 兩點 , 交 y 軸于點 C, 則 面積為 ( ) 已知拋物線 y=bx+c 如圖所示，則關(guān)于 x 的方程 bx+c 8=0 的根的情況是（ ） A有兩個不相等的正實數(shù)根 B有兩個異號實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D沒有實數(shù)根 y=4,當(dāng) ,y隨 x 的增大而增大 ,則當(dāng)x=1 時 ,y 的值為 ( ) 若一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù) y=圖象只可能是 ( ) 0 圖象向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) A. B. C. D. 二、 填空題 : 11若拋物線 y=2x 3 與 x 軸分別交于 A， B 兩點，則 長為 12（二次函數(shù) y= x 9 的圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)為 13（ 2014 秋 化德縣校級期中）拋物線 y=4x+3 的頂點及它與 x 軸的交點三點連線所圍成的三角形面積是 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的頂點坐標(biāo)（ 1， 部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于 x 的方程 bx+c=0 的兩個根分別是 拋物線 y=直線 y=2x+b 相交于 A、 B 兩點 ,若點 A 的坐標(biāo)是 (2,4),則點 B 的坐標(biāo)是 _. y=右平移 2個單位 ,再向上平移 3個單位 ,移動后的拋物線經(jīng)過點 (3,那么移動后的拋物線的關(guān)系式為 _. y=(m+5)(m+1)x+m 的圖象全部在 x 軸的上方 ,則 m 的取值范圍是 _. y=bx+c(a0)圖象的頂點為 P(),且過 A(), 則拋物線的關(guān)系式為_. 19.當(dāng) n=_,m=_時 ,函數(shù) y=(m+n) (x 的圖象是拋物線 ,且其頂點在原點 ,此拋物線的開口 _. y=bx+c 經(jīng)過 (0,1)和 (2,點 ,且開口向下 ,對稱軸在 y 軸左側(cè) ,則 a 的取值范圍是 _. 三、解答題 : 21求二次函數(shù) y=2x 1 的頂點坐標(biāo)及它與 x 軸的交點坐標(biāo) 22已知拋物線 y= x2+x （ 1）用配方法求出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸 ； （ 2）若拋物線與 x 軸的兩個交點為 A、 B，求線段 長 23下表給出了代數(shù)式 x2+bx+c 與 x 的一些對應(yīng)值： x 0 1 2 3 4 x2+bx+c 3 1 3 （ 1）請在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)； （ 2）設(shè) y=x2+bx+c，則當(dāng) x 取何值時， y 0； （ 3）請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象得到函數(shù) y=圖象？ 24已知二次函數(shù)的圖象以 A（ 1， 4）為頂點，且過點 B（ 2， 5） 求該 函數(shù)的關(guān)系式； 求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)； 將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點時， A、 B 兩點隨圖象移至 A、 B，求 O AB的面積 25二次函數(shù) y=圖象如圖所示，請將此圖象向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位 （ 1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖象，并寫出函數(shù)的解析式； （ 2）求經(jīng)過兩次平移后的圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)，指出當(dāng) x 滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？ 種產(chǎn)品 ,每件成本是 2 元 ,每件售價是 3 元 ,一年的銷售量是 10 萬件 公司準(zhǔn)備拿出一定資金來做廣告 每年投入的廣告費為 x(萬元 )時 ,產(chǎn)品的年銷售量是原來的 y 倍 ,且 y 是 x 的二次函數(shù) ,公司作了預(yù)測 ,知 x 與 y 之間的對應(yīng)關(guān)系如下表 : x(萬元 ) 0 1 2 y 1 (1)根據(jù)上表 ,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ; (2)如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費 ,請你寫出年利潤 S(萬元 ) 與廣告費x(萬元 )的函數(shù)關(guān)系式 ; (3)從上面的函數(shù)關(guān)系式中 ,你能得出什么結(jié)論 ? ,拋物線 y=n+1 的頂點 A在 x 軸負(fù)半軸上 ,與 y 軸交于點 B,拋物線上一點 C 的橫坐標(biāo)為 1,且 10 . (1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式 ; (2)若拋物線上有一點 D,使得直線 過第一、二、四象限 ,且原點 O 到直線 距離為 8 55,求這時點 D 的坐標(biāo) . 參考答案 : 一、選擇題 二、填空題 : 12.（ 3,0） 13. 1 14. 15.(0,0) 463 E=1, CE=. 拋物線的頂點 A 在 x 軸負(fù)半軸上 , A(m,0),其中 m0,m,E+由已知得 22 2 24 4 ( 1 ) 0 ( 1 )( 1 ) ( 2 2 ) ( 3 1 0 ) ( 2 )n m 1),得 n=(3) 把 (3)代入 (2),得 ()2+(). (1)(0. 1=0 (4) 或 (5). 對方程 (4), =(1=, 方程 1=0 沒有實數(shù)根 . 由解方程 (5),得 ,2. m0, m= m=入 (3),得 n=3. 拋物線的關(guān)系式為 y=x+4. (2) 直線 過第一、二、四象限 , 設(shè)直線 x 軸正半軸于點 F,過點 O 作 點 M. 點 O 到直線 距離為 8 55, 8 55. 拋物線 y=x+4 與 y 軸交于點 B, B(0,4), , 22 2 2 844 5 555O B O M M O