1 2016 屆浙江高考 5 月考前 模擬測(cè)試卷 數(shù) 學(xué) (文科 ) 姓名 _ 準(zhǔn)考證號(hào) _ 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共 4 頁 , 選擇題部分 1 至 2 頁 , 非選擇題部分 3 至 4 頁。滿分 150 分 , 考試時(shí)間 120 分鐘。 請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。 選擇題部分 (共 40 分 ) 注意事項(xiàng) : 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。 用 2B 鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng) ,用橡皮擦干凈后 ,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。 參考公式： 球的表面積公式 24 球的體積公式 343中 R 表示球的半徑 柱體的體積公式 V=中 S 表示柱體的底面積， h 表示柱體的高 錐體的體積公式 V=13中 S 表示錐體的底面積， h 表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式 1 1 2 213V h S S S S 其中 別表示臺(tái)體的上、下底面積， h 表示臺(tái)體的高 一、選擇題 :本大題共 8 小題 ,每小題 5 分 ,共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1 已知全集 ，集合 02| 2 2| 2 ，則 為 A 2,1 B 2,0 C ,0 D ,1 2 設(shè) 0x ，則 “ 1a ”是 “ 2恒成立 ”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 3為了得到函數(shù)的圖象 )13 只需把函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn) A向左平移 1 個(gè)單位長度 B向右平移 1 個(gè)單位長度 2 C向左平移31個(gè)單位長度 D向右平移31個(gè)單位長度 4 設(shè)兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中 錯(cuò)誤 的是 A 若,a b a b ，則b/B 若 a/, ，則a C 若, ，則a/ 或 a D 若b a b ，則5 設(shè) 等比數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是 A若 021 則 032 B若 031 則 021 C若 210 ，則 3122 D若 01a ，則 0)( 3212 6 如圖，正方體 中， M 為 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在底面 和側(cè)面 上運(yùn)動(dòng)并且使 ， 那么點(diǎn) P 的軌跡是 A兩段圓弧 B兩段橢圓弧 C兩段雙曲線弧 D兩段拋物線弧 7 如圖，焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓 222 13（ 0a ）的左、右焦點(diǎn)分別為1F、2F， P 是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線2y 軸的正半軸交于 A 點(diǎn)， 1 ，若1| | 4則該橢圓的離心率為 A 14B 12C 74D 1348 設(shè)函數(shù) ()定義域?yàn)?R ，且 () ) ( ) ( )F x f x g x， ( ) ( ) ( )G x f x g x，若對(duì)任意 12,x x R 12()，不等式221 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x g x g x 恒成立，則 A ( ), ( )F x G x 都是增函數(shù) B ( ), ( )F x G x 都是減函數(shù) C ()() D ()()O 2（第 7 題圖） CD選擇題部分 (共 110 分 ) 注意事項(xiàng) : 不能答在試題卷上。 可先使用 2B 鉛筆 , 確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。 二、填空題 :本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題4 分，共 36 分。 9 函數(shù) 62 ，最小正周期為 ， 單調(diào)遞減區(qū)間是 . 10 雙曲線 229 1 6 1 4 4 的實(shí)軸長等于 ，其漸近線與圓 22 20x y x m 相切，則 m . 11 已知某幾何體的三視圖如右圖所示 （單位： ，則此幾何體的 體積 為 ， 表面積 為 . 12 已知函數(shù)0,20,lo g)( 31 )9()22lo g( 2 ； 若1)( 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 13 已知實(shí)數(shù) ,21,則 | 2 2 | | 6 2 3 |x y x y 的最大值是 _. 14 在 中， 02 , 6 , 6 0C A C B A C B 若點(diǎn) O 在 的角平分線上，滿足,O C m O A n O B m n R ，且 114 2 0n ，則 的取值范圍是 15. 已知實(shí)數(shù) a ， b 滿足： 1 ,2a b R，且 | | 1，則 12 取值范圍是 三、 解答題 : 本大題共 5 小題，共 74 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 16 （本題滿分 14 分） 在 中，內(nèi)角 A B C， ， 所對(duì)的邊長分別為 a b c， ， ，3 342t （ ）求角 C 的大小； （ ）已知 不是 鈍角三角形，且 23c ， ,2s s s 求 O x A E M G F （第 19 題圖） D 的面積 . 17 (本題滿分 15 分 ) 如圖所示 ,在四棱柱 中 ,底面是 梯 形 , , 側(cè)面 為菱形 ,. ( )求證 : ； ( )若 ,點(diǎn) 在平面上的射影恰為線段 的中點(diǎn) ,求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值 . 18（本題滿分 15 分） 對(duì)于任意的 *，數(shù)列 1212 212 1 2211 ( ) 求數(shù)列 ( ) 設(shè)數(shù)列 n 項(xiàng)和為求 ( ) 求證：對(duì)于 2n ， 11222132 19 （本題滿分 15 分） 已知 O 是坐標(biāo)系的原點(diǎn)， F 是拋物線 2:4C x y 的焦點(diǎn)，過點(diǎn) F 的直線交拋物線于 A ,B 兩點(diǎn)，弦中點(diǎn)為 M ， 的重心為 G ( )求動(dòng)點(diǎn) G 的軌跡方程； ( )設(shè) ( )中的軌跡與 y 軸的交點(diǎn)為 D ，當(dāng)直線 x 軸相交時(shí)，令交點(diǎn)為 E ，求四邊形面積最小時(shí)直線 方程 . 20 （本題滿分 15 分） 已知 ,0 ， 函數(shù) 242f x a x b x a b 的定義域?yàn)?0,1 （） 當(dāng) 1a 時(shí)，函數(shù) () b 的取值范圍； ( ) 記 () ， 證明 : ( ) 0f x M 1 1 1 1A B C D A B C D C 11 B D A A 1D12 , 6 0A D A B B C A A B 1 17 題圖） 5 2016 屆浙江高考模擬測(cè)試卷 數(shù) 學(xué) (文科 ) 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （ 答案僅供參考） 說明： 一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的 題答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 三 、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分 一、選擇題： 本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題 5 分，滿分 40 分 1 B 2 A 3 C 4. B 5 C 7 D 8 A 二 、填空題 : 本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算 多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分 9. ， ,65,3 10. 6 ，52226 12. 4 221； 312 )31(31 a 或 1a 13. 3 14. 433,4315. 23,12（第 11 題單位寫與不寫都不扣分） 三、解答題：本大題共 5 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 16 （本題滿分 14 分） 解：（ ）由 43t a n t a 3A B C ，得 c o s s i n 43223s i n c o 3 分（出現(xiàn) 切化弦（ ） 的式子出現(xiàn)即給 1 分 ， 出現(xiàn) 2或2c 兩個(gè)式子的其中一個(gè) 即給 1 分 ，只有第 2 或 3 的式子不扣分，只有第一個(gè)式子不得分。 ） 3, 36 1 4 33s i n c o 4 分 3C 5 分 又 0,3 或 23C . 7 分 （少一個(gè)扣一分） （ ）由題意得 s i n s i n 4 s i n c o B A A A 即 s i n c o s 2 s i n c o A A 10 分 （出現(xiàn)即給 1 分 ， 出現(xiàn) 式子的其中一個(gè) 即給 1 分 ，只有第 2 個(gè)式子不扣分，只有第一個(gè)式子不得分；出現(xiàn) c o ss 即 給 1 分） 當(dāng) A 時(shí)，得 s i n 2 s i 由正弦定理得 2 11 分 由題意，3C ，所以 2 2 2 23c a b a b a ， 12 分 （ 出現(xiàn) 余弦定理的式子的其中一個(gè) 即給 1 分 ） 解得 2, 4，所以2B ， 2313 分 當(dāng) A 時(shí)， ,2 3 6A C B 2 3 2 , 2 3b S 綜上， 的面積為 23. 14 分 （沒有討論 A 的情況，答案正確的扣最后的 1 分；計(jì)算 A 面積算錯(cuò)但討論了A 且 ,2 3 6A C B 正確的情況不扣分，兩者都沒有的扣 2 分。） 17 （本題滿分 15 分） 解 :（ ）解一：因?yàn)閭?cè)面 為菱形，所以 ，又 ， 所以 ， 從而. 7 分 解二：（其他方法如幾何法也給分） 11AD A B D A A 11A B A D A A A B A D u u ur u u ur u u ur u u ur u u A D A B A D o s ( ) c o A D D A A A B A D D A B u u u r u u ur u u ur u u o s c o s 0A B A D D A A A B A D D A A u u ur u u ur u u ur u u D（第 17 題圖） 7 （ ）設(shè)線段 的中點(diǎn)為 ，連接 、 ，由題意知 平面 以 ，故可分別以射線 、射線 、射線 為 軸、軸、 軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系 . 8 分 設(shè) ，由 可知 ， ，所以 ，從而 ， ， ，. 所以 . 由 可得 ，所以 . 10 分 設(shè)平面 的一個(gè)法向量為 ，由 ， ， 得 取 ，則 ， ，所以. 13 分 又平面 的法向量為 ，所以. 故平面 與平面 所成銳二面角的余弦值為 . 15 分 解二：（其他方法如幾何法也給分） 18 （本題滿分 15 分） （ I）解：由 11212 212 1 2211 當(dāng) 2n 時(shí)得 12)1(12 212 1112211 2 分 得 )2(112 3 分 )2(12 4 分 又 7212 1 111 5 分 綜上得 7 , 1 2 1 , 2n 6 分 （沒有 1n 的討論，扣 2 分，對(duì)后續(xù)的影響見（ 2） （ 7 , 1 2 1 , 2n 當(dāng) 1n 時(shí) ， 711 n ； 7 分 當(dāng) 2n 時(shí)， 1， 6222 12)1(21 212 2112 n 1 122 21 2n . 1 O 111 B D x 2A D A B B C a 1 60A OB a 1 3O A O B a22O D A D O A a ( 0 3 0 ) ， ( 0 0)， 1 (0 3 0)，(0 0 )，11 ( 3 0 )C C B B a a ，12D1()22C a a a， ， 31()22D C a a a ，11 0 0()m x y z ， 1 0m ur m ur 03031 x a ya x a y a z ，0 1y 0 3x 0 33z ( 3 1 3 3 )m ，11 0 0 )O D a ，3 3 3c o s = = 9 33131O D m m u u ur u ur ur u u ur 11 93318 綜上得 2,1221,721 10 分 （沒有 1n 的討論，扣 1 分，若 2n 當(dāng)成 1n 做的，只得 1 分。） （ 明：當(dāng) 2n 時(shí)，1212212 22 12 分 12 1212222132 13 分 15 分 當(dāng) 2n 時(shí)，11222132 15 分 19. （本題滿分 15 分） 解： （ ）焦點(diǎn) (0,1)F ， 顯然直線 斜率存在， 設(shè) :1 1 分 聯(lián)立 2 ，消去 y 得， 0442 2 分 設(shè) ),(),(),( 2211 則124,x x k 12 4， .3 分 所以 2411 22121 所以24 , 342,3 .6 分 消去 k ，得重心 G 的軌跡方程為3243 2 .7 分 （ ）由已知及（ ）知， 2 1 4( 0 , ) , ( , 0 ) , 0 , 2 ,33MG k x k ， 因?yàn)?23O D O O M，所以 ， (注：也可根據(jù)斜率相等得到 )， 9 分 2 2 24 1 11 1 2 ( ) 1 ( 2 )3 k M E k k k ， D 點(diǎn)到直線 距離221131 3 1d ， .11 分 （寫出距離公式2121 或 212212 41 就給 1 分） 所以四邊形 面積 （寫出面積公式就給 1 分） 221 4 1 1 1 1 0 1 1 1 0 3 01 ( 2 ) ( ) 22 3 6 3 6 3 931kS k k ， 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 1030k 時(shí)取等號(hào)，此時(shí) 四邊形 面積最小 , 14 分 O x A E M G F D 9 所求的直線 方程為 30 110 . 15 分 20.（本題滿分 15 分） 10 2016 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬 (浙江 卷） A 數(shù) 學(xué)（文 科）答題卡 姓 名 _ 座位號(hào) _ 貼條形碼區(qū) 考生禁填 缺考生由監(jiān)考員用黑色墨水筆 填寫準(zhǔn)考證號(hào)和填涂右邊的缺 考標(biāo)記 填 涂 樣 例 注意事項(xiàng) 1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，在規(guī)定的