2016年高考模擬訓(xùn)練試題 文科數(shù)學(xué) (三 ) 本試卷分第 兩部分，共 5頁，滿分為 150分，考試用時 120分鐘，考試結(jié)束后將答題卡交回 注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必用 米規(guī)格黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上 2第 I 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號 3第卷必須用 米規(guī)格黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需 改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不得使用涂改液、膠帶紙、修正帶和其他筆 4不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案無效 第 I 卷 (選擇題，共 50 分 ) 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 5分，共 50分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的 13z i ，則 z A. 12B. 22l n , 9 0A x y x x B x x ，則 A. 3, 0 1, 3 B. 3, 0 1, 3 C. 0,1 D. 3,3 中，內(nèi) 角 A,B, 3, 2 6 , 2a b B A ，則 c 的值為 A. 63B. 263C. 66D. a 且 1a ，則“函數(shù) l o g 0af x x 是 ，上的增函數(shù)”是“函數(shù) 1 xg x a a 上的減函數(shù)”的 要 條件 ,是兩個不同的平面，有下列命題： 若 , / /m n m n ， 則； 若 / / , ， 則； 若 , / / ， 則； 若 ,m n m n ， ，則 . 其中正確命題的個數(shù)是 ,24x 表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù) A. 0 2 4 或 B. 02s C. 4s D. 24或 程序輸出的結(jié)果為 A. 89B. 910C. 1011D. 位： 圖所示，其中左視圖是一個邊長為 2的正三角形，則這個幾何體的體積是 A. 22 B. 333 C. 33 D. 33知雙曲線 22 1 0 , 0xy 的左、右焦點分別為12,2 4,F F P是雙曲線右支上的一點，2FP ，1內(nèi)切圓在邊1，若 =1則雙曲線的離心率是 C. 3 D. 2 10. 對 定 義 域 為 D 的 函 數(shù) ， 若 存 在 距 離 為 d 的 兩 條 平 行 直 線1 1 2 2:l y k x m l y k x m 和 12使得當(dāng) 時， 12k x m f x k x m 恒成立，則稱函數(shù) f x x D在 有一個寬度為 有下列函數(shù)： 1 x x ； 2 1f x x； 3 1f x x 1, 上有一個通道寬度為 1的函數(shù)是 A. B. C. D. 第 （非選擇題，共 100 分） 二、填空題：本大題共 5個小題，每小題 5分，共 25分 000 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本頻率分布直方圖 0分及 以上為合格，則估計這 1000名學(xué)生中合格人數(shù)有 _名 . 圖，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是 中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為 兩個棱長均為 中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 _. 0 與圓心為 2 2 4 0x y x y a 相交于 A,C ，則實數(shù) _. , 0 , 2 2x y x y ，則 211的最小值為 _. 22 , s i n 5 2 012x g x a a ，若對于任意 1 0,1x ，總存在 0 0,1x ，使得 01g x f x 成立，則 _. 三、解答題：本大題共 6個小題，共 75分 明過程或演算步驟 . 16. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 4 c o s s i n 06f x x x a ，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為 . （ I）求 a 和 的值； （ 函數(shù) 0在 ， 上的單調(diào)遞減區(qū)間 . 17. （本小 題滿分 12 分） 某市一水電站的年發(fā)電量 y（單位：億千瓦時）與該市的年降雨量 x（單位：毫米） 有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)： （ I）若從統(tǒng)計的 5年中任取 2年，求這 2年的發(fā)電量都低于 （ 表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為 $ $= x a 015 年的發(fā)電量不低于 千瓦時，現(xiàn)由氣象部門獲悉 2015 年的降雨量約為 1800 毫米，請你預(yù)測 2015年能否完成發(fā)電任務(wù) 口約為多少億千瓦時？ 18. （本小題滿分 12 分） 如圖，斜三棱柱1 1 1 1 1 1 1A B C A B C A B A C中 ，點 E， F 分別是1 1 1 1,的中點，111 , 6 0A A A B B E A A B o. （ I）求證：1 / （ 證： 平面1 1 119. （本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 22n n nS a a. （ I）求1a； （ 列 （ 11n g，記數(shù)列 n ,4 T k n 恒成立，求實數(shù) 20. （本小題滿分 13 分） 已知橢圓 22: 1 0a 的上頂點為 A，右項點為 B，離心率 2 ,2坐標(biāo)原點，圓 222:3O x y與直線 （ I）求橢圓 （ 線 : 2 0l y k x k 與 橢圓 C 相交于 E， F 兩不同點，若橢圓 C 上一點 P/l，求 面積的最大值及此時的 2k . 21. （本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) l n , 2 af x x g （ . （ I）