第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2015 年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 一、選擇題： 1下列計(jì)算正確的是（ ） A =2 B = C = D = 3 2下列調(diào)查方式合適的是（ ） A為了了解市民對(duì)電影南京的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了 8 名初三學(xué)生 B為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向 3 位好友做了調(diào)查 C為了了解 “嫦娥一號(hào) ”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式 D為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式 3下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（ ） A正三角形 B正四邊形 C正五邊形 D正六邊形 4如圖，點(diǎn) B、 C 在 O 上，且 C，則圓周角 于（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 5二次函數(shù) y= 36x+5 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 8） B（ 1， 8） C（ 1， 2） D（ 1， 4） 6對(duì)于反比例函數(shù) y= ，下列說法正確的是（ ） A當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 B當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 C當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 D y 隨 x 的增大而減小 7在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來（如圖），則這堆正方體貨箱共有（ ） A 4 箱 B 5 箱 C 6 箱 D 7 箱 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 8如圖所示，菱形 周長(zhǎng)為 20足為 E， ，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） 菱形的面積為 15 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9已知：如圖，點(diǎn) P 是正方形 對(duì)角線 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ A、 C 除外），作 點(diǎn)E，作 點(diǎn) F，設(shè)正方形 邊長(zhǎng)為 x，矩形 周長(zhǎng)為 y，在下列圖象中，大致表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D 10如圖，四邊形 對(duì)角線 相垂直，則下列條件能判定四邊形 菱形的是（ ） A C B 相平分 C D D 1拋物線 y=x2+bx+c 圖象向右平移 2 個(gè)單位再向下平移 3 個(gè)單位，所得圖象的解 析式為 y=2x 3，則 b、 c 的值為（ ） A b=2， c=2 B b=2， c=0 C b= 2， c= 1 D b= 3， c=2 第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 12已知點(diǎn)（ 1， （ 2， （ 3， 反比例函數(shù) y= 的圖象上下列結(jié)論中正確的是（ ） A 、填空題： 13某班 7 名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）如下： 52， 76， 80， 76， 71， 92， 67 則這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)是 分 14如圖，在 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，若 4， ， 0，則 周長(zhǎng)為 15已知扇形半徑是 3長(zhǎng)為 2扇形的圓心角為 （結(jié)果保留 ） 16若一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 y 軸，則該函數(shù)稱為偶函數(shù)那么在下列四個(gè)函數(shù)： y=2x； y= ； y=y=（ x 1） 2+2 中，屬于偶函數(shù)的是 （只填序號(hào)） 17如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在 C、 D 的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距 1 米甲身高 ，乙身高 ，則甲的影長(zhǎng)是 米 18如圖，直線 y= x 與雙曲線 y= （ x 0）交于點(diǎn) A，將直線 y= x 向下平移個(gè) 6 單位后，與 雙曲線 y= （ x 0）交于點(diǎn) B，與 ，則 ；若 =2，則 k= 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 19如圖，直線 y= x，點(diǎn) 標(biāo)為（ 1， 0），過點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 原點(diǎn) 為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn) 過點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 原點(diǎn) O 為 圓心， x 軸于點(diǎn) ，按此作法進(jìn)行下去，點(diǎn) ， ） 三、解答題： 20計(jì)算： |2 （ 0+（ ） 2+ 21有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式 x+1， x， 3將這三張卡片背 面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取另一張、第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母 （ 1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）； （ 2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率 22某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 160 件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元 /件） 15 35 售價(jià)（元 /件） 20 45 （ 1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利 1100 元，問甲、乙兩種 商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？ （ 2）若商店計(jì)劃投入資金少于 4300 元，且銷售完這批商品后獲利多于 1260 元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案 23如圖，在矩形 ，點(diǎn) O 在對(duì)角線 ，以 長(zhǎng)為半徑的圓 O 與 別交于點(diǎn) E、 F，且 （ 1）判斷直線 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 24 閱讀題例，解答下題： 例解方程 |x 1| 1=0 解： （ 1）當(dāng) x 10，即 x1 時(shí) x 1） 1=0x=0 （ 2）當(dāng) x 1 0，即 x 1 時(shí) x 1） 1=0x2+x 2=0 解得： （不合題設(shè)，舍去）， 解得 （不合題設(shè)，舍去） 2 綜上所述，原方程的解是 x=1 或 x= 2 依照上例解法，解方程 |x+2| 4=0 25在 ， C=2， 20，將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 （ 0 120），得 點(diǎn) E， 別交 D、 F 兩點(diǎn) （ 1）如圖 ，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 C 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論； （ 2）如圖 ，當(dāng) =30時(shí)，試判斷四邊形 形狀，并說明理由； （ 3）在（ 2）的情況下，求 長(zhǎng) 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2015年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 參考答案與試題解析 一、選擇題： 1下列計(jì)算正確的是（ ） A =2 B = C = D = 3 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)二 次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算 二次根式的加減，實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式；二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除 【解答】 解： A、 =2 ，故 A 錯(cuò)誤； B、二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除，故 B 正確； C、 =2 ，故 C 錯(cuò)誤； D、 =| 3|=3，故 D 錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和二次根式的運(yùn)算 注意二次根式的性質(zhì)： =|a| 2下列調(diào)查方式合適的是（ ） A為了了解市民對(duì)電影南京的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了 8 名初三學(xué)生 B為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向 3 位好友做了調(diào)查 C為了了解 “嫦娥一號(hào) ”衛(wèi)星零部件的狀況， 檢測(cè)人員采用了普查的方式 D為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷 【解答】 解： A、要了解市民對(duì)電影南京的感受，應(yīng)隨機(jī)抽查一部分市民，只采訪了 8 名初三學(xué)生，具有片面性； 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） B、要了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，應(yīng)從全校中隨機(jī)抽查部分學(xué)生，不能在網(wǎng)上向 3 位好友做調(diào)查，不具代表性； C、要保證 “嫦娥一號(hào) ”衛(wèi)星零部件的狀況，是精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查，往往選用全面調(diào)查； D、要了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí) 間，范圍廣，宜采用抽查方式； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 3下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（ ） A正三角形 B正四邊形 C正五邊形 D正六邊形 【考點(diǎn)】 平面鑲嵌（密鋪） 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組 成一個(gè)周角 【解答】 解： A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是 60，能整除 360，能密鋪； B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是 90， 4 個(gè)能密鋪； C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是 180 360 5=108，不能整除 360，不能密鋪； D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是 120，能整除 360， 3 個(gè)能密鋪 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一種正多邊形的鑲嵌，難度不大，關(guān)鍵是掌握平面密鋪應(yīng)該符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除 360 4如圖，點(diǎn) B、 C 在 O 上，且 C，則圓周角 于（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考點(diǎn)】 圓周角定理 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【分析】 首先根據(jù)三邊相等的三角形得到等邊三角形，則 O=60，再根據(jù)圓周角定理進(jìn)行求解 【解答】 解： C， O， C= 等邊三角形 O=60 0 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合運(yùn)用了等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理 5二次函數(shù) y= 36x+5 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 8） B（ 1， 8） C（ 1， 2） D（ 1， 4） 【考點(diǎn)】 二 次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），可求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： a= 3、 b= 6、 c=5， = 1， =8，即頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 8） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 6對(duì)于反比例函數(shù) y= ，下列說法正確的是（ ） A當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 B當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 C當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 D y 隨 x 的增大而減小 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 因?yàn)?k=2 0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解 【解答】 解： A、 2 0， 當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，錯(cuò)誤； B、 2 0， 當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，錯(cuò)誤； C、當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，正確； 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） D、應(yīng)強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)象限內(nèi)或在 函數(shù)的每一支上， y 隨 x 的增大而減小，錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查反比例函數(shù)當(dāng) k 0 時(shí)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來（如圖），則這堆正方體貨箱共有（ ） A 4 箱 B 5 箱 C 6 箱 D 7 箱 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【專題】 壓軸題 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形從俯視圖中可以看出最底層 小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù) 【解答】 解：由題意知，第二行正方體的個(gè)數(shù)從左往右依次為： 1， 1， 2； 第一行第一列有 1 個(gè)正方體， 共有 1+1+2+1=5 個(gè)正方體 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣 “俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章 ”就更容易得到答案 8如圖所示，菱形 周長(zhǎng)為 20足為 E， ，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） 菱形的面積為 15 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案 【解答】 解： 菱形 周長(zhǎng)為 20 = 正確） 4=1正確） 菱形的面積 =E=53=15正確） 不正確） 所以正確的有三個(gè)，故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)的運(yùn)用能力 9已知：如圖，點(diǎn) P 是正方形 對(duì)角線 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ A、 C 除外），作 點(diǎn)E，作 點(diǎn) F，設(shè)正方形 邊長(zhǎng)為 x，矩形 周長(zhǎng)為 y，在下列圖象中，大致表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【專題】 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 根據(jù)函數(shù)解 析式求函數(shù)圖象 【解答】 解：由題意可得： 是等腰直角三角形 E， F，那么矩形 周長(zhǎng)等于 2 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)則 y=2x，為正比例函數(shù) 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論 10如圖，四邊形 對(duì)角線 相垂直，則下列條件能判定四邊形 菱形的是（ ） A C B 相平分 C D D 考點(diǎn)】 菱形的判定 【分析】 已知四邊形的對(duì)角線互相垂直，可依據(jù) “對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 ”的判定方法，來選擇條件 【解答】 解：四邊形 ， 相垂直， 若四邊形 菱形，需添加的條件是： 相平分；（對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查的是菱形的判定方法：對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 11拋物線 y=x2+bx+c 圖象向右平移 2 個(gè)單位再向下平移 3 個(gè)單位，所得圖象的解析式為 y=2x 3，則 b、 c 的值為（ ） A b=2， c=2 B b=2， c=0 C b= 2， c= 1 D b= 3， c=2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】 壓軸題 【分析】 易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移轉(zhuǎn)換可得原拋物線頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得原拋物線的解析式，展開即可得到 b， c 的值 【解答】 解：由題意得新拋物線的頂點(diǎn)為（ 1， 4）， 原拋物線的頂點(diǎn)為（ 1， 1）， 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 設(shè)原拋物線的解析式為 y=（ x h） 2+k 代入得： y=（ x+1） 2 1=x， b=2， c=0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 拋 物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值；討論兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可 12已知點(diǎn)（ 1， （ 2， （ 3， 反比例函數(shù) y= 的圖象上下列結(jié)論中正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 壓軸題 【分析】 先判斷出函數(shù)反比例函數(shù) y= 的圖 象所在的象限，再根據(jù)圖象在每一象限的增減性及每一象限坐標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： ， ， 1 0， 反比例函數(shù) y= 的圖象在二、四象限， 點(diǎn)（ 1， 橫坐標(biāo)為 1 0， 此點(diǎn)在第二象限， 0； （ 2， （ 3， 橫坐標(biāo) 3 2 0， 兩點(diǎn)均在第四象限 0， 0， 在第四象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， 0 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的 坐標(biāo)特征：當(dāng) k 0 時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標(biāo)同號(hào)；當(dāng) k 0 時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標(biāo)異號(hào) 二、填空題： 13某班 7 名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）如下： 52， 76， 80， 76， 71， 92， 67 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 76 分 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 中位數(shù) 【分析】 先把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找到第四個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù) 【解答】 解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為： 52， 67， 71， 76， 76， 80， 92， 處于中間位置的那 個(gè)數(shù)是 76，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 76 故答案為 76 【點(diǎn)評(píng)】 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò) 14如圖，在 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，若 4， ， 0，則 周長(zhǎng)為 21 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【專 題】 壓軸題 【分析】 周長(zhǎng) =O+要求得 可，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)求得答案 【解答】 解：在 ， C= D= 4， ， ， ， 0， 周長(zhǎng) =7+4+10=21 故答案為 21 【點(diǎn)評(píng)】 本題重點(diǎn)考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)： 平行四 邊形兩組對(duì)邊分別平行； 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等； 平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分 15已知扇形半徑是 3長(zhǎng)為 2扇形的圓心角為 120 （結(jié)果保留 ） 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算 【分析】 設(shè)扇形的圓心角為 n，根據(jù)弧長(zhǎng)公式和已知得出方程 =2，求出方程的解即可 【解答】 解：設(shè)扇形的圓心角為 n， 扇形半徑是 3長(zhǎng)為 2 =2， 解得： n=120， 故答案為： 120 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)弧長(zhǎng)公式得出關(guān)于 n 的方程，題目比較好，難度適中 16若一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 y 軸，則該函數(shù)稱為偶函數(shù)那么在下列四個(gè)函數(shù)： y=2x； y= ； y=y=（ x 1） 2+2 中，屬于偶函數(shù)的是 （只填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 函數(shù)的概念 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)對(duì)稱軸是 y 軸，排除 選項(xiàng)，再根據(jù) 不是偶函數(shù)，即可確定答案 【解答】 解： y=2x，是正比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸不是 y 軸，錯(cuò)誤； y= 是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸不是 y 軸，錯(cuò)誤； y=拋物線，對(duì)稱軸是 y 軸，是偶函數(shù)，正確； y=（ x 1） 2+2 對(duì)稱軸是 x=1，錯(cuò)誤 故屬于偶函數(shù)的是 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的對(duì)稱性和二次函數(shù)是偶函數(shù)的性質(zhì) 17如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在 C、 D 的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距 1 米甲身高 ，乙身 高 ，則甲的影長(zhǎng)是 6 米 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)甲的身高與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形與乙的身高和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，列出比例式解答 【解答】 解：設(shè)甲的影長(zhǎng)是 x 米， = ， m， = ， 解得： x=6 所以甲的影長(zhǎng)是 6 米 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)身高與影長(zhǎng)的比例不變，得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答 18如圖，直線 y= x 與雙曲線 y= （ x 0）交于點(diǎn) A，將直線 y= x 向下平移個(gè) 6 單位后，與雙曲線 y= （ x 0）交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C，則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ， 0） ；若 =2，則 k= 12 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 根據(jù)題意得到直線 解析式，令 y=0，得到點(diǎn) C 的坐標(biāo)；根據(jù)直線 直線 解析式與雙曲線 y= 聯(lián)立求得 A， B 的坐標(biāo)， 再由已知條件 =2，從而求出 k 值 【解答】 解： 將直線 y= x 向下平移個(gè) 6 單位后得到直線 直線 析式為： y= x 6， 令 y=0，得 x 6=0， 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 0）； 直線 y= x 與雙曲線 y= （ x 0）交于點(diǎn) A， A（ ， ）， 又 直線 y= x 6 與雙曲線 y= （ x 0）交于點(diǎn) B，且 =2， B（ + ， ），將 B 的坐標(biāo)代入 y= 中，得 （ + ） =k， 解得 k=12 故答案為：（ ， 0）， 12 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)還考查學(xué)生的計(jì)算能力 19如圖，直線 y= x，點(diǎn) 標(biāo)為（ 1， 0），過點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 原點(diǎn) 為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn) 過點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 原點(diǎn) O 為圓心， x 軸于點(diǎn) ，按此作法進(jìn)行下去，點(diǎn) 4 ， 0 ） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)點(diǎn) 1， 0），且 x 軸，可得出 橫坐標(biāo)為 1，將其橫坐標(biāo)代入直線解析式就可以求出 可以求出 值，根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 出 度數(shù)，從而求出 可以求出 ，同理可以求出 從而尋找出點(diǎn) 坐標(biāo)規(guī)律，最后求出 【解答】 解： 點(diǎn) 標(biāo)為（ 1， 0）， x 軸， 點(diǎn) 橫坐標(biāo)為 1，且點(diǎn) y= ， 1， ）， 在 由勾股定理，得 ， ， 0， = 0 ， 2， 0） 在 ， 4， 0） 故答案為：（ 4， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到直角三角形的性質(zhì)，特別是 30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系等知識(shí) 三、解答題： 20計(jì)算： |2 （ 0+（ ） 2+ 【考點(diǎn)】 特殊 角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題 【分析】 涉及絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、 0 指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的運(yùn)算等考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【解答】 解： |2 （ 0+（ ） 2+ ， =|2 | 1+4+ ， =2 1+4+ ， =5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多：絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、 0 指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容，熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò) 21有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式 x+1， x， 3將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ?中隨機(jī)抽取另一張、第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母 （ 1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）； （ 2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；分式的定義 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）列舉出不放回的 2 次實(shí)驗(yàn)的所有情況即可； （ 2）看抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的情況占總情況的多少即可 【解答】 解： （ 1）樹狀圖： 列表法： 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 2）共有 6 種情況，能組成的分式的有 ， ， ， 4 種情況，所以 P 分式 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查概率的求法，如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其 中事件A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 用到的知識(shí)點(diǎn)為：分母中含有字母的式子是分式 22某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 160 件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元 /件） 15 35 售價(jià)（元 /件） 20 45 （ 1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利 1100 元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？ （ 2）若商店計(jì)劃投入資金少于 4300 元，且銷售完這批商品后獲利多于 1260 元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方 案 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【專題】 方案型；圖表型 【分析】 （ 1）等量關(guān)系為：甲件數(shù) +乙件數(shù) =160；甲總利潤(rùn) +乙總利潤(rùn) =1100 （ 2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià) 甲數(shù)量 +乙進(jìn)價(jià) 乙數(shù)量 4300；甲總利潤(rùn) +乙總利潤(rùn) 1260 【解答】 解：（ 1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn) x 件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn) y 件 根據(jù)題意得： 解得： 答：甲種商品購(gòu)進(jìn) 100 件，乙種商品購(gòu)進(jìn) 60 件 （ 2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn) a 件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（ 160 a）件 根據(jù)題意得 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 解不等式組，得 65 a 68 a 為非負(fù)整數(shù)， a 取 66， 67 160 a 相應(yīng)取 94， 93 方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn) 66 件，乙種商品購(gòu)進(jìn) 94 件 方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn) 67 件，乙種商品購(gòu)進(jìn) 93 件 答：有兩種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù) +乙件數(shù) =160；甲總利潤(rùn) +乙總利潤(rùn) =1100 甲進(jìn)價(jià) 甲數(shù)量 +乙進(jìn)價(jià) 乙數(shù)量 4300；甲總利潤(rùn) +乙總利潤(rùn) 1260 23如圖，在矩形 ，點(diǎn) O 在對(duì)角線 ，以 長(zhǎng)為半徑的圓 O 與 別交于點(diǎn) E、 F，且 （ 1）判斷直線 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）連接 證直線 O 相切，只需證明 0，即 可； （ 2）在直角三角形 ，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以求得 ，然后根據(jù)勾股定理求得 ，同理知 ； 方法一、在 ，利用勾股定理可以求得 =，從而易得 r 的值； 方法二、過點(diǎn) O 作 點(diǎn) M，在 ，根據(jù)三角函數(shù)的定義可以求得 r 的值 【解答】 解：（ 1） 直線 O 相切 理由如下： 四邊形 矩形， 第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 又 連接 0 0 0，即 又 O 的半徑， 直線 O 相切 （ 2） = ， ， C， ； 又 ， C； 方法一：在 ， = ， 連接 O 的半徑為 r，則在 ， = 解得： r= 方法二： D ，過點(diǎn) O 作 點(diǎn) M，則 在 ， = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的綜合題：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；利用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng) 第 22 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 24閱讀題例，解答下題： 例解方程 |x 1| 1=0 解： （ 1）當(dāng) x 10，即 x1 時(shí) x 1） 1=0x=0 （ 2）當(dāng) x 1 0，即 x 1 時(shí) x 1）