九年級數(shù)學(xué) 第 1頁 （共 8頁） 九年級數(shù)學(xué) 第 2頁 （共 8頁） 2016 年 北辰區(qū) 初中畢業(yè)生 結(jié)課考 數(shù) 學(xué) 試 卷 本試卷分為第 卷（選擇題）、第 卷（非選擇題）兩部分。第 卷第 1 頁至第 3 頁，第 卷第 4 頁至第 8 頁。試卷滿分 120 分?？荚嚂r間 100 分鐘。 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在 “答題卡 ”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務(wù)必將答案涂寫在 “答題卡 ”上，答案答在試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和 “答題卡 ”一并交回。 祝各位考生考試順利 ! 第 卷（選擇題 共 36 分） 注意事項： 每題選出答案后，用 2B 鉛筆把 “答題卡 ”上對應(yīng) 題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點。 一、選擇題：本大題 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分 有一項是符合題目要求的 . （ 1）計算 1 12的結(jié)果等于（ ） . （ A） 12（ B） 12（ C） 32（ D） 32（ 2） 1的值等于（ ） . （ A） 14（ B） 12（ C） 34（ D） 3 （ 3）下列圖標(biāo)，既可以看作是中心對 稱圖形又可以看作是軸對稱圖形的是（ ） . （ 4）據(jù)報道， 2015 年 國內(nèi)生產(chǎn)總值達到 677 000 億元， 677 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng) 為 （ ） . （ A） 0 （ B） 0 （ C） 0 （ D） 3677 10 （ 5） 右圖是 由 5 個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是 （ ） . （ 6） 如圖，在 ，點 D， E 分別在 上， 19 ， 則 于 （ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 1 （ 7） 已知反比例函數(shù) 0k ），當(dāng)自變量 x 滿足 1 22 x時，對應(yīng) 的 函數(shù)值 y 滿足 1 14 y，則 k 的值為 （ ） . （ A） 12（ B） 14（ C） 2 （ D） 4 （ 8） 如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組 成的圖形 . 若拼成的圖形中 有 n 個三角形，則需 要 火柴棍的根數(shù)是 （ ） . （ A） 2n （ B） 3n （ C） 21n （ D） 21n 保密學(xué)校班級姓名學(xué)號密封線（ A） （ B） （ D） （ C） （ A） （ D） （ C） （ B） 正面 第（ 5）題 第（ 8）題 第（ 6）題 D C A B E 九年級數(shù)學(xué) 第 3頁 （共 8頁） 九年級數(shù)學(xué) 第 4 頁 （共 8頁） （ 9） 甲、乙兩 個不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 0 ， 1 ， 2 ； 乙袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 2 ， 1 ， 0 ； 從甲袋中隨機抽取一 個小球，再從乙袋中隨機抽取一個小球，兩球數(shù)字之和 為 1 的概率是 （ ） . （ A） 19（ B） 29（ C） 16（ D） 13（ 10）用 48 m 長的籬笆在空地 上圍成一個正六邊形綠地，綠地的面積是 （ ） . （ A） 96 3 2m （ B） 64 3 2m （ C） 32 3 2m （ D） 163 2m （ 11） 如圖， 在 ， 90， 2C，點 P 是 中點，點 D ， E 是 上的動點，且 E ，連接 有下列結(jié)論： 90 ； 四邊形 積 為 1； 點 C 到 離的最大值 為 22. 其中，正確的個數(shù)是 （ ） . （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 （ 12） 已知拋物線 2( 1)y x m （ m 是常數(shù)） ，點 A （1x，1y）， B （2x，2y）在拋物線上，若12，122，則 下列大小比較正確的 是 （ ） . （ A）12m y y（ B）21m y y（ C）12y y m（ D）21y y m第 卷 注意事項： 1用黑色字跡的簽字筆將答案寫在 “答題卡 ”上（作圖可用 2B 鉛筆）。 2本卷共 13 題，共 84 分。 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） （ 13）計算 75，結(jié)果等于 _ （ 14） 若關(guān)于 x 的方程 2 2 5 0x x m 有兩個相等的實數(shù)根，則 m =_. （ 15） 當(dāng) 23a 時，分式2 944的 值等于 _ （ 16） 已知小明家、食堂、圖書館在同一直線上 . 小明從家去食堂吃早餐，接著去 圖書館讀報， 然后回家 . 下圖反映了這個過程中，小明離家的距離 y 與時間 x 之間的對應(yīng)關(guān)系， 根據(jù)圖象可得，當(dāng) 25 28x 時， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _. （ 17） 如圖， 在 ， 對角線 交于 點 O， P 是 中點， 點Q. 則 _ （ 18）在每個小正方形的邊長為 1 的網(wǎng)格中，點 A， B， C 均 在格點上，點 P， Q 分別為線段的動點 （ ） 如圖 （ 1） ，當(dāng) 點 P ， Q 分別為 點 時 ， Q 的值 為 _； （ ）當(dāng) Q 取得最小值時，在如圖 （ 2） 所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段 要說明點 P 和 點 Q 的位置是如何找到的 _ 第（ 11）題 C B A E D P 第（ 16）題 y / 25 28 58 68 x/ 第（ 17）題 A C D B O P Q （第 18 題） 圖（ 2） B A C 圖（ 1） P Q A B C 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程 （ 19） （本小題 8 分） 解不等式組 2 1 2 312 1 . 5 ， 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答 （ ）解不等式 ，得 _； （ ）解不等式 ，得 _； （ ）把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來： （ ）原不等式組的解集為 _ （ 20）（本小題 8 分） 為了解某校九年級學(xué)生的理化實驗操作情況，隨機抽查了 40 名同學(xué)實驗操作 的得分 . 根據(jù)獲取 的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計 圖 . 請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題： （ ） 扇形 的圓心角的大小是 _； （ ）求這 40 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) 、 眾數(shù)、中位數(shù)； （ ）若該校九年級共有 320 名學(xué)生，估計該校理化實驗操作 得滿分（ 10 分）有多少人 . （ 21） （本小題 10 分） 已知四邊形 平行四邊形，且以 直徑的 O 經(jīng)過點 D . （ ）如圖（ 1），若 45 ，求證 ： O 相切； （ ）如圖（ 2），若 6， 10， O 交 于點 F ，交 延 長線于點 E ， 求 長； （ 22） （本小題 10 分） 如圖，甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測量山 高度 . 甲小組在地面 A 處測量，乙小組在上坡B 處測量， 00 m. 甲小組測得山頂 D 的仰角為 45，山坡 B 處的仰角為 30；乙小組測得山頂 D 的仰角為 58. 求山 高度（結(jié)果保留一位小數(shù)） 參考數(shù)據(jù)： 8 ， 3 ，供選用 . 2 1 2 3 圖 （ 2） D B C F A E O 圖 （ 1） D B C A O 第（ 21） 題 保密學(xué)校班級姓名學(xué)號密封線第 （ 20） 題 圖（ 1） 分數(shù) 204681012人數(shù) 7 6 8 9 10 7 12 11 6 4 30% 15% 圖（ 2） 7 分 8 分 9 分 10 分 第 （ 22） 題 C 30 B A 58 45 D 九年級數(shù)學(xué) 第 3頁 （共 8頁） 九年級數(shù)學(xué) 第 4 頁 （共 8頁） （ 23） （ 本小題 10 分） 甲乙兩家商場平時以同樣的價格出售相同的商品 . 春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按 8 折出售，乙商場對一次購物中超過 200 元后的價格部分打 7 折 . 設(shè) x （單位：元）表示商品原價， y （單位：元）表示購物金額 . （ ）根據(jù)題意，填寫下表：（單位：元） （ ）分別就兩家商場的讓利方式，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ ） 春節(jié)期間，當(dāng)在同一商場累計購物超過 200 元時，哪家商場的實際花費少？ （ 24）（ 本小題 10 分） 如圖（ 1），在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A （ 4 ， 0 ），點 B （ 0 ， 3 ） . 沿 x 軸向右平移得 ，直線 與 延長線 相交于點 D . 設(shè) D （ x ， y ）（ 0x ），以點 A ， A ， B ， D 為頂點的四邊形面積 記 為 S . （ ）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ ）用含 x （ 4x ）的式子表示 S ； （ ）當(dāng) 103S，求點 D 的坐標(biāo) （直接寫出結(jié)果） . （圖 2 為備用圖） . 25. （本小題 10 分） 已知拋物線 2( ) 2y a x h （ a ， h ，是常數(shù)， 0a ）， 與 x 軸交于點 A ， B ， 與 y 軸交 于 點 C ，點 M 為 拋物線 頂點 . （ ）若點 A （ 1 ， 0 ） ， B （ 5 ， 0 ） ， 求拋物線的解析式； （ ）若 點 A （ 1 ， 0 ），且 直角三角形，求拋物線的解析式； （ ） 若拋物線與直線1 6相交于 M 、 D 兩點 . 用含 a 的式子表示點 D 的坐標(biāo)； 當(dāng) x 軸時，求拋物線的解析式 . y B O A x 圖（ 2） 圖（ 1） y B O O A x D A B 第（ 24）題 120 180 200 甲商場 96 160 208 乙商場 120 180 200 購物金額 商品 原價 2016年北辰區(qū)結(jié)課考數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題， 本大題 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分 . 二、填空題 ， 本大題 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分 . 13. 2a . 14. 6 . 16. 1 1615 15. 18. 352； 如圖所示，取格點 E， F， 連接 點 P， 交 點 Q. 此時， Q 最短 . 三、解答題 ， 本大題共 7 小題，共 66 分 19.（本題 8 分） 解： （ ） 3x ； 2 分 （ ） 2x ； 4 分 （ ） 6 分 （ ） 23x 8 分 20（本題 8 分） 解： （ ） 36 ； 2 分 （ ） 6 4 7 6 8 1 1 9 1 2 1 0 7 8 . 340x ， 平均 數(shù) 是 4 分 9 出現(xiàn)了 12 次，次數(shù)最多， 眾數(shù)是 9； 5 分 將 40 個數(shù)字按從小到大排列，中間的兩個數(shù)都是 8， 中位數(shù)是 8882 ； 6 分 （ ） 7320 5640， 滿分約有 56 人 . 8 分 21（本小題 10 分） （ ）證明： 連接 A=45， 0. 四邊形 平行四邊形， 80. 0. O 相切 . 5 分 （ ） 連接 O 直徑 ， 0. 0. O 直徑 . B=0. C=. 7 分 在 ， 2 2 2E F D E D F， 2 2 2E F C E C F 2 2 2 2D E D F C E C F . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項 D C B B C C A D B A D A B 圖（ 2） A C P Q F E 2 1 2 3 圖 （ 1） D B C A O D B C F A E O 圖 （ 2） 九年級數(shù)學(xué) 第 3頁 （共 8頁） 九年級數(shù)學(xué) 第 4 頁 （共 8頁） 設(shè) DF x ，則 10CF x. 2 2 2 21 0 1 2 (1 0 ) . 解得 145x45 10 分 22（ 本題 10 分 ） 解 ： 過 B 作 E， F 為垂足 . 根據(jù)題意 ， 有 5， 0， 8， 00. 四邊形 矩形 . C ， C . 2 分 設(shè) BF=x ， 則 F=x . 在 ， ， co s ， s i n 2 0 0 s i n 3 0 1 0 0B E A B B A E ， c o s 2 0 0 c o s 3 0 1 0 0 3 1 7 3 . 2A E A B B A E . 5 分 在 ， ta n ， t a n t a n 5 8 1 . 6 0D F B F D B F x x . 7 分 在 ， 5， C. 即 A E E C D F F C 1 7 3 0 0 1 . 解得， . 1 7 3 . 2 1 2 2 . 0 2 9 5 . 2D C A C . 答：山高約為 295.2 m. 10 分 23（本題 10 分） 解：（ ） 3 分 （ ） 甲商場： （ 0x ）； 乙商場： 0 2 0 00 . 7 6 0 2 0 0 ， ， 7 分 （ ） 200x ， 由 0，得 600x . 當(dāng)購物金額按原價大于 200 元而小于 600 元時，在甲商場購物省錢；當(dāng)購物金額按原價等于 600 元時，在兩商場購物花錢一樣多；當(dāng)購物金額按原價大于 600 元時，在乙商場購物省錢 . 10 分 24.（本題 10 分） 解：（ ） 當(dāng)點 O 與點 A 不重合時， O. 如圖（ 1），點 D 在 ， 有 4A O A O O O x . 434. 即 3 34 . 如圖（ 2），點 D 在 長線上， 有 4A O O O A O x . 434. 即 3 34 . 當(dāng)點 O 與點 A 重合時， D 與 A 重合，此時， 0x ， 3y . y 與 x 的關(guān)系是： 3 34 . 3 分 （ ） 如圖（ 1）， 當(dāng) 4x 時， 點 D 在 ， 有 四 邊 形 A B O A D B S . 1122S A O B O A O D O 把 3 34D O y x ，代入， 得 1 1 34 3 ( 4 ) ( 3 )2 2 4S x x . 第 （ 22） 題 C 30 B A 58 45 D E F 120 180 200 260 甲商場 96 144 160 208 乙商場 120 180 200 242 購物金額 商品 原價 圖（ 1） y B O A x D O A B 圖（ 2） y B O A x O A B D 23 38S x x （ 4x ） . 5 分 如圖（ 2）， 當(dāng) 4x 時，點 D 在 長線上， 平移 到 ， A x， |O D y y . A A D A A A S 四 邊 形 1122A A B A A S A A B O A A D O . 把 3 34 代入，得 21 1 3 1 3 33 ( ) ( 3 )2 2 2 2 4 8S x x y x x x x . 綜上，223 3838， 0 4 ， 4. 8 分 （ ） D（ 43， 2 ） . 10 分 把 103S代入23 38S x x ，得 1 43x，2 20 43x ，舍 . 把 43x，代入 3 34 ，得 2y . 103S 代入 238，得 1 4 503x (舍 ) ， 2 4 543x （舍） . 25.（本題 10 分） 解： （ ） 拋物線與 x 交于 點 A （ 1 ， 0 ） ， B （ 5 ， 0 ） ， 根據(jù)對稱性，有 5 ( 1) . 2h . 把 A （ 1 ， 0 ）代入 2( 2 ) 2y a x ，有 2(