山東省淄博市 2016 屆高三下學(xué)期第二次模擬考試 文科數(shù)學(xué) 本試卷，分第 I 卷和第卷兩部分共 5 頁，滿分 150 分考試用時(shí) 120 分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必用 號(hào)、考生號(hào)、區(qū)縣和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上 2第 I 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào) 3第 案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi) 相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效 4填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1復(fù)數(shù) 2 1 2z i i ，則 A 55B 551 D i 2設(shè)集合 22 0 , l o g 1 0A x x x B x x ，則 A 1,2 B 0,2 C. 1,2 D (1， 2) 3正項(xiàng)等比數(shù)列 5 7 27 2 6 , 1 4 2 1 2S S S ，則公比 A 2 B 2 C 22 D 4 4某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電 量 y（度）與氣溫 x（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某 4 天的 用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表： 由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程 $ $2y x a ，由此估計(jì)用電量為 72 度時(shí)氣溫的度數(shù)約為 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 5己知直線 02y m m 與函數(shù) 2 s i n 0f x x 的圖象相鄰的三個(gè)交點(diǎn)依次為 1, , 5 , , 7 ,A m B m C m，則 A3B4C2D6該幾何體的表面積為 A 3 B. 23 C 33 D 3 2 3 上的函數(shù) 對(duì)任意的 ，都有 4f x f x ； 函數(shù) 2的關(guān)于 對(duì)任意的 12, 0, 2且12都有 12f x f x； A. 7 6 f f B. 7 4 f f C. 4 f f f D. 4 6 f f 8已知雙曲線 22:1a 的左、右焦點(diǎn)分別是12,2的兩漸近線的交直分別是 M， N，若1正三角形，則雙曲線的離心率為 A. 23 B. 3 C. 13 D. 2139當(dāng) 0a 時(shí)，函數(shù) 2 xf x x a x e的圖象大致是 10若 , 1,22 目標(biāo)函數(shù) 2z ax y僅在 (1， 0)處取得最小值，則 a 的取值范圍是 A. 2,4 B. 4,2 C. 4,0 D. 1,2 第卷 (共 100 分 ) 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 5分，共 25分 11不等式 3x 的解集為 _ 12執(zhí)行右圖的程序框圖，則輸出的 S=_ 13過圓 22 40x y x m y 上一點(diǎn) 1,1P 的切線方程為 _ 14正方形 ， P， C， Q最大值為 _ 15給定函數(shù) f(x)和 g(x)，若存在實(shí)常數(shù) k， b，使得函數(shù) f(x)和 g(x)對(duì)其公共定義域 D 上的任何實(shí)數(shù)x 分別滿足 f(x) kx+b 和 g(x) kx+b，則稱直線 l： y=kx+b 為函數(shù) f(x)和 g(x)的 .“隔離直線”給出下列四組函數(shù)： 1 1 , s i n2 xf x g x x ； 3 1,f x x g ； 1 ,1f x x g x g ； 12,2xf g x x 其中函數(shù) f(x)和 g(x)存在“隔離直線”的序號(hào)是 _ 三、解答題：本大題共 6小題，共 75 分 16 (本題滿分 12分 )函數(shù) s i n 0 , 0 ,2f x A x A 在某一周期內(nèi)圖象最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 7 1 3, 3 333 和 ，. (I)求函數(shù) f(x)的解析式： ( ， B， a， b， c， 且 3 , 3f A a,，求 17（本題滿分 12 分）某種產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為 1， 2， 3， 4， 5五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一部分樣本，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如圖所示的頻率分布表： （ I）求出 a， b， （ 從等級(jí)為 4 和 5 的所有樣本中，任意抽取 2件，求抽取 2 件產(chǎn)品等級(jí)不同的概率 . 18.(本題滿分 12 分 )如圖，在梯形 ， B=2，四邊形 矩形， ，平面 面點(diǎn) (I)求證： 平面 (三棱錐 19 (本題滿分 12 分 )已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列 3 7a a a ，且3等差中項(xiàng) . （ I）求數(shù)列 （ 21 11l o g ,n n n a c ，記數(shù)列 n ，不等式 4nT k n恒成立，求實(shí)數(shù) 20 (本題滿分 1 3分 )己知函數(shù) x x x (I)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間： (120,證明： 121 2 1 22f x f xx x x