九年級數(shù)學模擬試卷 、選擇題 （本大題共 10 小題，每題 3 分，共 30 分） 1 2的相反數(shù)是 ( ) A 2 B 2 C 12D 122函數(shù) 5 自變量 x 的取值范圍是 （ ） A. 5x B. 5x C. 5x D. 5x 3截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 個地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達到 1 40 000 立方平米。將 1 40 000 用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 14104 B 05 C 06 D 06 4下列說法正確的是（ ） A一個游戲中獎的概率是 ，則做 100 次這樣的游戲一定會中獎 B為了了解全國中學生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式 C一組數(shù)據(jù) 0， 1， 2， 1， 1 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 1 D若甲組數(shù)據(jù)的方差 S 甲 2=組數(shù)據(jù)的方差 S 乙 2=乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 22 為 2)( 的形式，結(jié)果為（ ） A. 4)1( 2 B. 2)1( 2 C. 4)1( 2 D. 2)1( 2 6. 在平面直角坐標系中，把點 P（ 2）繞原點 80，所得到的對應(yīng)點 P的坐標為 ( ) A.（ 3， 2） B.（ 2， C.（ D. （ 3， 7在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的 A， B 兩點，在格點上任意放置點 C，恰好能使得 面積為 1 的概率為（ ） A B C D 8在長方形 ， ， ，動點 P 從點 B 出發(fā)，沿路線 BCD 做勻速運動，那么 與點 P 運動的路程 x 之間的函數(shù)圖象大致為 ( ） A B C D 9 如圖，以平行四邊形 邊 斜邊向內(nèi)作等腰直角 E= 0，且點 E 在平行四邊形內(nèi)部，連接 度數(shù)是（ ） A 120 B 135 C 150 D 45 10如圖， 直徑， ， C、 D 為圓上兩個動點， N 為 點， M，當 C、 0，則 長（ ） A隨 C、 D 的運動位置而變化，且最大值為 4 B隨 C、 D 的運動位置而變化，且最小值為 2 C隨 C、 D 的運動位置長度保持不變，等于 2 D隨 C、 D 的運動位置而變化，沒有最值 二、填空題（本大題共 8 小題，每題 2 分，共 16 分） 11分解因式： 5=_ 12. 計算 2x 69得 _ 13. 同一溫度的華氏度 數(shù) y() 與攝氏度數(shù) x() 之 間的函數(shù)關(guān)系是 y59x 32 如果某一溫度的 攝氏度數(shù)是 25，那么它的華氏度數(shù)是 _ 14 若 反比例函數(shù) 13的圖像經(jīng)過第一、三象限，則 k 的取值范圍是 . 15 如 圖是由射線 成的平面圖形，則 1+ 2+ 3+ 4+ 5=_ 16. 如圖，已知 交于點 O， 果 ， ， 么 17 如圖，等邊 ， D 是邊 的一點，且 ： 3，把 疊，使點 A 落在邊 的點 D 處，那么 的值為 18 若 從 0， 1， 2 這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若 m1+546， （ 1） 2+（ 1） 2+（ 1） 2=1510，則在 ，取值為 2 的個數(shù)為 三、解答題（ 本大題共 10 小題，共 84 分） 19. (本題滿分 8分 )計算： （ 1）101( ) 2 7 ( 5 ) 6 t a n 6 04 （ 2） (x 1)2 2(x 2) 20. (本題滿分 8分 ) （ 1） 解方程： 13 132 xx x（ 2）解不等式組： 2 ( 2 ) 4 32 5 1 第 15題 第 16題 第 17題 21. (本題滿分 8 分 ) 如圖，在平行四邊形 ，已知點 E 在 ，點 F 在 ，且 F 求證： F 22. (本題滿分 8 分 )如圖， 半圓 O 的直徑，點 P 在 延長線上， O 于點 C， 足為 D，連接 （ 1）求證： 分 （ 2）若 ， ，求 長 23（ 本題滿分 8 分 ）四川雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校 1900 名學生發(fā)起了 “心系雅安 ”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖 和圖 ，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題： （ ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 ，圖 中 m 的值是 ； （ ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （ ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為 10 元的學生人數(shù) 24. (本題滿分 6 分 )九（ 1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為 “2”， “3”， “3”， “5”， “6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出 1張牌，再從余下的 4 張牌中抽出 1 張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為 x，按表格要求確定獎項 獎項 一等獎 二等獎 三等獎 |x| |x|=4 |x|=3 1|x| 3 （ 1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率； （ 2）是否 每次抽獎都會獲獎，為什么？ 25. (本題滿分 10 分 )甲、乙兩人勻速從同一地點 到 1500米處 的圖書館看書，甲出發(fā) 5分鐘后，乙以 50米 /分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距 s （米），甲行走的時間為 t （分）， t 的函數(shù)圖象的一部分如圖所示 （ 1）求甲行走的速度； （ 2）在坐標系中，補畫 s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象的其余部分； （ 3）問甲、乙兩人何時相距 360米？ 51500 15 25 35 45 55300450t（分） 26. (本題滿分 10 分 )某地質(zhì)公園為了方便游客，計劃修建一條棧道 接兩條進入觀景臺 棧道 中 時為減少對地質(zhì)地貌的破壞，設(shè)立一個圓形保護區(qū) M（如圖所示），M 是 一點， M 與 切，觀景臺的兩端 A、 O 到 M 上任意一點的距離均不小于 80 米經(jīng)測量， 0 米， 70 米， （ 1）求棧道 長度； （ 2）當點 M 位于何處時，可以使該圓形保護區(qū)的面積最大？ 27 (本題滿分 10 分 )如圖，在平面直角坐標系 ，正方形 點 C 的坐標為（ 2， 2），過點 B 的直線 l P 是直線上一個動點，拋物線 y= O、 C、 P 三點 （ 1）填空：直線的函數(shù)解析式為 ； a， b 的關(guān)系式是 （ 2）當 等腰 時，求拋物線的解析式； （ 3）當拋物線的對稱軸與正方形有交點時，直接寫出點 P 橫坐標 x 的取值范圍 28 (本題滿分 8 分 ) 在初中數(shù)學中，我們學習了 “兩點間的距離 ”、 “點到直線的距離 ”、 “平行線之間的距離 ”，距離的本質(zhì)是 “最短 ”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離，如 “垂線段最短 ”的性質(zhì)，把點到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到點（ 垂足）的距離 一般的，一個圖形上的任意點 A 與另一個圖形上的任意點 B 之間的距離的最小值叫做兩個圖形的距離 （ 1）如圖 1，過 A， C、 線段 的長度 （ 2）如圖 2， ， 0， B=30， ，那么線段 線段 （ 3）如圖 3，若長為 1 個單位 的線段 已知線段 距離為 單位長度 ，請用適當?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段 注：若滿足條件的線段是有限的 ，請畫出；若滿足條件的線段是無限的，請用陰影表示其所在區(qū)域（保留畫圖痕跡 ，簡要標注數(shù)據(jù) ） 九年級數(shù)學模擬答卷 、選擇題 （ 用 2涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D 二、填空題 （ 用 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 . 三、解答題 （ 用 19（ 1） 計算：101( ) 2 7 ( 5 ) 6 t a n 6 04 ； （ 2） (x 1)2 2(x 2) 20 （ 1）解方程： 13 132 xx x； （ 2）解不等式組： 2 ( 2 ) 4 32 5 1 21. 學校_ 班級_姓名_ 考試號_23. （ ） ； ； （ ）平均數(shù) ： 眾數(shù) ： 中位數(shù) : （ ） 24（ 1） （ 2） 25.（ 1） （ 2） （ 3） 51500 15 25 35 45 55300450t（分） S 米 26 （ 1）求棧道 長度； （ 2）當點 M 位于何處時，可以使該圓形保護區(qū)的面積最大？ 27. （ 1） ； （ 2）當 等腰 時，求拋物線的解析式 ； （ 3） 點 P 橫坐標 x 的取值范圍 。 學校_ 班級_姓名_ 考試號_ 1） （ 2） （ 3） 一模答案 一、選擇題 B ； C ； B ； C ； D； D； C； C； B ； C 二、填空題 11、 5( 12、 2/ 13、 77 14、 k 1/3 15、 360 16、 17、 5/7 18、 520 三、解答題 19. （ 1）101( ) 2 7 ( 5 ) 6 t a n 6 04 解：原式 = 4 3 3 1 6 3 2分 =5 3 3 4分 （ 2） (x 1)2 2(x 2) 解： 原式 =x+1 2x+4 2分 = 4分 20（ 1） 解方程： 13 132 xx 分母得 2 (2 分 ) 解得 x=2 (3 分 ) 經(jīng)檢驗， x=2都是原方程的根 . (4 分 ) .（ 2）解方程組： 2 ( 2 ) 4 32 5 1 解：由得 21x； 由得 x 2 此不等式組的解集為 221 21 證明： 四邊形 平行四邊形， D， （ 2分） F D， （ 4分） 四邊形 （ 6分） F （ 8 分） （其他方法對應(yīng)給分） 22 （ 1）證明：連接 圓 O 的切線， （ 1 分） （ 2 分） B， 則 分 （ 4 分） （ 2）解： 在 求出 C=3（ 6 分） = ，即 = ， 則 （ 8 分） 23、 解：（ 1） 50 人 m=32（ 2 分） (2) 16 元， 10 元， 15 元（ 5 分） (3) 608 人（ 7 分） 答。（ 8 分） 24. （ 1）畫樹狀圖得： （ 2 分） 共有 20 種等可能的結(jié)果，甲同學獲得一等獎的有 2 種情況， （ 3 分） 甲同學獲得一等獎的概率為： = ； （ 4 分） （ 2）不是 （ 5 分） 當兩張牌都是 3 時， |x|=0，不會有獎 （ 6 分） 25. 解：（ 1）甲行走的速度： 150 5 30（ 米 /分）； （ 2分） （ 2）補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為 50）； （ 4分） （ 3）由函數(shù)圖象可知，當 t s 0 （ 6分） 當 t 35時， s 20 250t （ 7分） 當 35 t 50時， s 30 1500t （ 8分） 甲、乙兩人相距 360 米，即 s 360，解得 1t 2t 38（ 9分） 當甲行走 8 分鐘時，甲、乙兩人相距 360米 （ 10分） 51500 15 25 35 45 55300450） （米） 26 解：（ 1）如圖 1，過 C 點作 E，過 A 作 F， （ 1 分） 0 0， ， （ 2 分）（證相似也可得分） 設(shè) x，則 x， 0， F=4x， A=60， x+60， x+45， （ 3 分） E+x+ x+45， 4x+ x+45=170， 解得： x=20， 20（米）， 0（米）， （ 4 分） =150（米） （ 5 分） （ 2）如圖 2，設(shè) M 相切于 Q，延長 直線 P， 0， （ 6 分）（證相似也可得分） 設(shè) OM=x，則 x， x， x+170， 在 ， = = ， （ x+170） = x+136， （ 7 分） 設(shè) M 的半徑為 R， R=x+136 x=136 x， （ 8 分） A、 O 到 M 上任意一點的距離均不小于 80 米， R 0， R 0， 136 x（ 60 x） 80， 136 x x80， 解得： 10x35， 當且僅當 x=10 時 R 取最大值， （ 9 分） 0 米 時，保護區(qū)的面積最大 （ 10 分） 27（ 1）填空： y=x 2 ； （ 1 分） 2a+b=1 （ 2 分） （ 2）當 0時，則 P 的坐標為（ 4， 2），如圖 2， 把 B（ 2， 2）， P（ 4， 2）代入