邵陽縣 2016 年初中畢業(yè)學業(yè)水平模擬考試試 卷 數 學 溫馨提示： （ 1）本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時量為 120 分鐘，滿分為 120 分； （ 2）請你將姓名、準考證號等相關信 息按要求填涂在答題卡上； （ 3）請你在 答題卡 上作答，答在本試題卷上無效 . 一、選擇題 (本大題共有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 . 在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的 ) 1 檢驗 4 個工件，其中超過標準質量的克數記作正數，不足標準質量的克數記作負數從輕 重的角度看，最接近標準的工件是 A. 2 B. 3 C. 3 D. 4 2 下列計算正確的是 A 222 B. 532 C. 532 )( D. 33 2)2( 3. 某幾何體的三視圖如圖 （一） 所示 ， 則此幾何體是 A. 圓錐 B四 棱柱 C. 長方體 D圓柱 4 如圖（二），數軸上所表示關于 x 的不等式組的解集是 A. x B. x 2 C. x 2 D. -1x 2 5. 劉 華在一次班會中參與知識搶答活動，現有語文題 6道，數學題 5道，綜合題 9道，他從 中隨機抽取 1道題，抽中數學題的概率是 A. 201B. 51C. 41D. 316. 在下列各式中， 23 的同類二次根式是 B. 32 C. 6 D. 20 7 如圖 （三） ， 著由點 B 到點 E 的方向， 平移到 知 ，那么平移 的距離為 A. 2 B. 3 C. 5 . 順次連接四邊形 邊的中點所得四邊形是 矩形 ，則四邊形 9. 小劉上午從家里出發(fā) ， 騎車去一家超市購物 ， 然后從這家超市返回家中小敏離家的路程 y(米 )和所經過的時間 x(分 )之間的函數圖象如圖（ 四 ）所示，則下列說法 不 正確的是 A. 小劉家與超市相距 3000 米 B. 小劉去超市途中的速度是 300 米 /分 C. 小劉在超市逗留了 30 分鐘 D. 小劉從超市返回家比從家 里 去超市的 速度快 10 如圖（五），兩個圓的圓心都是點 O， 大圓 的直徑 ， 大圓的弦 在直線 與 小圓 相 切 于 點 D. 則下列結論 不 一定成立的 是 A. D B. C. D. . 填空題 (本大題共有 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分 ) 11. 分解因式： 82 23 . 12. 計算： 421 0 . 13. 將 科學記數法表示為 . 14. 將一副直角三角板如圖 （六） 放置 ，使含 30 角的三角板的直角邊和含 45 角的三角板 的一條直角邊重合，則 1的度數為 度 15. 如圖（ 七 ）， 矩 形 A ，點 E 在 線段 長 線 上， E， 連接 交于點 F， 連接 請從 圖中 找出一個等腰三角形 . 16. 在結束了初中階段數學內容的新課教學后 ,唐老師計劃安排 60 課時用于總復習 ,根據數學內容所占課時比例 ,繪制了如圖（八）所示的扇形統(tǒng)計圖，則唐老師安排復習“統(tǒng)計與概率”內容的時間為 課時 . 17. 如圖 （九） ，正方形 面積 為 4，反比例函數圖象經 過點 A，則 k 的值 是 . 18. 如圖 （十），（ n 1） 個邊長為 2的等邊三角形 ， 有一條邊在同一直線上 ， 設 面積為 2， 面積為 ， n， 則 _ . 三、解答題 (本大題 共有 3 個小題，每小題 8 分，共 24 分 ) 233220 先化簡，再求值：22 )1( ba a ，其中 a =2016， b =2015. 21. 如圖（十一），將 疊，使點 D 落在 上 的 B 上 . （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 4 分） （ 2）若 ， ，求 四邊形 周長 .（ 4 分） 四、應用題 (本大題共有 3 個小題，每小題 8 分，共 24 分 ) 22. 保障房建設是民心工程 ， 某市從 2011 年開始加快保障房建設進程 . 現統(tǒng)計了該市 2011 年到 2015 年這 5 年新建保障房情況，繪制成如圖 （十二） 所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的 條形統(tǒng)計圖 . （ 1） 求 2011 年新建保障房的套數 ；（ 2 分） （ 2） 小 明 看了統(tǒng)計圖后說 ：“ 該市 2014 年新建保障房的套數比 2013 年少了 .” 你認為小 明 的說法正確嗎 ?請說明理由 ； （ 2 分） （ 3） 請補全條形統(tǒng)計圖； （ 2 分） （ 4） 這 5 年平均每年新建保障房的套數 為 . （ 2 分） 23. 某校運動會 需 購買 A、 B 兩種獎品共 100 件 . 若 A 種獎品每件 10 元， B 種獎品每件 15 元， 設購買 A、 B 兩種獎品 的總 費用為 W 元 ， 購買 A 種獎品 m 件 . （ 1） 求出 W（元）與 m（件）之間的函數關系式 ； （ 3 分） （ 2）若總 費用不超過 1150 元，且 A 種獎品的數量不大于 B 種獎品數量的 3 倍 ， 試求出 最 少費用 W 的值 . （ 5 分） 24. 如圖（十三），某中學課外活動小組的同學利用所學知識去測量芙夷河沙坪灣段的寬度 . 小華同學在 A 處觀測對岸 C 點，測得 450，小明同學在距 0 米遠的 B 處測得 300， 請你根據這些數據算出河寬 精確到 ， ， ） 五、綜合題 (本大題有 2 個小題，其中 25 題 8 分， 26 題 10 分，共 18 分 ) 25. 如圖 （十四） ， ， 2， 45， 將 點 A 按順時針方向旋轉 角 得到 且 00 1800， 連接 交于點 D. （ 1）求證： （ 3 分） （ 2） 當 =900時 ，求 四邊形 面積 .（ 5 分） 26、 如圖（十五）， 拋物線 )46(2321 2 （其中 k 為正整數 ）與 x 軸相交于兩個 不同的點 A、 B（ 點 A 位于點 B 的左側 ） ，與 y 軸相交于點 C，連結 （ 1） 求 k 的值； （ 2 分 ） （ 2） 如圖 ， 設點 D 是線段 的一動點，作 x 軸 于點 F，交拋物線于點 E，求 線段 度的最大值 ；（ 4 分） （ 3） 如 圖 ， 拋物線上是否存在點 M，過點 M 作 直 x 軸于點 N，使得以點 A、M、 N 為頂點的三角形與 似？若存在，求出點 M 的坐標；若不存在，請說明理由 （ 4 分） 數學參考答案及評分標準 一、選擇題 (本大題共有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 ) 1 5 小題 6 10 小題 二 . 填空題 (本大題共有 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分 ) 11. 2)2(2 ， 12. 1， 13. 0 6， 14. 750， 15. 16. 6， 17. 4， 18. 320172016三、解答題 (本大題共有 3 個小題，每小題 8 分，共 24 分 ) 19. 解： 2+ 得， 77 x ， 1x 4 分 把 1x 代 入 32 得 1y 7 分 118 分 21（ 1）證明： 由折疊可知 D， 1 分 在 ， B= D， B= 3 分 四 邊形 平行四邊形 . 4 分 （ 2）由四邊形 平行四邊形，得 B=4，又 D， 6 分 F=6 4=2，故 F+A=128 分 四、應用題 (本大題共有 3 個小題，每小題 8 分，共 24 分 ) 22. 解： (1) 2011 年新建保障房的套數為 600（ 1+20%） =500 套 2 分 (2) 小麗的說法不正確 . 理由：該市 2011 年新建保障房的套數比 2010 年增加了 20%. 2010 年新建保障房的套數為 750 套； 2011 年新建保障房的套數為 750（ 1+20%） =900 套 . 所以小麗的說法不正確 . 4 分 (3) 如圖 . 6 分 （ 4）這 5 年平均每年新建保障房的套數 5 0 0 6 0 0 7 5 0 9 0 0 1 1 7 0 7845 套 8 分 23. 解：（ 1）由題意，得 )1 00(1510 5150010 3 分 （ 2）由)10 0(311 50515 00解得： 7570 m .6 分 由一次函數 1500 可知， W 隨 m 增大而減小 當 75m 時， 小為 1 1 2 57551 5 0 0 W （元） 8 分 24. 解：設 x 米， 在 ： 45， x 3 分 在 ： 30， 3 3 x 6 分 503 之得： x . 答：河寬為 。 8 分 五、綜合題 (本大題有 2 個小題，其中 25 題 8 分， 26 題 10 分，共 18 分 ) 20. 解：（ 1）原式 =22 ba b 3 分 =b b )(= 6 分 當 a =2016， b =2015 時，原式 =1 8 分 25.（ 1） 證明：由旋轉可知， B， C. . 1 分 又 C. F. 2 分 F 3 分 當 =900時，即 00. E， F， 50， 50. 4 分 又 50， 5 分 E= 四邊形 菱形， D=A 6 分 過點 A 作 點 H，則 2 ， 22邊形. 8 分 26. 解（ 1） 由 題意得 )46()21(4)23( 2 k 0，解得 k 3257 k 為正整數， k =1. 2 分 （ 2）由 022321 2 41 x ， 12 x . 點 A（ 4， 0）， B（ 1， 0） . 令 0x ，得 2y ， 點 C 的坐標為（ 0， 2） . 3 分 設直線 解析式為 ，則204 221 221 4 分 設 E（ m， 22321 2 D(m，21m+2) 22321 2 (21m+2) =212m= 2)2(21 2 m當 m= 2 時， 最大值是 2 6 分 （ 3）在 5224 22 在 521 22 222 25520 ， 00. 又 7 分 若 點 M 在 x 軸 上 方 時 ， 當 M 點與 C 點重合，即 M（ 0， 2）時， 根據拋物線的對稱性，當 M( 3,2) 時， 8 分 若 點 M 在 x 軸