數(shù)學模 擬試題 第 1頁（共 7頁） 2016 年濰坊初中學業(yè) 數(shù)學一模試題 （ 時間 120 分鐘 ， 總分 120 分 ） 第卷 一、選擇題 （本大題共 12 小題，共 36 分 .） 1. 64 的立方根是 （ ） . A 2 B 2 C 4 D 4 2 下列運算正確的是 （ ） . A 10 a B C 22)( D 632 )( 3 王英同學從 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再從 B 地向正南方向走 200m 到C 地，此時王英同學離 A 地 （ ） . A 350 m B 100 m C 150m D 3100 m 4 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 01)12()2( 22 兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取值范圍是 （ ） . A. 434343m D. 43m 5 如圖，組合體 的 俯視圖 是 （ ） 6 在邊長為 2 的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的 A， 格點上任意放置點 C，恰好能使得 面積為2 的概率為（ ） . 數(shù)學模 擬試題 第 2頁（共 7頁） A163B83C41D1657 點 P（ a， b）是直線 y= x 5 與雙曲線 6一個交點，則以 a、 b 兩數(shù)為根的一元二次方程是 （ ） . A =0 B x+6=0 C D 8 如圖， 中垂線 為 點 P， 且 2、乙兩人想在 取 D、 得 C=B，其作法如下：甲作 角平分線，分別交 D、 E 兩點，則 D、 E 即為所求；乙作 中垂線，分別交 D、 則 D、 E 即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列正確的是 （ ） A. 兩人都正確 B. 兩人都錯誤 C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確 9 某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽 454 克，現(xiàn)抽取 10 聽樣品進行檢測，它們的質(zhì)量與標準質(zhì)量的差值（單位：克） 如下： 10， 5， 0， 5， 0， 0， 5， 0， 5， 10。 則這 10 聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為 （ ） A 454， 454 B 455， 454 C 454， 459 D 455， 0 10 二次函數(shù) 2 的圖象如圖 ，則一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過 （ ） . A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11 如圖， 在 ， C=90， B=30， 4 以點 C 為圓心， 以 2 長為半徑作圓，則 C 與 位置關(guān)系是（ ） A 相 切 B相 離 C相交 D相切或相交 數(shù)學模 擬試題 第 3頁（共 7頁） 12 如圖，等腰 直角 三角形 a，正方形 b (ab)， C、 M、 A、始時點 A 與點 后點 重合。設(shè)三角形與正方形的重合面積為 y，點 A 移動的距離為 x， 則 y 關(guān)于 x 的大致圖像是（ ） . 第卷 數(shù)學模 擬試題 第 4頁（共 7頁） 二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分 .） 13 分解因式： 2341 _. 14 關(guān)于 x、 y 的方程組32452335 ，那么 11_. 15 如圖 ， , C ， 90C O 是 中點， O 與 別相切于點 D 與點 E 與 一個交點 為 F，連 結(jié) 延長交 延長線于點G 若 42，則 _. 16 若關(guān)于 x 的不等式組 有實數(shù)解，則 a 的取值范圍是 17 如圖，正方形 長為 4，以 直徑的半 圓 O 交對角線 E陰影部分面積為 (結(jié)果保留 ) A B C D O E 第 17 題圖 數(shù)學模 擬試題 第 5頁（共 7頁） 18式子“ 1+2+3+4+5+ +100”表示 從 1 開始的 100 個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“ 1+2+3+4+5+ +100”表示為 1001這里的符號“ ”是求和的符號，如“ 1+3+5+7+ +99”即從 1 開始的 100 以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為 501)12(通過對以上材料的閱讀，請計算：20131 )1(1n 寫最后的計算結(jié)果） 三、解答題 （本大題共 6小題，共 66分 . 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ） 19 （本題滿分 10 分） 下表為抄錄北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買種類、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計圖如下圖 . 比賽項目 票價（元 /張） 男 籃 1000 足 球 800 乒乓球 x 依據(jù)上列圖、表，回答下列問題： （ 1）其中 觀看男籃比賽的門票有 張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的 %； （ 2）公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給 100 名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（ 假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻 ），問員工馬赫抽到足球門票的概率是 ； （ 3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的81，試求每張乒乓球門票的價格 . 數(shù)學模 擬試題 第 6頁（共 7頁） 20 （本題滿分 10 分） 如圖， C 上一個動點，過 N 設(shè) ，交 線于點 F. (1) 求證： F （ 2）若 12， 5，求 (3) 當點 邊形 說明理由 . 21 （本題滿分 10 分） 小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤 坡角為 30， 米，釣竿 傾斜角是 60，其長為 3 米，若 釣魚線 夾角為 60，求浮漂 之間的距離 22 （本題滿分 12 分） 如圖，在 ， 直徑的 O 分別交 點 M、 N，點 P 在 延長線上，且 2 （ 1）求證：直線 O 的切線 （ 2）若 2 5， 55 ，求點 B 到 距離 O N A C B M P 數(shù)學模 擬試題 第 7頁（共 7頁） 23.（本題滿分 12 分） 某 公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售 若只在國內(nèi)銷售，銷售價格 y（元 /件）與月銷量 x（件） 的函數(shù)關(guān)系式為 y=1001x 150， 成本為 20 元 /件 ，無論銷售多少， 每月還需支出廣告費 62500 元，設(shè) 月利潤為 w 內(nèi) （ 元） 若只在國外銷售，銷售價 格 為 150 元 /件， 受各種不確定因素影響，成本為 a 元 /件 （ a 為常數(shù)， 10a40），當月銷量為 x（件） 時，每月 還需繳納1001的附加費，設(shè) 月利潤為 w 外 （ 元） （ 1） 當 x=1000 時， y= 元 /件 ， w 內(nèi) = 元； （ 2）分別求出 w 內(nèi) ， w 外 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫 x 的取值范圍）； （ 3）當 x 為何值時，在 國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與 在 國內(nèi) 銷售 月利潤的最大值相同， 求 a 的值 . 24.（ 本題滿分 12 分） 如圖， C 的內(nèi)接 ， O=4,3,拋物線y=過點 A(4， 0)與點（ 6） （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式 ； （ 2）直線 m 與 C 相切于點 A 交 y 軸于點 D，動點 P 在線段 ，從點 O 出發(fā)向點 同時動點 Q 在線段 ，從點 D 出發(fā)向點 A 運動，點 P 的速度為每秒 1個單位長，點 Q 的速度為每秒 2個單位長，當 ,求運動時間 t 的值 ； （ 3）點 R 在拋物線位于 x 軸下方部分的圖象上，當 積最大時，求點 R 的坐標 . 數(shù)學模 擬試題 第 8頁（共 7頁） 數(shù)學模擬試題 參考 答案及評分標準 一、選擇題（本大題共 12 小題，共 36 分 .） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C A B B A B D A B 二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分 .） 13 - 2)21( 10 15 222 16 4a 17 6 1820142013三、解答題 （本大題共 6 小題，共 66 分 .） 19 （ 10分） 解：（ 1） 30 20 4分 （ 2）21 6分 (3)依題意得 )2050800100030(8120 8分 解得 500x 10 分 20.（ 10 分 ） 證明： （ 1） 分 ，且 C F F 1分 2分 同理可證： 3分 4分 （ 2）由（ 1） 知： O E F 5分 而 180 O E F 90 O C F 6 分 13512 2222 7 分 21321 8分 （ 3）當點 O 移動到 點時，四邊形 矩形 9分 數(shù)學模 擬試題 第 9頁（共 7頁） 理由如下：由（ 1）知 當點 O 移動到 點時有 所以四邊形 平行四邊形 又因為 90 矩形 10 分 21.（ 10 分） 解：延長 點 D 傾斜角是 60， 0 0， 80 0 2分 在 ， C = （米）， 4分 米， 5分 O=60， 等邊三角形， 7分 D=D=3+ =）， 8分 D 3=） 9分 答：浮漂 B 與河堤下端 C 之間的距離為 10分 22.（ 12 分 ） 解：（ 1） 在 ， 80 2分 2 80， 4分 0， 直線 O 的切線 6分 （ 2） 作 點 D， 7分 8分 ， ， 數(shù)學模 擬試題 第 10頁（共 7頁） = = ， 9分 解得： ， 10分 由勾股定理得： ， 11分 點 B 到 距離為 4 12 分 23 （本題滿分 12分） 解：（ 1） 140 57500； 4分 （ 2） w 內(nèi) =x（ 1001130 w 外 = 1001 150a） x 8分 （ 3）當 x= )1001(2130= 6500時， 大 由題意得 2214 ( ) ( 6 2 5 0 0 ) 1 3 00 (1 5 0 ) 100114 ( ) 4 ( )1 0 0 1 0 0a ，解得 0， 70（不合題意，舍去）所以 a=30 12分 24 （ 本題滿分 12分 ） 解： （ 1） 拋物線 y=過點 A（ 4， 0）與點（ 6）， 6240416解得 a=21,b= 2 拋物線的解析式為： y=212x 3分 （ 2） 過點 O 作 接 點 E，由垂徑定理 得 B 切線， 四邊形 矩形， 33， A 53= A A 43=3 5分 當 ， OP=t， t 則在 ， ， E=t， 由勾股定理得： 222 t= 7分 （ 3）設(shè)直線 l 平行于 與拋物線有唯一交點 R（相切），此時 上的 數(shù)學模 擬試題 第 11頁（共 7頁） 高最大，所以