2016 新課標(biāo) 高考終極沖刺指南 文科數(shù)學(xué) 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分。 注意事項(xiàng)： 生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上。考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的 “準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目 ”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第 卷必須用 米黑色簽字筆書(shū)寫作答 案無(wú)效。 考員將試題卷、答題卡一并收回。 第 卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 222 0 , 2 ,A x x x B y y x x x A ，則（ ） A 0,2B 1,2C( ,2D0, )2 b 的實(shí)部和虛部相等，則| ） （ A）32（ B）22（ C）3（ D） 2 ) A命題 “ 若 0，則 x 0” 的否命 題為 “ 若 0，則 x 0” B 命題 “ 若 x y，則 x y” 的逆否命題為真命題 C命題 “ x R，使得 21 0,且 g(x)= x),所以 g(x)為奇函數(shù)，易知 g(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，g(3x+1) g(x), 即 g(3x+1) g( x)，由奇函數(shù)性質(zhì) 3x+1x 析 作出不等式組所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示 由目標(biāo)函數(shù) z y 得 y z，當(dāng)直線 y z 在 y 軸上的截距最大時(shí)， z 最大，直線 y z 在 y 軸上的截距最小時(shí)， z 最小 目標(biāo)函數(shù) z y 的最大值為 2m 10，最小值為 2m 2， 當(dāng)直線 y z 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2， 10)時(shí)， z 取得最大值，經(jīng)過(guò)點(diǎn) C(2， 2)時(shí)， z 取得最小值， 直線 y z 的斜率 m 不小于直線 x y 0 的斜率，不大于直線 2x y 6 0 的斜率，即 1m2. ,0)x 滿足00( ) ( )f x g x得0 0 1) 02xe x a 令0 0 1) ) 2xh x e x a 因?yàn)? )xy e y x a 在定義域內(nèi)都是單調(diào)遞增的 所以1) ) 2xe x a 在定義域內(nèi)都是單調(diào)遞增的， 又因?yàn)?x 趨近于 時(shí)函數(shù) h(x)0 且( ) 0( ,0)x上有解 當(dāng)a時(shí) ,當(dāng) 趨近于 1xh x e x a 趨近于 ,所以符合題意 . 當(dāng)0時(shí) , 0 10 02h a ln e a e , 綜上故選 B.【考點(diǎn)定位】指對(duì)數(shù)函數(shù) 方程 單調(diào)性 法二由題意存在0 ( ,0)x 滿足00( ) ( )f x g x得0 1) 02xe x a 即0 01 )2xe x ，分別作出1 , )2xy e y x a 的圖像，利于圖像數(shù)形結(jié)合 13 14 2 15 6 16 2015 13 解析：2()5110P ，( ) 1| ) ( ) 4P A 14. 解答： 解：函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù) f （ x） =3x+2，令 3x+2=0， 即（ x+2） （ 2x+1） =0，解得 x= 2 或 x=1， x 2 時(shí)， f （ x） 0， 1 x 2 時(shí)， f （ x） 0， x= 2 是函數(shù)的極值點(diǎn) 當(dāng) x 1 時(shí)， f （ x） =3x+2 0， x=1 不是函數(shù)的 極值點(diǎn) 15 為特殊點(diǎn)， A 取四個(gè)頂點(diǎn)任意一個(gè)皆可。 16 解析：由已知得，的通項(xiàng)公式為 2n+2， ， ,， n 式累加得 , 所以 ， =2016( ,， 2016( =2016(1-=2015 17 解：（ I）法 1：由正弦定理得2 3 3si n si 又, , , 0 2 b c C B C Q 在 中2 32c si n 1 7 7 c os c os c B C B C ( c os c os si n si n )B C B C法 2：在 ,由余弦定理得 7 4 2 2 2 3 1 0 解得3a(1a已舍去） 2（ 1： 21 4141 2222 1477227441413213：在 ,由余弦定理得 3 ,由余弦定理得 413212322494 213：設(shè) 連結(jié) 1D， 721在 ,由余弦定理得 213 1） 在全部 50 人中隨機(jī)抽取 1 人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為 在 50 人中，喜愛(ài)打籃球的有 =30， 男生喜愛(ài)打籃球的有 30 10=20， 列聯(lián)表補(bǔ)充如下： 喜愛(ài)打籃球 不喜愛(ài)打籃球 合計(jì) 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合計(jì) 30 20 50 （ 2） 有 把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān) （ 3）從 10 位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各 1 名， 其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有 532=30 種，如下：（ （ （ （ （ （ （ （ 1， （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ 1， （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ （ 3， 基本事件的總數(shù)為 30，用 M 表示 “全被選中 ”這一事 件， 則其對(duì)立事件 表示 “被選中 ”這一事件， 由于 由（ （ （ （ （ 個(gè)基本事件組成， ， 由對(duì)立事件的概率公式得 19（ 1）證明：因?yàn)?所以 由 面 D， 又90，即 D， 以 （ 2）解：由22C ，得底面直角梯形12 23B ， 由 面四棱錐高2h ， 所以四棱錐體積11 3 2 233V 。 的體積 = 由,中點(diǎn)，得/C，且22C， 又/C，故/D，由（ 1）得 面 故 四邊形 在，22A ，1 22B， 截面 1 5 2( ) ( 2) 22 2 2 4S M N N 。 20 解： (1) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為)2,0( 直線2: ， 由02 22 21 ，21 ， 164| 21 2(2) 設(shè)動(dòng)圓圓心)0,(),0,(),( 2100 020 8 且圓20202020 )4()()(: 令0y， 整 理 得 ： 01622002 解得：4,4 0201 32816132832816)4(16)4(|02000200202020 當(dāng)00| | 當(dāng)000328161|，00x，83200 12223288 161| | 12 所以| 21 解：（ ） 1() 1xx f x x 11 222 11121 xx 0x且1， 0x 函數(shù)()x的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，和 11,0 （ ） 1， 0 01x ， 切線 )y x , 即001 y x , 設(shè)直線y 切于點(diǎn)11( , ) ()xg x e ， 10， 10,0 xg x . 直線00011 x ， 即00 0 0ln x x ， 由 得 0000 xx ， 0001xx x 下證：在區(qū)間（ 1,+ ）上0 由（ ）可知，()x 11 （ ）上遞增 又12( ) 11 ，2222 13( ) 11 ， 結(jié)合零點(diǎn)存在性定理，說(shuō)明方程( ) 0x 必在區(qū)間2, )個(gè)根就是所求的唯一 0x， 所以有且僅有一個(gè)0x （ 1）證明：因?yàn)?A= 所以 A= 以 T又 =D，所以 =D （ 2）解：取 點(diǎn) M，連接 由（ 1）知 B，所以 為 F， M 為 中點(diǎn)，所以 所以 O， D， T 三點(diǎn)共線， O 的直徑所以 0 所以 A= 5 （ 10 分） 23.（ I）將)23,1(及對(duì)應(yīng)的參數(shù)3，代入 3 即1以 曲線 1 為參數(shù)），或14 22 設(shè)圓 2,由題意 ,圓 2的方程為 (或222)( ). 將點(diǎn))3,1( 得3,即 1R