第 1頁(yè)（共 24頁(yè)） 2016 年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3分，共 30分 有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將下列各題的正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 7 的倒數(shù)是（ ） A 7 B 7 C D 2某小區(qū)居民王先生改進(jìn)用水設(shè)施，在 5 年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水 39400 噸，將 39400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 05 B 04 C 03 D 04 3下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ） A B C D 4有一組數(shù)據(jù)： 3， 5， 5， 6， 7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A 3 B 5 C 6 D 7 5下列計(jì)算正確的是（ ） A 3m2m=3 （ 2m） 3=6（ a+b） 2=a2+ 33n=m 6在 4， 2， 1， 3 這四個(gè)數(shù)中，比 2 小的數(shù)是（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 7下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 8已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x a=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 a 的值是（ ） A 4 B 4 C 1 D 1 9將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知 1=30，則 2 的大小是（ ） 2頁(yè)（共 24頁(yè)） A 30 B 45 C 60 D 65 10已知反比例函數(shù) y= ，下列結(jié)論不正確的是（ ） A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3） B兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C若 x 1，則 3 y 0 D y 隨 x 的增大而增大 二、填空題 （本大題 6小題，每小題 4分，共 24 分請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上） 11分解因式： 2a= 12分式方程 =1 的解是 13如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地 0的斜坡 達(dá)山頂 B，如果 000 米，則他實(shí)際上升了 米 14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 15不等式 1 的解集是 16在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 位置如圖所示，點(diǎn) 1， 0），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 2）延長(zhǎng) x 軸于點(diǎn) 第 1 個(gè)正方形 長(zhǎng) x 軸于點(diǎn) 第2 個(gè)正方形 ，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第 2016 個(gè)正方形的面積是 3頁(yè)（共 24頁(yè)） 三、解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 6分，共 18分） 17計(jì)算：（ 1） 0+| 3| 18先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 m= 2 19如圖，在圖中求作 P，使 P 滿足以線段 弦且圓心 P 到 要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑） 四、解答題（二）（本大題 3 小題，每小題 7分，共 21分） 20解方程組： 21如圖（一）（二），現(xiàn)有兩組撲克牌，每組 3 張撲克，第一組分別是紅桃 5、紅桃 6、紅桃 7，第二組分別是梅花 3、梅花 4、梅花 5 （ 1）現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻，如圖（一）所示，若從第一組中隨機(jī)抽取一張牌，求 “抽到紅桃 6”的概率； （ 2）如圖（一）（二），若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻，并分別從兩組中各抽取一張牌，試求“抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同） ”的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表法求解） 4頁(yè)（共 24頁(yè)） 22如圖，在 ， 平分線 點(diǎn) E， F 交 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： （ 2）若 B，求證：四邊形 矩形 五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9分，共 27分） 23 “農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！ ”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果村民只要每人每年交 10元錢(qián)，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的 能力小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款； （ 2）該鄉(xiāng)若有 10 000 村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到 9 680 人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率 5頁(yè)（共 24頁(yè)） 24已知在 ， B=90，以 的一點(diǎn) O 為圓心，以 半徑的圓交 點(diǎn) D，交點(diǎn) E （ 1）求證： D=E； （ 2）如果 O 的切線， D 是切點(diǎn)， E 是 時(shí)，求 長(zhǎng) 25如圖，已知拋物線 y=5（ a0）與 y 軸交于點(diǎn) C，與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1， 0）和點(diǎn) B （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求直線 解析式； （ 3）若點(diǎn) N 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N 作 x 軸，垂足為 H，以 B， N， 似（排除全等的情況）？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 6頁(yè)（共 24頁(yè)） 2016 年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3分，共 30分 有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將下列各題的正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 7 的倒數(shù)是（ ） A 7 B 7 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒 數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 【解答】 解： 7 的倒數(shù)是 ， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵 2某小區(qū)居民王先生改進(jìn)用水設(shè)施，在 5 年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水 39400 噸，將 39400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 05 B 04 C 03 D 04 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 39400=04， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ） 7頁(yè)（共 24頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖是從物體正面看，所得到的圖形 【解答】 解： A、圓柱的主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確； C、球的主視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中 4 有一組數(shù)據(jù)： 3， 5， 5， 6， 7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A 3 B 5 C 6 D 7 【考點(diǎn)】 眾數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的概念求解 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中 5 出現(xiàn)的次數(shù)最多， 故眾數(shù)為 5 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) 5下列計(jì)算正確的是（ ） A 3m2m=3（ 2m） 3=6（ a+b） 2=a2+ 33n=m 【考點(diǎn)】 完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的 乘方、合并同類項(xiàng)和完全平方公式計(jì)算即可 【解答】 解： A、 3m2m=3確； B、（ 2m） 3=8誤； C、（ a+b） 2=ab+誤； D、 3 3n 不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤； 8頁(yè)（共 24頁(yè)） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算 6在 4， 2， 1， 3 這四個(gè)數(shù)中，比 2 小的數(shù)是（ ） A 4 B 2 C 1 D 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng) 【解答】 解： 正數(shù)和 0 大于負(fù)數(shù)， 排除 2 和 3 | 2|=2， | 1|=1， | 4|=4， 4 2 1，即 | 4| | 2| | 1|， 4 2 1 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 7下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出 【解答】 解： A、 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原圖形重合， 此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原圖形重合， 此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖 形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 9頁(yè)（共 24頁(yè)） D、 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合， 此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 8已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x a=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 a 的值是（ ） A 4 B 4 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 根的判別式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)根的判別式的意義得到 =22 4（ a） =0，然后解方程即可 【解答】 解：根據(jù)題意得 =22 4（ a） =0， 解得 a= 1 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 9將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知 1=30，則 2 的大小是（ ） A 30 B 45 C 60 D 65 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出 3 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解 答】 解： 1+ 3=90， 1=30， 3=60 直尺的兩邊互相平行， 2= 3=60 故選 C 10頁(yè)（共 24頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 10已知反比例函數(shù) y= ，下列結(jié)論不正確的是（ ） A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3） B兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C若 x 1，則 3 y 0 D y 隨 x 的增大而增大 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 （ 1） 3= 3， 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3），故本選項(xiàng)正確； B、 k= 3 0， 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確； C、 x=1 時(shí)， y= 3 且 y 隨 x 的增大而而增大， x 1 時(shí)， 3 y 0，故本選項(xiàng)正確； D、函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，在解答此類題目時(shí)要注意其增減性限制在每一象限內(nèi)，不要一概而論 二、填空題（本大題 6小題，每小題 4分，共 24 分請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上） 11分解因式： 2a= a（ a 2） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 觀察原式，找到公因式 a，提出即可得出答案 【解答】 解： 2a=a（ a 2） 故答案為： a（ a 2） 11頁(yè)（共 24頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 提公因式法的直接應(yīng)用，此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來(lái)說(shuō)，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解 12分式方程 =1 的解是 x=2 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2x 1=3， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是分式方程的解 故答案為： x=2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 13如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地 0的斜坡 達(dá)山頂 B，如果 000 米 ，則他實(shí)際上升了 1000 米 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò)點(diǎn) C 水平面于點(diǎn) C，在 ，根據(jù) 00 米， A=30，求出 長(zhǎng)度即可 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C 水平面于點(diǎn) C， 在 ， 000 米， A=30， 2000 =1000 故答案為： 1000 12頁(yè)（共 24頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解 答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解 14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題 【解答】 解： 多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍， 則內(nèi)角和是 720 度， 720180+2=6， 這個(gè)多邊形是六邊形 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵 15不等式 1 的解集是 x 3 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解不等式 【解答】 解：去分母得： x 1 2， 移項(xiàng)得： x 3， 所以不等式的解集是： x 3 故答案為： x 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改 變 13頁(yè)（共 24頁(yè)） 16在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 位置如圖所示，點(diǎn) 1， 0），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 2）延長(zhǎng) x 軸于點(diǎn) 第 1 個(gè)正方形 長(zhǎng) x 軸于點(diǎn) 第2 個(gè)正方形 ，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第 2016 個(gè)正方形的面積是 5（ ） 4032 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 先利用勾股定理求出 C=用三角形相似得出 ， ） 2 ，找出規(guī)律 ） 2016 ，即可 【解答】 解： 點(diǎn) 1， 0），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， ， ， B= 正方形 方形 0， 0， 0， ， ， ， 1C=C= ， 同理可得， =（ ） 2 ， 同理可得， ） 3 ， 同理可得， ） 2016 ， 14頁(yè)（共 24頁(yè)） S 正方形 （ ） 2016 2=5（ ） 4032， 故答案為 5（ ） 4032 【點(diǎn)評(píng)】 此題是正方形的性質(zhì)題，主要考查 正方形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是求出幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，找出規(guī)律 三、解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 6分，共 18分） 17計(jì)算：（ 1） 0+| 3| 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式利用零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1+3 2 =2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn) 算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 m= 2 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先通分，相加后再約分 【解答】 解：原式 = + = = ， 當(dāng) m= 2 時(shí)，原式 = 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值 ，熟悉約分、通分和因式分解是解題的關(guān)鍵 19如圖，在圖中求作 P，使 P 滿足以線段 弦且圓心 P 到 要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑） 15頁(yè)（共 24頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；垂徑定理 【專題】 作圖題 【分析】 作 垂直平分線，以角平分線與垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，以圓心到 M 點(diǎn)（或 N 點(diǎn)）的距離為半徑作圓 【解答】 解：如圖所示 圓 P 即為所作的圓 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了幾何作圖，主要利用了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)與角平分線的作法，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)和線段垂直平分線的作法，熟練掌握各性質(zhì)與基本作圖是解題的關(guān)鍵 四、解答題（二）（本大題 3 小題，每小題 7分，共 21分） 20解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 利用代入消元法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進(jìn)而解方程組求出答案 【解答】 解： ， 由 得： x= 1 3y， 把 代入 得： 3（ 1 3y） 2y=8， 解得： y= 1， 則 x= 1 3（ 1） =2， 16頁(yè)（共 24頁(yè)） 故二元一次方程組的解為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確利用代入消元法解方程組是解題關(guān)鍵 21如圖（一）（二），現(xiàn)有兩組撲克牌，每組 3 張撲克，第一組分別是紅桃 5、紅桃 6、紅桃 7，第二組分別是梅花 3、梅花 4、梅花 5 （ 1）現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上 并攪勻，如圖（一）所示，若從第一組中隨機(jī)抽取一張牌，求 “抽到紅桃 6”的概率； （ 2）如圖（一）（二），若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻，并分別從兩組中各抽取一張牌，試求“抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同） ”的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表法求解） 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）由第一組分別是紅桃 5、紅桃 6、紅桃 7，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格，然后由樹(shù)狀圖或表格求得所有等可能的結(jié)果與抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同） ”的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）第一組分別是紅桃 5、紅桃 6、紅桃 7， P（抽到紅桃 6） = ； （ 2）方法一：畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 17頁(yè)（共 24頁(yè)） 由樹(shù)狀圖可知，共有 9 種機(jī)會(huì)均等的情況，其中抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同）只有一種情況， P（抽出一對(duì)牌） = 方法二：列表如下： 3 4 5 5 （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） 6 （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） 7 （ 7， 3） （ 7， 4） （ 7， 5） 由樹(shù)狀圖可知，共有 9 種機(jī)會(huì)均等的情況，其中抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同）只有一種情況， P（抽出一對(duì)牌） = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22如圖，在 ， 平分線 點(diǎn) E， F 交 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： （ 2）若 B，求證：四邊形 矩形 【考點(diǎn)】 矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 D， A= C求出 出 據(jù) 18頁(yè)（共 24頁(yè)） （ 2）根據(jù)全等得出 F，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 C，推出 F，得出四邊形 平行四邊形，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出 0，根據(jù)矩形的判定推出即可 【解答】 證明：（ 1）在 ， D， A= C 分 分 在 ， （ 2） F， 四邊形 平行四邊形， C， F， 四邊形 平行四邊形， B， 分 0 平行四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力 五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9分，共 27分） 23 “農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！ ”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果村民只要每人每年交 10元錢(qián)，就可以加入 合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款 19頁(yè)（共 24頁(yè)） 一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款； （ 2）該鄉(xiāng)若有 10 000 村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到 9 680 人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖；一元二次方程的應(yīng)用；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖 【專題】 閱讀型；圖表型 【分析】 （ 1）根據(jù)樣本容量為各組頻數(shù)之和，可得共有 240+60=300（人）；其中有 6 人得到了返回款； （ 2）用樣本估計(jì)總體即可得出答案 【解答】 解：（ 1）調(diào)查的村民數(shù) =240+60=300 人， 參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù) =2406 人； （ 2） 參加醫(yī)療合作的百分率為 =80%， 估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有 1000080%=8000 人， 設(shè)年增長(zhǎng)率為 x，由題意知 8000（ 1+x） 2=9680， 解得： 去）， 即年增長(zhǎng)率為 10% 答：共調(diào)查了 300 人，得到返回款的村民有 6 人，估計(jì)有 8000 人參加了合作醫(yī)療，年增長(zhǎng)率為 10% 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為 1，直接反映部分占總體的百分比大小 20頁(yè)（共 24頁(yè)） 24已知在 ， B=90， 以 的一點(diǎn) O 為圓心，以 半徑的圓交 點(diǎn) D，交點(diǎn) E （ 1）求證： D=E； （ 2）如果 O 的切線， D 是切點(diǎn)， E 是 時(shí)，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 據(jù)圓周角定理求得 0，得出 而證得 據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論； （ 2）連接 據(jù)切線的性質(zhì)求得 ， 根據(jù)已知求得 0，進(jìn)而求得 0，根據(jù) 30的直角三角形的性質(zhì)即可求得 長(zhǎng) 【解答】 （ 1）證明：連接 直徑， 0， = ， D=E； （ 2）解：連接 O 的切線， 在 ， E= 0， 同理 0， 21頁(yè)（共 24頁(yè)）