考綱解讀 了解二次根式、最簡二次根式的概念，理解用二次根式（根號下僅限于數(shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算，掌握用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍的方法 . 二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律，也可用多項(xiàng)式的乘法公式來簡化運(yùn)算 . 2014 銅仁 代數(shù)式x 1x 1有意義 ， 則 x 的取值范圍是 ( ) A x 1 且 x 1 B x 1 C x 1 且 x 1 D x 1 A 各地中考真題再現(xiàn) 2014 荊門 計(jì)算： 24 13 4 18 (1 2 )0. 解： 原式 2 6 33 4 24 1 2 2 2 2 . 2014 成都 先化簡 ， 再求值： ( b1) 其中 a 3 1 ， b 3 1. 解： 原式 ba b ba ba a b . 當(dāng) a 3 1 ， b 3 1 時 ， 原式3 1 3 1 2 3 . 2014 泉州 已知 m ， n 為兩個連續(xù)的整數(shù) ， 且 m 11 n ， 則 m n _ 因?yàn)?9 11 16 ， 所以 3 11 4 ， 所以 m 3 ，n 4 ， 所以 m n 7. 解 析 7 2014 瀘州 已知實(shí)數(shù) x ， y 滿足 x 1 | y 3| 0 ， 則 x y 的值為 ( ) A 2 B 2 C 4 D 4 A 回 歸 教 材 二次根式化簡中的整體思想 教材母題 北師大版八上 P 46 例 6 計(jì)算： (1)3223； (2) 18 8 18； (3)( 24 16) 3 ； (4)252 99 18 . 解： (1)32233 22 22 33 3126 136 166 ； (2) 18 8 18 9 2 4 2 216 3 2 2 2 142 542 ； (3)( 24 16) 3 24 3 16 3 24 3 163 8 26 6 2 2 162 1162 ； 點(diǎn)析 最簡二次根式要注意以下幾點(diǎn)： (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 (4)252 99 18 25 22 29 11 9 2 522 3 11 3 2 122 3 11 . 中考預(yù)測 1 化簡： (1)( 3 23)2； ( 2)(1 3 )(2 3 ) 解： (1)( 3 23)2 ( 3 )2 2 3 23 (23)2 3 4 4313； (2)(1 3 ) (2 3 ) 2 3 2 3 ( 3 )2 2 3 2 3 3 1 3 . 2 一個直角三角形的兩條直角邊長分別為 5 45 求這個直角三角形的面積 解： S 12 5 45 12 5 45 12 （ 5 3 ）212 1