第 1 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 2016 年河北省唐山市樂(lè)亭縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇 1氣溫 2 比氣溫 18 高（ ） A 16 B 20 C 16 D 20 2某種微粒子，測(cè)得它的質(zhì)量為 ，這個(gè)質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）應(yīng)為（ ） A 0 5克 B 0 5 克 C 0 6 克 D 0 6克 3若式子 有意義，則 x 的取值范圍為（ ） A x2 B x3 C x2 或 x3 D x2 且 x3 4下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ） A x3x3= 3（ 3=（ x+y） 2=x2+下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 6若 ，則 =（ ） A 0 B 2 C 3 D 4 7如圖，直線 1=55， 2=65，則 3 為（ ） A 50 B 55 C 60 D 65 8一個(gè)正方形的面積是 15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ） A 2 與 3 之間 B 3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D 5 與 6 之間 9下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ） A調(diào)查本班同學(xué)的視力 B調(diào)查一批節(jié)能燈管的 使用壽命 第 2 頁(yè)（共 31 頁(yè)） C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D對(duì)乘坐某班客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢 10下列命題中，假命題是（ ） A平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形 B三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差 D若 x2= x=y 11某單位購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的 75%設(shè)買(mǎi)甲種水 x 桶，買(mǎi)乙種水 y 桶，則所列方程組中正確的是（ ） A B C D 12如圖，直線 l： y=x+2 與 y 軸交于點(diǎn) A，將直線 l 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 90后，所得直線的解析式為（ ） A y=x 2 B y= x+2 C y= x 2 D y= 2x 1 13一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所 示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是（ ） A 15 個(gè) B 13 個(gè) C 11 個(gè) D 5 個(gè) 14如圖，正六邊形 頂點(diǎn)分別在等邊 邊上，則 =（ ） A B C D 第 3 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 15如圖，在 O 中，弦 0，則 ） A 20 B 40 C 50 D 80 16在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y= y=bx+a 的圖象可能是（ ） A B CD 二、填空題 17當(dāng) x0 時(shí)，化簡(jiǎn) |1 x| 的結(jié)果是 18如圖，半圓 O 的直徑 ，點(diǎn) B， C， D 均在半圓上，若 C， E，連接 圖中陰影部分的面積為 19如圖，正方形 頂點(diǎn) B、 C 都在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 4），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 第 4 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 20如圖，動(dòng)點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第 1 次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 1， 1），第 2 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 2， 0），第 3 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 3， 2）， 按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第 2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 三、解答題 21以下是小明同學(xué)解方程 的過(guò)程 （ 1）小明的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤 （ 2）解方程 的過(guò)程 22如圖，已知，在 ， B， 0， E， F 分別是 的三等分點(diǎn)，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角（ 0 90），得到 接 （ 1）求證： N； （ 2）當(dāng) ，試求旋轉(zhuǎn)角 的余弦值 第 5 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 23某班同學(xué)響應(yīng) “陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng) ”號(hào)召，利用課外活動(dòng)積 極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表 訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表： 進(jìn)球數(shù)（個(gè)） 8 7 6 5 4 3 人數(shù) 2 1 4 7 8 2 （ 1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人 （ 2）求訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為多少個(gè)？ （ 3）根據(jù)測(cè)試資料，參加籃球定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了 25%，求參加訓(xùn)練之 前的人均進(jìn)球數(shù) 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線 y=x 2 與 y 軸相交于點(diǎn) A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn) B（ m， 2） （ 1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）若將直線 y=x 2 向上平移 4 個(gè)單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) C，求 面積； （ 3）若將直線 y=x 2 向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) C，且 面積為 18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式 第 6 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 25 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 l y 軸于點(diǎn) B（ 0， 2）， A 為 中點(diǎn)，以 A 為頂點(diǎn)的拋物線 y=c 與 x 軸交于 C、 D 兩點(diǎn)，且 ，點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 P 為圓心，半徑畫(huà)圓 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 P 與 y 軸的另一交點(diǎn)為 E，且 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）判斷直線 l 與 P 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 26如圖，在 ， ， ，點(diǎn) O 為 中點(diǎn)，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q，以邊向右作正方形 正方形 疊部分圖形的面積為 S（平方單位），點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒） （ 1）當(dāng)點(diǎn) N 落在 時(shí)，求 t 的值； （ 2）當(dāng)點(diǎn) O 在正方形 部時(shí)，求 t 的數(shù)值范圍； （ 3）當(dāng)點(diǎn) P 在折線 運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 S 和 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 4）設(shè)正方形 角線的交點(diǎn)為 E，當(dāng)直線 分 積時(shí)，直接寫(xiě)出 t 的值 第 7 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 第 8 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 2016年河北省唐山市樂(lè)亭縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇 1氣溫 2 比氣溫 18 高（ ） A 16 B 20 C 16 D 20 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 用 2 減去 18 ，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： 2（ 18） =2+18=20 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 2某種微粒子，測(cè)得它的質(zhì)量為 ，這個(gè)質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）應(yīng)為（ ） A 0 5克 B 0 5 克 C 0 6 克 D 0 6克 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定，首先把 科學(xué)記數(shù)法表示，再保留有效數(shù)字即可 【解答】 解： 0 50 5， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，以及有效數(shù)字，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 3若式子 有意義，則 x 的取值范圍為（ ） 第 9 頁(yè)（共 31 頁(yè)） A x2 B x3 C x2 或 x3 D x2 且 x3 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得： x 20 且 x 30， 解得： x2 且 x3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意義考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 4下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ） A x3x3= 3（ 3=（ x+y） 2=x2+考點(diǎn)】 完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果， 即可做出判斷； B、合并同類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷； C、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、 x3x3=選項(xiàng)正確； B、 3選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 3=選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ x+y） 2=xy+選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵 5下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形 第 10 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故正確； D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 6若 ，則 =（ ） A 0 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 將原式變形為 ，由 可得 x 1=1，整體代入可得答案 【解答】 解：由 可得 x 1=1， = = +1=4， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，將原式和已知方程變形整體代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)整體思想 7如圖，直線 1=55， 2=65，則 3 為（ ） A 50 B 55 C 60 D 65 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；三角形內(nèi)角和定理 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等求出 3 所在三角形其余兩角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出 3 的度數(shù) 【解答】 解：如圖所示： 2=65， 第 11 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 6=65， 1=55， 1= 4=55， 在 ， 6=65， 4=55， 3=180 65 55=60 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，是一道較為簡(jiǎn)單的題目 8一個(gè)正方形的面積是 15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ） A 2 與 3 之間 B 3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D 5 與 6 之間 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大??；算術(shù)平方根 【專(zhuān)題】 探究型 【分析】 先根據(jù)正方形的面積是 15 計(jì)算出其邊長(zhǎng)，在估算出該數(shù)的大小即可 【解答】 解： 一個(gè)正方形的面積是 15， 該正方形的邊長(zhǎng)為 ， 9 15 16， 3 4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意估算出 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 9下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ） A調(diào)查本班同學(xué)的視力 B調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命 C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D對(duì)乘坐某班客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢 第 12 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn) 行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 【解答】 解： A、調(diào)查本班同學(xué)的視力，必須準(zhǔn)確，故必須普查； B、調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合采取抽樣調(diào)查； C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查； D、對(duì)乘坐某班客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢，必須采取全面調(diào)查 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的應(yīng)用，一般由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 10下列命題中，假 命題是（ ） A平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形 B三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差 D若 x2= x=y 【考點(diǎn)】 命題與定理；有理數(shù)的乘方；線段垂直平分線的性質(zhì)；中心對(duì)稱(chēng)圖形；用樣本估計(jì)總體 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形外心的性質(zhì)以及用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征和有理數(shù)乘方的運(yùn)算逐項(xiàng)分析即可 【解答】 解： A、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，故該命題是真命題； B、三角 形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，為三角形的外心，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故該命題是真命題； C、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征：主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差，故該命題是真命題； D、若 x2= x=y，不是 x=y，故該命題是假命題； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng) 第 13 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 11某單位購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用 250 元，其中甲種水每桶 8 元，乙種水每桶 6 元；乙種水的桶數(shù)是甲種 水桶數(shù)的 75%設(shè)買(mǎi)甲種水 x 桶，買(mǎi)乙種水 y 桶，則所列方程組中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 關(guān)鍵描述語(yǔ)是：甲、乙兩種純凈水共用 250 元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的 75% 等量關(guān)系為：甲種水的桶數(shù)是 8+乙種水 桶數(shù) 6=250； 乙種水的桶數(shù) =甲種水桶數(shù) 75%則設(shè)買(mǎi)甲種水 x 桶，買(mǎi)乙種水 y 桶 【解答】 解：設(shè)買(mǎi)甲種水 x 桶，買(mǎi)乙種水 y 桶， 列方程 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組 12如圖，直線 l： y=x+2 與 y 軸交于點(diǎn) A，將直線 l 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 90后，所得直線的解析式為（ ） A y=x 2 B y= x+2 C y= x 2 D y= 2x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn) 90后直線的 k 值與原直線 l 的 k 值互為負(fù)倒數(shù)，且函數(shù)仍過(guò)點(diǎn) A 即可得出答案 【解答】 解： 直線 l： y=x+2 與 y 軸交于點(diǎn) A， A（ 0， 2） 設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為： y= x+b， 則： 2=0+b， 解得： b=2， 第 14 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 故解析式為： y= x+2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn) 90后，函數(shù)的 13一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的 立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是（ ） A 15 個(gè) B 13 個(gè) C 11 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可 【解答】 解：綜合主視圖與左視圖，第一行第 1 列最多有 2 個(gè)，第一行第 2 列最多有 1 個(gè)，第一行第 3 列最多有 2 個(gè)； 第二行第 1 列最多有 1 個(gè)，第二行第 2 列最多有 1 個(gè)，第二行第 3 列最多有 1 個(gè)； 第三行第 1 列最多有 2 個(gè)，第三行第 2 列 最多有 1 個(gè)，第三行第 3 列最多有 2 個(gè)； 所以最多有： 2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè)）不可能為 15 個(gè)， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣 “俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章 ”就更容易得到答案注意俯視圖中有幾個(gè)正方形，底層就有幾個(gè)立方體 14如圖，正六邊形 頂點(diǎn)分別在等邊 邊上，則 =（ ） A B C D 第 15 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 根據(jù)正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角是 120得到 等邊三角形，得到 = ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 S S 算即可 【解答】 解： 六邊形 正六邊形， 20， 0， 等邊三角形， E， 同理， E， E= = ， S S 同理 S S S S = ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的概念和性質(zhì)以及相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵 15如圖，在 O 中，弦 0，則 ） A 20 B 40 C 50 D 80 【考點(diǎn)】 圓周角定理；平行線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 壓軸題；探究型 【分析】 先根據(jù)弦 出 根據(jù) 0即可得出 度數(shù) 【解答】 解： 弦 第 16 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 40=80 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得到 解答此題的關(guān)鍵 16在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y= y=bx+a 的圖象可能是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定 a、 b 的符號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問(wèn)題 【解答】 解： A、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=稱(chēng)軸 x= 0，應(yīng)在 y 軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 B、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象應(yīng)開(kāi)口向下，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 C、對(duì)于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸 x= 位于 y 軸的右側(cè)，故符合題意， D、對(duì) 于直線 y=bx+a 來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷， a 0， b 0；而對(duì)于拋物線 y=說(shuō)，圖象開(kāi)口向下， a 0，故不合題意，圖形錯(cuò)誤 故選： C 第 17 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定 a、 b 的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、解答 二、填空題 17當(dāng) x0 時(shí)，化簡(jiǎn) |1 x| 的結(jié)果是 1 【考點(diǎn)】 二次根式 的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 依據(jù)絕對(duì)值和平方根的性質(zhì)解題 【解答】 解： x0， 1 x 0 |1 x| =1 x |x| =1 x（ x） =1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了絕對(duì)值和平方根的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值和平方根的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中 絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)： 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0 二次根式 規(guī) 律總結(jié)： 當(dāng) a0 時(shí)， =a； 當(dāng) a0 時(shí)， = a 18如圖，半圓 O 的直徑 ，點(diǎn) B， C， D 均在半圓上，若 C， E，連接 圖中陰影部分的面積為 第 18 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形 面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解 【解答】 解： C， E， = ， = ， + = + ， 0， S 陰影 =S 扇形 = 故答案是： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形的面積計(jì)算及圓心角、弧之間的關(guān)系解答本題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于扇形 面積 19如圖，正方形 頂點(diǎn) B、 C 都在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 4），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ 3， 0） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)與 長(zhǎng)度，再求出 長(zhǎng)，然后寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)即可 【解答】 解： 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 4）， B=4， ， C 1=3， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 0） 第 19 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 故答案為：（ 3， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了正方形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵 20如圖，動(dòng)點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第 1 次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 1， 1），第 2 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 2， 0），第 3 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（ 3， 2）， 按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第 2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 （ 2016， 0） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 觀察動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)圖象可知，運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)， P 點(diǎn)在 x 軸上，比較其橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可解決問(wèn)題 【解答】 解：結(jié)合圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)， P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x 軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等， 2016 為偶數(shù)， 運(yùn)動(dòng) 2016 次后，動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 2016， 0） 故答案為：（ 2016， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及數(shù)的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn) “當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)， P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x 軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等 ”這已變化規(guī)律本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解題時(shí)可先看求什么？根據(jù)所求再去尋找規(guī)律能夠簡(jiǎn)化很多 三、解答題 21以下是小明同學(xué)解方程 的過(guò)程 第 20 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 1）小明的解法從第 一 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤 （ 2）解方程 的過(guò)程 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專(zhuān)題】 閱讀型 【分析】 （ 1）觀察小明的解法，找出錯(cuò)誤的步驟即可； （ 2）寫(xiě)出正確的解答過(guò)程即可 【解答 】 解：（ 1）小明的解法從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤； 故答案為：一； （ 2）去分母得： 1 x= 1 2x+6， 解得： x=4， 經(jīng)檢驗(yàn) x=4 是分式方程的解 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22如圖，已知，在 ， B， 0， E， F 分別是 的三等分點(diǎn)，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角（ 0 90），得到 接 （ 1）求證： N； （ 2）當(dāng) ，試求旋轉(zhuǎn)角 的余弦值 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 B， E， F 分別是 的三等分點(diǎn)，得 F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，E=F， ，證明 可； 第 21 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 2）當(dāng) ， 0，得到 0，所以= 【解答】 解：（ 1） B， 0， E， F 分別是 的三等分點(diǎn)， F， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， E=F， ， 在 ， ， N； （ 2） 0， 0， 0， = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，難度適中，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵 23某班同學(xué)響應(yīng) “陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng) ”號(hào)召，利用課外活動(dòng)積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表 訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn) 球統(tǒng)計(jì)表： 進(jìn)球數(shù)（個(gè)） 8 7 6 5 4 3 人數(shù) 2 1 4 7 8 2 第 22 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 10% ，該班共有同學(xué) 40 人 （ 2）求訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為多少個(gè)？ （ 3）根據(jù)測(cè)試資料，參加籃球定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了 25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù) 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)等于 1 減去其他人數(shù)占的比例，根據(jù)訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24 人，求出全班人數(shù)； （ 2）根據(jù)平均數(shù)的概念求進(jìn)球平均數(shù)； （ 3）設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為 x 個(gè)，得到方程：（ 1+25%） x=5，解出即可 【解答】 解：（ 1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比 =1 60% 10% 20%=10%； 訓(xùn)練籃球的人數(shù) =2+1+4+7+8+2=24 人， 所以全班人數(shù) =2460%=40 故答案為 10%， 40； （ 2）人均進(jìn)球數(shù) = =5； （ 3）設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為 x 個(gè)， 由題意得：（ 1+25%） x=5， 解得： x=4 答：參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為 4 個(gè) 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，方程的知識(shí)求解扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系 第 23 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線 y=x 2 與 y 軸相交于點(diǎn) A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn) B（ m， 2） （ 1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）若將直線 y=x 2 向上平移 4 個(gè)單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) C，求 面積； （ 3）若將直線 y=x 2 向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) C，且 面積為 18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn) B 在直線 y=x 2 上，可得 B 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)兩直線間的距離相等，可得 C 到 距離與 M 到 距離相等，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可得答案； （ 3）根據(jù)兩直線間的距離相等，可得 C 到 距離與 M 到 距離相等，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可得 b 的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案 【解答】 解：（ 1）將 B 坐標(biāo)代入直線 y=x 2 中得： m 2=2， 解得： m=4， 則 B（ 4， 2）， 設(shè)反比例解析式為 y= ， 將 B（ 4， 2）代入反比例解析式得： k=8， 則反比例解析式為 y= ； （ 2）將直線 y=x 2 向上平移 4 個(gè)單位后的直線 y=x+2，如圖： 第 24 頁(yè)（共 31 頁(yè)） y=x+2 交 y 軸軸于點(diǎn) M， M（ 0， 2），連接 S =8； （ 3）設(shè)平移后的直線 y=x+b 交 y 軸于點(diǎn) M，設(shè)點(diǎn) M 坐標(biāo)為 M（ 0， b），連接 圖： 則 S ， ， b（ 2） =9， b=7， 平移后直線解析式為 y=x+7 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，（ 1）待 定系數(shù)法求解析式；（ 2）、（ 3）利用平行線間的距離相等，等底等高的三角形的面積相等求解 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 l y 軸于點(diǎn) B（ 0， 2）， A 為 中點(diǎn)，以 A 為頂點(diǎn)的拋物線 y=c 與 x 軸交于 C、 D 兩點(diǎn)，且 ，點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 P 為圓心，半徑畫(huà)圓 第 25 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 P 與 y 軸的另一交點(diǎn)為 E，且 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）判斷直線 l 與 P 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù) 綜合題 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可知 A（ 0， 1）， C（ 2， 0）， D（ 2， 0），從而可求得拋物線的解析式； （ 2）根據(jù) 可知點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 0， 2）或（ 0， 2），從而可確定出點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 1 或 1； （ 3）設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ m， ），然后求得圓 P 的半徑 點(diǎn) P 到直線 l 的距離，根據(jù) d=r，可知直線和圓相切 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) A 為 中點(diǎn)， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 1） ，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：點(diǎn) C（ 2， 0）， D（ 2， 0）， 將點(diǎn) A（ 0， 1）， C（ 2， 0）， D（ 2， 0）代入拋物線的解析式得： ， 解得： ， 拋物線得解析式為 y= （ 2）如下圖：過(guò)點(diǎn) 1F 第 26 頁(yè)（共 31 頁(yè)） ， 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 0， 2） F 點(diǎn) 同理點(diǎn) 縱坐標(biāo)為 1 將 y=1 代入拋物線的解析式得： ， 點(diǎn) 2 ， 1）， 2 ， 1） 如下圖： 當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) B 重合時(shí)，點(diǎn) 重合，