5 45 4 超重與失重超重與失重 懸礎(chǔ)問題分類解析懸礎(chǔ)問題分類解析 什么是超重和失重 例 1 某人站在一臺稱上 當(dāng)他猛地下蹲的過程中 臺秤讀數(shù) 不考慮臺秤的慣 性 A 先變大后變小 最后等于他的重力 B 變大 最后等于他的重力 C 先變小后變大 最后等于他的重力 D 變小 最后等于他的重力 解析 人在臺秤上猛地往下蹲的過程中 以人的重心為研究對象 先往下做加速運動 后往下做減速運動直至速度減為零 即人的加速度方向是先向下后向上 所以先失重后超重 臺稱的示數(shù)先減小后增大 最后穩(wěn)定時等于人的重力 答案 C 點撥 分析出物體運動過程中加速度的方向 是判定超重 失重現(xiàn)象的依據(jù) 此題易忽 視減速過程而出錯 例 2 我國于 2003 年 10 月 15 日成功發(fā)射了 神舟 五號載人飛船 并環(huán)繞地球 14 周后于次日成功返回 當(dāng)它繞地球飛行時 在艙內(nèi)不能完成的實驗是 A 用刻度尺測量物體的長度 B 用彈簧測力計測量物體重力 C 用天平測物體的質(zhì)量 D 用水銀氣壓計測艙內(nèi)大氣壓 解析 飛船繞地球飛行時 飛船以及艙內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài) 所以用彈簧測力 計不能測重力 天平的原理是等臂杠桿 不能在艙中測質(zhì)量 水銀氣壓 計也不能測艙內(nèi)的氣壓 但可以用刻度尺測量長度 所以應(yīng)選 B C D 項 答案 BCD 點撥 飛船繞地球飛行時 飛船以及艙內(nèi)的物體都處于完全失重狀 態(tài) 因此只要是利用物體的重力來做的實驗和測量工具都不能完成和應(yīng) 用 例 3 蹦極 是一項非常有刺激性的體育活動 某人系彈性 繩自高空 P 點自由下落 如圖 5 4 2 所示 a 點是彈性繩的原長位置 b 點是人靜止時懸吊著的平衡位置 c 點是人所到達(dá)的最低點 普通人超 重達(dá)到重力 3 倍時 便會感到呼吸困難 不計空氣阻力 已知彈性繩的 勁度系數(shù) k 600 N m 彈性繩的彈力 F 與其形變量 x 的關(guān)系遵從胡克定律 F kx 設(shè)人重為 600 N 人從 P 點下落到最低點 c 的過程中 1 分析人在運動過程中的超重 失重情況 2 ac 的最大長度不得超過多少 解答 1 判斷人處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài) 只要看人的加速度方向 圖 5 4 2 在 Pa 段人做自由落體運動 加速度是重力加速度 g 人處于完全失重狀態(tài) 從 a 到 b 過程中 人 所受的重力總大于彈性繩的彈力 合力方向向下 加速度方向向下 但小于 g 人處于失重 狀態(tài) 在 b 點 人所受重力大小等于彈性繩彈力 加速度為零 從 b 到 c 人所受重力小于 彈力 合力方向向上 加速度方向向上 處于超重狀態(tài) 2 當(dāng)彈性繩伸長至 c 點 伸長量為 x 物體處于最大超重狀態(tài) 由題意得彈力不得超過 3 倍的重力 即 kx 3mg 故 ac 的最大長度為 max 33600 m 3 m 600 mg x k 點撥 判斷超重和失重狀態(tài) 確定加速度方向是關(guān)鍵 例 4 某人在一以 2 5 m s2的加速度勻加速下降的電梯里最多能舉起 80 kg 的物體 那么此人在地面上最多能舉起多少千克的物體 若此人在一豎直運動的電梯里最多能舉起 40 kg 的物體 則此電梯運動的加速度是多少 g 取 10 m s2 提示 人在任何情況下最大的舉 力是一定的 解析 以被舉起的 m1 80 kg 的物體為研究對象 有 m1g F m1a1 則人的最大舉力 F m1g m1a1 80 10 2 5 N 600 N 在地面上被舉物體的重量 22 600 kg60 kg 10 m gFmF g 得 若此人只能舉起 m3 40 kg 的物體 則有 F m3g m3a2 得電梯運動的加速度 22 3 2 3 60040 10 m s5 m s 40 Fm g a m 方向豎直向上 即若最多能舉起 40 kg 的物體 則此電梯加速度大小為 5 m s2 方向豎直向上 答案 60 kg 5 m s2 方向豎直向上 點撥 對于超重與失重問題 關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度 高考題型參考 例 5 2007 海南 游樂園中 游客乘坐能加速或減速運動的升降機(jī) 可以體會超 重或失重的感覺 下列描述正確的是 A 當(dāng)升降機(jī)加速上升時 游客是處在失重狀態(tài) B 當(dāng)升降機(jī)減速下降時 游客是處在超重狀態(tài) C 當(dāng)升降機(jī)減速上升時 游客是處在失重狀態(tài) D 當(dāng)升降機(jī)加速下降時 游客是處在超重狀態(tài) 解析 當(dāng)升降機(jī)加速上升或減速下降時 其加速度方向豎直向上 游客處于超重狀 態(tài) 當(dāng)升降機(jī)加速下降或減速上升時 其加速度方向豎直向下 游客處于失重狀態(tài) 故選 B C 答案 BC 點撥 當(dāng)物體有豎直向上的加速度時 其所受合外力方向向上 物體處于超重狀態(tài) 當(dāng) 物體有豎直向下的加速度時 其所受合外力方向向下 物體處于失重狀態(tài) 例 6 2005 全國 一質(zhì)量為 m 的人站在電梯中 電梯加速上升 加速度大小為 g 為重力加速度 人對電梯底部的壓力為 A 1 3 mg B 2mg C mg D 4 3 mg 解析 此人處于超重狀態(tài) 分析此人受力 由牛頓第二定律 N mg ma N m g n 4