重慶馬關(guān)中學(xué) 2016 屆 數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)模擬試題（ 12） 姓名： _班級(jí)： _考號(hào)： _成績(jī) _ 一 、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分 ） 1. (4分 )徐州市總投資為 44 億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動(dòng)了個(gè)區(qū)域間的交流， 44 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 9 B 0 9 C 4410 8 D 0 8 2. (4 分 ) 12的倒數(shù)是 （ ） A 2 B 2 C 12D 123. (4分 )某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠 10%），仍可獲利 20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件 28 元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（） A 21元 B C D 4. (4 分 )已知 A 樣本的數(shù)據(jù)如下： 72， 73， 76， 76， 77， 78， 78， 78， B 樣本的數(shù)據(jù)恰好是 ，則 A， B 兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（ ） A 平均數(shù) B 標(biāo)準(zhǔn)差 C 中位數(shù) D 眾數(shù) 5. (4 分 )如圖，已知直線 a、 b 被直線 c 所截，那么 1 的同位角是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6. (4分 )如圖 ，在 ， B=90， ， 角平分線 點(diǎn) D， ，則點(diǎn) D 到 距離是 A 2 B 3 C 4 D 5 7. (4分 )如圖，四邊形 O ，若 B=130 ，則 大小是 ( ) A B C D A 130 B 120 C 110 D 100 8. (4分 )如圖，正方形 ） A 5 B 25 C 7 D 10 9. (4分 )如圖，點(diǎn) 2， 0），點(diǎn) y=線段 短時(shí)，點(diǎn) ） A （ ， ） B （ ， ） C （ 0， 0） D （ 1， 1） 10. (4分 ) 如圖所示， A， B， 若將 繞著點(diǎn) 到 ， 使 三點(diǎn)共線，則旋轉(zhuǎn)角為 ( ) A 30 B 60 C. 20 D 45 11. (4分 )若“ !”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！=3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1=24，則100!98!的值是 ( ) A5049B 99！ C 9900 D 2！ 12. (4 分 )如圖，矩形 ， ， ，動(dòng)點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，在 移動(dòng)至點(diǎn) C 停止記PA=x，點(diǎn) D 到直線 距離為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是（ ） A y=12x B C D 二 、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 13. (4 分 )若代數(shù)式 中， x 的取值范圍是 x3 且 x5，則 m= 14. (4分 )如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因 15. (4 分 )數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 1， 2 的方差是（ ） A 0 B C 2 D 4 16. (4分 )如圖，某實(shí)踐小組要在廣場(chǎng)一角的扇形區(qū)域內(nèi)種植 紅、黃兩種花，半徑 米， A 的中點(diǎn)， 點(diǎn) ， B ，則圖中種植黃花（ 即 陰影 部分）的面積是 （結(jié)果保留 ） . 17. (4 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， ），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ ， 0），點(diǎn) P 為斜邊 的一動(dòng)點(diǎn)，則 C 的最小值為 18. (4分 )如圖（ 1）所示， 點(diǎn) P、 出發(fā)，點(diǎn) E 動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1設(shè) P、 Q 同發(fā) 面積為 知 y與 2）（曲線 則下列結(jié)論： E=5 ； ； 當(dāng) 0 t5 時(shí)，y= 當(dāng) t= 秒時(shí)， 其中正確的結(jié)論是 _（填序號(hào)） 三 、解答題（本大題共 8 小題，共 78 分） 19. (7分 ) 計(jì)算： t a n 6 0 s i n 3 0 t a n 4 5 c o s 6 0 . 20. (7分 )如圖， ， (過 G ) 21. (10分 )先化簡(jiǎn)，再求值：21 1 2()11 1x ，其中 x 6=0. 22. (10 分 )如圖，大樓 50 米，和大樓 距 90 米的 C 處有一塔 人在樓頂 D 處測(cè)得塔頂 B 的仰角 0，求塔高（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：） 23. (10分 )反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 交于點(diǎn) A（ 1， 2k 1） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù)與 ，且 積為 3，求一次函數(shù)的解析式 24. (10分 )某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的 A B、 C、 D、 司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （ 1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整； （ 2）若 員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是： “ 將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4的四張 牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華 ” 請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？ 25. (12分 )已知 直平分 （ 1）證明四邊形 （ 2）若 F=5， ，求 26. (12 分 )某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn) A 處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上在乒乓球運(yùn)行時(shí)，設(shè)乒乓球與端點(diǎn) A 的水平距離為 x （米），與桌面的高度為 y （米），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （秒），經(jīng)過多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)： t （秒） 0 x （米） 0 y （米） （ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？ （ 2）乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn) （ 3）乒乓球落在 桌面上彈起， y 與 x 滿足 y 2( 3)a x k 用含 a 的代數(shù)式表示 k ； 球網(wǎng)高度為 桌長(zhǎng)（ 2）米若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線扣殺到點(diǎn) A，求 a 的值 數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)模擬試題（ 12）答案解析 一 、選擇題 1.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答 】解： 44 億 =44 0000 0000=0 9， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 中1|a| 10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 一元一次方程的應(yīng)用 專題： 銷售問題 分析： 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是 實(shí)際售價(jià)為（ 1+20%） x 解答： 解： 設(shè)該商品 的進(jìn)價(jià)是 題意得：（ 1+20%） x=28 （ 1 10%）， 解得： x=21 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程 樣本 A 中的數(shù)據(jù)為 樣本 B 中的數(shù)據(jù)為 yi=， 則樣本數(shù)據(jù) B 中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和 A 中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差 2， 只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化， 故選： B 1 的同位角是 2， 故選： A 解析】略 7.【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 D=180 B=50 ，然后根據(jù)圓周角定理求 【解答】解： B+D=180 ， D=180 130=50 ， D=100 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論： 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角， 90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 8.【考點(diǎn)】勾股定理 【分析】在直角 利用勾股定理求出 為正方形 【解答】解： 在 ， E=90 ， ， ， =2+42=25， 正方形 5 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方也 考查了正方形的面積 一次函數(shù)綜合題；垂線段最短；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理 專題： 計(jì)算題 分析： 過 C 直線 y=，過 D D，當(dāng) 重合時(shí)，線段 短，推出 C，求出 據(jù)三角形面積 公式求出 出 D，即可求出 解答： 解：過 C 直線 y=，過 D D，當(dāng) 重合時(shí)，線段 直線 y=x， 5 ， 5= C ， 由勾股定理得： 2， C= ， 由三角形的面積公式得： C=D ， =2 ， D=1 ， B （ 1， 1） 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂線段最短，等腰三角形性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出當(dāng) 重合時(shí)，線段 目比較典型，主要培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力 解析：由 圖易知旋轉(zhuǎn)角為 45. 解析】 分析： 由題目中的規(guī)定可知 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1，然后計(jì)算 100!98!的值 解答： 解： 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1， 所以100!98!=100 99=9900 故選 C 12.【考點(diǎn)】 相似三角形的判 定與性質(zhì)；函數(shù)關(guān)系式 【專題】 動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似求出 似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得 = ，然后整理即可得到 y 與 x 的關(guān)系式 【解答】 解：矩形 ， B= 0， = ， = ， y= 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，求出相似三角形并根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵 二 、填空題 13.【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條 件；分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， x 30 且 x m0， 解得 x3 且 xm， x 的取值范圍是 x3 且 x5， m=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系 專題： 開放型 分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可 解答： 解：為抄近路踐踏草坪原 因是：兩點(diǎn)之間線段最短 故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題 ，主要利用了兩點(diǎn)之間線段最短 15. 數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 1， 2 的平均數(shù)是：（ 2 1+0+1+2） 5=0， 數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 1， 2 的方差是： （ 2） 2+（ 1） 2+02+12+22=2故選 C 16. 平方米（不帶單位也得分） 3238 17.【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 作 A 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) D，連接 P，連接 D 作 N，則此時(shí) C 的值最小，求出 出 出 據(jù)勾股定理求出 可得出答案 【解答】 解：作 A 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) D，連接 P，連接 D 作 ，則此時(shí) C 的值最小， A， C=C= B（ 3， ）， ， ， B=60，由勾股定理得： ， 由三角形面積公式得： B= M， ， =3， 0， B=60， 0， 0， 0， 0， ，由勾股定理得： ， C（ ， 0）， =1， 在 ，由勾股定理得： = ， 即 C 的最小值是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，含 30 度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 P 點(diǎn)的位置，題目比較好，難 度適中 18.【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】根據(jù)圖（ 2）可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當(dāng)點(diǎn) 時(shí)點(diǎn) ，從而得到 根據(jù) M、 秒到 7秒，可得 長(zhǎng)度，然后表示出 據(jù)勾股定理求出 后針對(duì)各小題分析解答即可 【解答】解：根據(jù)圖（ 2）可得，當(dāng)點(diǎn) 時(shí)點(diǎn) ， 點(diǎn) P、 ， E=5 ， E= 5，故 小題正確； 又 從 的變化是 2， ， D 2=3， 在 ， = =4， = ，故 小題錯(cuò)誤； 過點(diǎn) F點(diǎn) F， C ， BF= ， t， 當(dāng) 0 t5 時(shí)， y= F= t t= 小題正確； 當(dāng) t= 秒時(shí)，點(diǎn) D 上，此時(shí)， 5 2= ， D = ， = ， = = ， = ， 又 A=Q=90 ， 故 小題正確 綜上所述，正確的有 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖（ 2）判斷出點(diǎn) 時(shí)點(diǎn) 是本題的突破口 三 、解答題 19. 【解析】略 圖，過 G C 于 G， 則 E， 在 ， D， E. D. B= B= 原式21 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1x x xx x x x x 22( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )xx x x x ( 1 ) ( 1 )2( 1 ) ( 1 ) 2x x 2= 2x . 2x 6=0， x=3. 當(dāng) x=3時(shí)，原式 =5223 2 . 22.【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，在直角三角形 ，根據(jù) 0，求出 長(zhǎng)度，然后即可求得塔高 【解答】 解：過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E， 在 ， 0， 0 米， E90 =30 （米）， E+E+0 +50102（米） 答：塔高約為 102 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造出直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解 先根據(jù)反函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) 據(jù)點(diǎn) 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)解析式 . 、當(dāng)一次函數(shù)過 A(1,1)和 B(6,0)時(shí)，得： 解得： 一次函數(shù)的解析式為 y= 、當(dāng)一次函數(shù)過 A(1,1)和 B( 6,0)時(shí)，得： 解得： 一次函數(shù)的解析式為 y= 綜上所述，符合條件的一次函數(shù)解析式為 y= 或 y= . 考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù) . 24.【考點(diǎn)】游戲公平性；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法 【專題】圖表型 【分析】（ 1） A 展館的門票數(shù)除以它所占的百分比，算出門票總數(shù)，乘以 展館門票數(shù)； 減去其余百分比； （ 2）列舉出所有情況，看小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大的情況占所有情況的多少即可求得小明贏的概率，進(jìn)而求得小明贏的概率，比較即可 【解答】解：（ 1） 2010%25%=50 （張）； 1 10% 25% 10% 40%=15% （ 2）畫樹狀圖 或列表格法 小華抽到的數(shù)字 小明抽到的數(shù)字 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） 共有 16 種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中小明可能獲得門票的結(jié)果有 6種，分別是（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3） 小明獲得門票的概率 ， 小華獲得門票的概率 P 1 這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平 【點(diǎn)評(píng)】如果一個(gè)事件有 且這些事件的可能性相同，其中事件 么事件 A = ，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平 平行四邊形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理 分析： （ 1）先證得 而得到 以 為 以 可證得 （