九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)研 測(cè)試 第 1 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 （滿分： 150 分 考試時(shí)間： 120 分鐘） 一、選擇題（ 每小題 3分，共 24分 請(qǐng)將 唯一 正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1. 9 的值是（ ） B. 3 C. 3 D. 3 色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D ） A. 523 B. 1)1( 22 C. 923 )( D. 1)1( 2 過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ） A 兩點(diǎn)確定一條直線 B兩點(diǎn)之間線段最短 C垂線段最短 D 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 它的主視圖是（ ） A B C D 6. 從 2， 3， 4， 5 中任意選兩個(gè)數(shù)，記作 a 和 b ，那么點(diǎn) (a ， b )在函數(shù)2圖象上的概率是 （ ）如圖，正方形 C、 ， ，則此正方形的 面 積為 （ ） A 23 B 12 C 18 D 36 格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形 值為 （ ） 2 D. 3 第 4 題圖 第 7 題圖 第 8 題圖 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)研 測(cè)試 第 2 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) 二、填空題（本大題共有 10小題，每小題 3分，共 30分 請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上） 江蘇東臺(tái)半程馬拉松比賽于 5 月 27 日上午 7： 00 開(kāi)跑，比賽設(shè)半程馬拉松、歡樂(lè)跑 米， 米 x 自變量 x 的取值范圍是 12寫出一個(gè)大于 1 而小于 3 的無(wú)理數(shù) 移到 A B C 的位置（點(diǎn) B 在 上），若 B=55， C=100，則 A 的度數(shù)為 2 則 36 的值為 蘭花?！庇艚鹣?展 吸引了大量游客 ，現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出 6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下（單位 紅： 54、 44、 37、 36、 35、 34；黃： 48、 35、 38、 36、 43、 40；已知它們的平均高度均是 40判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？ （填“紅”或“黃”） 中的 三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓形 的 空間內(nèi)旋 轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)門的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個(gè)部分，圖 2 是旋轉(zhuǎn)門的 俯視圖 ， 顯示了某一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，根據(jù)圖 2 中的數(shù)據(jù)，可知 _m 市對(duì)非居民區(qū)的公共停車場(chǎng)制定了不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)下表） . 如果小王某次停車 3 小時(shí)，繳費(fèi) 24 元，請(qǐng)你 判斷小王該次停車所在地區(qū)的類別是 （填 “ 一類、二類、三類 ” 中的一個(gè)） 18. 已知點(diǎn) D 與點(diǎn) A（ 0， 7）， B（ 0， 1）， C（ m， n）是平行四邊形 的四個(gè)頂點(diǎn)， 其中 m， n 滿足 4m 3n+12=0，則 的最小值為 三、解答題（本大題共有 10小題，共 96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟） 19 （本題滿分 4+4=8分） （ 1）計(jì)算 102 )21()2016(3)2( (2)化簡(jiǎn) 22 421 20.（本題滿分 8 分） 地區(qū)類別 首小時(shí)內(nèi) 首小時(shí)外 一類 /15 分鐘 /15 分鐘 二類 /15 分鐘 /15 分鐘 三類 /15 分鐘 /15 分鐘 圖 1 圖 2 23 題圖 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)研 測(cè)試 第 3 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) 圖 1 解不等式組： 3145)1(3 ，并寫出所有整數(shù)解 21. 初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng) 評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況， 繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） ，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題： （ 1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目 “主動(dòng)質(zhì)疑 ”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度； （ 3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 4）如果全市有 6000 名初三學(xué)生，那么試卷評(píng)講課中 “獨(dú)立思考 ”的初三學(xué)生約有多少人？ 22. 佳佳收集了附近地區(qū)幾張旅游景點(diǎn)卡片， 臺(tái)） 臺(tái)） 海森林公園（東臺(tái)） 豐） 堰），他決定從中隨機(jī)抽取兩張作 為明年清明節(jié)旅游目的地請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出所選景區(qū)均在東臺(tái)境內(nèi)的概率 . 腰三角形 ， C，以 直徑作圓，交 點(diǎn) E，圓心為 O在 截取 C，連接 延長(zhǎng)，交 O 于點(diǎn) F，連接 （ 1）試判斷 形狀，并說(shuō)明理由；（ 2）求證： 24. 如圖，在 ， 0， B=30，將 點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) n 度后，得到 D 剛好落在 上 （ 1）求 n 的值； （ 2）若 F 是 中點(diǎn)，判斷四邊形 形狀，并說(shuō)明理由 25. 東臺(tái)成功舉辦 國(guó)際自行車公路賽后，許多 市民都 選擇以自行車作為代步工具，如圖 1 所示是一 輛自行車的實(shí)物圖車架檔 長(zhǎng)分別為 4560 座桿 長(zhǎng)為 20 A， C， E 在同一條直線上，且 5，如圖 2 （ 1）求車架檔 長(zhǎng)；（ 2）求車座點(diǎn) E 到車架檔 距離（結(jié)果精確到 1考數(shù)據(jù)： 250 人數(shù) 200 150 100 50 84 168 224 主動(dòng) 質(zhì)疑 獨(dú)立 思考 專注 聽(tīng)講 講解 題目 項(xiàng)目 主動(dòng) 質(zhì)疑 獨(dú)立 思考 講解 題目 專注聽(tīng)講40% 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)研 測(cè)試 第 4 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) 26. 某物流公司派送人員甲、乙分別從 B 地派送貨物到 A、 C 兩地，如圖， A 在 B 的北偏東 45方向， C 在B 的正東方向且 20 乙的速度是 60 km/h,甲的速度是乙速度的 2倍，甲把貨物送到 A 地后又接到 地，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá) C 地 ； 若甲乙兩人間的距離為 s，請(qǐng)寫出 s（ 與乙出發(fā)時(shí)間 t（ h） 的函數(shù)表達(dá)式；并寫出當(dāng) t 為何值時(shí)，兩人間的距離最大？（注：貨物交接時(shí)間忽略不計(jì)） 27. 閱讀 理解 ： 如果兩個(gè)正數(shù) ，即 0,0 有下面的不等式： 2當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取到等號(hào)我們把2做正數(shù) 的算術(shù)平均數(shù)，把 做正數(shù) 的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算 術(shù)平均數(shù)不小于 (即大于或等于 )它們的 幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問(wèn)題的 有力工具。 初步 探究： （ 1） 已知 0x ，求函數(shù)的最小值。 問(wèn)題遷移： （ 2）學(xué)校準(zhǔn)備以圍墻一面為斜邊，用柵欄為成一個(gè)面積為 100 2m 的直角三角形，作為英語(yǔ)角，直角三角形的兩直角邊各為多少時(shí)，所用柵欄最短？ 創(chuàng)新 應(yīng)用： （ 3） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 點(diǎn) P（ 3， 4），與坐標(biāo)軸正半軸相交于 A， B 兩點(diǎn)，當(dāng) 面積最小時(shí)， 求 內(nèi)切圓的半徑 . 28. 如圖，拋物線 y=a（ x 2） 2 1 過(guò)點(diǎn) C（ 4， 3），交 x 軸于 A， B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)） （ 1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 2）連接 值； （ 3）若點(diǎn) P 在拋物線的對(duì)稱軸上，連接 當(dāng) ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)研 測(cè)試 第 5 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) 參考答案 1 C . D 9. 10. 1080 11. 5x 13. 25 14. 0 15. 黃 16. 18. 56 19.（ 1） 解 ： 原式 = 2134 2 分 =0 4 分 （ 2） 解 ： 原式 =421 22 a 1 分 =)2)(2( )1(21 aa 2 分 =211 )1()2( a 3 分 =21a 4 分 20. 解不等式 得 1x 1 分 解不等式 得 4x 2 分 此不等式組的解集為 41 x 3 分 此不 等式組的整數(shù)解為 0， 1， 2， 3， 4 21.（ 1） 560 （ 2 分） （ 2） 54 （ 4 分） （ 3）圖正確 （ 6 分） （ 4） 1800 （ 8 分） 22. A B C D E A C E B D B E D B B D 列表格或畫樹(shù)狀圖正確 6 分 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)研 測(cè)試 第 6 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) P（所選景區(qū)均在東臺(tái)境內(nèi)） =206=103 8 分 23. （ 1） 等腰三角形 1 分 連接 O 的直徑， 0， 3 分 D， D， 等腰三角形； 5 分 （ 2） F， 7 分 而 B， B= F， 10 分 24.（ 1） 在 ， 0， B=30，將 點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) n 度后，得到 C， A=60， 等邊三角形， 2 分 0， n 的值是 60； 5 分 （ 2）四邊形 菱形； 6 分 理由： 0， F 是 中點(diǎn)， F= A=60， 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)研 測(cè)試 第 7 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) 等邊三角形， C=8 分 等邊三角形， C= C=F， 四邊形 菱形 10 分 25.(1)在 中 ， 0,45 ， 756045 22 AD 4 分 車架 長(zhǎng)為 75 5 分 （ 2）過(guò)點(diǎn) E 作 足為 F 6 分 C+5+20=65 7 分 375s 9 分 車座點(diǎn) E 到車架檔 距離 為 63 10 分 26. 90 2 分 當(dāng) 0 t 1 時(shí)， s=60t ； 5 分 當(dāng) 1 t 2 時(shí)， s=120 60t 8 分 當(dāng) t=1 時(shí)有最大值是 60 10 分 27（ 1）令 ，則 ，得 4424 2 分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即 2x 時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為 2 4 分 （ 2）設(shè)一直角邊為 x ，則另一直角邊為欄總長(zhǎng)為 y 5 分 2202 0 022 0 0 7 分 當(dāng)且僅當(dāng)00時(shí)，即 210x 時(shí)， y 有最小值，即所 用柵欄最短 8 分 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)研 測(cè)試 第 8 頁(yè) (共 9 頁(yè) ) （ 3） 設(shè)直線 解析式是 y=kx+b， 把 P（ 3， 4）代入得： 4=3k+b， b=4 3k， 即直線 解析式是 y= 3k， 9 分 當(dāng) x=0 時(shí)， y=4 3k， 當(dāng) y=0 時(shí)， x= ， 即 A（ 0， 4 3k）， B（ ， 0）， 面積是 （ 4 3k） =12 =12（ 9k+ ）， 10 分 要使 面積最小， 必須 最大， k 0， k 0， 9k 2 =212=24， 當(dāng)且僅當(dāng) 9k= 時(shí)，取等號(hào)，解得： k= ， k 0， k= ， 11 分 即 3k=8， =6， 根據(jù)勾股定理得： 0， 設(shè)三角形 內(nèi)切圓的半徑 是 R， 由三角形面積公式得： 68= 6R+ 8R+ 10R， R=2， 12 分 28. 解：（ 1）由拋物線 y=a（ x 2） 2 1 過(guò)點(diǎn) C（ 4， 3），得 3=a（ 4 2） 2 1，解得 a=1， 拋物線的解析式為 y=（ x 2） 2 1，頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2， 1）； 4 分 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 調(diào)