1 當(dāng)檢驗(yàn)檢測(cè)失敗時(shí)，基于恒基區(qū)間風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)多級(jí)層次時(shí)間延遲來(lái) 預(yù)防維修檢查模型 G. B. . S. 7 995) 摘要： 本文是用時(shí)間延遲的概念來(lái)描述模型是其中要素之一，它決定了對(duì)于一個(gè)隨機(jī)惡化的多個(gè)子系統(tǒng)最佳的檢測(cè)維修方法。子系統(tǒng)的惡化被認(rèn)為是一個(gè)非遞減的半馬爾可夫過(guò)程，其中的狀態(tài)是各個(gè)層次在宣布檢查檢測(cè)未解決故障失敗的標(biāo)志。重點(diǎn)被放在持續(xù)可得到的和減少的產(chǎn)量損失，惡化率和后續(xù)子系統(tǒng)的故障上 。在這方面，檢測(cè)被列為一種對(duì)于在每個(gè)檢測(cè)區(qū)間內(nèi)保持故障風(fēng)險(xiǎn)恒定的方法。兩套數(shù)學(xué)模型和軟件已經(jīng)發(fā)展，得到的結(jié)論是采用兩個(gè)最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)。這些結(jié)論是通過(guò)用仿真模型軟件包進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 1997年 學(xué)有限公司 1緒論 生產(chǎn)系統(tǒng)可以被看作是多態(tài)復(fù)雜的系統(tǒng)，隨機(jī)惡化。從維護(hù)的觀點(diǎn)來(lái)看其零部件，可分為五個(gè)特點(diǎn)不同的子系統(tǒng)。因此，獨(dú)立的最佳限制主要維護(hù)的政策已經(jīng)提出 1本文討論隨機(jī)惡化的子系統(tǒng)，其目前的狀態(tài)是自公布和檢驗(yàn)檢測(cè)，待故障，過(guò)渡態(tài)，它的地位和過(guò)渡時(shí)期的標(biāo)志。延遲時(shí)間的概念首先是由 6，視為一個(gè)兩階段的過(guò)程中失敗的機(jī)制。故障啟動(dòng)子系統(tǒng)，并成為突發(fā)的時(shí)刻，當(dāng)檢測(cè)時(shí)可以進(jìn)行識(shí)別。如果沒(méi)有故障，故障子系統(tǒng)進(jìn)一步推遲， 使用這個(gè)概念的研究已經(jīng)開展 76， 11在兩個(gè)等級(jí)的單一或便服組件 7，8， 18系統(tǒng)，為維護(hù)建模完善和不完善的檢查間隔檢查常量或變量 11，修理恢復(fù)系統(tǒng)，同時(shí)考慮到主觀和客觀的 7， 8， 18數(shù)據(jù)。它實(shí)際上似乎是不合理的，要考慮到其原始狀態(tài)作為一個(gè)系統(tǒng)的重建維修 19和不斷的檢查間隔，可能沒(méi)有一個(gè)恒定的失 敗的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致不一致的可用性，也將導(dǎo)致生產(chǎn)率和高庫(kù)存，勞動(dòng)力和生產(chǎn)成本等的變化 5。因此，延遲時(shí)間的概念在這里延伸到多狀態(tài)子系統(tǒng)的維修，失敗風(fēng)險(xiǎn)的每次檢查間隔恒是常數(shù) 20， 21。 2數(shù)學(xué)模型 對(duì)一個(gè)子系統(tǒng)的惡化過(guò)程與半馬爾可夫過(guò)程的狀態(tài)空間狀態(tài)的描述是依靠系統(tǒng)惡化的程度以及過(guò)程性質(zhì)對(duì)轉(zhuǎn)變的限制。子系統(tǒng)目前的狀態(tài)是自我宣布，而檢測(cè)則是檢驗(yàn)宣布失敗的標(biāo)志。維護(hù)方法選擇是一個(gè)偽控制限制方法 ，維修動(dòng)作是由狀態(tài)確定的，是一組沒(méi)有修復(fù)動(dòng)作的狀態(tài)，其互補(bǔ)的集是一套的，這就要求一些更好的狀態(tài)集的一個(gè)子系統(tǒng)的維修或 更換。每當(dāng)檢驗(yàn)檢測(cè)待下次檢查前失敗，條件預(yù)防性維護(hù)（ 間完成。 過(guò)渡的可能性降低到一個(gè)非功能狀態(tài)。 在數(shù)學(xué)上，這樣的偽控制限制政策 （其中 既表示函數(shù)狀態(tài) ，又代表非函數(shù)狀態(tài) ）可以表示為： 令子系統(tǒng)進(jìn)入在參考狀態(tài) ，或?qū)е聲r(shí)間 的 概率繼承與制造故障，或者以后在使用中因概率 引起的故障，從而造成其向任意高狀態(tài) 的轉(zhuǎn)變，伴隨著概率 P（ i,j） ,此時(shí)的過(guò)渡狀態(tài)可能是功能性 和非功能 的聯(lián)合概率密度函數(shù)的概率。聯(lián)合概率密度函數(shù)（ 表了這些故障，此后的過(guò) 渡進(jìn)程 f(*)中將稱之為繼承故障（ 惡化的故障（ 在 T（ i， L）， T（ i， 2）， .，和 T（ i， N）時(shí)間點(diǎn)遍歷 n 次以對(duì)獨(dú)立的故障和過(guò)渡態(tài)的性質(zhì)進(jìn)行檢查，鑒于這一進(jìn)程已經(jīng)開始在狀態(tài) i（圖 1）中給出，在這樣的檢測(cè)中，過(guò)渡狀態(tài) A(*)的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)之間的任何兩個(gè)連續(xù)視察是連續(xù)的。 檢查點(diǎn)（恒基區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)） 圖 1：初始狀態(tài) j= 1， 2的過(guò)渡過(guò)程的聯(lián)合概率密度函數(shù) 圖 2：繼承故障延時(shí)時(shí)間的概率密度函數(shù)和預(yù)期過(guò)渡 過(guò)渡子系統(tǒng)的概率 ，其預(yù)期的時(shí)間 ，在第 m 次檢查間隔T(i,m),T(i,m+1)（圖 2） ,存在下面一組條件，下文均稱之為設(shè)置條件，（ 1）在時(shí)間，子系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入狀態(tài) i，其中包含的遺傳缺陷的概率 （ 2）在一個(gè)小的時(shí)間間隔（ x,x+ x）內(nèi)，該事件的概率為 （ 3）該子系統(tǒng)將使下一個(gè)過(guò)渡狀態(tài)轉(zhuǎn)換到狀態(tài) j，分別為 5： 且 又 且 子系統(tǒng) 的過(guò)渡概率和其預(yù)期的時(shí)間 （圖 3），在第 m 次檢測(cè)的時(shí)間間隔，提供了下面的一組條件，此后將設(shè)置 2個(gè)條件（ 1）在時(shí)間 ，子系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)入狀態(tài) i,(2) 故障將在在第 T（ I， l）， T（ I， l +1）被測(cè)試，在一個(gè)小的時(shí)間間隔 y,y+ y） ，其概率為 g（ i,j,y） y，在一個(gè)小的時(shí)間間隔內(nèi)，該事件的概率為 （ 3）子系統(tǒng)將過(guò)渡到 別為 ： 又 其中， 且 圖 3：預(yù)期故障過(guò)渡時(shí)間、啟動(dòng)時(shí)間、延遲時(shí)間和檢查錯(cuò)誤惡化故障時(shí)間概率密度函數(shù) 因此，對(duì)于一個(gè)初始狀態(tài) ，預(yù)計(jì)總常基過(guò)渡區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù) A(m),不論第 ： 把子系統(tǒng)的條件或狀態(tài)看作具有多個(gè)參數(shù)的函數(shù)，其中一些參數(shù)可以直接測(cè)量，而另一些卻不能，因此反映已經(jīng)存在或啟動(dòng)的故障的參數(shù)，它能衡量故障存在的概率 。因此，不完善的檢測(cè)只反映了故障發(fā)生的概 率 ，一旦進(jìn)行故障檢測(cè)，過(guò)渡狀態(tài)的狀態(tài)概率 ，其過(guò)渡時(shí)間誤差為 ，因此，在第 約束 ，是： 又 其中， 且 關(guān)于過(guò)渡時(shí)間的檢驗(yàn)評(píng)估，有兩種形式的錯(cuò)誤：（ 1）檢驗(yàn)的時(shí)候正在失效，但還沒(méi)有完全失效（其中， 率為 ）（ 2）評(píng)定為正常，直到下一次檢測(cè)，然后失效（ 率為 ， 率為 ），這些概率可以作為初始狀態(tài) i 和過(guò)渡狀態(tài) j 的函數(shù)，在即將到來(lái)的檢查期間的過(guò)渡概率，其寬度（ T(i,m),T（ i， m+1），故障間隔 。由于政策決策的經(jīng)濟(jì)影 響是錯(cuò)誤性質(zhì)的函數(shù)，因此，檢驗(yàn)的次數(shù)及錯(cuò)誤次數(shù)，過(guò)渡的概率和時(shí)間，政策決策的性質(zhì)及其結(jié)果，檢查的時(shí)間間隔進(jìn)一步分為子間隔（圖 2和 3）。在這種情況下，當(dāng)子系統(tǒng)在時(shí)間間隔 ， 和， 內(nèi)包含繼承性錯(cuò)誤時(shí)，其概率和預(yù)期時(shí)間分別為 ， 和 ， ， ， ， ，子系統(tǒng)的過(guò)渡時(shí)間及其概率，當(dāng)子系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，假設(shè)存在 2個(gè)條件： ， 和 及 ， ， ，和 5。 假設(shè)滿足條件 1 和條件 2，在第 m 次檢測(cè)時(shí)， 概率 和 分別為： 且 ， 對(duì)于 且 ；對(duì)于 ， 且 其中， 且 其中， 且 其中， ， 且 其中， 且 ； 其中， 且 ； 其中， +1m= 假使花費(fèi)為恒定的比率 ，單位的生產(chǎn)時(shí)間，由于子系統(tǒng)不可用狀態(tài) i，獨(dú)立的過(guò)渡狀態(tài) j 的為其不可用的原因。檢測(cè)費(fèi)用 通過(guò)分期付款 ，其中，第 v 次分期付款相當(dāng)于 ，是 的一部分。在時(shí)間 進(jìn)行付款，從檢測(cè)開始的時(shí)間計(jì)起。因此，預(yù)期在檢查時(shí)所支付的檢查，加上罰款單步成本的凈現(xiàn)值（ ： 其中， 且 令 費(fèi) 分期支付 ，第 v 次的分期付款相當(dāng)于 ，是 的一部分，在 時(shí)間 即故障被檢測(cè)出開始，有： 其中， 且 最低維修率 ，其中 ，其時(shí)間花費(fèi)為 ，通過(guò)分期付款 ，第 v 次的付款相當(dāng)于 ，是總成本的一部分，這是從非功能狀態(tài)過(guò)渡到預(yù)期的時(shí)間再加上通過(guò)檢查時(shí)間。 是： 其中， 且 其中 且 如果子系統(tǒng)在 或者是函數(shù)狀態(tài) ， 保證時(shí)間 之前 5： 因此，單步的時(shí)間，預(yù)計(jì)總檢查， 最小利用生產(chǎn)，維修，加時(shí)，不論過(guò)渡狀態(tài)和故障的性質(zhì)，考慮到初始狀態(tài)是狀態(tài) 預(yù)計(jì)累計(jì)檢驗(yàn)成本的凈現(xiàn) 值，預(yù)計(jì)成本 計(jì)成本減去子系統(tǒng)保修恢復(fù)之后，是： 其中， 這里目前的狀態(tài)和自我的地位是確定的，而檢查確定掛起失敗的標(biāo)志，和 變未來(lái)過(guò)渡的過(guò)渡期和過(guò)渡時(shí)間不變的概率只有狀態(tài)。因此，在作出第一次轉(zhuǎn)變之前對(duì)生產(chǎn)有用的總的時(shí)間 是 ; 其中， 且 因此，檢驗(yàn)累計(jì)消耗的時(shí)間， 其中， 且 無(wú)論子系統(tǒng)進(jìn)入任何狀態(tài) ，其狀態(tài)將轉(zhuǎn)變至另一更好狀態(tài) = 作為其方式。 且 又 其中， 且 同時(shí) 其中， 且 其中， 且 由 于 少過(guò)渡的概率沒(méi)有任何非功能狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過(guò)渡期和過(guò)渡狀態(tài)的時(shí)間，從而有效的概率作為一個(gè)過(guò)渡狀態(tài)的子系統(tǒng)任何非功能性和結(jié)果 能狀態(tài) 和 如下： 又 且 其中， 由于優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)可能是狀態(tài)在該子功能系統(tǒng)修理或更換，檢查的時(shí)間間隔的數(shù)量，控制狀態(tài)，最佳的購(gòu)買狀態(tài)，最優(yōu)控制狀態(tài)月和最佳數(shù)量檢查間隔是指那些結(jié)果在預(yù)期的最大可用性子系統(tǒng)，或最低成本率 /單位的周期： 且 其中， 其中， ， 且 ， 其中， 3結(jié)果及推論 子系統(tǒng)被認(rèn)為是常服，國(guó)家多組分子系統(tǒng)（或 便服，狀態(tài)常服維單組分子系統(tǒng)），惡化的過(guò)程是一個(gè)有限狀態(tài)空間的半馬爾可夫過(guò)程。這些狀態(tài)在一個(gè)非重疊的同等數(shù)量的缺陷或惡化的累積水平方面，和過(guò)程的性質(zhì)限制較高的狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換。子系統(tǒng)目前的狀態(tài)是自我宣布，在過(guò)渡狀態(tài)，其狀態(tài)和過(guò)渡時(shí)間，而檢驗(yàn)檢測(cè)掛起失敗的標(biāo)志。重點(diǎn)是放在一個(gè)子系統(tǒng)的持續(xù)可用性，在這方面的檢查，在這樣一種方式失敗的風(fēng)險(xiǎn)，每次檢查間隔是恒定的。 為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的開發(fā)，并提供一個(gè)合理的準(zhǔn)確的決策機(jī)程序工具，它表明在合理時(shí)間內(nèi)的最佳決定，另一個(gè) 寫在 。這些方案有一個(gè)內(nèi)置的規(guī)定產(chǎn)生的所有可供選擇的政策