四川省達(dá)州市渠縣 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3分，共 30分 1 5 的算術(shù)平方根是（ ） A 5 B C D 25 2下列計(jì)算正確的是（ ） A = B a8a4= （ a b） 2= 3m+4n=7已知點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 1，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2） 4下列說(shuō)法正確的是（ ） A數(shù)據(jù) 4， 6， 5， 2， 1 的中位數(shù)是 4 B從 2， 3， 4， 5， 6 中隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大 C若甲組數(shù)據(jù)的方差 S 甲 2=組數(shù)據(jù)的方差 S 乙 2=甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)小 D若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為 35%，則參加這種活 動(dòng) 100 次必有 35 次中獎(jiǎng) 5如圖，下列條件中能判斷 是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 4= 5 6如圖，正比例函數(shù) x 與一次函數(shù) 2x+5 相交于點(diǎn) A（ 2， 1），若 么（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 7如圖，一個(gè)長(zhǎng)為 的梯子，一端 放在離墻角 處，另一端靠墻，則梯子頂端離墻角有（ ） A 3 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 8下列命題： 相等的角是對(duì)頂角； 對(duì)頂角相等； 在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線互相平行； 兩條直線被第三天直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9如圖，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，則 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 10植樹(shù)節(jié)這天有 20 名同學(xué)共種了 52 棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù) 3 棵，女生每人種樹(shù) 2 棵設(shè)男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（ ） A B C D 二、填空 題：每小題 3分，共 18分 11垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是 命題（填 “真 ”或 “假 ”） 12如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 1 和 ，若點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 C，則點(diǎn) 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形 直線 疊（點(diǎn) E 在邊 ），折疊后端點(diǎn) C 上的點(diǎn) F 處若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 10， 8），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 14函數(shù) y=2x+5 和 y= x 5 的交點(diǎn)在 象限 15已知 是方程 y=3 的解，則 a 的值為 16某種蔬菜按品質(zhì)分成三個(gè)等級(jí)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售情況如表： 等級(jí) 單價(jià)（元 /千克） 銷(xiāo)售量（千克） 一等 50 20 二等 45 40 三等 40 40 則售出蔬菜的平均單價(jià)為 元 /千克 三、解答題：共 72分 17計(jì)算 （ 1） 3 + （ 2）（ 3 +2 ）（ 3 2 ） 18解方程組 19如圖， 21， 平分線 點(diǎn) F， 40，求 F 的度數(shù) 20某校 380 名學(xué)生參加了植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植 4 7 棵，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽查了 20 名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型， A： 4 棵； B： 5 棵； C： 6 棵； D： 7 棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖 1）和條形圖（如圖 2） 回答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō) 明理由； （ 2）寫(xiě)出這 20 名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)； （ 3）在求這 20 名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的： 小明的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？ 請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這 380 名學(xué)生共植樹(shù)多少株 21請(qǐng)?jiān)谙铝凶C明過(guò)程中，標(biāo)注恰當(dāng)?shù)睦碛扇鐖D，在 ， 平分線 E 相交于點(diǎn) E 證明：因?yàn)?平分線， 平分線，所以 1， 2（ ） 因?yàn)?一個(gè)外角， 所以 A+ ） 所以 A= ） 所以 A=2 2 2 1（ ） =2（ 2 1） 因?yàn)?2 是 一個(gè)外角， 所以 2= 1+ E（ ） 所以 E= 2 1（ ） 所以 A=2 E（ ） 22如圖，鐵路 旁有兩城分別在 C、 D 處，為利于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，他們都要求在距自己城市最近的 A、 B 處建立火車(chē)站，經(jīng)協(xié)商鐵道部門(mén)最后在與 C、 D 距離相等的 E 處修建了一個(gè)火車(chē)站如果 000 問(wèn)： 是多少？ 23學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)需購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)電腦和 2 臺(tái)電子白板需 元（ 1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？ （ 2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共 30 臺(tái)，總費(fèi)用為 30 萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了電腦和電子白板各多少臺(tái)？ 24某縣出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示， x（ 示行駛里程， y（元）表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 （ 1）出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？ （ 2）當(dāng) x 3 時(shí)，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為 32 元，求這位乘客乘車(chē)的里程 25探究問(wèn)題 （ 1）實(shí)踐和操作：如圖對(duì)于一次函數(shù) x+2，在直線上取點(diǎn) A（ 2， 1）， B（ 4， 4），將他們向下平移 5 個(gè)單位，得到點(diǎn) A、 B 試寫(xiě)出 A、 B的坐標(biāo)； 求出直線 AB的一次函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出直線 AB （ 2）觀察和歸納： 從位置關(guān)系上觀察，你認(rèn)為直線 直線 AB存在什么關(guān)系？ 從直線 直線 AB的表達(dá)式觀察，你認(rèn)為兩個(gè)表達(dá)式中相同的是什么？不同的是什么？ 根據(jù)你的觀察，請(qǐng)歸納出一個(gè)一般結(jié)論： （用自己的語(yǔ)言或數(shù)字符號(hào)描述） 寫(xiě)出與直線 y= 2x+1 平行的一條直線是 （ 3）結(jié)論驗(yàn)證： 用你所學(xué)的知識(shí)，說(shuō)明直線 y= 2x+1 與你寫(xiě)出的一條直線是平行的道理 四川省達(dá)州市渠縣 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3分，共 30分 1 5 的算術(shù)平方根是（ ） A 5 B C D 25 【分析】 根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 2下列計(jì)算正確的是（ ） A = B a8a4=（ a b） 2= 3m+4n=7分析】 A：首先把 化為 2 ，然后用 2 減去 ，求出 的值 是多少即可 B：同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此判斷即可 C：根據(jù)完全平方公式判斷即可 D：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，可得 3m+4n7此判斷即可 3已知點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 1，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2） 【分析】 根據(jù)點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，分四種情況依次寫(xiě)出即可 4下列說(shuō)法正確的是（ ） A數(shù)據(jù) 4， 6， 5， 2， 1 的中位數(shù)是 4 B從 2， 3， 4， 5， 6 中隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大 C若甲組數(shù)據(jù)的方差 S 甲 2=組數(shù)據(jù)的方差 S 乙 2=甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)小 D若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為 35%，則參加這種活動(dòng) 100 次必有 35 次中獎(jiǎng) 【分析】 根據(jù)方差的意義、中位數(shù)、可能性的大小以及概率的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可 5如圖，下列條件中能判斷 是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 4= 5 【分析】 平行線的判定定理有： 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 6如圖，正比例函數(shù) x 與一次函數(shù) 2x+5 相交于點(diǎn) A（ 2， 1），若 么（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 【分析】 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x 2 時(shí) ，直線 在直線 上方，即 7如圖，一個(gè)長(zhǎng)為 的梯子，一端放在離墻角 處，另一端靠墻，則梯子頂端離墻角有（ ） A 3 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 【分析】 根據(jù)題意直接利用勾股定理得出梯子頂端離墻角的距離 8下列命題： 相等的角是對(duì)頂角； 對(duì)頂角相等； 在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線互相平行； 兩條直線被第三天直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【分析】 利于對(duì)頂角的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、平行公理及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 9如圖，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，則 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 10植樹(shù)節(jié)這天有 20 名同學(xué)共種了 52 棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù) 3 棵，女生每人種樹(shù) 2 棵設(shè)男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（ ） A B C D 【分析】 設(shè)男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)男女生人數(shù)為 20，共種了 52 棵樹(shù)苗，列出方程組成方程組即可 二、填空題：每小題 3分，共 18分 11垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是 假 命題（填 “真 ”或 “假 ”） 【分析】 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交，垂直于同一直線的兩條直線平行 12如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 1 和 ，若點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 C，則點(diǎn) 2 1 【分析】 設(shè)點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 x根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，即對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 到對(duì)稱(chēng)中心的距離相等，即可列方程求解即可 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形 直線 疊（點(diǎn) E 在邊 ），折疊后端點(diǎn) C 上的點(diǎn) F 處若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 10， 8），則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 （ 10， 3） 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 D，所以在直角 ，利用勾股定理來(lái)求 ，然后設(shè)EC=x，則 E=8 x， 0 6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出 得點(diǎn) E 的坐標(biāo) 14函數(shù) y=2x+5 和 y= x 5 的交點(diǎn)在 第三 象限 【分析】 一次函 y=2x+5 的圖象與一次函數(shù) y= x 5 聯(lián)立方程組求解即可 15已知 是方程 y=3 的解，則 a 的值為 5 【分析】 將 x 與 y 的值代入方程計(jì)算即可求出 a 的值 16某種蔬菜按品質(zhì)分成三個(gè)等級(jí)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售情況如表： 等級(jí) 單價(jià)（元 /千克） 銷(xiāo)售量（千克） 一等 50 20 二等 45 40 三等 40 40 則售出蔬菜的平均單價(jià)為 44 元 /千克 【分析】 利用售出蔬菜的總價(jià) 售出蔬菜的總數(shù)量 =售出蔬菜的平均單價(jià)，列式解答即可 三、解答題：共 72分 17計(jì)算 （ 1） 3 + （ 2）（ 3 +2 ）（ 3 2 ） 【分析】 （ 1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可； （ 2）利用平方差公式計(jì)算 18解方程組 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可 19如圖， 21， 平分線 點(diǎn) F， 40，求 F 的度數(shù) 【分析】 先根據(jù)平行線 的性質(zhì)求出 度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出 度數(shù)，進(jìn)而可得出 度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論 20某校 380 名學(xué)生參加了植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植 4 7 棵，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽查了 20 名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型， A： 4 棵； B： 5 棵； C： 6 棵； D： 7 棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖 1）和條形圖（如圖 2） 回答下列問(wèn)題： （ 1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由； （ 2）寫(xiě)出這 20 名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾 數(shù)、中位數(shù)； （ 3）在求這 20 名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的： 小明的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？ 請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這 380 名學(xué)生共植樹(shù)多少株 【分析】 （ 1）條形統(tǒng)計(jì)圖中 D 的人數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)為 2010%； （ 2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可； （ 3） 小宇的分析是從第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的； 求出正確的平均數(shù)，乘以 380 即可得到結(jié)果 21請(qǐng)?jiān)谙铝凶C明過(guò)程中，標(biāo)注恰當(dāng)?shù)睦碛扇鐖D，在 ， 平分線 E 相交于點(diǎn) E 證明：因?yàn)?平分線， 平分線，所以 1， 2（ 角平分線的定義 ） 因?yàn)?一個(gè)外角， 所以 A+ 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ） 所以 A= 等式的性質(zhì) ） 所以 A=2 2 2 1（ 等量代換 ） =2（ 2 1） 因?yàn)?2 是 一個(gè)外角， 所以 2= 1+ E（ 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi) 角的和 ） 所以 E= 2 1（ 等式的性質(zhì) ） 所以 A=2 E（ 等量代換 ） 【分析】 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，結(jié)合圖形證明即可 22如圖，鐵路 旁有兩城分別在 C、 D 處，為利于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，他們都要求在距自己城市最近的 A、 B 處建立火車(chē)站，經(jīng)協(xié)商鐵道部門(mén)最后在與 C、 D 距離相等的 E 處修建了一個(gè)火車(chē)站如果 000 問(wèn)： 是多少？ 【分析】 根據(jù)題意設(shè) AE= 50 x） 利用勾股定理得出 長(zhǎng)，即可得出答案 23學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)需購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)電腦和 2 臺(tái)電子白板需 元（ 1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？ （ 2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共 30 臺(tái)，總費(fèi)用為 30 萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了電腦和電子白板各多少臺(tái)？ 【分析】 （ 1）先設(shè)每臺(tái)電腦 x 萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板 y 萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái)電腦和 2 元，購(gòu)買(mǎi) 2 臺(tái)電腦和 1 臺(tái)電子白板需要 元列出方程組，求出 x， y 的值即可； （ 2）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)電腦 m 臺(tái)，電子白板 n 臺(tái)，根據(jù)總臺(tái)數(shù)以及費(fèi)用信息列出 m 和 n 的二元一次方程組，求出 m 和 n 的值即可 24某縣出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示， x（ 示行駛里程， y（元）表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根