1 2015 年七年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷 一、選擇題 (每題 3 分 共 36 分 ) 1在方程 23 021 121 x， 0322 一元一次方程的個(gè)數(shù)為（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 解析： 根據(jù)一元一次方程的概念，即只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為 1 的整式方程，23 方程中有兩個(gè) 未知數(shù)，所以不是一元一次方程； 021 方程的分母中還有未知數(shù)，所以不是一元一次方程；2121 未知數(shù)的最高次數(shù)為 1 的整式方程，所以它是一元一次方程； 0322 方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是 2，所以不是一元一次方程，因此選 A 2、如果單項(xiàng)式 2x2 y 22 n 與 n2 x是同類項(xiàng)那么 n 等于（ ） . A、 0 B、 C、 1 D、 2 解析： 單項(xiàng)式 2x 與 2n+2=2得 n=0，故選 A 3、下列各對數(shù)中，滿足方程組2325是 （ ） A. 02 B. 11 C. 63 13解析： 4、如果 2 7 8,x y y x那 么 用 的 代 數(shù) 式 表 示，那么用含 y 的代數(shù)式表示 x 正確的是 （ ） A. 827 B. 287C. 872 D. 872 解析： 。移項(xiàng)，得 2x=8+7y，系數(shù)化為 1，得 872 。故選 C 5、 A 種飲料比 B 種飲料單價(jià)少 1 元，曉峰買 2 瓶 A 飲料和 3 瓶 B 飲料，一共花了 13 元。如果設(shè)B 飲料單價(jià)為 x 元，那么所列方程正確的是 （ ） 1111122325：，得： 2 A.2(3x=13 B.2(x+1)+3x=13 (x+1)=13 (13 解析： 設(shè) B 種飲料單價(jià)為 x 元 /瓶，則 A 種飲料單價(jià)為（ /瓶，由題意得： 2（ +3x=13，故答案為： 6、若關(guān)于 x 的方程 2x 4= 3m 和 x +2=m 有相同的解，則 m 的值是（ ） A、 10 B、 8 C、 10 D、 8 解析：。 由 2m 得：2 4；由 x+2=m 得： x=題意知 22 43 m=選 B 7、某牧場 ,放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共 70 只 , 已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為 196 條 ,則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多 _ ( ) 解析：。 設(shè)奶牛的頭數(shù)為 x，則鴕鳥的頭數(shù) 為 70 故： 4x+2（ 70=196，解得 x=28， 704，故選 B 8、觀察下列算式的規(guī)律 1 3 5 6 7 82 2 4 8 1 6 3 2 6 4 1 2 8 2 5 6 24， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， . 根據(jù)上述的規(guī)律，你認(rèn)為 2042 的末位數(shù)字應(yīng)該為（ ） A . 2 B . 4 C. 6 D. 8 解析： 。 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 每 4 次一個(gè)循 環(huán)， 4= ，說明與 24的末位數(shù)字相同 2204的末位數(shù)字是 故選： 9二元一次方程 3x+2y=15 在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 解析： 。 根據(jù)題意可知 x、 y 都是自然數(shù) ， 將 y 用 x 表示出來可得 y=(152 由 y 是自然數(shù)可得 15 由 15可以得到 x5 由 x 是自然數(shù) ,可以得到 0x5 當(dāng) x=0 時(shí) ,y 不是自然數(shù) ； 當(dāng) x=1 時(shí) ,y=6,符合題意 ； 當(dāng) x=2 時(shí) ,y 不是自然數(shù) 當(dāng) x=3 時(shí) ,y=3,符合題意 ； 當(dāng) x=4 時(shí) ,y=不是自然數(shù) ； 當(dāng) x=5 時(shí) ,y=0,符合題意 所以二元一次方程 3X+2y=15 在自然數(shù)范圍內(nèi)的解是 x=1,y=6； x=3,y=3； x=5,y=0 故選： 10、 若方程組 2 1 34 3 1k x k 的解 x和 ) A 2 B、 C、 3 析： 。 根據(jù)題意增加方程 x+y=0 則 x=此代入 4x+3y=1 得 y=x=1， 將 x， y 的值代入第二個(gè)方程得： 2 y=3，則 2=3，解得 k=2故 選 A 3 40 如果關(guān)于 的方程組 24x y mx y m的解是二元一次方程 3 +2 14的一個(gè)解，那么 ) A 1 B 2 D 析： 。 解方程組 24x y mx y m，得m-x 把 x=3m， y=入 3x+2y=14 得： 94， m=2故選 C 12、 第二十屆電視劇飛天獎(jiǎng)今年有 a 部作品參賽，比去年增加了 40%還多 2 部，設(shè)去年參賽的作品有 ) A 21 40%aB 1 4 0 % 2a C 21 40%aD 1 4 0 % 2a 解析： C。 今年有 a 部作品參賽，比去年增加了 40%還多 2 部，去年參賽的作品有 b 部， b（ 1+40%） +2=a， b= 21 40%a故選： C 二、 填空題（每空 3 分 共 30 分） 13、如果 8x+1 與 3值相等，則 解析： 由題意得： 8x+1 與 3得： x= 2013=2 x 的解是 . 解析： x=5 或 x= 32 x 或 3 解得： x=5 或 x=4、 已知 (2x 4)2 + 82 0，則 2004)( . 解析： 1。 由題意，得：08x?4 ，解得3y2x 則（ 2004=（ 22004=1 16、如右圖，用 8 塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，則每塊長方形地磚的面積是 . 解析： 300設(shè)長為 x 寬為（ 40 則 2x=(40x+2(40，解得 x=30 400 30 10=300（ 17、 某水池有甲進(jìn)水管和乙出水管，已知單開甲注滿水池需 6h，單開乙管放完全池水需要 9h，當(dāng)同時(shí)開放甲、乙兩管時(shí)需要 _h 水池水量達(dá)全池的 13； 解析： 6。 設(shè)水池容積為 1，同時(shí)開放甲、乙兩管時(shí)需要 池水量達(dá)全池的 13。 依題意得： 解得 x=6， 同時(shí)開放甲、乙兩管時(shí)需要 6h 水池水量達(dá)全池的 1318、 七年級三班發(fā)作業(yè)本，若每人發(fā) 4本，則剩余 12本；若每人發(fā) 5本，則少 18本，那么該班有 名學(xué)生。 解析： 30。 設(shè)該班有學(xué)生 x 人，則每人發(fā) 4 本則余 12 本，可表示出圖書有（ 4x+12）本 ；每人發(fā) 5 本則少 4 18 本，可表示出圖書有（ 5根據(jù)圖書數(shù)量相等列方程得： 4x+12=5得： x=30故答案為： 30 19、 若一個(gè)二元一次方程組的解是 32，請寫出一個(gè)符合要求的二元一次方程組_. 解析：13答案不唯一，越簡單越好，但兩個(gè)式子不可以是倍數(shù)關(guān)系） 20、 已知 123 2 nm 關(guān)于 x、 y 的二元一次方程，則 m ， n ； 解析：21， 1 由題意得： 2m=1， n=1， 解得： m=21， n=1，故答案為：21， 1 21、 當(dāng) m=_時(shí)，方程組 2448x 的解是正整數(shù) 解 析：）2（ 8=4y+x）1（4=x 由（ 2） ,得： x=8解為正整數(shù) ,則 8，則 y2 所以 y=1 則 x=8 代入方程（ 1） ,得： 24+m=4 ， m= 解答題（共 54 分） 22、解下列方程：（ 20 分） （ 1） 4x 3 2(x 1) 1 （ 2）246 23 1 解析： 解：去括號得 解：去分母得 4x+3=2 2（ -(x+2)=3(4 移項(xiàng)得 去括號得 42+1 22 合并同類項(xiàng)得 移項(xiàng)得 2x= 2x=12+4 系數(shù)化為 1 得 合并同類項(xiàng)得 x= 4x=16 系數(shù)化為 1 得 x=4 (3) 2232 3 2 8 （ 4）2316133解析： 解：由 得 3x+2y=12 解：由 3 得 3x+9y=6 3 2 得 - 得 22y=22 所以 y=1 6x+9y=84 把 y=1 代入 中得 6x+4y=24 x+31=2 - 得 5y=60 所以 y=12 所以 x= 把 y=12 代入 中得 3x+212=12 所以原方程組解是 5 所以 x= 所以原方程組解是 124 23、已知12方程組12)1(2解，求 的值。（ 6 分） 解析： 解：將12入方程組12)1(2， 得：1=1+2 解得：01 m=n=0 24（ 8 分）已知方程組 5 1 542ax yx ，由于甲看錯(cuò)了方程 中的 a 得到方程 的解為 131，乙看錯(cuò)了方程 中的 4，求 a+b 的值是多少？ 解析： 解： 由題目意得把 113入 4x 2 得 b=50 把 45入 y 15 得 a= 所以 a+b=50 =49 25、（ 10 分）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用 60 元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共 40 到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示： 品名 西紅柿 豆角 批發(fā)價(jià)（單位：元 /） 售價(jià)（單位：元 /） ：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？ 解析： 解：設(shè)買西經(jīng)柿 x 千克，豆角 y 千克，由題意得 解得 3010 所以他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺 （ 10+(30=33(元 ) 答：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺 33 元錢 26、某中學(xué)新建一棟 4 層的教學(xué)樓，每層有 8 間教室，進(jìn)出這棟樓共有 4 道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同 4 道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)， 2 分鐘內(nèi)可通過 560 名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)， 4 分鐘可通過 800 名學(xué)生 . (1)求平均每分鐘一道正門和一 道側(cè)門名可以通過多少名學(xué)生？（ 5 分） (2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 20%，安