1 工資薪金類個人所得稅征收標準對收入分配調(diào)節(jié)作用 的統(tǒng)計分析 云南大學 陳菁菁 目錄 一、引言 . 1 景知識 . 1 題的提出 . 2 二、工資薪金類個人所得稅對調(diào)節(jié)收入分配作用的統(tǒng)計模型 . 4 . 4 . 5 . 5 因素方差分析模型 . 5 3.2 p 值說明 . 9 節(jié)比 . 10 節(jié)得分 . 11 . 13 . 18 三、模型的結(jié)論分析 . 21 型的結(jié)果分析 . 21 模型的現(xiàn)實意義 . 21 工資薪金類個人所得稅征收標準的幾點建議： . 21 四、參考文獻 . 23 摘 要 個人所得稅征收一直是百姓所關(guān)注的熱點話題， 2011 年伴隨著兩會的召開，個稅征稅制度的改革再次引起大家的關(guān)注，主要焦點集中在個人所得稅中工資、薪金類的個稅征收標準。隨著我國宏觀經(jīng)濟和個人工資水平的變化，我國對個稅的征收體質(zhì)也作出了相應的調(diào) 整 ，自 1980 年起開始征收個人所得稅，至今 30 年間一共使用了 3 套個 稅征收標準。個人所得稅在調(diào)節(jié)收入分配差距的過程中起到了重要作用。 本文選擇 2001 至 2010 年 31 個省份的 19行業(yè)的平均工資為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運用 件分別按省份和行業(yè)為因子對稅收前和征稅后的平均工資做方差分析，利用假設(shè)檢驗的 P 值構(gòu)建評價指標模型，通過模型求解得出調(diào)節(jié)比和調(diào)節(jié)得分兩個評價指標，用以上兩個指標衡量個人所得稅征收標準對縮小工資差距的效用。通過模型的求解，把評價個稅改革對縮小工資差距的效果數(shù)量化，并且通過得分指標的變動說明過去兩次個稅改革以及今年正在審議的第四套個人所得稅草案實施的必要性，還可 以通過模型構(gòu)建的指標對將來個人所得稅的征收標準是否改革提供可參考的預警作用。 關(guān)鍵詞： 方差分析 個人所得稅調(diào)節(jié)比 調(diào)節(jié) 比 得分 顯著性檢驗 P 值 1 一、 引言 景知識 2011 年，個人所得稅無疑是中國老百姓議論最多、最熱的話題。這是因為今年 2 月份中國 國務(wù)院總理溫家寶同海內(nèi)外網(wǎng)友 1進行在線交流 時 表示 ：“ 我們將提高個人所得稅薪酬的起征點，這是我們今年給老百姓辦的第一件實事 ！”一個月后 ，十一屆全國人大常委會開始審議個人所得稅法修正案草案，至此，備受關(guān)注和熱議的草案終于揭開神秘面紗。草案將 工資 薪金 類個 人所得稅的免征額從現(xiàn)行的 2000 元提高到 3000 元，并將 現(xiàn)行工薪類所得稅征收標準 的 9 級超額累進稅率修改為 7 級，取消 了 15%和 40%兩檔稅率，擴大 5%和 10%兩個低檔稅率的適用范圍。 隨后中華人民共和國全國人民代表大會 在 “ 全國人大網(wǎng) 2” 開放了 1 個多月的個人所得稅法修正案 (草案 )意見征集窗口 ，截止 5 月 31 日 ， 征 集 意見數(shù)已超 23 萬條 ，成為迄今為止單項問題關(guān)注度最高的草案。 征 集 意見以來，社會關(guān)注的焦點多數(shù)集中在如何把免征額設(shè)定得更合理，從而縮小居民收入差距 ，實現(xiàn)個人所得稅調(diào)節(jié)收入分配、實現(xiàn)社會公平的作用。 根據(jù) 中華人民共和國個人所得稅法 3規(guī)定： 在中國境內(nèi)有住所，或者無住所而在境內(nèi)居住滿一年的個人，從中國境內(nèi)和境外取得的所得， 都要 依法繳納個人所得稅。 個人所得稅 的征收內(nèi)容有： 工資、薪金所得 ； 個體工商戶的生產(chǎn)、經(jīng)營所得； 企事業(yè)單位的承包經(jīng)營、承租經(jīng)營所得 ； 勞務(wù)報酬所得；稿酬所得；特許權(quán)使用費所得；利息、股息、紅利所得；財產(chǎn)租賃所得；財產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得；偶然所得；經(jīng)國務(wù)院財政部門確定征稅的其他所得 等十一類。其中，不同種類的個人所得稅的 征收標準 和稅率是不同的。在十一類個人所得稅中，征收面最廣、最受關(guān)注的當屬工資薪金類個人所 得稅了。而此次草案修改的個人所得稅征收標準正是工資薪金類個人所得稅征收標準。 個人所得稅是對個人或者自然人取得的各項 收入 征收的稅種，是以個人的所得多少作為負擔稅收能力的標準。個人所得稅作為主體稅種之一，已有 200 多年的發(fā)展歷史。個人所得稅產(chǎn)生 初期 是作為臨時籌措經(jīng)費 的措施。第二次世界大戰(zhàn)以后，個人所得稅的職能發(fā)生了轉(zhuǎn)變 ，從籌措戰(zhàn)爭經(jīng)費到調(diào)節(jié)經(jīng)濟與收入。如今，個人所得稅在全世界 170 多個國家 征收，成為了世界性的稅種，是各國 國家 財政收入的重要來源 之一 ，是國家調(diào)節(jié)個人收入分配的主要手段。 個人所得稅一般按照納稅人的實 際收入總額納稅， 2 采用累進稅率。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展與進步，各國根據(jù)自身的實際情況，對個人所得稅的征收 都 做 出了 相應的調(diào)整，選擇 符合國情的 稅收改革的方向和制定稅收改革的方案。 相比某些西方國家 200 多年的 個人所得稅 發(fā)展歷史，我國的個人所得稅的 起步 較晚，也沒有像發(fā)達國家如美國、英國、德國那樣 完善的個人所得稅征收制度。 1980 年， 中華人民共和國 第五屆全國人民代表大會第三次會議通過并公布了中華人民共和國個人所得稅法，我國的個人所得稅制度至此方 才 建立。 從建立之初到現(xiàn)在，我國的個人所得稅一直擔負著增加國家財政收入和調(diào)節(jié) 收入分配、促進社會公平兩項最主要的職能。 2000 年 以來 ， 對于個人所得稅調(diào)節(jié)收入分配、實現(xiàn)社會公平的這個功能 ，圍繞 著“ 個稅起 征 點 ” 的提高和 超額累進 稅 率等級問題， 就 對個人所得稅進行 過兩次修訂： 2005 年 第十屆全國人大常委會第十八次會議再次審議個人所得稅法修正案草案，會議表決通過全國人大常委會關(guān)于修改個人所得稅法的決定，起征點 1600 元于 2006 年 1 月 1 日起施行。 2008 年 新修訂的中華人民共和國個人所得稅法和中華人民共和國所得稅法實施條例 4規(guī)定 ，將工資 薪金 類個人所得稅免征點 由 1600 元 /月提 高到 2000 元 /月 ，并從 2008 年 3 月 1 日起施行。 2011 年的 這次個稅的修改 草案 與上兩次相比， 工薪 類個人所得稅免征額擬 再度上調(diào) ， 此外擬將現(xiàn)行的 9 級超額累進稅率修改為 7 級 5， 既是在較為嚴峻的通脹形勢下 ，再次發(fā)揮個稅調(diào)節(jié)收入分配的作用 ，減輕普通收入階層生活壓力的應有之舉，更是對公共服務(wù)的一次實質(zhì)改進。 題的提出 我國自 2008 年開征個人所得稅以來， 30 年間 一共使用過 3 套 工資薪金類個人所得稅征收標準，加上正在征集意見的 個人所得稅法修正案草案 ，我國一共有 4 套工資薪金類個人所得稅征收標準。其中， 1980 年至 2005 年12 月 31 日使用的是第一套征收標準； 2006 年 1 月 1 日至 2008 年 2 月 28日使用的是第二套征收標準； 2008 年 3 月 1 日至今使用的是第三套征收標準；正在征集意見的個人所得稅法修正案草案是第四套征收標準。這四套征收標準中，第一套征收標準從 1980 年到 2005 年一共使用了 26 年，而從2006 年至今的 6 年中已經(jīng)使用了第二套和第三套兩套征收標準了，而且第四套新的征收標準正在征集意見中。 為什么 2006 年以來我國會頻繁地更換個人所得稅征收標準？不同的征收標準對我國個人所得稅的兩大職能（增 3 加財政收入和調(diào)節(jié)收 入分配）的效果有何不同？新的征收標準比舊的征收標 準究竟好在什么地方？每套標準中工資薪金類個人所得稅所規(guī)定的免征額是否合理？相信這些問題不僅 是個人所得稅研究人員和學者所關(guān)心的，更是每一個納稅人所關(guān)心的！ 為了弄清以上的幾個問題，我們先來看看自 2000 年以來，我國 的 人所得稅征收總額、國民工資總額、工資薪金類個人所得稅總額、國家財政總收入、工資薪金類個人所得稅總額占國家財政總收入的比例等 數(shù)據(jù) 。 表 1 2001 至 2010 年個人所得稅和工資薪金所得稅占 政收入和工資的比例 6 單位：億元 年份 工資薪金所得稅總額 個稅總額 國內(nèi)生產(chǎn)總值 個稅占財政收入 個稅占財政收入比例 工資薪金所得稅占財政收入比例 工資總額 個稅占工資比例 2000 9215 2001 96 109655 2002 20333 2003 35823 2004 59878 2005 83217 2006 11923 2007 185 28244 2008 722 2009 2010 97983 83080 圖 1 個人所得稅和工資薪金所得稅占 政收入和工資的比例 趨勢圖 4 從圖 表中可以看出 ，我國 工資薪金類個人所得稅 對 國家財政總收入 的貢獻率不大， 而且 自 2000 年 以 后趨于穩(wěn)定的狀態(tài) ， 即工資薪金類個人所得稅大概占國家財政總收入的 這說明 變更工資薪金類個人所得稅的目的并不是增加工資薪金類個人所得稅的征收數(shù)額，其目標應該是加強工資薪金類個人所得稅調(diào)節(jié)收入分配、縮小收入差距、實現(xiàn)社會公平。 那么我國的收入差距到底有多大？工資薪金類個人所得稅對于調(diào)節(jié)收入分配、縮小貧富差距的作用到底有多大？不同的征收標準對于調(diào)節(jié)收入分配的效果有何不同？工資薪金類個人所得稅的免征點是否合理？這些都將是本文探討的問題。 二、工資薪金類個人所得稅對調(diào)節(jié)收入分配作用的統(tǒng)計模型 為了討論我國的收入分配 差距，以及工資薪金類個人所得稅在調(diào)節(jié)收入分配方面的作用，我們選取了 2001 年至 2010 年 中國大陸地區(qū)全部 31 個省份 的 農(nóng)林牧漁業(yè)、采礦業(yè)、制造業(yè)、電力燃氣業(yè)、建筑業(yè)、運輸倉儲郵電業(yè)、計算機信息技術(shù)業(yè)、批發(fā)零售業(yè)、住宿餐飲業(yè)、 金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、租賃商務(wù)業(yè)、科研技術(shù)勘探業(yè)、水利環(huán)境業(yè)、居民及其 他社會服務(wù)業(yè)、教育業(yè)、衛(wèi)生醫(yī)療業(yè)、文體娛樂業(yè)、公共管理及社會組織 等 19 個行業(yè) 分地區(qū)分行業(yè)的平均工資作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于 2001 年至 2010 年中華人民共和國勞動統(tǒng)計年鑒 7）， 并 對這些數(shù)據(jù) 建立統(tǒng)計模型進行分析。 圖 2 2010 年分地區(qū)分行業(yè)平均工資數(shù)據(jù)部分截圖 5 示第 i 個省份、第 j 個行業(yè)某年的平均工資； 表示第 i 個省份、第 j 個行業(yè)某年的稅后平均工資； X ：表示某年 31 個省份、 19 個行業(yè)的平均工資矩陣； X ：表示某年 31 個省份、 19 個行業(yè)的稅后平均工資矩陣； 11p：稅前按地區(qū)的收入分配差異； 12p；稅后按地區(qū)的收入分配差異； 21p；稅前按行業(yè)的收入分配差異； 22p：稅后按行業(yè)的收入分配差異； 1：工資薪金類個人所得稅對地區(qū)的收入分配差距的調(diào)節(jié)度，簡稱地區(qū)調(diào)節(jié)比； 2：工資薪金類個人所得稅對行業(yè)的收入分配差距的調(diào)節(jié)度，簡稱行業(yè)調(diào)節(jié)比； * ：調(diào)節(jié)得分。 本文將收入差異分為地區(qū)收入差異和行業(yè)收入差異兩類進行分析，本節(jié)以 2010 年 31 個省份、 19 個行業(yè)的平均工資為例，以目前正在執(zhí)行的第三套國家工資薪金類個人所得稅征收標準，建立統(tǒng)計模型， 分析工薪類個人所得稅對調(diào)節(jié)收入分配的作用。 因素方差分析模型 在分析地區(qū)收入差異中，我們要比較的是 31 個省份的各行業(yè)平均收入差異，為此，我們把地區(qū)稱為因子，記為 A ， 31 個不同的省份稱為因子 A 的31 個水平，記為 , 1, 2 , , 3 1，每一個因子水平下的各行業(yè)平均工資可以看成一個總體。我們假定： （ 1） 每個因子下的總體均為正態(tài)總體，記為 2, , 1 , 2 , , 3 1 ； （ 2） 31 個因子下的總體的方差均相同，即 2 2 2 21 2 3 1 ； 6 （ 3） 每一個因子水平下的各行業(yè)平均工資的樣本是相互獨立的，即所有的 以上的三個假定中，假定 （ 3） 是平均工資的隨機性可以保證的，假定 我們在數(shù)據(jù)分析之前利用正態(tài)性檢驗可以進行驗證，假定 （ 2） 我們在數(shù)據(jù)分析前利用方差齊性檢驗可以進行驗證。 在以上 3 個假定均成立的情況下，我們來分析 2010 年 31 個省份的 19 個行業(yè)平 均工資的地區(qū)差異。 因為在因子水平般總是有差距的，記ij ij ，我們把為隨機誤差，于是有ij i ，則 , 1 , 2 , , 3 1 , 1 , 2 , , 3 1 ;0 , 1 .i j i i i j N 相 互 獨 立 ， 且 都 服 從（ 1） 我們定義 為各省份各行業(yè)平均工資的總均值，定義i 個因子水平下的均值i與總均值 的差，并稱i 個因子水平的主效應。其中： 311 2 3 1 1131 （ 2） , 1 , 2 , , 3 1 （ 3） 從以上的總均值和主效應的定義中我們?nèi)菀卓闯觯?3110 （ 4） （ 5） 這表明第 i 個總體均值是由總均值與該水平的主效應疊加而成的， 從而（ 1）可以表示為 ： 3112, 1 , 2 , , 3 1 , 1 , 2 , , 1 9 ;0;0 , .i j i i a i 相 互 獨 立 ， 且 都 服 從 N（ 6） 19i 1 , 19x x 1, 2, , 31,i 7 191,589 x n 數(shù)據(jù)間是有差異的 x 間的偏差可用示，它可分解為兩個偏差之和 ( ) ( )x x x x x （ 7） 記 1 9 3 1 3 1 1 91 1 1 11 1 11 9 3 1j i jj i i ， （ 8） 由于 ( ) ( )i i ii j i i j i i （ 9） 所以僅反映組內(nèi)數(shù)據(jù)與組內(nèi)平均的隨機誤差，稱為組內(nèi)偏差；而 ( ) ( )i i ii i j i ix x a （ 10） 除了反映隨機誤差外，還反映了第 i 個水平的效應，稱為組間偏差 . 在統(tǒng)計學中，把 k 個數(shù)據(jù)1,分別對其均值的偏差平方和 2221 1( ) ( ) ( )x x x x x x 稱為個數(shù)據(jù)的偏差平方和，又是簡稱平方和。偏差平方和常用來度量若干個數(shù)據(jù)集中或分散的程度，它是用來度量若干個數(shù)據(jù)間差異（即波動）的大小的一個重要的統(tǒng)計量 . 在構(gòu)成偏差平方和 Q 的 k 個偏差1 ,kx x x x 間有一個恒等式 1( ) 0k ， 這說明在 Q 中獨立的偏差只有 1k 個。在統(tǒng)計學中把平方和中獨立偏差個數(shù)稱為該平方和的自由度，常記為 f ，如 Q 的自由度為 1。自由度是偏差平方和的一個重要參數(shù)。 我們把 各 8 3 1 1 9211( ) 5 8 9 1 5 8 8T i j x x f ， （ 11） 僅由隨機誤差引起的數(shù)據(jù)間的差異可以用組內(nèi)偏差平方和表示，也稱為誤差偏差平方和，記為 3 1 1 9211( ) ( 1 ) 5 8 9 3 1 5 5 8ie i j x x f r m ， （ 12） 由于組間差異除了隨機誤差外，還反映了效應見的差異，故由效應不同引起的數(shù)據(jù)差異可用組間偏差平方和表示，也稱為因子 A 的偏差平方和，記為 31 211 9 ( ) 3 1 1 3 0x x f ， （ 13） 因此 8， 在上述符號下，總平方和自由度也有相應分解公式，具體為： T A e T A S f f f ，（ 14） 下面我們來證明自由度 . 證明 因為 3 1 1 9 3 1 1 91 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) 0i i i ii j i ji j i jx x x x x x x x ， 故有 23 1 1 9 3 1 1 921 1 1 1( ) ( ) ( )i j i ji j i jS x x x x x x 3 1 1 9112 ( ) ( ) i j e x x x x S S ， 結(jié)論得 證 . 由于 9偏差平方和 Q 的大小與數(shù)據(jù)個數(shù)（或自由度）有關(guān)，一般說來，數(shù)據(jù)越多，其偏差平方和越大 計上引入了均方和的概念，它定義為 / f 其意為平均每個自由度上有多上平方和，它比較好地度量了一組數(shù)據(jù)的離散程度 . 9 如今要對因子平方和其均方和 /A A S f , /e e f 進行比較更為合理，因為均方和排除了自由度不同所產(chǎn)生的干擾 。 故用 /A A Ae e S S S f（ 15） 作為檢驗的統(tǒng)計量 。 3.2 p 值說明 在統(tǒng)計學假設(shè)檢驗 10的問題中，通常我們都是在一個給定的顯著性水平 下，對樣本進行判斷，要么拒絕原假設(shè)、要么接受原假設(shè)。然而有時也會出現(xiàn)這樣的情況：在一個較大的顯著性水平下得到拒絕原假設(shè)的結(jié)論，而在一個較小的顯著性水平下卻會得到相反的結(jié)論。之所以會出現(xiàn)這種情況是因為顯著性水平變小后會導致檢驗的拒絕域變小，于是原來落在拒絕域中的觀測值就可能落入接受域。那么在實際的假設(shè)檢驗問題中人們?nèi)绾芜x擇檢驗的顯著性呢？或者說應該如何處理 因為顯著性選取不同而造成的檢驗結(jié)果的差異呢？ 為了解決這個問題，統(tǒng)計學家們提出了 p 值的概念。 在一個假設(shè)檢驗的問題中，利用觀測值能做出拒絕原假設(shè)的最小的顯著性水平稱為檢驗的 p 值。 引入 p 值的概念對于假設(shè)檢驗有明顯的好處。首先，它比較客觀，避免了因為顯著性水平不同而造成結(jié)果的差異問題；其次，用檢驗的 p 值和人 們心中的顯著性水平作比較，可以很直觀地對檢驗結(jié)果有一個判斷 。 因為在假設(shè)檢驗的問題中，檢驗的顯著性水平 00H | 拒 絕 為 真，而 以 p 值實際上是認為因子顯著的最小概率。 根據(jù)以上對 p 值 的 介紹我們可以知道，在本文的按地區(qū)收入差異的分析中，檢驗的 p 值是認為 31 個省份的收入有差異的最小概率。 10 節(jié)比 在上一節(jié)中，我們敘述清楚了檢驗的 p 值在本問題中的實際意義，即檢驗的p 值是認為 31 個省份的收入有差異的最小概率。我們記： 11p 為稅前按地區(qū)的收入分配差異，121按行業(yè)的收入分配差異，22 定義： 11112 為工資薪金類個人所得稅對地區(qū)的 收入分配差距的調(diào)節(jié)度，簡稱地區(qū)調(diào)節(jié)比； 21222 為工資薪金類個人所得稅對行業(yè)的收入分配差距的調(diào)節(jié)度，簡稱行業(yè)調(diào)節(jié)比。 下面我們來具體分析一下所定義的調(diào)節(jié)比： 111 個省份的收入分配有差異的最小概率，而12省份的收入分配有差異的最小概率。如果工資薪金類個人所得稅對 調(diào)節(jié)地區(qū)收入分配差距是有正面作用的（即征收個人所得稅后地區(qū)的收入分配差異會變?。?，那么12 11 此時 地區(qū)調(diào)節(jié)比111121，顯然調(diào)節(jié)效果越好， 12p 越小，則1越大；如果工薪類個人所得稅征收前后對于調(diào)節(jié) 地區(qū)收入分配差距沒有任何作用，那么12 11此時地區(qū)調(diào)節(jié)比111121；如果工薪類個人所得稅征收前后對于調(diào)節(jié)地區(qū)收入分配差距的作用是負面的（即征收個人所得稅后地區(qū)的收入分配差異反而變大），那么12 11此時地區(qū)調(diào)節(jié)比111121，顯然調(diào)節(jié)效果越差，121越小。 行業(yè)調(diào)節(jié)比2的數(shù)值意義類似于地區(qū)調(diào)節(jié)比1，就不在此詳細敘述了。 11 節(jié)得分 在上一節(jié)中我們 分別 定義了地區(qū)調(diào)節(jié)比1以及行業(yè)調(diào)節(jié)比2，并分析了調(diào)節(jié)比的取值的實際調(diào)節(jié)意義。但是我們看不出一套工資薪金類個人所得稅征收標準對于地區(qū)和行業(yè)的整體調(diào)節(jié)效果，為此我們將定義一 個新的概念 調(diào)節(jié)得分。用“調(diào)節(jié)得分”來衡量個人所得稅對調(diào)節(jié)收入分配的總體效果。 那么如何定義調(diào)節(jié)得分能很好地表示一套工薪類個人所得稅征收標準對地區(qū)和行業(yè)的整體調(diào)節(jié)效果呢？一個自然的想法是 選 取地區(qū)調(diào)節(jié)比1和行業(yè)調(diào)節(jié)比2的平均數(shù)。那么到底取何種平均數(shù) 才 能很好地表示這兩者的整體調(diào)節(jié)效果呢？在定義調(diào)節(jié)得分這個概念之前我們先介紹一個 實例 。 基金在歐美等資本市場發(fā)達的國家已經(jīng)是一種成熟的、被普遍接受的投資工具了。在 這些國家各種大大小小的基金公司非常多，投資者挑選基金公司購買基金產(chǎn)品的時候最關(guān)注的莫過于每個基金公司甚至每個基金經(jīng)理的投資收益率了。為了銷售基金的需要，每個基金公司都會對自己公司的基金產(chǎn)品的年化投資收益率以及每個基金經(jīng)理的年化投資收益率進行計算、排名和宣傳。通?；鸸竞徒鹑谠u級機構(gòu)對基金的年化投資收益率 都是采用算術(shù)平均數(shù)來計算的。例如 ：有兩支封閉期為 10 年的基金，第一支 基金的在 10 年的封閉期內(nèi) 前 9 年 每年的投資收益率 都 是 100%，而最后 1 年的投資收益率是 第二支基金在 10 年的封閉期內(nèi)每年的投資收益 率都是 10%。如果用算術(shù)平均數(shù)的算法第一支基金的年化收益率為 購買該基金平均每年能有 80%的回報，而第二支基金的年化收益率為 購買該基金平均每年能有 10%的回報。在這種宣傳下，可能大多數(shù)投資者都會選擇購買第一支基金。實際分析一下，情況則不然，第一支基金最后 1 年的投資收益率為 說明該基金在最后 1 年虧光了所 有 的錢，封閉期末的總市值為 0；而第二支基金在封閉期末的總市值是 初期 投資總額的 259%。這說明用算術(shù)平均值計算出的年化平均投資收益率并不是越大實際的收益就越高。 實際上，歐美的基金公司 在為自己發(fā)行的基金挑選基金經(jīng)理的時候的確是計算每位基金經(jīng)理的年化投資收益率，然后根據(jù)年化投資收益率的大小來挑選基金經(jīng)理。只不過基金公司計算基金經(jīng)理的年化投資收益率的方法不同?；鸸臼怯媚澄换鸾?jīng)理操作的某支基金的年末基金市值和年初基金市值之比作為該年該基金經(jīng)理的投資 水平，用基金封閉期內(nèi)所有年份的投資水平的幾何平均數(shù)作為該基金經(jīng)理的年化投資收益率。以剛才的兩支基 金為例：第 1 支基金前 9 年的投資水平都是 200%，而最后 1 年的投資水平是 0，取幾何平均數(shù)計算該支基金的年化收益率為 10 92 0 0 ；第二支基金 的年化收益率為 10 。 12 從計算結(jié)果上看，取幾何平均數(shù)算法的年化平均收益率更能反映基金投資的期末真實狀態(tài)，也更能體現(xiàn)投資者和基金公司對某支基金或某位基金經(jīng)理的真實評價水平。只不過幾何平均數(shù)算出的年化平均收益率一般都比算術(shù)平均值得出的結(jié)果要小，所以基金公司處于銷售基金的宣傳需要，都采用算術(shù)平均數(shù)來描述基金的年化收益率。 在本文分析的問題中，我們按照地區(qū)和行業(yè)分別計算出了地區(qū)調(diào)節(jié)比1以 及行業(yè)調(diào)節(jié)比2，為了更好地反映某套工資 、 薪金類個人所得稅征收標準對收入分配差距調(diào)節(jié)的總體效果，我們?nèi)〉貐^(qū)調(diào)節(jié)比1和行業(yè)調(diào)節(jié)比2的幾何平均數(shù)作為該套標準對調(diào)節(jié)收入分配差距的調(diào)節(jié)得分。 定義： * 12 為某套工資 、 薪金類個人所得稅征收標準對收入分配差距調(diào)節(jié)作用的總體效果，簡稱調(diào)節(jié)得分。 下面我們來具體分析一下調(diào)節(jié) 得分這個統(tǒng)計指標。 根據(jù)定義可以知道調(diào)節(jié)得分 * 是地區(qū)調(diào)節(jié)比1和行業(yè)調(diào)節(jié)比2的幾何平均數(shù)。當?shù)貐^(qū)調(diào)節(jié)比1和行業(yè)調(diào)節(jié)比2的值都為 1 時，調(diào)節(jié)得分 * 1 ，其實際意義是，當?shù)貐^(qū)調(diào)節(jié)和行業(yè)調(diào)節(jié)都沒有任何正負面的效果時 ，總體調(diào)節(jié)也沒有任何效果；當?shù)貐^(qū)調(diào)節(jié)比1和行業(yè)調(diào)節(jié)比2的值都大于 1，即地區(qū)調(diào)節(jié)和行業(yè)調(diào)節(jié)的效果都為正時，總體調(diào)節(jié)效果為正，其調(diào)節(jié)得分 * 一定大于 1，而且調(diào)節(jié)得分越大說明總體調(diào)節(jié)效果越好；當?shù)貐^(qū)調(diào)節(jié)比1和行業(yè)調(diào)節(jié)比2的值都小于 1，即地區(qū)調(diào)節(jié)和行業(yè)調(diào)節(jié)的效果 都為負時，總體調(diào)節(jié)效果為負，其調(diào)節(jié)得分 * 一定小于 1，調(diào)節(jié)得分越小說明總體調(diào)節(jié)效果越差，而且調(diào)節(jié)之后工資差距越來越大；當?shù)貐^(qū)調(diào)節(jié)比1和行業(yè)調(diào)節(jié)比2共同作用，調(diào)節(jié)得分 * 大于 1，說明調(diào)節(jié)效果總體為正；當?shù)貐^(qū)調(diào)節(jié)比1和行業(yè)調(diào)節(jié)比2共同作用，調(diào)節(jié)得分 * 小于 1，說明調(diào)節(jié)效果總體為負。 經(jīng)過分析，我們發(fā)現(xiàn)不同的調(diào)節(jié)得分 * 都具有不同實際調(diào)節(jié)意義，說明統(tǒng)計指標 * 是合理的、有意義的，所以我們選擇調(diào)節(jié)得分 * 作為本文統(tǒng)計模型的最終統(tǒng)計指標。 13 下面我們以第 3 套工資薪金類個人所得稅征收標準對 2010 年地區(qū)收入調(diào)節(jié) 作用為例，詳細給出該模型的求解過程。其它年份以及征收標準的求解過程我們就不在此詳細給出了，只給出最后的求解結(jié)果。 以 2010 年數(shù)據(jù)為例 方差分析 過程 2010 按地區(qū)稅前 圖 3 2010年稅前數(shù)據(jù)正態(tài) 表 2 2010年稅前方差齊性檢驗表 11 方差齊性檢驗 平均工資 計量 著性 0 558 3 2010年稅前方差分析表 14 由此表可的， 2010 年按地區(qū)稅前按地區(qū)的分配收入差異的 p 值，11 5 0p 。 圖 4 2010年稅前按地區(qū)平均工資 2010 按地區(qū)稅后 圖 5 2010 年按 2000 元起征點稅后數(shù)據(jù)正態(tài) 表 4 2010 年按 2000 元起征點稅后方差齊性檢驗表 方差齊性檢驗 數(shù)據(jù) 計量 著性 0 558 15 表 5 2010年按 2000元起征點稅后方差分析表 由 此 表 可 得 ， 2010 年 按 地 區(qū) 稅 后 按 地 區(qū) 的 分 配 收 入 差 異 的 p 值，12 3 4 0p 。 . 圖 6 2010年稅后按地區(qū)平均工資 因此我們就可以計算出， 2010 年第三套工資薪金類個人所得稅對地區(qū)收入分配差距的調(diào)節(jié)比 40111 40125 . 8 1 1 0 1 . 7 43 . 3 3 1 0 2010 按行業(yè)稅前 同樣，我們首先對所取數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗，部分檢驗結(jié)果如下表： 16 圖 7 2010 年稅前數(shù)據(jù)正態(tài) 表 6 2010年稅前方差齊性檢驗表 方差齊性檢驗 平均工資 計量 著性 8 570 7 2010年稅前方差分析表 由此表可的， 2010 年按地區(qū)稅前按行業(yè)的分配收入差異的 p 值，21 1 3p 。 17 圖 8 2010年稅前按行業(yè)平均工資 2010 按行業(yè)稅后 圖 9 2010 年按 2000 元起征點稅后數(shù)據(jù)正態(tài) 表 8 2010 年按 2000 元起征點稅后方差齊性檢驗表 表 9 2010年按 2000元起征點稅后方差分析表 由 此 表 可 得 ， 2010 年 按 地 區(qū) 稅 后 按 行 業(yè) 的 分 配 收 入 差 異 的 p 值，22 5 5 7p 。 . 方差齊性檢驗 數(shù)據(jù) 計量 著性 8 570 18 圖 10 2010年稅后按行業(yè)平均工資 因此我們就可以計算出， 2010 年第三套工資薪金類個人所得稅對地區(qū)收入分配差距的調(diào)節(jié)比 53 3212 57221 . 6 1 0 2 . 7 4 1 05 . 8 5 1 0 。 接下來我 們就可以計算第三套工資薪金類個人所得稅征收標準對 2010 年收入分配差距調(diào)節(jié)作用的總體效果， *312 1 . 7 4 2 . 7 4 1 0 6 9 . 0 7 9 至此，我們就以第三套工資薪金類個人所得稅征收標準對 2010 年收入分配差距的調(diào)節(jié)作用為例，給出了整個模型的求解過程，其他標準以及其他年份的模型求解過程我們就不在此一一詳細敘述，我們只給出各自的求解結(jié)果。 12 在上一節(jié)中，我們以 第三套工資薪金類個人所得稅征收標準對 2010 年收入分配差距的調(diào)節(jié)作用為例，詳細給出了整個模型的求解過程，其他標準以及其 他年份的求解結(jié)果見下表： 19 表 10 2001 年至 2010 年分析結(jié)果列表 執(zhí)行標準 按地區(qū) 按行業(yè) 綜合指標 稅前 稅后 地區(qū)調(diào)節(jié)比1稅前 稅后 行業(yè)調(diào)節(jié)比212* * 第一套 2001 1 0 一套 2002 1 0 一套 2003 1 0 一套 2004 0 1 1 一套 2005 0 1 2 一套 2006 0 3 3 二套 2006 0 3 3 二套 2007 0 2 3 一套 2007 0 1 2 二套 2008 0 2 3 一套 2008 0 1 2 三套 2008 0 3 3 三套 2009 0 3 3 一套 2009 0 2 2 二套 2009 0 3 3 三套 2010 0 3 3 一套 2010 0 2 2 二套 2010 0 2 3 四套 2010 0 3 4 ：陰影部分顯示當年現(xiàn)行稅率標準情況 以下是 第三套、第四套兩套工資薪金類個人所得稅征收標準 分別對2010 年 收入分配差距的調(diào)節(jié)作用分析 : 從分析結(jié)果中我們可以看出，第三套個人所得稅征收標準按地區(qū)的調(diào)節(jié)效果為，稅前 p 值11 5 4 0p ,稅后 p 值12 3 4 0p ,地區(qū)調(diào)節(jié)比1 ,按行業(yè)調(diào)節(jié)效果為稅前21 1 5 3p ,稅后22 5 5 7p ，行業(yè)調(diào)節(jié)比2 ,總體調(diào)節(jié)得分為 *12 6 9 . 0 7 9 ； 正在審議的第四套個人所得稅征收標準按地區(qū)的調(diào)節(jié)效果為，稅前 p 值11 5 4 0p ,稅后 p 值12 6 4 1p ,地區(qū)調(diào)節(jié)比1 ,按行業(yè)調(diào)節(jié)效果為稅前 p 值21 1 5 3p ,稅后 p 值22 5 5 7p ，行業(yè)調(diào)節(jié)比 20 2 ,總體調(diào)節(jié)得分為 *12 1 6 3 . 3 2 6 。 從以上的結(jié)果中我們可以看出正在審議的第四套 工資薪金類個人所得稅征收標準，無論是對 地區(qū)調(diào)節(jié)1還是 對 行業(yè)調(diào)節(jié)2以及最終的調(diào)節(jié)總得分 * 都比目前使用的第三套 工資薪金類個人所得稅征收標準 調(diào)節(jié)效果要好，這說明正在審議的 第四套工資薪金類個人所得稅征收標準 的確要比正在使用的第三套 工資薪金類個人所得稅征收標準的調(diào)節(jié)效果更適應于 當下的地區(qū)、行業(yè)收入分配差距現(xiàn)狀 。 總體結(jié)果分析，本文中我們利用所有的四套工資薪金類個人所得稅征收標準對 2001 年至 2010 年十年間的收入分配差距進行了調(diào)節(jié) 收入分配效果 的比較，從結(jié)果中我們可以看出： （ 1） 使用第一套征收標準前 5 年間地區(qū)和行業(yè)調(diào)節(jié)比在不斷增大，調(diào)節(jié)得分也在不斷增大，說明 2001 至 2005 年的 5 年中第一套 工資薪金類個人所得稅征收標準適應了調(diào)節(jié)收入差距分配的需要。 （ 2） 自 2006 年起開始采用 第二套工資薪金類個人所得稅征收標準后，該套征收標準對 2007 年收入分配的調(diào)節(jié)作用中地區(qū)調(diào)節(jié)比大于該套標準對2006 年的調(diào)節(jié)結(jié)果，行業(yè)調(diào)節(jié)比小于該套標準對 2006 年的調(diào)節(jié)結(jié)果，該套標準對 2007 年收入分配差距的調(diào)節(jié)得分為 于該套標準對 2006年的調(diào)節(jié)得分 果繼續(xù)用該套標準對 2008年的收入分配進行調(diào)節(jié)，其地區(qū)調(diào)節(jié)比、行業(yè)調(diào)節(jié)比和調(diào)節(jié)總得分都遠小于該套標準對 2006 年和2007 年的調(diào)節(jié)效果，故國家于 2008 年再次更換了延用兩年的第二 套工資薪金類 個人所得稅征收標準，從新制定了第三套工資薪金類個人所得稅征收標準，該套標準延續(xù)使用到目前的 2011 年。 （ 3）而 對 第三套工資薪金類個人所得稅征收標準，我們用上述方法考察該套標準 自 2008 年啟用開始到 2010 年三年間的調(diào)節(jié)效果。同樣發(fā)現(xiàn)，在該套標準使用的前兩年，即 2008 和 2009，無論是從地區(qū)調(diào)節(jié)比和行業(yè)調(diào)節(jié)比 以及最終的調(diào)節(jié)得分， 2009 年的這