中圖分類號： 論文編號 ： 1028707 12科分類號： 082304 碩士 學位論文 基于 流形學習與一類分類的故障診斷方法及其應用研究 研究生姓名 劉麗娟 學科、專業(yè) 安全技術(shù)及工程 研究方向 航空器安全工程 指導教師 陳 果 教授 南京航空航天大學 研究生院 民航 學院 二一二 年一月 on y of 2012 承諾書 本人鄭重聲明：所呈交的學位論文，是本人在導師指導下，獨立進行研究工作所取得的成果。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學位論文的研究成果不包含任何他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻的其他個人和集體，均已在文中以明確方式標明。 本人授權(quán)南京航空航天大學可以有權(quán)保留送交論文的復印件，允許論文被查閱和借閱 ,可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文。 (保密的學位論文在解密后適用本承諾書 ) 作者簽名： 日 期： 南京航空航天大學碩士學位論文 I 摘 要 隨著機械設備大型化、自動化發(fā)展，設備環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)也越來越緊密，零部件的故障往往造成鏈式反應，導致整個設備受損，從而造成巨大的經(jīng)濟損失?，F(xiàn)代機械設備的結(jié)構(gòu)復雜、影響因素多變、表現(xiàn)行為多態(tài)，往往很難精確診斷故障發(fā)生的原因以及評估設備的運行狀態(tài)。因此及時有效地診斷故障發(fā)生的原因和位置，分析故障發(fā)生的規(guī)律和起因，預防或避免故障造成重大損失，有著重要的意義。而如何從采集的復雜高維非線性數(shù)據(jù)中有效地提取故障的特征信息，根 據(jù)特征信息進行智能識別和分析，是提高故障檢測和診斷正確性的關(guān)鍵。 本文 研究了基于流形學習與球結(jié)構(gòu)一類分類算法相結(jié)合的故障診斷方法， 并進行了轉(zhuǎn)子和滾動軸承故障診斷實驗研究， 主要工作如下： 一、 分別在特征提取和模式分類兩個角度 綜述了機械故障 診斷的研究現(xiàn)狀和發(fā)展概況。 分析了 流形學習方法 在 提取高維非線性故障數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征 方面的優(yōu)勢 ， 以及只需要一類樣本就可以實現(xiàn)機器學習的一類分類算法的特點。表明了本文基于流形學習和一類分類的故障診斷的研究意義。 二、深入分析了流形學習方法中的拉普拉斯特征映射算法，考慮到該算法中 鄰域 因子 k 以及嵌入維數(shù) d 的選擇對正確提取低維流形特征的結(jié)果有很大影響，通過引入網(wǎng)格搜索法 結(jié)合標來定量評價 維的質(zhì)量 ，提取最優(yōu)參數(shù)使得 降維效果 最有效地 逼近原始數(shù)據(jù)的拓撲結(jié)構(gòu) ，提高了算法的性能。 三、研究了一類分類算法的相關(guān)理論以及通過網(wǎng)格搜索法結(jié)合交叉驗證的方式對相關(guān)參數(shù)實現(xiàn)尋優(yōu)。并且研究了如何將一類分類算法應用于多類識別 ， 本質(zhì)上是 對同一類樣本用一個超球體來界定，采用多個超球體來實現(xiàn)多類樣本的識別 。 四、結(jié)合優(yōu)化的拉普拉斯特征映射算法和一類分類的多類分類法，將該方法應用于滾動軸承故障 診斷 以及 轉(zhuǎn)靜徑向碰摩故障診斷 實驗。通過改進的拉普拉斯特征映射法提取故障數(shù)據(jù)中的有效敏感特征，并以一類分類的多類分類算法訓練特征數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對故障的分類識別。結(jié)果表明了該方法應用于滾動軸承故障診斷以及徑向碰摩位置故障識別的 正確性和 有效性。 關(guān)鍵詞： 流形學習，拉普拉斯特征映射，特征提取，一類分類，網(wǎng)格搜索法，滾動軸承， 轉(zhuǎn)靜碰摩，故障診斷。 基于 流形學習與一類分類的故障診斷方法及其應用研究 a is it is to a in to of so it is to of of an to of to or its of of to of to In on is is as of of be to of of to So it a to in E), is of k of d in of In to to to in a is in to E of of a to is to of a of on is in is to of of to to is in of 南京航空航天大學碩士學位論文 錄 第一章 緒論 . 1 題研究意義 . 1 械故障特征提取技術(shù)的研究現(xiàn)狀 . 1 械故障模式分類的研究現(xiàn)狀 . 4 文的主要研究內(nèi)容 . 5 第二章 流形學習方法 . 7 形與流形學習 . 7 形的含義 . 7 形 學習的相關(guān)知識 . 8 形學習的幾種經(jīng)典算法 . 9 度規(guī)映射方法（ . 9 部線性嵌入（ . 10 普拉斯特征映射（ . 11 征映射（ . 11 部切空間排列（ . 11 普拉斯特征映射算法參數(shù)優(yōu)化研究 . 12 普拉斯特征映射算法原理 . 12 標 . 14 格搜索優(yōu)化參數(shù) . 16 用實例 . 17 章小結(jié) . 18 第三章 一類分類方法 . 19 類分類的算法原理 . 19 類分類 算法參數(shù)的優(yōu)化 . 25 叉驗證與網(wǎng)格搜索 . 25 例分析 . 26 于一類分類法的多類算法 . 27 章小結(jié) . 30 第四章 滾動軸承和轉(zhuǎn)子故障實驗模擬 . 31 國 動軸承故障實驗器 . 31 國 動軸承故障實驗臺簡介 . 31 動軸承故障設置 . 32 據(jù)采集 . 32 子 . 33 子 紹 . 33 基于 流形學習與一類分類的故障診斷方法及其應用研究 實驗故障設置 . 34 驗數(shù)據(jù)采集 . 34 空發(fā)動機轉(zhuǎn)子 機匣試驗器 . 36 驗器簡介 . 36 同碰摩部位實驗 . 38 章小結(jié) . 40 第五章 基于流形學習和一類分類的故障診斷實驗研究 . 41 動軸承故障診斷 . 41 滾動軸承故障數(shù)據(jù)預處理 . 41 滾動軸承故障數(shù)據(jù)特征提取 . 42 滾動軸承故障數(shù)據(jù)分類識別 . 44 靜徑向碰摩位置智能識別 . 45 摩數(shù)據(jù)頻譜預處理 . 45 同位置碰摩樣本的特征提取 . 49 摩位置智能識別 . 51 章小結(jié) . 51 第六章 總結(jié)與展望 . 53 結(jié) . 53 望 . 53 參考文獻 . 55 致 謝 . 60 攻讀碩士期間所發(fā)表的論文 . 61 南京航空航天大學碩士學位論文 V 圖表清單 圖 地線距離示意 圖 . 9 圖 類樣本三維分布圖 . 14 圖 征壓縮后兩類樣本分布圖 . 14 圖 同的 k 對應的特征樣本分布圖 . 15 圖 同的 d 對應的特征樣本分布圖 . 15 圖 于網(wǎng)格搜索優(yōu)化參數(shù)的拉普拉斯特征映射算 法流程 . 17 圖 2.7 k、 d 對 S 的影響 . 17 圖 優(yōu)參數(shù)特征壓縮后的樣本分布圖 . 17 圖 類二維樣本分布圖 . 21 圖 常樣本的邊界域 . 21 圖 聲樣本對邊界域的影響 . 22 圖 除孤立區(qū)域的正類邊界域 . 23 圖 同參數(shù) C 對邊界域的影響 . 24 圖 數(shù) 對正常區(qū)域邊界的影響 . 24 圖 數(shù)優(yōu)化所得分類邊界域 . 26 圖 超球模擬圖 . 28 圖 于一類分類的多類算法流程圖 . 28 圖 本 x 位于兩個超球的相交部分的判定圖 . 29 圖 國 動軸承實驗臺 . 31 圖 國 圈數(shù)據(jù) 信號的時域和頻域波形圖 . 32 圖 國 圈數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 33 圖 國 動體數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 33 圖 子 . 33 圖 動軸承故障示意圖 . 34 圖 &K 4508 加速度傳感器 . 35 圖 渦流位移傳感器 . 35 圖 . 35 圖 障實驗采集數(shù)據(jù)示意圖 . 35 圖 驗室外圈數(shù)據(jù)信號的 時域和頻域波形圖 . 36 基于 流形學習與一類分類的故障診斷方法及其應用研究 驗室內(nèi)圈數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 36 圖 驗室滾動體數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 36 圖 空發(fā)動機轉(zhuǎn)子 試 驗器 . 37 圖 子試驗器剖面圖 . 37 圖 空發(fā)動機轉(zhuǎn)子 試 驗器不同碰摩部位實驗 . 38 圖 空發(fā)動機轉(zhuǎn)子 試 驗器截面模型 . 39 圖 常狀態(tài) 數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 39 圖 上狀態(tài) 數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 39 圖 下狀態(tài) 數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 40 圖 左狀態(tài)數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 40 圖 右狀態(tài) 數(shù)據(jù)信號的時域和頻域波形圖 . 40 圖 文滾動軸承故障數(shù)據(jù) k、 d 對 S 的影響 . 42 圖 文滾動軸承故障數(shù)據(jù)特征壓縮后樣本分布圖 . 43 圖 國 動軸承故障數(shù)據(jù) k、 d 對 S 的影響 . 43 圖 國 動軸承故障數(shù)據(jù)特征壓縮后樣本分布圖 . 44 圖 常狀態(tài)的數(shù)據(jù)預處理后的頻譜 (500 個點 ) . 46 圖 上狀態(tài)的故障數(shù)據(jù)預處理后的頻譜 (500 個點 ) . 47 圖 下狀態(tài)的故障數(shù)據(jù)預處理后的頻譜 (500 個點 ) . 47 圖 左狀態(tài)的故障數(shù)據(jù)預處理后的頻譜 (500 個點 ) . 48 圖 右狀態(tài)的故障數(shù)據(jù)預處理后的頻譜 (500 個點 ) . 48 圖 道 2 的碰摩數(shù)據(jù) k、 d 對 S 的影響 . 49 圖 道 2+通道 3 的碰摩數(shù)據(jù) k、 d 對 的影響 . 50 圖 通道的碰摩數(shù)據(jù) k、 d 對 S 的影響 . 50 表 種情況所建模型的識別結(jié)果 . 27 表 國 承幾何尺寸 (單位 . 31 表 國 部件故障頻率倍數(shù) . 32 表 動軸承 相關(guān)參數(shù) . 34 表 動軸承各部件故障頻率 倍數(shù) . 34 表 &K 4508 加速度傳感器性能參數(shù) . 35 表 文滾動軸承故障數(shù)據(jù)識別結(jié)果 . 45 表 國 動軸承故障數(shù)據(jù)識別結(jié)果 . 45 表 通道方式的碰摩數(shù)據(jù)采用 法的最優(yōu)參數(shù) . 50 南京航空航天大學碩士學位論文 摩實驗數(shù)據(jù)識別結(jié)果比較 . 51 基于 流形學習與一類分類的故障診斷方法及其應用研究 釋表 傅里葉變換 窗口傅里葉變換 波變換 希爾伯特 主成 分分析 核主成分分析 經(jīng)驗模式分解 內(nèi)在模式函數(shù) 模式分析與機器智能 形學習 等度規(guī)映射算法 局部線性嵌入算法 E)：拉普拉斯特征 映射 算法 E)： 征映射 局部切空間排列算法 最大差異伸展方法 支持向量機 普拉斯 k： 鄰域因子 d： 嵌入維數(shù) C ：懲罰因子 ：高斯核函數(shù)參數(shù) 南京航空航天大學碩士學位論文 1 第一章 緒論 題研究 意義 現(xiàn)代 機械設備越來越大型化、自動化 、復雜化 。 一旦這些設備出現(xiàn)故障，往往會造成巨大的經(jīng)濟損失和 嚴重的 社會影響 1。所以， 準確判斷設備的運行狀態(tài)以及診斷故障發(fā)生的原因 具有 重要意義。 面對日益復雜、影響因素多變、表現(xiàn)行為多態(tài)的機械設備結(jié)構(gòu)，正確提取故障特征信息、精確評估設備運行 狀態(tài) 以及故障原因 至關(guān)重要 。因此，如何從故障設備中采集的復雜高維非線性數(shù)據(jù)中提取敏感有效的特征信息，根據(jù)特征信息 進行故障的智能識別與診斷，從而提高故障檢測與診斷的正確性，具有重要的理論意義和應用價值。 傳統(tǒng)基于線性原理的時域、頻域或者時頻域相結(jié)合的分析方法用于故障診斷中進行特征分析以及特征提取時，在面對高維、復雜、非線性結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)信息時， 表現(xiàn)出理論上的不足和應用上的誤差 。 一些針對非線性系統(tǒng)故障診斷的非線性理論與先進算法、改進的機器學習方法也隨之相應被提出并不斷被深入研究，促使了非線性系統(tǒng)故障診斷技術(shù)的發(fā)展。流形學習(為當前機器學習領(lǐng)域的一種新方法，較之于傳統(tǒng)的線性降維方法在處理采集所得復雜高維及非線性的故障信號時更能有效發(fā)現(xiàn)非線性高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，能夠有效地提取出數(shù)據(jù)中的非線性特征，利于進行維數(shù)約簡和數(shù)據(jù)分析 2。 在機械故障診斷 3領(lǐng)域中，設備在實際運行中，處于正常狀態(tài)的樣本多且表現(xiàn)形式較一致，而處于故障 狀態(tài)的樣本往往少且表現(xiàn)出 多 模式 化 ， 實 際應用中也難以獲取且代價較高。相比較于常用的模式分類算法， 一類 分類 4算法 只要測得一種故障的樣本就可以建立對應的分類器，從而 實現(xiàn) 對機械運行 狀態(tài)的智能 識別。 由此可見，本文研究基于流形學習和一類分類的機械故障診斷方法具有重要的理論意義和實用 價值。 械故障特征提取技術(shù) 的 研究 現(xiàn)狀 目前如何有效地從故障數(shù)據(jù)信息 中提取特征的方法 有：傅里葉變換 (稱 窗口傅里葉變換 (稱 小波變換 (希爾伯特 稱 、主成分分析 (稱 核主成分分析 (稱 以及流形學習等，以下給出這些方法的簡要介紹。 （ 1） 傅里葉變換 和加窗傅里葉變換 基于 流形學習與一類分類的故障診斷方法及其應用研究 2 傅里葉變換是一種純頻域的分析方法，通過頻率各個復正弦分量的疊加來擬合原函數(shù)，是一種全局變換，適合于處理確定性的平穩(wěn)信號，面對非平穩(wěn)、非線性過程的處理，不足之處就表現(xiàn)出來了。傅里葉變換只能提供時域以及頻域內(nèi)的統(tǒng)計平均結(jié)果，無法提供局部化的信息。1946 年 提出的窗口傅里葉變換在處理非平穩(wěn)信號的分析中發(fā)揮了很大作用，它是通過時間信號與時間窗的結(jié)合，將時間窗滑動作為傅里 葉變換，從而得到了信號的時變頻譜。窗口傅里葉變換的提出，也促使了它在故障診斷領(lǐng)域的應用，如： 何正嘉 6等人 通過該 方法 獲取 電鏟傳動系統(tǒng)相應的 不穩(wěn)定 的摩擦 特 征，從而檢測并診斷大型電鏟提升系統(tǒng)的運行狀態(tài) ； H7人 將 該方法 用于滾動軸承的故障診斷中 。 窗口 傅里葉變換簡單、高效， 但用于信號分析時很大程度上會受到窗函數(shù)選擇的影響，只適合于分析所有特征尺度大致相同的信號，窗口缺乏自適應性，無法實現(xiàn)機械設備常見的多尺度信號過程和突變過程的分析，沒有正交展開的離散形式，難以實現(xiàn)高效算法，這些缺點大大限制了窗口 傅里葉變換的應用。 （ 2） 小波變換 小波變換是 80 年代后期發(fā)展起來的一種 信號的時間 間 分析方法。 實現(xiàn)了傅里葉變換、函數(shù)分析、數(shù)值分析、諧波分析這幾種方法的完美結(jié)合 9 該方法將信號在聯(lián)合時間 過不同的分辨率來觀測信號，將信號分解到不同的頻帶中，同時能觀察到信號的全貌以及細節(jié)，具有多分辨力。這一特性促使了小波變換廣泛應用于機械故障診斷領(lǐng)域 11，但是小波分析也存在局限性。 由于小波變換的分析結(jié)果會受到小波基選擇的影響，一旦選擇了某個小波基，則在整個分析過程中 都無法更換，因此，小波變換對信號的局部缺乏自適應性。針對這類問題，很多文獻 提出了小波變換的改進方法，如：文獻 16用基于熵的算法來選擇最好的小波基函數(shù)；文獻 17通過互信息尋找合適的小波基函數(shù)，從而提取故障信號特征。文獻 18也提出了用于振動信號瞬態(tài)分析的小波基函數(shù)的優(yōu)化方法。 （ 3） 希爾伯特 希爾伯特 由 美國華裔科學家 授 在深入研究瞬時頻率的概念后所提出一種新型信號處理方法，特別 適合處理非線性、非平穩(wěn)信號 ，該方法的核心是經(jīng)驗模式分解 (稱 19。 任何復雜的數(shù)據(jù) 經(jīng) 經(jīng)驗模式分解后， 都可以被分解為確定的 內(nèi)在模式函數(shù) (稱 于進行變換，從而得到各 瞬時頻率和幅度函數(shù)，最終結(jié)果是一個稱之為譜的能量 時間分布。出后在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛的應用，如： 楊宇，于德介 20人提出基于 向玲 22等人將 法應用在轉(zhuǎn)子振動故障診斷中用于實現(xiàn)早期故障預報 ， ； 任玥 23將 換方法用于滾動 軸承 故障診斷； 高強 24應用經(jīng)驗模態(tài)分解方法分析實測的內(nèi)、外圈故障振動信號，實現(xiàn)有效提取軸承故障特征。 處理非平穩(wěn)信號中 具 有很大優(yōu)勢，但是其對應的 程中容易造成信號邊界失真問題，這也南京航空航天大學碩士學位論文 3 成為了目前 究的一個關(guān)鍵 難 題。 （ 4） 主成分分析和核主成分分析 1901年 成分分析 （ 稱 5是一種統(tǒng)計學方法 ， 是基于二階矩的高斯統(tǒng)計假設 ， 所得結(jié)果是線性主成分 ， 對 應了原始數(shù)據(jù)的線性組合。它的基本思想是提取原始空間數(shù)據(jù)對應的主要特征，使得數(shù)據(jù)在低維空間中仍能保持原始數(shù)據(jù)的大部分信息 ， 從而有效解決原始數(shù)據(jù)空間維數(shù)過高、干擾未知和信噪比低等問題。處理非線性問題不存在優(yōu)勢。 核主成分分析 (稱 26過計算時域特征值空間的內(nèi)積核函數(shù)來實現(xiàn)原始特征值空間到高維特征空間的非線性映射 ,對高維空間的數(shù)據(jù)進行主成分分析，實現(xiàn)在高維空間中的線性特征提取和分類。核主 成分分析既保留了主成分分析能夠有效降低原始數(shù)據(jù)的維數(shù)的優(yōu)點，在處理非線性特征的數(shù)據(jù)時又更為敏感，更適合處理非線性數(shù)據(jù)的特征選擇，目前已在人臉識別 28、故障診斷 29多個領(lǐng)域被廣泛應用。 （ 5） 流形學習 20 世紀 80 年代末期， 產(chǎn)生了流形模式識別的說法 2000 年，美國 發(fā)表 3 篇論文，從認知上討論了流形學習，并提出使用 術(shù)語，強調(diào)認知過程的整體性流 形學習是近年來發(fā)展起來的一類新的非線性維數(shù)約簡方法。假設數(shù)據(jù)是均勻采樣于一個高維歐氏空間中的低維流形，如何從高維采樣數(shù)據(jù)中進行分析從而恢復低維流形結(jié)構(gòu)，即找到高維空間中的低維流形，并求出相應的嵌入映射，以實現(xiàn)維數(shù)約簡或者數(shù)據(jù)可視化。流形學習正是這樣一種方法，它是從觀測到的現(xiàn)象中去尋找事物的本質(zhì)，找到產(chǎn)生數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。 近年來， 流形學習作為新興的機器學習方法得到了快速的發(fā)展。 等度規(guī)映射算法 (稱 局部線性嵌入算法 (稱 兩種 典型的流形學習 方法。這兩種方法的提出促使流形學習成為了機器學習 這一領(lǐng)域 的研究熱點， 同時出現(xiàn)了很多其他 流形學習方法 。 人提出了一種拉普拉斯特征譜算法（ 稱 能有效獲取 流形上 的局部的 等距 離 映射參數(shù)。 法的基礎上 ，提出了一種海森特征譜方法 (稱 者 人提出了局部切空間排列算法 (稱 后期又有一些研究者提出了最大差異伸展方法 32(隨著流形學習的不斷深入與推廣，促使了流形學習在各領(lǐng)域的應用與發(fā)展。 詹德川 34等考慮到 一般 的流形學習 方法對算法參數(shù)以及噪音都較為 敏感， 基于 引入了集成學習的技術(shù)，擴大了輸入?yún)?shù)范圍 來實現(xiàn)結(jié)果的有效可視化 ， 并且具有良好的降噪效果 。 基于 流形學習與一類分類的故障診斷方法及其應用研究 4 趙連偉 35對 一步完善和改進 ， 證明了連續(xù)的