3 截一個幾何體 預習要點： 1 用一個 去截一個幾何體，截出的面叫做截面。 2用一個平面去截一個圓柱體，截面不可能的是（ ） A B C D 3正方體的截面不可能是（ ） A四邊形 B 五邊形 C 六邊形 D 七邊形 4用一個平面去截： 圓錐； 圓柱； 球； 五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（ ） A B C D 5用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為： 正方體； 圓柱； 圓錐； 正三棱柱 （寫出所有正確結(jié)果的序號） 6用一個平面去截一個幾何體，若截面是長方形，則該幾何體可能是 （寫三個） 7如圖，截面依次是 同步小題 12 道 一選擇題 1用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（ ） A梯形 B 五邊形 C 六邊形 D 圓 2用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（ ） A梯形 B 五邊形 C 六邊形 D 七邊形 3用一個平面去截圓柱體，則截面形狀不可能是（ ） A梯形 B 正方形 C 長方形 D 圓 4如圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應(yīng)為（ ） A B C D 5下列幾何體的截面是（ ） A B C D 6如圖所示幾何體的截面是（ ） A四邊形 B 五邊形 C 六邊形 D 五棱柱 二填空題 7用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是 8一個平面去截球，截面的形狀一定是 9在如圖所示的四個圖形中，圖形 可以用平面截長方體得到；圖形可以用平面截圓錐得到（填序號）10如圖是一個正方體，用一個平面去截這個正方體，截面形狀不可能是選項中的（填序號） 三 解答題 11如圖是三個三棱柱，用一刀切下去 （ 1）把圖 中的三棱柱分割成兩個完全相同的三棱柱； （ 2）把圖 中的三棱柱分割成一個四棱錐與一個三棱錐； （ 3）把圖 中的三棱柱分割成一個四棱柱與一個三棱柱 12用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號碼 如 A（ 1、 5、 6）；則 B（ _）； C（ _）； D（ _）； E（ _） 答案： 預習要點： 1 平面 2 解析 ：當截面與軸截面平行時，得到的形狀為長方形；當截面 與軸截面垂直時，得到的截面形狀是圓；當截面與軸截面斜交時，得到的截面的形狀是橢圓；所以截面的形狀不可能是等腰梯形 故選 B 3 解析 ：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形 故選 D 4 解析 ：圓錐，如果截面與底面平行，那么截面就是圓；圓柱，如果截面與上下面平行，那么截面是圓；球，截面一定是圓；五棱柱，無論怎么去截，截面都不可能有弧度 故選 B 5 解析 ： 正方體能截出三角形； 圓柱不能截出三角形； 圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形； 正三棱柱能截出三角形故截面可 能是三角形的有 3 個 答案 ： 6 解析 ：用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，原來的幾何體可能是長方體、正方體、圓柱 答案 ：長方體、正方體、圓柱（答案不唯一） 7 答案：長方形、三角形、圓形 同步小題 12 道 1 解析 ：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形因此不可能是圓 故選 D 2 解析 ：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形 故選 D 3 解析 ：本題中用平面截圓柱，橫切就是圓，豎切就是長方形 ，如果這個圓柱特殊點，底面圓的直徑等于高的話，那有可能是正方形，唯獨不可能是梯形 故選 A 4 解析 ：平面平行圓柱底面截圓柱可以得到一個圓，而傾斜截得到橢圓， 故選 B 5 解析 ：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，由圖象可知截面是三角形 故選 A 6 解析 ：此幾何體是五棱柱，故其截面的形狀是五邊形 故選： B 7 解析 ：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐沿頂點可以截出三角形故不能截出三角形的幾何體是圓柱 答案 ：圓柱 8 解析 ：根據(jù)球的幾何特征，一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是圓 答案 ：圓 9 解析 ：圖形 可以用平面截長方體得到；圖形 可以用平面截圓錐得到， 答案 ： ； 10 解析 ：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓 答案 ： 4 11解： （ 1）（ 2）（ 3）如圖所示： 12解 析 ： B 三棱錐，截面有可能是三角形，正方形，梯形 C 正方體，截面有可能是三角形，四邊形（矩形，正方