第 1 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 2016 年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科） 一、選擇題共 8小題，每小題 5分，共 40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng) 1若集合 A=x| 2x1， B=x|x 0，則 A B=（ ） A（ ， 0） B（ ， 1C 2， 0） D（ 1， +） 2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（ 0， +）上單調(diào)遞增的是（ ） A y=y=y=y=2x 3在 ， “A= ”是 “”的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 4若 x， y 滿(mǎn)足 ，則 z=x+2y 的最大值為（ ） A 0B 1C 2D 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 A 的值為 2，則輸出的 n 值為（ ） A 3B 4C 5D 6 6已知 接圓的圓心為 O，且 ，則 與 的夾角為（ ） A B C D 7直線(xiàn) y= 被圓（ x 2） 2+（ y 3） 2=4 截得的弦長(zhǎng)為 ，則 k=（ ） A B C D 第 2 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 8為促進(jìn)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)，引導(dǎo)居民合理用電、節(jié)約用電，北京居民生活用電試行階梯電價(jià)其電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表： 用戶(hù) 類(lèi)別 分檔電量 （千瓦時(shí) /戶(hù) 月） 電價(jià)標(biāo)準(zhǔn) （元 /千瓦時(shí)） 試行階梯電 價(jià)的用戶(hù) 一檔 1 240（含） 檔 241 400（含） 檔 400 以上 京市某戶(hù)居民 2016 年 1 月的平均電費(fèi)為 /千瓦時(shí)），則該用戶(hù) 1 月份的用電量為（ ） A 350 千瓦時(shí) B 300 千瓦時(shí) C 250 千瓦時(shí) D 200 千瓦時(shí) 二、填空題共 6小題，每小題 5分，共 30分 9若（ a 2i） i=b i，其中 a， bR， i 使虛數(shù)單位，則 a2+ 10為了調(diào)查野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動(dòng)物的數(shù)量， 調(diào)查人員某天捕到這種動(dòng)物 120 只，做好標(biāo)記后放回，經(jīng)過(guò)一星期后，又捕到這種動(dòng)物 100 只，其中做過(guò)標(biāo)記的有 8 只，按概率方法估算，該保護(hù)區(qū)內(nèi)有 只這種動(dòng)物 11 則 f（ f（ 1）等于 12某幾何體的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為 13拋物線(xiàn) y 的焦點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 ，過(guò) F 的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于 A， B 兩點(diǎn)，若線(xiàn)段 中 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 4，則線(xiàn)段 長(zhǎng)度為 14觀(guān)察下面的數(shù)表 該表中第 6 行最后一個(gè)數(shù)是 ；設(shè) 2016 是該表的 m 行第 n 個(gè)數(shù)，則m+n= 三、解答題共 6小題，共 80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程 15已知函數(shù) f（ x） = （ ）求 的值和 f（ x）的最小正周期； （ ）求 f（ x）在 0， 上 的取值范圍 第 3 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 16已知數(shù)列 前 n 項(xiàng)和 （ ）求 通項(xiàng)公式； （ ）求 a2+a5+1 的值 17隨著 2022 年北京冬奧會(huì)的成功申辦，冰雪項(xiàng)目已經(jīng)成為北京市民冬季休閑娛樂(lè)的重要方式為普及冰雪運(yùn)動(dòng)，寒假期間學(xué)校組織高一年級(jí)學(xué)生參加冬令營(yíng)其中一班有 3 名男生和 1 名女生參加，二班有 1 名男生和 2 名女生參加活動(dòng)結(jié)束時(shí)，要從參加冬令營(yíng)的學(xué)生中選出 2 名進(jìn)行展示 （ ）若要從一班和二班參加冬令營(yíng)的學(xué)生中各任選 1 名，求選出的 2 名 學(xué)生性別相同的概率； （ ）若要從參加冬令營(yíng)的這 7 名學(xué)生中任選 2 名，求選出的 2 名學(xué)生來(lái)自不同班級(jí)且性別不同的概率 18如圖，等腰直角三角形 正方形 在的平面互相垂直， ，平面 （ ）求證： 平面 （ ）求證： 平面 （ ）求點(diǎn) C 到平面 距離 19已知函數(shù) f（ x） =x+ （ ）求函數(shù) f（ x）的單調(diào) 區(qū)間； （ ）若直線(xiàn) y=曲線(xiàn) y=f（ x）沒(méi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 20已知橢圓 C： + =1（ a b 0），點(diǎn) A（ 4， 0）， B（ 0， 2）和點(diǎn) P（ m， n）（ m0）都在橢圓 C 上， 直線(xiàn) x 軸交于點(diǎn) M （ ）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率； （ ）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ ）若以 M 為圓心， r 為半徑的圓在橢圓 C 的內(nèi)部，求 r 的取值范圍 第 4 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 2016年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試 卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題共 8小題，每小題 5分，共 40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng) 1若集合 A=x| 2x1， B=x|x 0，則 A B=（ ） A（ ， 0） B（ ， 1C 2， 0） D（ 1， +） 【考點(diǎn)】 并集及其運(yùn)算 【分析】 由 A 與 B，求出兩集合的并集即可 【解答】 解：集合 A=x| 2x1= 2， 1， B=x|x 0=（ ， 0），則 A B=（ ，1， 故選： B 2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（ 0， +）上單調(diào)遞增的是（ ） A y=y=y=y=2x 【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【分析】 根據(jù)奇函數(shù)、增函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象便可判斷出每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng) 【解答】 解： A y=在（ 0， +）上單調(diào)遞增， 該選項(xiàng)正確； B對(duì)數(shù)函數(shù) y=圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不是奇函數(shù)， 該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C正弦函數(shù) y=（ 0， +）上沒(méi)有單調(diào)性， 該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D指數(shù)函數(shù) y=2是奇函數(shù)， 該選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 3在 ， “A= ”是 “”的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 【考點(diǎn)】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【分析】 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合三角形的性質(zhì)，分別證明充分性和必要性，從而得到答案 【解答】 解：在 ，若 A= ，則 ，是充分條件， 在 ，若 ，則 A= 或 A= ，不是必要條件， 故選： A 4若 x， y 滿(mǎn)足 ，則 z=x+2y 的最大值為（ ） 第 5 頁(yè)（共 15 頁(yè)） A 0B 1C 2D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃 【分析】 作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求 z 的最大值 【解答】 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域， 由 z=x+2y，得 y= ， 平移直線(xiàn) y= ，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn) y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí)，直線(xiàn) y= 的截距最大，此時(shí) z 最大 由 ，得 ， 即 A（ ， ）， 此時(shí) z 的最大值為 z= +2 = ， 故選： D 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 A 的值為 2，則輸出的 n 值為（ ） 第 6 頁(yè)（共 15 頁(yè)） A 3B 4C 5D 6 【考點(diǎn)】 程序框圖 【分析】 根據(jù)輸入 A 的值，然后根據(jù) S 進(jìn)行判定是否滿(mǎn)足條件 S 2，若不滿(mǎn)足條件執(zhí)行循環(huán)體，依此類(lèi)推，一旦滿(mǎn)足條件 S 2，退出循環(huán)體，輸出 n 的值為 5 【解答】 解：模擬執(zhí)行程序，可得 A=2， S=0， n=1 不滿(mǎn)足條件 S 2，執(zhí)行循環(huán)體， S=1， n=2 不滿(mǎn)足條件 S 2，執(zhí)行循環(huán)體， S= ， n=3 不滿(mǎn)足條件 S 2，執(zhí)行循環(huán)體， S= ， n=4 不滿(mǎn)足條件 S 2，執(zhí)行循環(huán)體， S= ， n=5 滿(mǎn)足條件 S 2，退出循環(huán)，輸出 n 的值為 5 故選： C 6已知 接圓的圓心為 O，且 ，則 與 的夾角為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【分析】 可由 得出點(diǎn) O 為邊 中點(diǎn)，從而得出邊 接圓的直徑，從而得出 ，這樣即可得出 與 的夾角 【解答】 解：如圖， ； 圓心 O 為 的中點(diǎn)； 外接圓的直徑； ； 即 與 的夾角為 故選： D 7直線(xiàn) y= 被圓（ x 2） 2+（ y 3） 2=4 截得的弦長(zhǎng)為 ，則 k=（ ） 第 7 頁(yè)（共 15 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 求出圓（ x 2） 2+（ y 3） 2=4 的圓心 ，半徑，圓心（ 2， 3）到直線(xiàn) y= 的距離，由此利用直線(xiàn) y= 被圓（ x 2） 2+（ y 3） 2=4 截得的弦長(zhǎng)為 ，由勾股定理能求出 k 【解答】 解：圓（ x 2） 2+（ y 3） 2=4 的圓心（ 2， 3），半徑 r=2， 圓心（ 2， 3）到直線(xiàn) y= 的距離 d= ， 直線(xiàn) y= 被圓（ x 2） 2+（ y 3） 2=4 截得的弦長(zhǎng)為 ， 由勾股定理 得 ， 即 4= +3， 解得 k= 故選： A 8為促進(jìn)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)建設(shè)，引導(dǎo)居民合理用電、節(jié)約用電，北京居民生活用電試行階梯電價(jià)其電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表： 用戶(hù) 類(lèi)別 分檔電量 （千瓦時(shí) /戶(hù) 月） 電價(jià)標(biāo)準(zhǔn) （元 /千瓦時(shí)） 試行階梯電 價(jià)的用戶(hù) 一檔 1 240（含） 檔 241 400（含） 檔 400 以上 京市某戶(hù)居民 2016 年 1 月的平均電費(fèi)為 /千瓦時(shí)），則該用戶(hù) 1 月份的用電量為（ ） A 350 千瓦時(shí) B 300 千瓦時(shí) C 250 千瓦時(shí) D 200 千瓦時(shí) 【考點(diǎn)】 函數(shù)的值 【分析】 設(shè)該戶(hù)居民月用電量為 x 千瓦時(shí)，則 241x400，由題意得 240 x 240）此能求出結(jié)果 【解答】 解： 北京市某戶(hù)居民 2016 年 1 月的平均電費(fèi)為 /千瓦時(shí)）， 設(shè)該戶(hù)居民月用電量為 x 千瓦時(shí)，則 241x400， 由題意得 240 x 240） 解得 x250 故選： C 二、填空題共 6小題，每小題 5分，共 30分 9若（ a 2i） i=b i，其中 a， bR， i 使虛數(shù)單位，則 a2+5 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)相等的充要條件 【分析】 由題意可得 2+ai=b i，故有 ，由此求得 a2+值 第 8 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【解答】 解： （ a 2i） i=b i，即 2+ai=b i， ， a2+， 故答案為 5 10為了調(diào)查野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，調(diào)查人員某天捕到這種動(dòng)物 120 只，做好標(biāo)記后放回，經(jīng)過(guò)一星期后，又捕到這種動(dòng)物 100 只，其中做過(guò)標(biāo)記的有 8 只，按概率方法估算，該保護(hù)區(qū)內(nèi)有 1500 只這種動(dòng)物 【考點(diǎn)】 收集數(shù)據(jù)的方法 【分析】 設(shè)保護(hù)區(qū)有這種動(dòng)物有 x 只，則由題意可得 = ，從而求得 x 的值 【解答】 解：設(shè)保護(hù)區(qū)有這種動(dòng)物有 x 只，則由 題意可得 = ，求得 x=1500， 故答案為： 1500 11 則 f（ f（ 1）等于 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)的值 【分析】 由已知利用分段函數(shù)的性質(zhì)先求出 f（ 1）的值，再求出 f（ f（ 1） 【解答】 解： f（ 1） = =3， f（ f（ 1） =f（ 3） =1+ 故答案為： 2 12某幾何體的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為 4 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖 【分析】 按幾何體的各種情況計(jì)算體積，找出最大值 【解答】 解：由主視圖和俯視圖可知幾何體為柱體側(cè)視圖的長(zhǎng)和高均為 1 當(dāng)側(cè)視圖為正方形時(shí)幾何體體積最大， 此時(shí)幾何體為長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)分別為 4， 1， 1 幾何體體積 V=411=4 故答案為： 4 第 9 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 13拋物線(xiàn) y 的焦點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 （ 0， 1） ，過(guò) F 的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于 A， B 兩點(diǎn)，若線(xiàn)段 中點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 4，則線(xiàn)段 長(zhǎng)度為 10 【考點(diǎn)】 拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【分析】 由拋物線(xiàn) y，可得焦點(diǎn) F（ 0， 1），由 | yA+yB+p，再利用梯形的中位線(xiàn)定理即可得出 【解答】 解：由拋物線(xiàn) y，可得焦點(diǎn) F（ 0， 1）， |=yA+yB+p =2（ 4+1） =10 故答案分別為：（ 0， 1）； 10 14觀(guān)察下面的數(shù)表 該表中第 6 行最后一個(gè)數(shù)是 126 ；設(shè) 2016 是該表的 m 行第 n 個(gè)數(shù)，則 m+n= 507 【考點(diǎn)】 數(shù)列遞推式 【分析】 表中第 n 行共有 2n 1 個(gè)數(shù)字，此行數(shù)字構(gòu)成以 2n 為首項(xiàng)，以 2 為公差的等差數(shù)列根據(jù)等差數(shù)列求和公式及通項(xiàng)公式確定求解 【解答】 解：表中第 n 行共有 2 n 1個(gè)數(shù)字，此行數(shù)字構(gòu)成以 2 2 為公差的等差數(shù)列 故第 7 行的第一個(gè)數(shù)字為 27=128， 故第 6 行最后一個(gè)數(shù)是 126， 排完第 k 行，共用去 1+2+4+2k=2 k+1 1 個(gè)數(shù)字， 2016 是該表的第 1008 個(gè)數(shù)字， 由 210 1 1008 211 1， 所以 2016 應(yīng)排在第 10 行，此時(shí)前 9 行用去了 2 9 1=511 個(gè)數(shù)字， 由 1008 511=497 可知排在第 10 行的第 497 個(gè)位置， 即 m+n=507， 故答案為： 126， 507 三、解答題共 6小題，共 80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程 15已知函數(shù) f（ x） = （ ）求 的值和 f（ x）的最小正周期； （ ） 求 f（ x）在 0， 上的取值范圍 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象 【分析】 （ ）由誘導(dǎo)公式與輔助角公式化簡(jiǎn)解析式，由此得到 的值和 f（ x）的最小正周期； 第 10 頁(yè)（共 15 頁(yè)） （ ）由 x 的范圍得到 2x+ 的范圍，由此得到 f（ x）的范圍 【解答】 解：（ ） f（ x） = = =22x+ ） +1， =2， f（ x）的最小正周期是 T= （ ）當(dāng) x0， 時(shí)， 2x+ ， 2+ ， 22x+ ） 2， 2， f（ x） 1， 3 16已知數(shù)列 前 n 項(xiàng)和 （ ）求 通項(xiàng)公式； （ ）求 a2+a5+1 的值 【考點(diǎn)】 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 【分析】 （ ）通過(guò) 與 1=（ n 1） 2+26（ n 1）（ n2）作差、整理可知 2n+27，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論； （ ）通過(guò)（ I）可知 1是首項(xiàng)為 23、公差為 6 的等差數(shù)列，進(jìn)而利用等差數(shù)列的求和公式計(jì)算即得結(jié) 論 【解答】 解：（ ）依題意， ， 1=（ n 1） 2+26（ n 1）（ n2）， 兩式相減得： 2n+27（ n2）， 又 1+26=25 滿(mǎn)足上式， 2n+27； （ ）由（ I）可知 1是首項(xiàng)為 23、公差為 6 的等差數(shù)列， a2+a5+1=23n+ （ 6） = 36n 17隨著 2022 年北京冬奧會(huì)的成功申辦，冰雪項(xiàng)目已經(jīng)成 為北京市民冬季休閑娛樂(lè)的重要方式為普及冰雪運(yùn)動(dòng)，寒假期間學(xué)校組織高一年級(jí)學(xué)生參加冬令營(yíng)其中一班有 3 名男生和 1 名女生參加，二班有 1 名男生和 2 名女生參加活動(dòng)結(jié)束時(shí)，要從參加冬令營(yíng)的學(xué)生中選出 2 名進(jìn)行展示 （ ）若要從一班和二班參加冬令營(yíng)的學(xué)生中各任選 1 名，求選出的 2 名學(xué)生性別相同的概率； （ ）若要從參加冬令營(yíng)的這 7 名學(xué)生中任選 2 名，求選出的 2 名學(xué)生來(lái)自不同班級(jí)且性別不同的概率 【考點(diǎn)】 列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 第 11 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【分析】 （ ）要從一班和二班參加冬令營(yíng)的學(xué)生中各任選 1 名，先求出基本事件總數(shù) ，由此能求出選出的 2 名學(xué)生性別相同的概率 （ ）要從參加冬令營(yíng)的這 7 名學(xué)生中任選 2 名，先求出基本事件總數(shù)，再求出選出的 2名學(xué)生來(lái)自不同班級(jí)且性別不同包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出選出的 2 名學(xué)生來(lái)自不同班級(jí)且性別不同的概率 【解答】 解：（ ）要從一班和二班參加冬令營(yíng)的學(xué)生中各任選 1 名， 基本事件總數(shù) n= =12， 選出的 2 名學(xué)生性別相同的概率： P= = （ ）要從參加冬令營(yíng)的這 7 名學(xué)生中任選 2 名，基本事件總數(shù) n= =21， 選出的 2 名學(xué)生來(lái)自不同班級(jí)且性別不同包含的基本事件個(gè)數(shù) m= =7， 選出的 2 名學(xué)生來(lái)自不同班級(jí)且性別不同的概率 = = 18如圖，等腰直角三 角形 正方形 在的平面互相垂直， ，平面 （ ）求證： 平面 （ ）求證： 平面 （ ）求點(diǎn) C 到平面 距離 【考點(diǎn)】 點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算；直線(xiàn)與平面平行的判定；直線(xiàn)與平面垂直的判定 【分析】 （ ）根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理即可證明 平面 （ ）根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理證明 可證明 平面 （ ）根據(jù)點(diǎn)到平面的距離進(jìn)行求解即可 求點(diǎn) C 到平面 距離 【解答】 證明：（ ） 平面 面 正方形， F=C， 平面 （ ）取 中點(diǎn) G，連接 等腰直角三角形 正方形 在的平面互相垂直， 平面 第 12 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 平面 ， ， ， 即 C， 則四邊形 矩形， 面 面 平面 解：（ ）連接 O， 則 平面 接 過(guò) C 作 H， 則 平面 即 點(diǎn) C 到平面 距離 ， ， ， 則 = = ， 則由三角形 面積 S= F= H， 得 = = 即點(diǎn) C 到平面 距離是 19已知函數(shù) f（ x） =x+ （ ）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ ）若直線(xiàn) y=曲線(xiàn) y=f（ x）沒(méi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 第 13 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【分析】 （ ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可； （ ）問(wèn)題等價(jià)于關(guān)于 x 的方程 kx=x+ 在 R 上沒(méi)有實(shí)數(shù)解，即關(guān)于 x 的方程：（ k 1）x= （ *）在 R 上沒(méi)有實(shí)數(shù)解 【解答】 解：（ ） f（ x） =x+ f（ x） =1 = ， 令 f（ x） 0，解得： x 0，令 f（ x） 0，解得： x 0， f（ x）在（ ， 0）遞減，在（ 0， +）遞增； （ ）直線(xiàn) y=曲線(xiàn) y=f（ x）沒(méi) 有公共點(diǎn)， 等價(jià)于關(guān)于 x 的方程 kx=x+ 在 R 上沒(méi)有實(shí)數(shù)解， 即關(guān)于 x 的方程：（ k 1） x= （ *）在 R 上沒(méi)有實(shí)數(shù)解； 當(dāng) k=1 時(shí)，方程（ *）可化為 =0，在 R 上沒(méi)有實(shí)數(shù)解； 當(dāng) k1 時(shí)，方程（ *）化為 = 令 g（ x） =有 g（ x） =（ 1+x） 令 g（ x） =0，得 x= 1， 當(dāng) x= 1 時(shí)， g（ x） ， 同時(shí)當(dāng) x 趨于 +時(shí)， g（ x）趨于 +， 從而 g（ x）的取值范圍為 ， +）， 所以當(dāng) （ ， ）時(shí)，方程（ *）無(wú)實(shí)數(shù)解， 解得 k 的取值范圍是（ 1 e，