2016 年中考數(shù)學復習測試題（四） 一、選擇題（共 10 小題；共 50 分） 1. 下列關于尺規(guī)的功能說法不正確的是 ( ) A. 直尺的功能是：在兩點間連接一條線段，將線段向兩方向延長 B. 直尺的功能是：可作平角和直角 C. 圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一個圓 D. 圓規(guī)的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段弧 2. 下列調查中適合采用全面調查的是 ( ) A. 調查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B. 調查鞋廠生產的鞋底能承受彎折次數(shù) C. 了解某火車的一節(jié)車廂內感染禽流感病毒的人數(shù) D. 了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間 3. 同時拋擲 、 兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字 ），設兩立方體朝上的數(shù)字分別為 ， ，并以此確定點 ，那么點 落在拋物線 上的概率為 ( ) A. B. C. D. 4. 如圖，在 中， ，在同一平面內，將 繞點 旋轉到 的位置，使得 ，則 A. B. C. D. 5. 如圖，小紅做了一個實驗，將正六邊形 繞點 順時針旋轉后到達 的位置，所轉過的度數(shù)是 A. B. C. D. 6. 如圖，已知 為等腰三角形紙片 的底邊， ， 將此三角形紙片沿 剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個數(shù)是 A. B. C. D. 7. 種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜為了考察這種黃瓜的生產情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖所示的 條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結黃瓜根數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A. ， B. ， C. ， D. ，8. 從 ， ， ， 中任取兩個不同的數(shù)，其乘積大于 的概率是 ( ) A. B. C. D. 9. 一個電子元件接在 之間形成通路 的概率是 ，至少需要 個這樣的電子元件并聯(lián)接到 之間，才能保證 間成為通路的概率不低于 A. B. C. D. 10. 在一化學實驗中，因儀器和觀察的誤差，使得三次實驗所得實驗數(shù)據分別為 我們規(guī)定該實驗的 最佳實驗數(shù)據 是這樣一個數(shù)值： 與各數(shù)據 差的平方和 最小依此規(guī)定，則 ( ) A. B. C. D. 二、填空題（共 6 小題；共 30 分） 11. 有 個數(shù)，它們的平均數(shù)是 ，再添加一 個數(shù) ，則這 個數(shù)的平均數(shù)是 12. 如圖，已知線段 ，用尺規(guī)作出 ，使 ， 作法： 作一條線段 分別以 、 為圓心，以長 為半徑畫弧，兩弧交于 點 連接 、 ，則 就是所求作的三角形 13. “六 一 ”期間，小潔的媽媽經營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共 個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中； 多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻 率逐漸穩(wěn)定在 ，由此可以估計紙箱內紅球的個數(shù)約是 個 14. 如圖，把 繞點 逆時針旋轉 ，得到 ，點 恰好落在 邊 上，連接 ，則 度 15. 將正方形紙片以適當方式折疊一次，沿折痕剪開后得到兩塊小紙片，用這兩塊小紙片拼接成一個新的多邊形（不重疊，無縫隙）給出以下結論： 可以拼成等腰直角三角形； 可以拼成對角互補的四邊形 ； 可以拼成五邊形； 可 以拼成六邊形 其中所有正確結論的序號是 16. 一組數(shù)據 ， ， ， 的方差為 ，數(shù)據 ， ， ， 的方差為 ，標準差為 三、解答題（共 8 小題；共 104 分） 17. 在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為 個單位的正方形， 的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）畫出 繞點 逆時針旋轉 后的 18. 如圖，有兩個邊長為 的正方形，將其中一個正方形沿對角線剪開成兩個全等的等腰直角三角形，用這三個圖形分別在網格備用圖的基礎上（只要再補畫出兩個等腰直角三角形即可），分別拼出一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形 19. 如圖，三根同樣的繩子 、 、 穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側，每次各自選取本側的一根繩子，每根繩子被選中的機會相等 (1) 問： “姐妹兩人同時選中同一根繩子 ”這一事件是 事件，概率是 ； (2) 在互相看不見的條件下，姐姐先將左側 、 兩個繩端打成一個連接，則妹妹從右側 、 、 三個繩端中隨機選兩個打一個結（打結后仍能自由地通過木孔）；請求出 “姐姐抽動繩端 ，能抽出由三根繩子連接成一根長繩 ”的概率是多少？ 20. 某校為了了解學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況，隨機抽取部分學生家長進行問卷調查，發(fā)出問卷 份，每位學生家長 份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進行整理（假設回收的問卷都有效），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 根據以上信息解答下列問題： (1) 回收的問卷數(shù)為 份， “嚴加干涉 ”部分對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ； (2) 把條形統(tǒng)計圖補充完整； (3) 若將： “稍加詢問 ”和 “從來不管 ”視為 “管理不嚴 ”，已知學校共 名學生，請估計該校對孩子使用手機 “管理不嚴 ”的家長大約有多少人？ 21. 四川省 “單獨兩孩 ”政策于 2014 年 3 月 20 日正式開始實施，該政策的實施可能給我們的生活帶來一些變化，綿陽市人口計生部門抽樣調查了部分市民（每個參與調查的市民必須且只能在以下 種變化中選擇一項），并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖： 根據統(tǒng)計圖，回答下列問題： (1) 參與調查的市民一共有 人； (2) 參與調查的市民中選擇 C 的人數(shù)是 人； (3) ； (4) 請補全條形統(tǒng)計圖 22. 閱讀下列材料： 問題：如圖 1， 為正方形 內一點，且 ，求 的度數(shù)小娜同學的想法是：不妨設 ， ， ，設法把 ， ， 相對集中，于是他將 繞點 順時針旋轉 得到 （如圖 2），然后連接 ，問題得以解決請你回答：圖 2 中 的度數(shù)為 請你參考小娜同學的思路，解決下列問題：如圖 3， 是等邊三角形 內一點，已知 ， (1) 在圖 中畫出并指明以 ， ， 的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）； (2) 求出以 ， ， 的長度為三邊長的三角形的各內角的度數(shù)分別等于 23. 閱讀下面材料： 小明遇到這樣一個問題：如圖 1，五個正方形的邊長都為 ，將這五個正方形分割為四部分圖形，再拼接成一個大正方形 小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖 2，拼接的大正方形的邊長為 ， “日 ”字形的對 角線長都為 ，五個正方形被兩條互相垂直的線段 ， 分割為四部分，將這四部分圖形分別標號，以 為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入大正方形內，就解決問題 請你參考小明的畫法，完成下列問題： (1) 如圖 3，邊長分別為 ， 的兩個正方形被兩條互相垂直的線段 ， 分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個大正方形，請畫出拼接示意圖； (2) 如圖 4，一個八角形紙板有八個角都是直角，所有的邊都相等，將這個紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個正方形，如圖 5 所示，畫出拼接示意 圖，若拼接后的正方形的面積為 ，則八角形紙板的邊長為 24. 有兩個可以自由轉動的均勻轉盤 都被分成了 等份，并在每一份內均標有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下： 分別轉動轉盤 ； 兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指份內的數(shù)字（若指針停在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份內為止） (1) 用列表法（或樹狀圖）分別求出 兩個指針所指的數(shù)字都是方程 的解 的概率和 兩個指針所指的數(shù)字都不是方程 的解 的概率； (2) 王磊和張浩想用這兩個轉盤 作游戲，他們規(guī)定：若 兩 個指針所指的數(shù)字都是 的解 時，王磊得 分；若 兩個指針所指的數(shù)字都不是 的解 時，張浩得 分，這個游戲公平嗎？若認為不公平，請修改得分規(guī)定，使游戲對雙方公平 答案 第一部分 1. B 2. C 3. A 4. A 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 第二部分 11. 12. ； ， ， ； ， 13. 14. 15. 16. ， 第三部分 17. (1) 如圖 18. (1) 如圖所示，只要是符合圖形即可 19. (1) 隨機； 19. (2) 直接列舉所有可能的結果如下： ， ， ； 可知共有 種等可能的結果，其中符合題意的有 種（ 、 ），所以 20. (1) ； 20. (2) 如圖 20. (3) ， 對孩子使用手機 “管理不嚴 ”的家長大約有 人 21. (1) 21. (2) 21. (3) 21. (4) D 的人數(shù) （人） 22. (1) 圖 2 中 的度數(shù)為 如圖，將 繞著點 順時針旋轉 ，得到 ，連接 ，則 及為所求， 因此以 ， ， 的長度為三邊長的一個三角形是 22. (2) 以 ， ， 的長度為三邊長的三角形的