第 1 頁（共 24 頁 ） 浙江省衢州市 2016 年中考數(shù)（浙教版）專題訓(xùn)練（二）：命題與證明 一、選擇題（共 26 小題） 1下列命題中，是真命題的是（ ） A等腰三角形都相似 B等邊三角形都相似 C銳角三角形都相似 D直角三角形都相似 2下列說法正確的有（ ） 在 ， ， ， 中，共有 3 個無理數(shù) 若 a=b，則 a2=的逆命題是 真命題 若 n 邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 倍，則它是八邊形 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3已知命題 A：任何偶數(shù)都是 8 的整數(shù)倍在下列選項中，可以作為 “命題 A 是假命題 ”的反例的是（ ） A 2k B 15 C 24 D 42 4下列命題中，真命題是（ ） A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B對角線互相垂直的平行四邊形是矩形 C對角線垂直的梯形是等腰梯形 D對角線相等的菱形是正方形 5下列命題是假命題的是（ ） A四個角相等的四邊形是矩形 B對角線相等的平行四邊形是矩形 C對角線垂直的四邊形是菱形 D對角線垂直的平行四邊形是菱形 6下列命題中，假命題是（ ） A對頂角相等 B三角形兩邊的和小于第三邊 C菱形的四條邊都相等 D多邊形的外角和等于 360 7下列命題中正確的是（ ） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C對角線垂直的平行四邊形是正方形 第 2 頁（共 24 頁 ） D一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 8下列命題錯誤的是（ ） A所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示 B 等角的補角相等 C無理數(shù)包括正無理數(shù)， 0，負無理數(shù) D兩點之間，線段最短 9下列命題中，錯誤的是（ ） A平行四邊形的對角線互相平分 B菱形的對角線互相垂直平分 C矩形的對角線相等且互相垂直平分 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 10下列命題是假命題的是（ ） A不在同一直線上的三點確定一個圓 B矩形的對角線互相垂直且平分 C正六邊形的內(nèi)角和是 720 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 11下列四個命題： （ 1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （ 2）兩組對角分別相等 的四邊形是平行四邊形； （ 3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （ 4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 其中正確的命題個數(shù)有（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 12下列命題中是真命題的是（ ） A如果 a2=么 a=b B對角線互相垂直的四邊形是菱形 C旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段相等 D線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等 13下列命題中正確的是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 第 3 頁（共 24 頁 ） B對角線互相垂直的四邊形是菱形 C對角線互相垂直平分且相 等的四邊形是正方形 D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 14下列命題中，真命題是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形 15下列命題中，屬于真命題的是（ ） A同位角相等 B正比例函數(shù)是一次函數(shù) C平分弦的直徑垂直于弦 D對角線相等的四邊形是矩形 16下列命題中，不正確的是（ ） A n 邊形的內(nèi)角和等于（ n 2） 180 B兩組對邊分別相等的四邊形是矩形 C垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧 D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 17（ 2014濟南）下列命題中，真命題是（ ） A兩對角線相等的四邊形是矩形 B兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C兩對角線互相垂直的四邊形是菱形 D兩對角線相等的四邊形是等腰梯形 18下列命題中，正確的是（ ） A梯形的對角線相等 B菱形的對角線不相等 C矩形的對角線不能相互垂直 D平行四邊形的對角線可以互相垂直 19以下四個命題正確的是（ ） A任意三點可 以確定一個圓 B菱形對角線相等 C直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 第 4 頁（共 24 頁 ） D平行四邊形的四條邊相等 20以下命題是真命題的是（ ） A等腰梯形是軸對稱圖形 B對角線相等的四邊形是矩形 C四邊相等的四邊形是正方形 D有兩條相互垂直的對稱軸的四邊形是菱形 21下列命題是真命題的是（ ） A任何數(shù)的 0 次冪都等于 1 B順次連接菱形四邊中點的線段組成的四邊形是正方形 C圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會改變圖形的形狀和大小 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 22下列說法中，正確的有（ ） 等腰三角 形兩邊長為 2 和 5，則它的周長是 9 或 12 無理數(shù) 在 2 和 1 之間 六邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍 若 a b，則 a b 0它的逆命題是假命題 北偏東 30與南偏東 50的兩條射線組成的角為 80 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 23下列說法中，正確的是（ ） A三點確定一個圓 B一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C對角線互相垂直的四邊形是菱形 D對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 24下列命題 的逆命題一定成立的是（ ） 對頂角相等； 同位角相等，兩直線平行； 若 a=b，則 |a|=|b|； 若 x=3，則 3x=0 A B C D 25在 ，下列四個命題： 第 5 頁（共 24 頁 ） （ 1）若 11 A= （ 2）若 11 B= （ 3）若 A= C= （ 4）若 B： C= 其中真命題的個數(shù)為（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 26已知命題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0，當 b 0 時必有實數(shù)解 ”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（ ） A b= 1 B b=2 C b= 2 D b=0 二、填空題（共 3 小題） 27下列命題： 對角線相等的四邊形是矩形； 正多邊形都是軸對稱圖形； 通過對足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況； 球的主視圖、左視、俯視圖都是圓； 如果一個角的兩邊與另一個解的兩邊分別平 行，那么這兩個角相等，其中是真命題的有 （只需填寫序號） 28下列命題中正確的個數(shù)有 個 如果單項式 3 2同類項，那么 x=4， y=3， z=1； 在反比例函數(shù) y= 中， y 隨 x 的增大而減??； 要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式； 從 3， 2， 2， 3 四個數(shù)中任意取兩個數(shù)分別作為 k， b 的值，則直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、三象限的概率是 29已知三條不同的直線 a、 b、 c 在同一平面內(nèi)，下列四條命題： 如果 a b， a c，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b c 其中真命題的是 （填寫所有真命題的序號） 三、解答題（共 1 小題） 30寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程 命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱： “等角對等邊 ”） 已知：如圖， 求證： 第 6 頁（共 24 頁 ） 證明： 第 7 頁（共 24 頁 ） 浙江省衢州市 2016 年中考數(shù)（浙教版）專題訓(xùn)練（二）：命題與證明 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 26 小題） 1下列命題中，是真命題的是（ ） A等腰三角形都相似 B等邊三角形都相似 C銳角三角形都相似 D直角三角形都相似 【考點】命題與定理；相似三角形的判定 【分析】利用相似三角形的判定定理對每個選項逐一判斷后即可確定正確的選項 【解答】解： A、等腰三角形不一定相似，是假命題，故 A 選項錯誤； B、等邊三角形都相似，是真命題，故 B 選項正確； C、銳角 三角形不一定都相似，是假命題，故 C 選項錯誤； D、直角三角形不一定都相似，是假命題，故 D 選項錯誤 故選： B 【點評】本題考查了命題與定理及相似三角形的判定的知識，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的判定定理，難度不大 2下列說法正確的有（ ） 在 ， ， ， 中，共有 3 個無理數(shù) 若 a=b，則 a2=的逆命題 是真命題 若 n 邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 倍，則它是八邊形 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對 進行判斷；先寫出逆命題，然后根據(jù)平方根的定義對 進行判斷；根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理對 進行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對 進行判斷 【解答】解：在 ， ， ， 中，共有 2 個無理數(shù)，所以 錯誤； 第 8 頁（共 24 頁 ） 若 a=b，則 a2=的逆命題為若 a2= a=b，此是逆命題為假命題，所以 錯誤； 若 n 邊形的內(nèi)角和是外角和的 3 倍，即（ n 2） 180=3 360，解得 n=8，即它是八邊形，所以 正確； 平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，所以 錯誤 故選 A 【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以 寫成 “如果 那么 ”形式 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理 3已知命題 A：任何偶數(shù)都是 8 的整數(shù)倍在下列選項中，可以作為 “命題 A 是假命題 ”的反例的是（ ） A 2k B 15 C 24 D 42 【考點】命題與定理 【分析】證明命題為假命題，通常用反例說明，此反例滿足命題的題設(shè)，但不滿足命題的結(jié)論 【解答】解： 42 是偶數(shù)，但 42 不是 8 的倍數(shù) 故選： D 【點評】本題考查了命題：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知 事項推出的事項，一個命題可以寫成 “如果 那么 ”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理 4下列命題中，真命題是（ ） A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B對角線互相垂直的平行四邊形是矩形 C對角線垂直的梯形是等腰梯形 D對角線相等的菱形是正方形 【考點】命題與定理 【分析】利用特殊四邊形的判定定理對每個選項逐一判斷后即可確定正確的選項 【解答】解： A、有可能是等腰梯形，故錯誤； B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤； C、對角線相等的梯形是 等腰梯形，故錯誤； D、正確， 故選： D 第 9 頁（共 24 頁 ） 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解特殊四邊形的判定定理，難度不大 5下列命題是假命題的是（ ） A四個角相等的四邊形是矩形 B對角線相等的平行四邊形是矩形 C對角線垂直的四邊形是菱形 D對角線垂直的平行四邊形是菱形 【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)矩形的判定對 A、 B 進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對 C、 D 進行判斷 【解答】解： A、四個角相等的四邊形是矩形，為真命題，故 A 選項不符合題意； B、對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題 ，故 B 選項不符合題意； C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故 C 選項符合題意； D、對角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故 D 選項不符合題意 故選： C 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 6下列命題中，假命題是（ ） A對頂角相等 B三角形兩邊的和小于第三邊 C菱形的四條邊都相等 D多邊形的外角和等于 360 【考點】命題與定理 【分析】分別利用對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、菱形的性 質(zhì)及多邊形的外角和對四個選項分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】解： A、對頂角相等，正確，是真命題； B、三角形的兩邊之和大于第三邊，錯誤，是假命題； C、菱形的四條邊都相等，正確，是真命題； D、多邊形的外角和為 360，正確，為真命題， 故選： B 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是熟知對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、菱形的性質(zhì)及多邊形的外角和定理，屬于基礎(chǔ)知識，難度較小 第 10 頁（共 24 頁 ） 7下列命題中正確的是（ ） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 【考點】命題與定理 【分析】利用特殊四邊形的判定定理對個選項逐一判斷后即可得到正確的選項 【解答】解： A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤； B、正確； C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤； D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤 故選： B 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是牢記特殊的四邊形的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題 8下列命題錯誤的是（ ） A所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上 的點表示 B等角的補角相等 C無理數(shù)包括正無理數(shù)， 0，負無理數(shù) D兩點之間，線段最短 【考點】命題與定理 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)對 A 進行判斷； 根據(jù)補角的定義對 B 進行判斷； 根據(jù)無理數(shù)的分類對 C 進行判斷； 根據(jù)線段公理對 D 進行判斷 【解答】解： A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，所以 A 選項正確； B、等角的補角相等，所以 B 選項正確； C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)， 0 是有理數(shù)，所以 C 選項錯誤； 第 11 頁（共 24 頁 ） D、兩點之間，線段最短，所以 D 選項正確 故選： C 【點評】本題考 查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 9下列命題中，錯誤的是（ ） A平行四邊形的對角線互相平分 B菱形的對角線互相垂直平分 C矩形的對角線相等且互相垂直平分 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對 A 進行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對 B 進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對 C 進行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對 D 進行判斷 【解答】解： A、平行四邊形的對角線互相平分，所以 A 選項的說法正確； B、菱形的對角線互相垂直平分，所以 B 選項的說法正確； C、矩形的對角線相等且互相平分，所以 C 選項的說法錯誤； D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以 D 選項的說法正確 故選： C 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 10下列命題是假命題的是（ ） A不在同一直線上的三點確定一個圓 B矩形的對角線互相垂直且平分 C正六邊形的內(nèi)角和是 720 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 【考點】命題與定理 【 分析】根據(jù)確定圓的條件對 A 進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對 B 進行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理對 據(jù)角平分線的性質(zhì)對 D 進行判斷 【解答】解： A、不在同一直線上的三點確定一個圓，所以 A 選項為真命題； 第 12 頁（共 24 頁 ） B、矩形的對角線互相平分且相等，所以 B 選項為假命題； C、正六邊形的內(nèi)角和是 720，所以 C 選項為真命題； D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以 D 選項為真命題 故選： B 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 11下列四個命題： （ 1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （ 2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （ 3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （ 4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 其中正確的命題個數(shù)有（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】命題與定理；平行四邊形的判定 【專題】常規(guī)題型 【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可 【解答】解：（ 1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確； （ 2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，此選項 正確； （ 3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確； （ 4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，此選項正確 故選： A 【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵 12下列命題中是真命題的是（ ） A如果 a2=么 a=b B對角線互相垂直的四邊形是菱形 C旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段相等 D線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等 【考點】命題與定理 第 13 頁（共 24 頁 ） 【分析】利用菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)對每個選項進行判斷 后即可得到正確的選項 【解答】解： A、例如 3 與 3，可判斷 A 錯誤，故 A 是假命題； B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，錯誤，故 B 是假命題； C、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段不一定相等，錯誤，故 C 是假命題； D、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等，正確，故 D 是真命題， 故選： D 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是理解菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì) 13下列命題中正確的是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直的四邊形是菱形 C對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對各選項進行判斷 【解答】解： A、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以 A 選項錯誤； B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以 B 選項錯誤； C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以 C 選項正確； D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以 D 選項錯誤 故選： C 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確 的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 14下列命題中，真命題是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形 【考點】命題與定理 【分析】利用矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項 第 14 頁（共 24 頁 ） 【解答】解： A、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故 A 選項錯誤； B、對角線互相垂直的平分的四邊形是菱形，是真命題，故 B 選項正確； C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，是假命題，故 C 選項錯誤； D、一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形也可能是直角梯形，故 D 選項錯誤 故選： B 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理，屬于基礎(chǔ)定理，難度不大 15下列命題中，屬于真命題的是（ ） A同位角相等 B正比例函數(shù)是一次函數(shù) C平分弦的直徑垂直于弦 D對角線相等的四邊形是矩形 【考點】命題與定理 【分析】利用平行線的性質(zhì)、正比例函數(shù) 的定義、垂徑定理及矩形的判定對各個選項逐一判斷后即可確定正確的選項 【解答】解： A、兩直線平行，同位角才相等，是假命題，故 A 不符合題意； B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)，是真命題，故 B 符合題意； C、平分弦的直徑垂直于弦，是假命題，故 C 不符合題意； D、對角線相等的平行四邊形才是矩形，是假命題，故 D 不符合題意 故選： B 【點評】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定等知識，難度較小 16下列命題中，不正確的是（ ） A n 邊形的內(nèi)角和等于（ n 2） 180 B兩組對邊分別相等的四邊形是矩形 C垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧 D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 【考點】命題與定理 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理、矩形的判定、垂徑定理及直角三角形的性質(zhì)逐一判斷后即可確定正確的選項 第 15 頁（共 24 頁 ） 【解答】解： A、 n 邊形的內(nèi)角和等于（ n 2） 180，故 A 選項正確； B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故 B 選項錯誤； C、垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧，故 C 選項正確； D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故 D 選項正確， 故選 B 【點評 】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的內(nèi)角和定理、矩形的判定、垂徑定理及直角三角形的性質(zhì)，難度不大 17（ 2014濟南）下列命題中，真命題是（ ） A兩對角線相等的四邊形是矩形 B兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C兩對角線互相垂直的四邊形是菱形 D兩對角線相等的四邊形是等腰梯形 【考點】命題與定理 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)矩形的判定方法對 A 進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對 B 進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對 C 進行判斷；根據(jù)等腰梯形的定義對 D 進行判斷 【解 答】解： A、兩對角線相等的平行四邊形是矩形，故 A 選項錯誤； B、兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故 B 選項正確； C、兩對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故 C 選項錯誤； D、兩對角線相等的梯形是等腰梯形，故 D 選項錯誤 故選： B 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 18下列命題中，正確的是（ ） A梯形的對角線相等 B菱形的對角線不相等 C矩形的對角線不能相互垂直 D平行四邊形的對角線可以互相垂 直 第 16 頁（共 24 頁 ） 【考點】命題與定理 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)等腰梯形的判定與性質(zhì)對 A 進行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對 B 進行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對 據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對 D 進行判斷 【解答】解： A、等腰梯形的對角線相等，故 A 錯誤； B、菱形的對角線不一定相等，若相等，則菱形變?yōu)檎叫?，?B 錯誤； C、矩形的對角線不一定相互垂直，若互相垂直，則矩形變?yōu)檎叫?，?C 錯誤； D、平行四邊形的對角線可以互相垂直，此時平行四邊形變?yōu)榱庑?，?D 正確 故選： D 【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做 命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成 “如果 那么 ”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理 19以下四個命題正確的是（ ） A任意三點可以確定一個圓 B菱形對角線相等 C直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 D平行四邊形的四條邊相等 【考點】命題與定理 【分析】利用確定圓的條件、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)分別對每個選項判斷后即可確定答案 【解答】解： A、不在同一直線上的三點確定一個 圓，故錯誤； B、菱形的對角線垂直但不一定相等，故錯誤； C、正確； D、平行四邊形的四條邊不一定相等 故選： C 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解確定圓的條件、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，難度一般 20以下命題是真命題的是（ ） 第 17 頁（共 24 頁 ） A等腰梯形是軸對稱圖形 B對角線相等的四邊形是矩形 C四邊相等的四邊形是正方形 D有兩條相互垂直的對稱軸的四邊形是菱形 【考點】命題與定理 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)等腰圖形的性質(zhì)對 A 矩形判斷；根據(jù)矩形、正方形和 菱形的判定方法分別對 B、 C、 D 矩形判斷 【解答】解： A、等腰梯形是軸對稱圖形，所以 A 選項正確； B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以 B 選項錯誤； C、四邊相等且有一個角為 90的四邊形是正方形，所以 C 選項錯誤； D、有兩條相互垂直的對稱軸的四邊形可以是菱形或矩形，所以 D 選項錯誤 故選： A 【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 21下列命題是真命題的是（ ） A任何數(shù)的 0 次冪都等于 1 B順次連接菱形四 邊中點的線段組成的四邊形是正方形 C圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會改變圖形的形狀和大小 D角平分線上的點到角兩邊的距離相等 【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)根據(jù) 0 指數(shù)冪的定義即可判斷 A；根據(jù)矩形的判定方法即可判定 B；根據(jù)平移的性質(zhì)對 C 進行判斷；根據(jù)角平分線性質(zhì)對 A 進行判斷 【解答】解： A、除 0 外，任何數(shù)的 0 次冪都等于 1，錯誤，是假命題； B、順次連接菱形四邊中點的線段組成的四邊形是矩形，錯誤，是假命題； C、圖形的旋轉(zhuǎn)和平移不會改變圖形的形狀和大小，錯誤，是假命題； D、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確， 是真命題 故選 D 第 18 頁（共 24 頁 ） 【點評】本題考查了 0 指數(shù)冪的定義，矩形的判定，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，能理解性質(zhì)和法則是解此題的關(guān)鍵 22下列說法中，正確的有（ ） 等腰三角形兩邊長為 2 和 5，則它的周長是 9 或 12 無理數(shù) 在 2 和 1 之間 六邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍 若 a b，則 a b 0它的逆命題是假命題 北偏東 30與南偏東 50的兩條射線組成的角為 80 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】命題與定理 【分析】 利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系得出其周長即可 利用 “夾逼法 ”計算 六邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍 根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷 根據(jù)方位角的概念和平角的定義解答 【解答】解： 一個等腰三角形的兩邊長分別是 2 和 5， 當腰長為 2，則 2+2 5，此時不成立， 當腰長為 5 時，則它的周長為： 5+5+2=12 即該三角形的周長是 12 故 錯誤； 無理數(shù) 在 2 和 1 之間故 正確； =2，即六邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍故 正確； 若 a b，則 a b 0它的逆命題是真命題，故 錯誤； 北偏東 30與南偏東 50的兩條射線組成的角為 100故 錯誤 故選： B 第 19 頁（共 24 頁 ） 【點評】本題考查了命題需要掌握不等式的性質(zhì)，命題與逆命題，等腰三角形的性質(zhì)以及無理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題 23下列說法中，正確的是（ ） A三點確定一個圓 B一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C對角線互相垂直的四邊形是菱形 D對角線互相垂直平分且相等的四邊形 是正方形 【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)確定圓的條件對 A 進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對 B 進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對 C 進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對 D 進行判斷 【解答】解： A、不共線的三點確定一個圓，所以 A 選項錯誤； B、一組對邊平行且另一組對邊也平行的四邊形是平行四邊形，所以 B 選項錯誤； C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以 C 選項錯誤； D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以 D 選項正確 故選 D 【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由 題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理 24下列命題的逆命題一定成立的是（ ） 對頂角相等； 同位角相等，兩直線平行； 若 a=b，則 |a|=|b|； 若 x=3，則 3x=0 A B C D 【考點】命題與定理 【專題】計算題 【分析】求出各命題的逆命題，判斷真假即可 【解答】解： 對頂角相等，逆命題為：相等的角為對頂角，錯誤； 第 20 頁（共 24 頁 ） 同位角相 等，兩直線平行，逆命題為：兩直線平行，同位角相等，正確； 若 a=b，則 |a|=|b|，逆命題為：若 |a|=|b|，則 a=b，錯誤； 若 x=3，則 3x=0，逆命題為：若 3x=0，則 x=3，錯誤 故選 D 【點評】此題考查了命題與定理，熟練掌握逆命題的求法是解本題的關(guān)鍵 25在 ，下列四個命題： （ 1）若 11 A= （ 2）若 11 B= （ 3）若 A= C= （ 4）若 B： C= 其中真命題的個數(shù)為（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】命題與定理；全等三角形的判定；相似三角形的判定 【分析】分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進行判斷即可得到正確的選項 【解答】解：（ 1）若 11 A= 用 理判定 （ 1）正確； （ 2）若 11 B= 能用 定 （ 2）錯誤； （ 3）若 A= C= 判定 （ 3）正確； （ 4）若 B： C= 利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定 （ 4）正確 正確的個數(shù)有 3 個； 故選： B 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等和相似的判定方法 26已知命題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0，當 b 0 時必有實數(shù)解 ”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（ ） A b= 1 B b=2 C b= 2 D b=0 【考點】命題與定理；根的判別式 【專題】常規(guī)題型 第 21 頁（共 24 頁 ） 【分析】先根據(jù)判別式得到 =4，在滿足 b 0 的前提下，取 b= 1 得到 0，根據(jù)判別式的意義得到方程沒有實數(shù)解，于是 b= 1 可作為說明這個命題是假命題的一個反例 【解答】解： =4，由于當 b= 1 時，滿足 b 0，而 0，方程沒有實數(shù)解，所以當 b= 1 時，可說明這個命題是假命題 故選： A 【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語 句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成 “如果 那么 ”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理也考查了根的判別式 二、填空題（共 3 小題） 27下列命題： 對角線相等的四邊形是矩形； 正多邊形都是軸對稱圖形； 通過對足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國公民的健康狀況； 球的主視圖、左視、俯視圖都是圓； 如果一個角的兩邊與另一個解的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，其中是真命題的有 （只需填寫序號） 【考點】命 題與定理 【分析】根據(jù)矩形的判定方法，軸對稱圖形的性質(zhì)，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，幾何體的三視圖，平行線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解 【解答】解： 對角線相等的四邊形是矩形，是假命題，例如等腰梯形； 正多邊形都是軸對稱圖形，是真命題；