高三單元滾動檢測卷 數(shù)學 考生注意： 1 本試卷分第 卷 (選擇題 )和第 卷 (非選擇題 )兩部分，共 4 頁 2 答卷前，考生務必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應位置上 3 本次考試時間 120 分鐘，滿分 150 分 4 請在密封線內作答，保持試卷清潔完整 滾動檢測六 第 卷 一、選擇題 (本大題共 12 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 60 分 在每小題給出的四個選項中 ， 只有一項是符合題目要求的 ) 1 設集合 A 2,0,1,3， 集合 B x| x A,1 A， 則集合 ) A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列命題中錯誤的是 ( ) A 命題 “ 若 5x 6 0， 則 x 2” 的逆否命題是 “ 若 x 2， 則 5x 6 0” B 若 x， y R， 則 “ x y” 是 “ x 中等號成立 ” 的充要條件 C 已知命題 p和 q， 若 p 則命題 p與 D 對命題 p： x R， 使得 2 a， 曲線 y f(x)在 (1， f(1)處的切線方程為 x y 1. (1)求 a， (2)求函數(shù) f(x)的最大值 22 (12 分 )(2015廣東名校質檢 )已知橢圓 C： 1(a b 0)上的任意一點到它的兩個焦點 ( c,0)， (c,0)的距離之和為 2 2， 且它的焦距為 2. (1)求橢圓 (2)已知直線 x y m 0 與橢圓 ， B， 且線段 59內 ， 求 答案解析 1 C D 由已知條件知 首項為 3，公差為 3 的等差數(shù)列，數(shù)列 首項為 3，公比為 3的等比數(shù)列， 3n， 3n， 又 33n， 16 33 2 016 272 016， 故選 D. 10 C 由已知可得 f(x) x， g(x) x，依次判斷各選項，只有 C 是不正確的， 因為 f(x)g(x) x 12x， 其圖象不關于點 (4， 0)中心對稱， 應關于直線 x 4軸對稱 11 A 橢圓的左，右焦點分別為 1,0)， ,0)，直線 x 1. 設 y t， P( 1， t)， t R， M(x， y)，則 y t. 由 | |得 (x 1)2 (x 1)2 曲線 4x. A(1,2)， B( C( (1， 2)， ( (1)( (2)( 0. 1414 46 (2)( 0， 2， 26 1 0. 整理，得 (2 y2)(216) 0，關于 方程有不為 2 的解， (2 4(216) 0，且 6， 460 0，且 6，解得 故 f(x)單調遞增； 而在 1， 上， f (x)0， 故 f(x)單調遞減 故 f(x)在 (0， )上的最大值為 f 1 1 n 1 1 nnn 1n 1. 22 解 (1)依題意可知 2a 2 2，2c 2. 又 解得 a 2，b 1 則橢圓 1. (2)聯(lián)立方程 1，x y m 0消去 3422 0. 則 1612(22) 8( 3) 0， 解得 3 m 3. 設 A( B( 則 4 2m 4 2m 2 即 中