第 1 頁（共 19 頁） 2016 年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的 1平行直線 3x+4y 12=0 與 6x+8y 15=0 之間的距離為（ ） A B C D 2命題 “ a 0， +）， a”的否定形式是（ ） A a 0， +）， a B a 0， +）， a C a （ ， 0）， a D a （ ， 0）， a 3某幾何體的三視圖如圖所示（單位： 則該幾何體的體積等于（ ） A 4+ B 4+ C 6+ D 6+ 4若直線 l 交拋物線 C： p 0）于兩不同點(diǎn) A， B，且 |3p，則線段 點(diǎn)M 到 y 軸距離的最小值為（ ） A B p C D 2p 5已知 是實(shí)數(shù)， f（ x） =x+ ），則 “ ”是 “函數(shù) f（ x）向左平移 個(gè)單位后關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 6如圖，將四邊形 著 折到 翻折過程中線段 點(diǎn) ） A橢圓的一段 B拋物線的一段 C一段圓弧 D雙曲線的一段 第 2 頁（共 19 頁） 7已知雙曲線 C： =1（ a， b 0）虛軸上的端點(diǎn) B（ 0， b），右焦點(diǎn) F，若以 B 為圓心的圓與 C 的一條漸近線相切于點(diǎn) P，且 ，則該雙曲線的離心率為（ ） A B 2 C D 8已知非零正實(shí)數(shù) 次構(gòu)成公差不為零 的等差數(shù)列，設(shè)函數(shù) f（ x） = 1， ， 2， 3，并記 M= 1， ， 2， 3下列說法正確的是（ ） A存在 M，使得 f（ f（ f（ 次成等差數(shù)列 B存在 M，使得 f（ f（ f（ 次成等比數(shù)列 C當(dāng) =2 時(shí)，存在正數(shù) ，使得 f（ f（ f（ 依次成等差數(shù)列 D任意 M，都存在正數(shù) 1，使得 f（ f（ ， f（ 次成等比數(shù)列 二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分 9設(shè)集合 A=x N| N， B=x|y=x l），則 A= ， B= ，A（ = 10設(shè)函數(shù) f（ x） =2x+），其中角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（ l， 1），且 0 ， f（ ）= 2，則 = ， A= ， f（ x）在 ， 上的單調(diào)減區(qū)間為 11設(shè) a 0 且 a l，函數(shù) f（ x） = 為奇函數(shù)，則 a= ， g（ f（ 2） = 12如圖，在直三棱柱 ， C=， ， M 是 中點(diǎn)，則異面直線 成角的余弦值為 13設(shè)實(shí)數(shù) x， y 滿足 x+y 2，則 |x 2y|的最小值為 14已知非零平面向量 ， ， 滿足 = =3， | |=| |=2，則向量 在向量 方向上的投影為 ， 的最小值為 15設(shè) f（ x） =4x+1+a2x+b（ a， b R），若對(duì)于 x 0， 1， |f（ x） | 都成立，則b= 第 3 頁（共 19 頁） 三、解答題：本大題共 5 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 16在 ，內(nèi)角 A， B， C 所對(duì)的邊分別為 a， b， c，且 2A B） =a b （ ）求邊 c； （ ）若 面積為 1，且 ，求 a+b 的值 17在幾何體 ，矩 形 邊 ， B=1， 0，直線 平面 P 是線段 的點(diǎn)，且 M 為線段 中點(diǎn) （ ）證明： 平面 （ ）求二面角 A P 的余弦值 18設(shè)函數(shù) f（ x） =b，其中 a， b 是實(shí)數(shù) （ ）若 0，且函數(shù) ff（ x） 的最小值為 2，求 b 的取值范圍； （ ）求實(shí)數(shù) a， b 滿足的條件，使得對(duì)任意滿足 xy=l 的實(shí)數(shù) x， y，都有 f（ x） +f（ y） f（ x） f（ y）成立 19已 知橢圓 L： =1（ a， b 0）離心率為 ，過點(diǎn)（ 1， ），與 x 軸不重合的直線，過定點(diǎn) T（ m， 0）（ m 為大于 a 的常數(shù)），且與橢圓 L 交于兩點(diǎn) A， B（可以重合），點(diǎn) C 為點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) （ ）求橢圓 L 的方程； （ ）（ i）求證：直線 定點(diǎn) M，并求出定點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 積的最大值 20設(shè)數(shù)列 足： ， =（ c 為正實(shí)數(shù)， n N*），記數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 （ ）證明：當(dāng) c=2 時(shí)， 2n+1 2 3n l（ n N*）； （ ）求實(shí)數(shù) c 的取值范圍，使得數(shù)列 單調(diào)遞減數(shù)列 第 4 頁（共 19 頁） 2016 年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的 1平行直線 3x+4y 12=0 與 6x+8y 15=0 之間的距離為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 兩條平行直線間的距離 【分析】 直接利用平行線之間的距離公式求解即可 【解答】 解：平行直線 3x+4y 12=0 與 6x+8y 15=0 之間的距離為： = 故選： B 2命題 “ a 0， +）， a”的否定形式是（ ） A a 0， +）， a B a 0， +）， a C a （ ， 0）， a D a （ ， 0）， a 【考點(diǎn)】 命題的否定 【分析】 利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可 【解答】 解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題 “ a 0， +）， a”的否定形式是 a 0， +）， a， 故選： A 3某 幾何體的三視圖如圖所示（單位： 則該幾何體的體積等于（ ） A 4+ B 4+ C 6+ D 6+ 【考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積 第 5 頁（共 19 頁） 【分析】 由三視圖還原原圖形，得到原幾何體是一個(gè)半圓柱與一個(gè)直三棱柱的組合體，然 后利用柱體體積公式求得答案 【解答】 解：由三視圖還原原幾何體如圖， 是一個(gè)半圓柱與一個(gè)直三棱柱的組合體， 半圓柱的底面半徑為 1，高為 3；直三棱柱底面是等腰直角三角形（直角邊為 2），高為 3 V= 故選： D 4若直線 l 交拋物線 C： p 0）于兩不同點(diǎn) A， B，且 |3p，則線段 點(diǎn)M 到 y 軸距離的最小值為（ ） A B p C D 2p 【考點(diǎn)】 拋物線的簡單性質(zhì) 【分析】 l： x= ，分別過 A， B， M 作 l， l， l，垂足分別為 C， D， H，要求 M 到 y 軸的最小距離，只要先由拋物線的定義求 M 到拋物線的準(zhǔn)線的最小距離 d，然后用 d ，即可求解 【解答】 解：由題意可得拋物線的準(zhǔn)線 l： x= 分別過 A， B， M 作 l， l， l，垂足分別為 C， D， H 在直角梯形 ， （ D）， 由拋物線的定義可知 F， F（ F 為拋物線的焦點(diǎn)） （ F） p 即 中點(diǎn) M 到拋物線的準(zhǔn)線的最小距離為 p， 線段 點(diǎn) M 到 y 軸距離的最小值為 p =p， 故選： B 第 6 頁（共 19 頁） 5已知 是實(shí)數(shù)， f（ x） =x+ ），則 “ ”是 “函數(shù) f（ x）向左平移 個(gè)單位后關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ”的（ ） A充分不必 要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 【考點(diǎn)】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【分析】 將 f（ x）轉(zhuǎn)換為 f（ x） = 2x+ ） + ，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分必要條件的定義判斷即可 【解答】 解： f（ x） =x+ ） = = （ 1+ 2x+ ） + ， 故 “ ”是 “函數(shù) f（ x）向左平移 個(gè)單位后關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ”的充分不必要條件， 故選： A 6如圖，將四邊形 著 折到 翻折過程中線段 點(diǎn) ） A橢圓的一段 B拋物線的一段 C一段圓弧 D雙曲線的一段 【考點(diǎn)】 軌跡方程 【分析】 過 B 作 垂線 D 作 垂線 接 后證明在翻折過程中， 點(diǎn)到 中點(diǎn)的距離為定值得答案 【解答】 解：如圖，過 B 作 垂線 D 作 垂線 接 第 7 頁（共 19 頁） 取 點(diǎn)為 O，則在 ， 中位線，則 ， 當(dāng) 著 折到 ， 折到 ， ， 而翻折過程中， 1E， 翻折過程中線段 點(diǎn) M 的軌跡是以 O 為圓心，以 為半徑的一段圓弧 故選： C 7已知雙曲線 C： =1（ a， b 0）虛軸上的端點(diǎn) B（ 0， b），右焦點(diǎn) F，若以 B 為圓心的圓與 C 的一條漸近線相切于點(diǎn) P，且 ，則該雙曲線的離心率為（ ） A B 2 C D 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡單性質(zhì) 【分析】 由題意 直于雙曲線的漸近線 y= x，求出 a， c 的關(guān)系，即可求出該雙曲線的離心率 【解答】 解：由題意 直于雙曲線的漸近線 y= x， ， = 1， ， ， e 1=0， e 1， e= 故選： D 8已知非零正實(shí)數(shù) 次構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列，設(shè)函數(shù) f（ x） = 1， ， 2， 3， 并記 M= 1， ， 2， 3下列說法正確的是（ ） 第 8 頁（共 19 頁） A存在 M，使得 f（ f（ f（ 次成等差數(shù)列 B存在 M，使得 f（ f（ f（ 次成等比數(shù)列 C當(dāng) =2 時(shí)，存在正數(shù) ，使得 f（ f（ f（ 依次成等差數(shù)列 D任意 M，都存在正數(shù) 1，使得 f（ f（ f（ 次成等比數(shù)列 【考點(diǎn)】 等比關(guān)系的確定 【分析】 由等差數(shù)列得 ，假設(shè)各結(jié)論成立，將 代入結(jié)論推導(dǎo)結(jié)果看是否與條件一致進(jìn)行判斷 【解答】 解： 次構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列， ，且 （ 1） 當(dāng) M 時(shí)， f（ x）的變化率隨 x 的變化而變化， f（ f（ f（ 可能成等差數(shù)列，故 A 錯(cuò)誤； （ 2）若 f（ f（ f（ 等比數(shù)列，則 ） 2， ）2， 整理得（ 2=0， x1= 次構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列相矛盾，故B 錯(cuò)誤 （ 3）當(dāng) =2 時(shí)，假設(shè) f（ f（ f（ 依次成等差數(shù)列， 則 =2（ ） 2， = 0故 C 正確； （ 4）假設(shè) f（ f（ f（ 次成等比數(shù)列， 則 ） 2， = ， = 1，當(dāng)且僅當(dāng) x1=等號(hào) 當(dāng) 0 時(shí)， 1，當(dāng) 0 時(shí)， 1故 D 錯(cuò)誤 故選： C 二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每 題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分 9設(shè)集合 A=x N| N， B=x|y=x l），則 A= 0， 1， 2， 5 ， B= x|x 1 ， A（ = 0， 1 【考點(diǎn)】 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù) x N， N，確定出 A，求出 B 中 x 的范圍確定出 B，找出 A 與 B 補(bǔ)集的交集即可 【解答】 解：由 x N， N，得到 x=0， 1， 2， 5，即 A=0， 1， 2， 5， 由 B 中 y=x 1），得到 x 1 0，即 x 1， B=x|x 1， x|x 1， 則 A（ =0， 1， 故答案為： 0， 1， 2， 5； x|x 1； 0， 1 第 9 頁（共 19 頁） 10設(shè)函數(shù) f（ x） =2x+），其中角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（ l， 1），且 0 ， f（ ）= 2，則 = ， A= 2 ， f（ x）在 ， 上的單調(diào)減區(qū)間為 ， 【考點(diǎn)】 正弦函數(shù)的圖象 【分析】 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，正弦函數(shù)的圖象，正弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =2x+），其中角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（ l， 1）， 且 0 ，則 = 1， = 再根據(jù) f（ ） =+ ） = A= 2， A=2 f（ x） =2 2x+ ） 令 2 2x+ 2，求得 x ， k Z 結(jié)合 x ， ，可得減區(qū)間為 ， ， 故答案為： ； 2 ； ， 11設(shè) a 0 且 a l，函數(shù) f（ x） = 為奇函數(shù)，則 a= 2 ， g（ f（ 2） = 2 【考點(diǎn)】 分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值 【分析】 利用函數(shù)是奇函數(shù) f（ 0） =0 求出 a，然后求解函數(shù)值 【解答】 解： a 0 且 a l，函數(shù) f（ x） = 為奇函數(shù)， 可知 f（ 0） =0，可得 a 2=0，解得 a=2 則函數(shù) f（ x） = ， g（ f（ 2） =g（ 2） =2 故答案為： 2， 2 12如圖，在直三棱柱 ， C=， ， M 是 中點(diǎn)，則異面直線 成角的余弦值為 第 10 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 異面直線及其所成的角 【分析】 以 M 為原點(diǎn)， x 軸， y 軸，過 M 作 垂線為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線 成角的余弦值 【解答】 解：在直三棱柱 ， C=， ， M 是 中點(diǎn)， =1， 以 M 為原點(diǎn)， x 軸， y 軸，過 M 作 垂線為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系， C（ ， 0， 0）， 0， 1， 2）， ， 0， 2）， M（ 0， 0， 0）， =（ ）， =（ ， 0， 2）， 設(shè)異面直線 成角為 ， 則 = = 異面直線 成角的余弦值為 故答案為： 13設(shè)實(shí)數(shù) x， y 滿足 x+y 2，則 |x 2y|的最小值為 2 1 【考點(diǎn)】 不等式的證明 【分析】 作出曲線（ x 1）（ y 1） = 1 的圖象，由題意可得 |x 2y|即為曲線上任一點(diǎn)到直線 x 2y=0 的距離的 倍的最小值 第 11 頁（共 19 頁） 可得與曲線相切，且與直線 x 2y=0 平行的直線距離的 倍，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，求得切點(diǎn)，代入即可得到所求最小值 【解答】 解：實(shí)數(shù) x， y 滿足 x+y 2， 即為（ x 1）（ y 1） 1， 作出曲線（ x 1）（ y 1） = 1 的圖象， 由題意可得 |x 2y|即為 曲線上任一點(diǎn)到直線 x 2y=0 的距離的 倍的最小值 可得與曲線相切，且與直線 x 2y=0 平行的直線距離的 倍 設(shè)切點(diǎn)為（ m， n），由 y=1 的導(dǎo)數(shù)為 y= ， 即有切線的斜率為 = ， 解得 m=1+ （負(fù)的舍去）， 切點(diǎn)為（ 1+ ， 1 ）， 則 |x 2y|的最小值為 |1+ 2（ 1 ） |=2 1 故答案為： 2 1 14已知非零平面向量 ， ， 滿足 = =3， | |=| |=2，則向量 在向量 方向上的投影為 ， 的最小值為 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【分析】 根據(jù)條件容易求出向量 在 方向上的投影為 ，并且根據(jù)條件可得到，從而可設(shè) ，可設(shè) ，由 便可得出 x= ，從而 ，這便可得到，配方便可求出 的最小值 【解答】 解：向量 在向量 方向上的投影為： ； 第 12 頁（共 19 頁） 由 得， ； ； ； 設(shè) ，設(shè) ，則 ； ； ； ； ； 的最小值為 故答案為： 15設(shè) f（ x） =4x+1+a2x+b（ a， b R），若對(duì)于 x 0， 1， |f（ x） | 都成立，則 b= 【考點(diǎn)】 函數(shù)恒成立問題 【分析】 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)，利用一元二次不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化一元二次函數(shù)的最值進(jìn)行求解即可 【解答】 解： f（ x） =4x+1+a2x+b=4（ 2x） 2+a2x+b， 設(shè) t=2x， x 0， 1， t 1， 2， 則函數(shù)等價(jià) y=4t2+at+b， t 1， 2， 若于 x 0， 1， |f（ x） | 都 成立， 即于 t 1， 2， |4t2+at+b| 都成立， 即 4t2+at+b 恒成立， 設(shè) g（ t） =4t2+at+b，要使 a R，不等式恒成立， 則函數(shù) g（ t）的對(duì)稱軸 t= ，即 = ，即 a= 12， 此時(shí) g（ t） =412t+b， 則拋物線開口向上， 要使 4t2+at+b 恒成立， 第 13 頁（共 19 頁） 則函數(shù) g（ t） 且 g（ t） ， 當(dāng) t=1 或 2 時(shí)， g（ t） g（ 1） =4 12+b=b 8 ，即 b ， 當(dāng) t= 時(shí)， g（ t） g（ ） =b 9 ，即 b ， 即 b= ， 故答案為： 三、解答題：本 大題共 5 小題，共 74 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 16在 ，內(nèi)角 A， B， C 所對(duì)的邊分別為 a， b， c，且 2A B） =a b （ ）求邊 c； （ ）若 面積為 1，且 ，求 a+b 的值 【考點(diǎn)】 余弦定理；正弦定理 【分析】 （ I）由 2A B） =a b可得 22a b利用正弦定理及其余弦定理即可得出 （ 于 =2，且 ，解得 于 S =1，可解得 余弦定理可得： = 即可得出 a+b 的值 【解答】 解：（ I）在 ， 2A B） =a b 22a b 利用正弦定理可得： 22a b 由余弦定理可得： 2b =為： c=2 （ =2，且 ，解得 ， S =1，解得 由余弦定理可得： = = ， a2+， （ a+b） 2=a2+2 ， 解得 a+b= =1 17在幾何體 ，矩形 邊 ， B=1， 0，直線 平面 P 是線段 的點(diǎn)，且 M 為線段 中點(diǎn) （ ）證明： 平面 第 14 頁（共 19 頁） （ ）求二面角 A P 的余弦值 【考點(diǎn)】 二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定 【分析】 （ ）連結(jié) E=F， P=N，連結(jié) 點(diǎn) Q，連結(jié) 導(dǎo)出 此能證明 平面 （ ）以 B 為原點(diǎn)， x 軸， y 軸， z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角 A P 的余弦值 【解答】 證明：（ ）連結(jié) E=F， P=N，連結(jié) 矩形 F 為 點(diǎn)， 平面 平面 圖，在直角 ，取 點(diǎn) Q，連結(jié) M 是 中點(diǎn)， 由 D， N， 又 平面 面 平面 解：（ ）如圖，以 B 為原點(diǎn)， x 軸， y 軸， z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 則 B（ 0， 0， 0）， A（ 1， 0， 0）， C（ 0， 1， 0）， E（ 0， 0， 2）， P（ ）， 設(shè)平面 法向量 =（ x， y， z）， =（ 1， 1， 0）， =（ 1， 0， 2）， ，取 z=1，得 =（ 2， 2， 1）， 設(shè)平面 法向量 =（ a， b， c）， =（ ）， =（ ）， ，取 c=1，得 =（ 2， 2， 1）， = = ， 二面角 A P 的余弦值為 第 15 頁（共 19 頁） 18設(shè)函數(shù) f（ x） =b，其中 a， b 是實(shí)數(shù) （ ）若 0，且函數(shù) ff（ x） 的最小值為 2，求 b 的取值范圍； （ ）求實(shí)數(shù) a， b 滿足的條件，使得對(duì)任意滿足 xy=l 的實(shí)數(shù) x， y，都有 f（ x） +f（ y） f（ x） f（ y）成立 【考點(diǎn)】 抽象函數(shù)及其應(yīng)用；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 （ ）若 0，求函數(shù) ff（ x） 的表達(dá)式，利用換元法結(jié)合一元二次函數(shù)的最值性質(zhì)建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可； （ ）由 xy=l 得 y= ，代回不等式，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用換元法結(jié)合基本不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可 【解答】 解：（ ） f（ x） =b， ff（ x） =b， 設(shè) t= 當(dāng) 0，且二次函數(shù) y=b 的對(duì)稱軸 t= 0， 當(dāng) a 0 時(shí)，不滿足條件 a 0， b 0， 當(dāng) t=0 時(shí)，函數(shù) ff（ x） 取得最小值，即 b=2， 從而 0，得 0 b 2， 即 b 的取值范圍是（ 0， 2）； （ ） xy=l， y= ， 則由 f（ x） +f（ y） f（ x） f（ y）得 f（ x） +f（ ） f（ x） f（ ）， 第 16 頁（共 19 頁） 即 a（ ） +2b ） +a2+ 令 t=，則 t 2， 則 a（ 1 b） t a2+2b 恒成立， 需要 a（ 1 b） 0， 此時(shí) y=a（ 1 b） t 在 2， +）上為增函數(shù)， 2a（ 1 b） a2+2b， 即（ a+b） 2 2（ a+b） 0，得 0 a+b 2， 則實(shí)數(shù) a， b 滿足的條件為 19已知橢圓 L： =1（ a， b 0）離心率為 ，過點(diǎn)（ 1， ），與 x 軸不重合的直線，過定點(diǎn) T（ m， 0）（ m 為大于 a 的常數(shù)），且與橢圓 L 交于兩點(diǎn) A， B（可以重合），點(diǎn) C 為點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) （ ）求橢圓 L 的方程； （ ）（ i）求證：直線 定點(diǎn) M，并求出定點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 積的最大值 【考點(diǎn)】 橢圓的簡單性質(zhì) 【分析】 （ ）運(yùn)用離心率公式和點(diǎn)滿足橢圓方程，解方程可得 a， b，進(jìn)而得到橢圓方程； （ ）（ i）由對(duì)稱性可得直線 定點(diǎn)，定點(diǎn)在 x 軸上，設(shè)直線 l 的方程為 x=ty+m， A（ x1， B（ C（ 代入橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理，求得直線 方程，可令 y=0，求得 x，化簡整理，代入韋達(dá)定理，可得定點(diǎn) M； （ 面積為 S，則 S= |y2+代入韋達(dá)定理和定點(diǎn)坐標(biāo)，討論 m 的范圍，結(jié)合對(duì)號(hào)函數(shù)的性質(zhì)，即 可得到最大值 【解答】 解：（ ）由題意可得 e= = ， + =1， b2= 解得 a= ， b=1， 即有橢圓的方程為 +