復(fù)習(xí)說明： 整式這部分內(nèi)容在陜西省中考試題中的比例是逐漸增長。以往的試卷中選擇題占 3 分，填空題占 3 分。從 2015 年開始，在解答題中增加了一道 5分的整式運(yùn)算試題，從而使整式部分占到了 11 分。這部分內(nèi)容較為簡單，基本上學(xué)生都能夠完成。在復(fù)習(xí)中要讓學(xué)生認(rèn)真做題，仔細(xì)檢查，盡量把整式的分?jǐn)?shù)都能夠拿到。 一、選擇題 1下列運(yùn)算正確的是 A 6 2 3x x x B 3 82 C 2 22x 2 y x 2 x y 4 y D 1 8 8 2 2圖（ 1）是一個(gè)長為 2a，寬為 2b（ a b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（ 2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是 A. B. 2 C. 2 D. 22 3下列計(jì)算，正確的是 A. 3 3 B. 030 C. 133 D. 93 4下列運(yùn)算正確的是 A a 1 a 1 B 2362a 4a C 2 22a b a b D 3 2 5a a 2a 5 下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定規(guī)律組成，其中第 個(gè)圖形有 1 顆棋子，第 個(gè)圖形一共有 6顆棋子，第 個(gè)圖形一共有 16顆棋子， ，則第 個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為【 】 A 51 B 70 C 76 D 81 6 計(jì)算 323x x 的結(jié)果是【 】 A 22x B 23x C 3x D 3 7下列計(jì)算結(jié)果正確的是 A 3a a 2a B 235a a a C 55a a a D 326 8下列運(yùn)算正確的是 A 5253=56 B（ 52） 3=55 C 525 3=5 D 255 9把 2a2+a 分解因式的結(jié)果是 A a 2） +a B a（ 2a） C a（ a+1）（ a 1） D a（ a 1） 2 10下列運(yùn)算正確的是 A xx2= B（ 2= C （ 3= D x2+x2=1下列計(jì)算正確的是 A 3 3 3a a 2a B 2 2 4a a 2a C 8 4 2a a a D 3262a 8a 12下列運(yùn)算正確的是 A（ a+b） 2=a2+ B x3+x3=（ 2= D（ 2 3= 63下面的計(jì)算一定正確的是 A b3+ B 2 223 p q 9 p q C 55 D b9b 3=4下列運(yùn)算正確的是 A m4m2= B（ 3= C m3m 2=m D 3m m=2 15對(duì)于實(shí)數(shù) a 、 b ，給出以下三個(gè)判斷： 若 ，則 若 ，則 若 ，則 22)( 其中正確的判斷的個(gè)數(shù)是 A 3 B 2 C 1 D 0 16 若 | a | 2， | b | a，則 a b 為（ ） A 6 B 6 C 2 、 6 D以上都不對(duì) 17下面式子正確的是 （ ） A. 623 B. 1055 C. 236 D. 933 )( 18下列運(yùn)算正確的是 A x 2x=x B（ 0= C 224 D 2 3 6 19下列計(jì)算正確的是 A 6x=9B 6x=18（ 63= 36 6x=2x 20下列運(yùn)算正確的是 A2 212a 2a B 2a 3b 5 C 223a a 3 D 16 4 二、填空題 21分解因式： 3 22計(jì)算： a= 23分解因式 24如果 x=1 時(shí)，代數(shù)式 2 的值是 5，那么 x= 1 時(shí)，代數(shù)式 2的值是 25分解因式： 3a+3= 26分解因式： 4x= 27分解因式： a= 28二次三項(xiàng)式為 4x+3，配方的結(jié)果是 29 若 27與 443是同類項(xiàng)，則 30 已知方程 1 825 ，用含 y 的代數(shù)式表示 x，那么 x 31若 023 2 則 的值是 _. 32 已 知 a 、 b 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 a 11 b ，則 33已知： 2,3 則 22 _ _ 34 若 2 1 3 2 ， ,則用 x 的代數(shù)式表示 35若 ,21,3 nm 2 。 三、計(jì)算題 36計(jì)算 232 1 6)2( 32 37 （ 11丹東）（本題 8 分） 計(jì)算： 20| 2 | 4 s i n 4 5 8 ( 3 2 ) 38計(jì)算： 2 4 3 6 3 39 計(jì) 算： 08 4 s i n 4 5 ( 3 ) 4 40 解不等式組，并 把不 等式組的解 集在數(shù)軸上表示出來 。 52310932 - 3 4321- 4 - 2 - 1 0 41 22 12 2 2 2 82 42計(jì)算： 10 18 2 12 43 計(jì)算： 102 0 1 33 11 2 3 8 4 。 44 計(jì)算： 20 2013 12 3 9 1 23 。 45 計(jì)算： 0| 4 | 9 2 ； 參考答案 1 D 【解析】 試題分析：根據(jù)同底冪除法，立方根，二次根式的 加減法運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷： A 6 2 6 2 4x x x x ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 3 82 ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 2 22x 2 y x 4 x y 4 y ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 1 8 8 3 2 2 2 2 ，本選項(xiàng)正確。 故選 D。 2 C 【解析】 試題分析：由題意可得，正方形的邊長為 ，故正方形的面積為 2。 又 原矩形的面積為 2a 2b 4 ， 中間空的部分的面積 = 22a b 4 a b a b 。 故選 C。 3 A 【解析】 試題分析：針對(duì)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根的概念分別進(jìn)行計(jì)算作出判斷： A. 3 3 ，選項(xiàng)正確； B. 031 ，選項(xiàng) 錯(cuò)誤； C. 1 13 3 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 93 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選 A。 4 B 【解析】 試題分析：根據(jù)去括號(hào)，積的乘方和冪的乘方，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷： A應(yīng)為 a 1 a 1 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 2 23 3 2 62 a 2 a 4 a ，選項(xiàng)正確； C應(yīng)為 2 22a b a 2 a b b ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D應(yīng)為 3a 和 2a 不是同類項(xiàng)，不可合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選 B。 5 C。 【解析】由圖知，圖中棋子的顆數(shù)與次序之間形成數(shù)對(duì)（ 1， 1），（ 2， 6），（ 3，16）， 。 設(shè)棋子的顆數(shù)與次序之間的關(guān)系為 2y=bx+c ， 將（ 1， 1），（ 2， 6），（ 3， 16）代入，得 a+b+c=14a+2b+c=69a+3b+c=16，解得 a=1b=1c= 1。 平 行四邊形的個(gè)數(shù)與次序之間的關(guān)系為 255y= x x + 122。 當(dāng) x= 6 時(shí)， y=76 。 第 個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)是 76。故選 C。 6 C。 【解析】根據(jù)同底冪除法運(yùn)算法則計(jì)算即可得出結(jié)果： 3 2 3 23 x x 3 x 3 x 。故選C。 7 B 【解析】 試題分析：根據(jù)整式的加減，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A、 3 a a 4 a 2 a ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 23 3 2 3 2 5a a a a a a ，故本選項(xiàng)正確； C、 5 5 1 4 5a a a a a ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3 32 2 3 6 6a 1 a a a ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選 B。 8 D 【解析】 試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，二次根式的化簡運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷 A、 5253=55，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 52） 3=56，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 525 3=5 1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 255 ，本選項(xiàng)正確。 故選 D。 9 D 【解析】 試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此， 先提取公因式 a 后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可： 23 2 2a 2 a a a a 2 a 1 a a 1 。故選 D。 10 C 【解析】 試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A、 xx2=x3x 2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 3= =本選項(xiàng)正確； D、 x2+x2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選 C。 11 D 【解析】 試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積 的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A、 3 3 3 + 3 6a a a a ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2 2 2a a 2a ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 8 4 8 4 4a a a a ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3 32 2 3 62 a 2 a 8 a ，選項(xiàng)正確。 故選 D。 12 D 【解析】 試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷： A、（ a+b） 2=ab+選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x3+選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 2=選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2 3= 6選項(xiàng)正確。 故選 D。 13 C 【解析】 試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A、 b3+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2 223 p q 9 p q，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 55本選項(xiàng)正確 ； D、 b9b 3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選 C。 14 C 【解析】 試題分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A、 m4m2=選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 3=選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 m3m 2=m，本選項(xiàng)正確； D、 3m m=2m，本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選 C。 15 C 【解析】 試題分析：若 ，當(dāng) a=論不成立。 若 ，設(shè) a=b= a b，結(jié)論不成立。 若 ，則 22)( 結(jié)論成立。選 C。 考點(diǎn)：實(shí)數(shù) 點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)大小知識(shí)點(diǎn)的掌握。注意分析 號(hào)情況下絕對(duì)值相等等。 16 D 【解析】 試題分析：因?yàn)?a | 2，所以 a=2,或者 a=因?yàn)?| b | a，所以 b=a,或者b= a=2， b=a=2,所以 a b=4；當(dāng) a=2， b=2,所以 a b=0；當(dāng) a=b=a=以 a b= a=b=,所以 a b=0，所以選 D 考點(diǎn)：絕對(duì)值 點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，本題屬基礎(chǔ)題 17 D 【解析】 試題分析：選項(xiàng) 2 3 2 5x x x x ，所以 A 錯(cuò)誤；選項(xiàng) B 中 5 5 52x x x ，所以 B 錯(cuò)誤；選項(xiàng) C 中 6 3 6 3 3x x x x ，所以 C 錯(cuò)誤；選項(xiàng) D 中 33 3 3 9x x x，所以選 D 考點(diǎn)：冪的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的運(yùn)算，熟悉冪的運(yùn)算性質(zhì)，利用冪的運(yùn)算性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算，屬基礎(chǔ)題 18 D 【解析】 試題分析：根據(jù) 合并同類項(xiàng) ， 零指數(shù)冪 ， 二次根式的性質(zhì) 和 乘除法 運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A、 x 2x= x，故 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 0在 的情況下等于 1，不等于 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 222，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2 3 2 3 6 ，故本選項(xiàng)正確 。 故選 D。 19 D 【解析】 試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，整式的除法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A、 6x 不是同類基，不能合并，錯(cuò)誤； B、 6x=18選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 63= 216選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 6x=2x ，本選項(xiàng)正確。 故選 D。 20 C 【解析】 試題分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，整式的除法運(yùn)算法則和算術(shù)平方根的概念逐一計(jì)算作出判斷： A、 2222a a ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2a 3b 6 ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2 2 03 a a 3 a 3 ，本選項(xiàng)正確； D、 16 4 ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選 C。 21 b（ 3b a） 【解析】 試題分析：確定出公因式為 后提取即可： 33b a）。 22 5解析】 試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得： a=5 23 x x y x y 【解析】 試題分 析：要將一個(gè)多項(xiàng)式 分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此， 先提取公因式 x 后 繼 續(xù) 應(yīng) 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 ： 3 2 2 2x x y x x y x x y x y 。 24 3 【解析】 試題分析： x=1 時(shí)，代數(shù)式 2=2a+3b+4=5，即 2a+3b=1， x= 1 時(shí)，代數(shù)式 2= 2a 3b+4=（ 2a+3b） +4= 1+4=3。 25 23 a 1 【解析】 試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此， 先 提 取 公 因 式 3 后 繼 續(xù) 應(yīng) 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可 ： 2223 a 6 a 3 3 a 2 a 1 3 a 1 。 26 x x 2 x 2 【解析】 試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀 察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此， 先提取公因式 x 后 繼 續(xù) 應(yīng) 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 ： 32x 4 x x x 4 x x 2 x 2 。 27 a（ ） 【解析】 試題分析：根據(jù)觀察可知公因式是 a，提出 a 即可： a=a（ ）。 28（ x 2） 2 1 【解析】 試題分析：原式前兩項(xiàng)加上 4再減去 4 變形后，利用完全平方公式化簡即可得到結(jié)果 解： 4x+3 =4x+4 1 =（ x 2） 2 1 故答案為：（ x 2） 2 1 點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法 的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 29 9 【解析】 試題分析：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng) . 由題意得4742解得36則 (6 考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項(xiàng)的定義，即可完成 . 30 10y+40 【解析】 試題分析：由題意把含 它項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，再化含即可 . 1 825 8251 4010 考點(diǎn)：解二元一次方程 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 31 1 【解析】 試題分析：根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值與平方均為非負(fù)數(shù)，可判斷 ， n+2=0. 解得 m=3， n= m+2n=31 考點(diǎn)：整式運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生整式運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。 32 7； 【解析】 試題分析：依題意，易知 9 1 1 1 6 3 11 4 。又因?yàn)?且 a 11 b ，所以 a=3， b=4.則 a+b=7. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù) 點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)無理數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握。考查了估計(jì)無理數(shù)的大小的應(yīng)用。 33 - 6 【解析】 試 題 分 析 ： 22 ab a b ， 因 為 2,3 所以 22 b = 3 2 6 考點(diǎn)：因式分解 點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的兩種方法，提公因式和公式法，本題難度不大，比較簡單 34 x+2 【解析】 試題分析： 若 2 1 3 2 ， ,那么 2 1 , 2 3 ，所以 13 ，解得 y= x +2 考點(diǎn)： 代數(shù)式 點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式，考生解答本題的關(guān)鍵是通過審題，列出式子，從而解答出相應(yīng)的字母的數(shù)值來，以次達(dá)到解答本題 35 72 【解 析】 試題分析：因?yàn)?2 2323m n m na a a a ，又因?yàn)?,21,3 nm 2 32 13 9 8 7 22 考點(diǎn)：冪的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的運(yùn)算，解答本題的重點(diǎn)是掌握同底數(shù)的冪相乘，同底數(shù)的冪相除，以及它們的運(yùn)算性質(zhì) 36 10 3 【解析】 試題分析： 1、 2 3( 2 ) 2 1 6 3 2 2 6 2 3 10 3 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生 對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練牢