教學基本信息課題 19.2.1正比例函數(shù)的性質(zhì)姓名八年級數(shù)學備課組學科數(shù)學學校九十四中學新城分校年級八年級是否已實施否課標要求課標要求：結(jié)合具體情境體會正比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的表達式；能畫出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象探索正比例函數(shù)的性質(zhì)；能用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題。教學背景分析教學內(nèi)容 學生已經(jīng)對函數(shù)的圖象有了一定的認識，能從函數(shù)圖像中找到一些信息，清楚圖象中的點與函數(shù)的自變量和函數(shù)值的對應關系。掌握了畫函數(shù)圖象的方法和基本步驟，即：列表、描點、連線。學生清楚圖象上點的橫、縱坐標對應函數(shù)的自變量和函數(shù)值，但是當取兩個點（或多個點）進行比較分析時，往往會產(chǎn)生一些困惑。學生情況 在這節(jié)課之前，學生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標系的一些基本問題方法，理解了變量以及常量的內(nèi)容會用描點法畫函數(shù)圖象的能力，因此在學習新知識的時候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。學生清楚圖象上點的橫、縱坐標對應函數(shù)的自變量和函數(shù)值，但是當取兩個點（或多個點）進行比較分析時，往往會產(chǎn)生一些困惑，在教學時需要更多關注和指導。教學方式啟發(fā)、探究式，小組合作學習教學手段在采取：“畫正比例函數(shù)的圖象探究正比例函數(shù)性質(zhì)練習鞏固總結(jié)反思”教學流程技術手段多媒體（計算機）、PPT課件、投影儀、直尺教學目標（內(nèi)容框架）教學目標1 能夠畫正比例函數(shù)的圖象；理解正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì).2能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和解析式y(tǒng)kx(k0)理解k0和k0時函數(shù)的圖象特征與增減性.3通過觀察圖象，歸納總結(jié)概括出正比例函數(shù)性質(zhì)的活動，發(fā)展數(shù)學感知、數(shù)學表征、數(shù)學概括能力.重點用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì).難點正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì).教學流程示意圖活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 畫正比例函數(shù)的圖象活動2 探索正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)活動3 簡單應用活動4 總結(jié)與反思通過師生共同活動，運用描點法畫出正比例函數(shù)的圖象。通過對若干實例的觀察、分析、比較、概括、歸納出正比例函數(shù)圖像的特征。并會簡單的應用。回顧和重現(xiàn)本節(jié)課的重點知識內(nèi)容，加深對本節(jié)課知識的理解?？疾鞂W生対本節(jié)課知識的落實情況教學過程教學階段教師活動學生活動設計意圖一、知識回顧1、復習正比例函數(shù)定義2、正比例函數(shù)有哪些表示方法敘述正比例函數(shù)定義，并舉例敘述表示方法利用解析式畫圖做準備利用這些表示方法研究性質(zhì)二、畫正比例函數(shù)圖象、觀察圖象得出性質(zhì)【探究1】（也可以由學生舉例）3、下列函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？為什么？4、這是解析式表示的，你能用另外兩種方法表示這些函數(shù)嗎？在同一坐標系中用描點法畫出以上正比例函數(shù)的圖象注意：教師要觀察學生畫平面直角坐標系，單位長度的確定，要考慮自變量的取值，取的最大值和最小值的范圍，計算出相應函數(shù)值的最大值和最小值的范圍，如果范圍比較大，單位長度取短點；橫軸和縱軸的比例：如果實際意義不統(tǒng)一，橫軸和縱軸單位長度可以不同；如果沒有實際意義，橫軸和縱軸單位長度要統(tǒng)一?！咎骄?】5、從圖象上看，它們有什么共同特征？教師引導：（1）為什么這么分呢？（類化）（2）共同特征是什么？（抽象）（3）表述這些特征？（概括）（4）這些結(jié)論對所有的正比例函數(shù)都成立嗎？（表象）（5）討論？（結(jié)論）6、你能分別從表格和解析式角度去解釋嗎？（強化）7、試著把上述結(jié)論表述清楚，并畫圖表示（內(nèi)化、直觀化）（1）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線； （2）當k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大； （2）當k0，圖象過第一、三象限，y隨x的增大而增大：k0，圖象過第二、四象限，y隨x的增大而減?。?.兩點畫法： 經(jīng)過（0，0）點與點（1，k）的直線 19.2.1正比例函數(shù)性質(zhì)學案一、在同一坐標系中用描點法畫出正比例函數(shù)的圖象列表xyyyyy歸納正比例函數(shù)性質(zhì)： 二、簡單應用例1：用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象 y=x y=-3x三、當堂練習1.函數(shù)y=7x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(0, )與點(1, ),y隨x的增大而 .2、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x 的增大而增大，則k的取值范圍是 3.正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1四、能力提升1.已知某種小汽車的耗油量是每100 km耗油15升，所使用的汽油今日漲價到5元/升.(1)寫出汽車行駛途中所耗油費y(元)與行程x(km)之間的函數(shù)解析式；(2)在平面直角坐標系內(nèi)描出大致的函數(shù)圖象；(3)計算該汽車行駛220 km所需油費是多少？【當堂檢測】1.正比例函數(shù)y2x的圖象是過(0， )和(1， )的一條 。2.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，6)，則其函數(shù)解