第 1 頁（共 22 頁） 2016 年天津市濱海新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1計(jì)算（ 2）（ 6）的結(jié)果等于（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 2 2值等于（ ） A 1 B C D 3據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示， 2015 年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá) 27 800 000 000 元，將 27 800 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1010 B 1011 C 1010 D 1011 4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 5若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 6如圖是由五個(gè)小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（ ） A B C D 7估計(jì) 的值在（ ） A 0 到 1 之間 B 1 到 2 之間 C 2 到 3 之間 D 3 至 4 之間 8如圖，四邊形 接于 O，若 38，則它的一個(gè)外角 于（ ） A 69 B 42 C 48 D 38 9如圖，把矩形 疊，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處，點(diǎn) D 落在點(diǎn) G 處，若 0，且 ，則邊 長（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A 3 B 4 C 6 10若（ 是 y= 的圖象上的點(diǎn)，且 0，則下列各式正確的是（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 1如圖，將 點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 上，若 ， B=60，則 面積為（ ） A 2 B C D 12二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，下列說法： 2a+b=0， 當(dāng) 1 x3 時(shí)， y 0； 3a+c=0； 若（ 函數(shù)圖象上，當(dāng) 0 ， 中正確的是（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 13計(jì)算 42結(jié)果等于 14請你任意寫出一個(gè)經(jīng)過（ 0， 3）點(diǎn)，且 y 隨 x 的增大而減小的一次函數(shù)的解析式 （寫出一種即可） 15從標(biāo)有序號為 1 到 9 的九張卡片中任意抽取一張，抽到序號是 3 的倍數(shù)的概率是 16如圖 ， C=90， 0， ， E 是 一點(diǎn)， ， 足為 D，則 長為 第 3 頁（共 22 頁） 17如圖，已知正方形 邊向外作等邊三角形 交于點(diǎn) F，則 度數(shù) 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， E（ 8， 0）， F（ 0， 6） （ ）當(dāng) G（ 4， 8）時(shí)，則 度數(shù)為 （ ）在圖中的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)找一點(diǎn) P，使 0，且四邊形 過 P 點(diǎn)的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個(gè)正方形，請寫出 P 點(diǎn)坐標(biāo) ，并在網(wǎng)格中畫出圖形（要顯示出過 P 點(diǎn)的分割線） 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程 19解不等式組 20 2014 年 1 月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求 2015 年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就 “每月每戶的用水量 ”和 “調(diào)價(jià)對用水行為改變 ”兩個(gè)問題 進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（圖 1，圖 2） 第 4 頁（共 22 頁） 小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在 535間，有 8 戶居民對用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題： （ ） n= ，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖 2； （ ）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？ （ ）如果小明所在小區(qū)有 1800 戶居民，請你估計(jì) “視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變 ”的居民戶數(shù)有多少？ 21已 知 O 的直徑， 于點(diǎn) F，在直線 有一點(diǎn) E，連接 有 F （ ）如圖 1，求證 O 的切線； （ ）如圖 2，直線 切線 交于 G，且 ， O 的半徑為 3，求 長 22小明家所在居民樓的對面有一座大廈 0 米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶 C 處測得大廈頂部 A 的仰角為 37，大廈底部 B 的俯角為 48求小明家所在居民樓與大廈的距離 長度（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： ） 23某商店銷售 1 臺 A 型和 3 臺 B 型電腦的利潤為 550 元，銷售 2 臺 A 型和 3 臺 B 型電腦的利潤為 650 元 （ ）求每臺 A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤； （ ）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共 100 臺，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過 A 型電腦的 2 倍，設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為 y 元 求 y 與 x 的關(guān)系式； 該商店購進(jìn) A 型、 B 型各多少臺，才能使銷售利潤最大？ 第 5 頁（共 22 頁） 24如圖 1，以矩形 頂點(diǎn) O 為原點(diǎn)， 在的直線為 x 軸， 在的直線為 立平面直角坐標(biāo)系，已知 ， ，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)，在 取一點(diǎn) D，將 折，使點(diǎn) A 落在 上的點(diǎn) F 處 （ ）直接寫出點(diǎn) E、 F 的坐標(biāo)； （ ）如圖 2，若點(diǎn) P 是線段 的一個(gè)動點(diǎn)，過 P 作 H 點(diǎn)，設(shè) 長為 x， 面積為 S，試用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示 S； （ ）如圖 3，在 x 軸、 y 軸上是否分別存在點(diǎn) M、 N，使得四邊形 周長最小？如果存在，求出周長的最小值（直接寫出結(jié)果即可） 25已知二次函數(shù) y1=bx+c（ a 0）的圖象經(jīng)過三點(diǎn)（ 1， 0），（ 3， 0），（ 0， ） （ ）求二次函數(shù)的解析式； （ ）若（ ）中的二次函數(shù)，當(dāng) x 取 a， b（ a b）時(shí)函數(shù)值相等，求 x 取 a+b 時(shí)的函數(shù)值； （ ）若反比例函數(shù) （ k 0， x 0）的圖象與（ ）中的二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 A，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 足 2 3，試求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 第 6 頁（共 22 頁） 2016 年天津市濱海新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1計(jì)算（ 2）（ 6）的結(jié)果等于（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出（ 2）（ 6）的結(jié)果等于多少即可 【解答】 解：（ 2）（ 6） =（ 2） +6 =4， 故計(jì)算（ 2）（ 6）的結(jié)果等于 4 故選： A 2 2值等于（ ） A 1 B C D 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù) 解答即可 【解答】 解： 22 = 故選 C 3 據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示， 2015 年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá) 27 800 000 000 元，將 27 800 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1010 B 1011 C 1010 D 1011 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù) 的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 27 800 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1010 故選： A 4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念 求解 第 7 頁（共 22 頁） 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故正確 故選： D 5若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值是 0 的條件是：分子為 0，分母不為 0，由此條件解出 x 【解答】 解：由 1=0， 得 x= 1 當(dāng) x=1 時(shí)， x 1=0， x=1 不合題意； 當(dāng) x= 1 時(shí)， x 1= 2 0， x= 1 時(shí)分式的值為 0 故選： C 6如圖是由五個(gè)小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析 】 找到從左面看所得到的圖形即可 【解答】 解：從左面可看到從左往右 2 列小正方形的個(gè)數(shù)為： 2， 1，故選 A 7估計(jì) 的值在（ ） A 0 到 1 之間 B 1 到 2 之間 C 2 到 3 之間 D 3 至 4 之間 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 先估算 的范圍，再求出 2 的范圍，即可得出選項(xiàng) 【解答】 解： 2 3， 0 2 1， 即 2 在 0 到 1 之間， 故選 A 8如圖，四邊形 接于 O，若 38，則它的一個(gè)外角 于（ ） 第 8 頁（共 22 頁） A 69 B 42 C 48 D 38 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【分析】 由 38，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所 對的圓心角的一半，即可求得 A 的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊四邊形的性質(zhì)，求得 度數(shù)，繼而求得 度數(shù) 【解答】 解： 38， A= 9， 80 A=111， 80 9 故選 A 9如圖，把矩形 疊，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) A 處，點(diǎn) D 落在點(diǎn) G 處，若 0，且 ，則邊 長（ ） A 3 B 4 C 6 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 由矩形的性質(zhì)得到 1= 0，由折疊可得 2=60，從而求得 4 的度數(shù)，得到 C，在 利用勾股定理可求得 長度，即可得到答案 【解答】 解： 矩形 1= 0， 折痕， 2= 1=60， C， 3=180 60 60=60， ， 4=90 60=30， 1=2， E+C+1=3 故選： A 第 9 頁（共 22 頁） 10若（ 是 y= 的圖象上的點(diǎn)，且 0，則下列各式正確的是（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù) 0，判斷出兩點(diǎn)所在的象限，根據(jù)該函數(shù)在此象限內(nèi)的增減性即可 得出結(jié)論 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 中， k= 5 0， 此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在二、四象限， 0， 兩點(diǎn)在第二象限， 在第二象限內(nèi) y 的值隨 x 的增大而增大， 0 故選 C 11如圖，將 點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 上，若 ， B=60，則 面積為（ ） A 2 B C D 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 B，則根據(jù)等邊三角形的判定方法可判斷 等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的面積公式求解 【解答】 解： 點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 B， B=60， 等邊三角形， 面積 = 12= 第 10 頁（共 22 頁） 故選 D 12二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，下列說法： 2a+b=0， 當(dāng) 1 x3 時(shí)， y 0； 3a+c=0； 若（ 函數(shù)圖象上，當(dāng) 0 ， 中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】 解： 函數(shù)圖象的對稱軸為： x= = =1， b= 2a，即 2a+b=0， 正確； 由圖象可知，當(dāng) 1 x 3 時(shí)， y 0， 錯(cuò)誤； 由圖象可知，當(dāng) x=1 時(shí)， y=0， a b+c=0， b= 2a， 3a+c=0， 正確； 拋物線的對稱軸為 x=1，開口方向向上， 若（ （ 函數(shù)圖象上，當(dāng) 1 ， 1 時(shí)， y1 故 錯(cuò)誤； 故選： B 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 13計(jì)算 42結(jié)果等于 2 【考點(diǎn)】 整式的除法 【分析】 直接利用整式的除法的性質(zhì)求解即可求得答案 【解答】 解： 42 2 故答案為： 2 14請你任意寫出一個(gè)經(jīng)過 （ 0， 3）點(diǎn)，且 y 隨 x 的增大而減小的一次函數(shù)的解析式 y= x+3（答案不唯一） （寫出一種即可） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（ k 0），再把（ 0， 3）代入得出 b 的值即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b（ k 0）， 第 11 頁（共 22 頁） 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 0， 3）， b=3， 一次函數(shù)的解析式可以為： y= x+3 故答案為： y= x+3（答案不唯一） 15從標(biāo)有序號為 1 到 9 的九張卡片中任意抽取一張，抽到序號是 3 的倍數(shù)的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 看是 3 的倍數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得出答案 【解答】 解：共有 9 張牌，是 3 的倍數(shù)的有 3， 6， 9 共 3 張， 抽到序號是 3 的倍數(shù)的概率是 = ； 故答案為： 16如圖 ， C=90， 0， ， E 是 一點(diǎn)， ， 足為 D，則 長為 4 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 先證明 出對應(yīng)邊成比例，即可求出 長 【解答】 解： 0= C， A= A， ， 即 ， 解得： 故答案為： 4 17如圖，已知正方形 邊向外作等邊三角形 交于點(diǎn) F，則 度數(shù) 60 第 12 頁（共 22 頁） 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)求得 度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案 【解答】 解： 0， 0， 50， 四邊形 正方形，三角形 等邊三角形 E， 5， 05， 0， 在 ， ， 5， 又 5，且 外角， 5+45=60 故答案為 60 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， E（ 8， 0）， F（ 0， 6） （ ）當(dāng) G（ 4， 8）時(shí)，則 度數(shù)為 90 （ ）在圖中的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)找一點(diǎn) P，使 0，且四邊形 過 P 點(diǎn)的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個(gè)正方形，請寫 出 P 點(diǎn)坐標(biāo) （ 7， 7） ，并在網(wǎng)格中畫出圖形（要顯示出過 P 點(diǎn)的分割線） 【考點(diǎn)】 圖形的剪拼；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出 出對應(yīng)角相等，進(jìn)而得出答案； （ 2）利用網(wǎng)格結(jié)合已知得出當(dāng) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 7， 7）時(shí)，符合題意 【解答】 解：（ 1） E（ 8， 0）， F（ 0， 6） 當(dāng) G（ 4， 8）時(shí)， ， ， ， ， = = ， 又 0， 第 13 頁（共 22 頁） 0， 0， 故答案為： 90； （ 2）如圖所示： P （ 7， 7）， 分割線； 故答案為（ 7， 7） 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程 19解不等式組 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了求其公共解 【解答】 解：解不等式 2x 1 3，得： x 2， 解不等式 2x+5 3（ x+2），得： x 1， 故不等式組的解集為： 1 x 2 20 2014 年 1 月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求 2015 年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就 “每月 每戶的用水量 ”和 “調(diào)價(jià)對用水行為改變 ”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（圖 1，圖 2） 小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在 535間，有 8 戶居民對用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題： （ ） n= 210 ，小明調(diào)查了 96 戶居民，并補(bǔ)全圖 2； （ ）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？ 第 14 頁（共 22 頁） （ ）如果小明所在小區(qū)有 1800 戶居民，請你估計(jì) “視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用 水方式改變 ”的居民戶數(shù)有多少？ 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 （ 1）首先根據(jù)圓周角等于 360，求出的值是多少即可；然后用 “視水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂態(tài)度 ”的居民的戶數(shù)除以它占被調(diào)查的居民戶數(shù)的分率，求出小明調(diào)查了多少戶居民；最后求出每月每戶的用水量在 1520間的居民的戶數(shù)，補(bǔ)全圖 1 即可 （ 2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義分別進(jìn)行解答即可 （ 3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小明所在小區(qū)居民的戶數(shù)乘以 “視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變 ”的居民戶數(shù)占被調(diào)查的居民戶數(shù)的 分率，求出 “視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變 ”的居民戶數(shù)有多少即可 【解答】 解：（ 1） n=360 30 120=210， 8 =96（戶） 小明調(diào)查了 96 戶居民 每月每戶的用水量在 1520間的居民的戶數(shù)是： 96（ 15+22+18+16+5） =96 76 =20（戶） （ 2） 96 2=48（戶）， 15+12=37（戶）， 15+22+20=57（戶）， 每月每戶的用水 量在 515間的有 37 戶，每月每戶的用水量在 520間的有 57 戶， 把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第 48 個(gè)、第 49 個(gè)數(shù)在 15 20 之間， 第 48 個(gè)、第 49 個(gè)數(shù)的平均數(shù)也在 15 20 之間， 每月每戶用水量的中位數(shù)落在 15 20 之間； 在這組數(shù)據(jù)中， 10 15 之間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了 22 次， 每月每戶用水量的眾數(shù)落在 10 15 之間 （ 3） 1800 =1050（戶）， 視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變 ”的居 民戶數(shù)有 1050 戶 21已知 O 的直徑， 于點(diǎn) F，在直線 有一點(diǎn) E，連接 有 F 第 15 頁（共 22 頁） （ ）如圖 1，求證 O 的切線； （ ）如圖 2，直線 切線 交于 G，且 ， O 的半徑為 3，求 長 【考點(diǎn)】 切線的判定 【分析】 （ 1）連接 F 可得出 對頂角相等可得出 C 可得出 合 可得知 0，即 0，由此證出 O 的切線； （ 2）連接 點(diǎn) D 作 點(diǎn) M，結(jié)合（ 1）的結(jié)論根據(jù)勾股定理可求出 O 的長度，結(jié)合 正弦、余弦值可得出 長度，根據(jù)切線的性質(zhì)可知而得出 據(jù)相似三角形的判定定理即可得出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出 長度 【解答】 （ 1）證明：連接 圖 1 所示 F， C， 0， O 的切線 （ 2）解：連接 點(diǎn) D 作 點(diǎn) M，如圖 2 所示 第 16 頁（共 22 頁） 由（ 1）可知 直角三角形，設(shè) F=a， F+FO=a+1， 由勾股定理得： （ a+1） 2=2， 解得： a=4，即 ， = ， = ， D = ， D = ， O = ， O+3=8 O 于點(diǎn) A， ， = =6 22小明家所在居民樓的對面有一座大廈 0 米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶 C 處測得大廈頂部 A 的仰角為 37，大廈底部 B 的俯角為 48求小明家所在居民樓與大廈的距離 長度（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： ） 第 17 頁（共 22 頁） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 利用所給角的三角函數(shù)用 示出 據(jù) D+0 米，即可求得居民樓與大廈的距離 【解答】 解：設(shè) CD=x 米 在 ， ， 則 ， ； 在 ， ， 則 ， D= ， 解得： x 43 答：小明家所在居民樓與大廈的距離 約是 43 米 第 18 頁（共 22 頁） 23某商店銷售 1 臺 A 型和 3 臺 B 型電腦的利潤為 550 元，銷售 2 臺 A 型和 3 臺 B 型電腦的利潤為 650 元 （ ）求每臺 A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤； （ ）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共 100 臺，其中 B 型電腦的進(jìn)貨量不超過 A 型電腦的 2 倍，設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為 y 元 求 y 與 x 的關(guān)系式； 該商店購進(jìn) A 型、 B 型各 多少臺，才能使銷售利潤最大？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ ）設(shè)每臺 A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤分別為 x 元、 y 元列出方程組即可解決問題 （ ） 根據(jù)總利潤 =A 型利潤 +B 型利潤，即可解決問題 求出自變量 x 取值范圍，利用一次函數(shù)增減性解決 【解答】 解：（ ）設(shè)每臺 A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤分別為 x 元、 y 元 由題意 解得 ， 每臺 A 型電腦和 B 型電腦的銷售利潤分別 為 100 元、 150 元 （ ） y=100x+150= 50x+15000， 100 x 2x， x ， x 34（ x 是整數(shù)） y= 50x+15000， k= 50 0， y 隨 x 增大而減小， x=34 時(shí)， y 最大值 =14830 A 型 34 臺， B 型 66 臺時(shí)，銷售利潤最大 24如圖 1，以矩形 頂點(diǎn) O 為原點(diǎn)， 在的直線為 x 軸， 在的直線為 立平面直角坐標(biāo)系，已知 ， ，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)，在 取一點(diǎn) D，將 折，使點(diǎn) A 落在 上的點(diǎn) F 處 （ ）直接寫出點(diǎn) E、 F 的坐標(biāo)； 第 19 頁（共 22 頁） （ ）如圖 2，若點(diǎn) P 是線段 的一個(gè)動點(diǎn)，過 P 作 H 點(diǎn)，設(shè) 長為 x， 面積為 S，試用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示 S； （ ）如圖 3，在 x 軸、 y 軸上是否分別存在點(diǎn) M、 N，使得四邊形 周長最??？如果存在，求出周長的最小值（直接寫出結(jié)果即可） 【考點(diǎn)】 幾何變換綜合題 【分析】 （ ）求出 長度即可寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （ ）用 x 表示出 度， 結(jié)合三角函數(shù)進(jìn)一步表示 長度，運(yùn)用三角形面積公式即可求解； （ ）作點(diǎn) F 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) F，點(diǎn) E 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) E，連接 EF交 y 軸于點(diǎn) N，交 x 軸于點(diǎn) M，此時(shí)四邊形 周長最小，求出 E和 F的坐標(biāo)直接求線段長度即可 【解答】 解：（ ）由題意可求， ， ， 故： E（ 3， 1）， F（ 1， 2）； （ ）如圖 2 將 折，使點(diǎn) A 落在 上的點(diǎn) F 處， B=2， F=3 2=1， 若設(shè) 長為 x， 則， PD=x 1， 在 ， ， ， 5， 在 ， H= （ x 1）， S= （ x 1） （ x 1） = + ； （ ）如圖 3 第 20 頁（共 22 頁） 作點(diǎn) F 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) F，點(diǎn) E 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) E，連接 EF交