1.4.2全稱量詞與存在量詞（二）量詞否定,教學(xué)目標(biāo),利用日常生活中的例子和數(shù)學(xué)的命題介紹對(duì)量詞命題的否定，使學(xué)生進(jìn)一步理解全稱量詞、存在量詞的作用.教學(xué)重點(diǎn)：全稱量詞與存在量詞命題間的轉(zhuǎn)化；教學(xué)難點(diǎn)：隱蔽性否定命題的確定；課型：新授課教學(xué)手段：多媒體,思考1：指出下列命題的形式，寫(xiě)出下列命題的否定.,這些命題和它們的否定在形式上有什么不同？,（1）所有的矩形都是平行四邊形；,（3）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；,（3）xR，x2-2x+10；,（1）p：xR，x2+2x+20；（2）p：有的三角形是等邊三角形；（3）p：有些函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)；（4）p：存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直且平分；（5）p：不是每一個(gè)人都會(huì)開(kāi)車(chē)；（6）p：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無(wú)解；,探究：寫(xiě)出命題的否定,一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱命題p:全稱命題的否定是存在性命題.,一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:,存在性命題,它的否定,存在性命題的否定是全稱命題.,關(guān)鍵量詞的否定,例1寫(xiě)出下列全稱命題的否定：,（1）p：所有人都晨練；（2）p：xR，x2x+10；（3）p：平行四邊形的對(duì)邊相等；（4）p：xR，x2x+10；,例2寫(xiě)出下列命題的否定,（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù)。（2）任何實(shí)數(shù)x都是方程5x-12=0的根。（3）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x+y0.（4）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)。,例3寫(xiě)出下列命題的否定,（1）若x24則x2.。（2）若m0,則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根。（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0。（4）被8整除的數(shù)能被4整除。,例4寫(xiě)出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。,（1）p：若xy,則5x5y；（2）p：若x2+x2,則x2-x2；（3）p：正方形的四條邊相等；（4）p：已知a,b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b0有非空實(shí)解集，則a2-4b0。,練習(xí)：寫(xiě)出下列命題的否定：（1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；（3）p：對(duì)任意xZ，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3；（4）p：任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（5）p：每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（6）p：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；,命題的否定與否命題是完全不同的概念,1任何命題均有否定，無(wú)論是真命題還是假命題；而否命題僅針對(duì)命題“若P則q”提出來(lái)的。2命題的否定（非）是原命題的矛盾命題，兩者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命題與原命題可能是同真同假，也可能是一真一