2.2整式的加減(1),合并同類項(xiàng),練習(xí)一（課前測評）1.運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：10022522=100(-2)252(-2)=,有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,探究并填空:(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=(),100-252,3+2,3-4,上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？,像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母，并且相同的也的項(xiàng)叫做。,相同,字母,指數(shù),相同,同類項(xiàng),幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。,1.所含字母相同。2.相同字母的指數(shù)也相同。,（一）同類項(xiàng),返回,下一張,上一張,退出,思考:,1.判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35（）(5)x3與53(),是,否,是,否,否,判斷同類項(xiàng)：1、字母_；2、相同字母的指數(shù)也_。與_無關(guān)，與_無關(guān)。,相同,相同,系數(shù),字母順序,返回,下一張,上一張,退出,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)),=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。,合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？,探討:,返回,下一張,上一張,退出,合并同類項(xiàng)法則：,合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。,注意：1.若兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。,例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,(2)-3xy+2xy+3xy-2xy,(1)4a+3b+2ab-4a-4b.,解：,錯,錯,對,錯,知識的升華,(1)12x-20 x(2)x+7x-5x(3)-5a+0.3a-2.7a(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2,算一算,(1)12x-20 x=(2)x+7x-5x=(3)-5a+0.3a-2.7a=(4)-6ab+ba+8ab=,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab,求值（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,例2,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2當(dāng)x=2時，原式=-2-2=-4,注：先合并同類項(xiàng)再求值，這樣可以簡化計(jì)算,練一練：,求值,復(fù)習(xí)：1、乘法分配律（用字母表示）,a(b+c)=ab+ac,思考:反過來相等嗎?,算一算:,1002+2522=,100t+252t=,100(-2)+252(-2)=,(100+252)2,(100+252)(-2),(100+252)t,先看看下面的題目：,每本練習(xí)本x元,小明買5本,小剛買2本,兩人一共花了多少錢？小明比小剛多花了多少錢？,小明用了_元,小剛用了_元,小明與小剛一共用了_元,5x,2x,5x+2x,小明比小剛多花了_元,5x-2x,5x+2x=(5+2)x=7x,5x-2x=(5-2)x=3x,可以知道小明與小剛買練習(xí)本一共用了7x元，小明比小剛多花了3x元。,利用分配律計(jì)算：,3ab+4ab=,5y,2,-9y,2,=,(3+4)ab=7ab,(5-9)y=,2,-4y,2,同類項(xiàng)的定義：,所含的字母相同，并且相同的字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)也是同類項(xiàng)。,例如：在多項(xiàng)式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是同類項(xiàng)呢？,答：4x與-8x是同類項(xiàng)，,2y與3y是同類項(xiàng),7與-2是同類項(xiàng).,4x+2y-3xy+7+3y-8x-2,解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy,=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy,=-4x+5y+5-3xy,所以我們把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).,合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,例:3ab+4ab=,(3+4)ab=7ab,例1合并下列同類項(xiàng),2,2,解：(1)原式=（3+1）x,=4x,(2)原式=(1-5)xy,=-4xy,例2合并多項(xiàng)式4x28x53x26x2的同類項(xiàng)。,解:原式=(4x23x2)+(8x6x)+(52),=(43)x2(86)x3,=x2(2)x3,=x22x3,例3合并多項(xiàng)式4a23b22ab4a23b2的同類項(xiàng)。,解:原式=(4a24a2)(3b23b2)2ab,=(44)a2(33)b22ab,=2ab,練一練,(1)-3m-2m+5m(2)2x-3y-4+7y-3x+3,歸納,同類項(xiàng)：在一個多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).,累了，休息一下！,(2006.廣東)1、xmy與45ynx3