山西省陽(yáng)泉市孟縣 2015年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 一 定能選對(duì) 1點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 5），則點(diǎn) A 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是（ ） A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直 3如圖，將一塊含有 30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果 2=60，那么 1 的度數(shù)為（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 4如圖，下列說(shuō)法不正確的是（ ） A 1 和 2 是同旁?xún)?nèi)角 B 1 和 3 是對(duì)頂角 C 3 和 4 是同位角 D 1 和 4 是內(nèi)錯(cuò)角 5化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 6若 x 使（ x 1） 2=4 成立，則 x 的值是（ ） A 3 B 1 C 3 或 1 D 2 7下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ） A B C D 8在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 6， 2），則三角形 面積為（ ） A 8 B 10 C 12 D無(wú)法確定 9下列命題是真命題的是（ ） A如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角相等 B如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等 C平面內(nèi)的一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中的一條相交，則它與另一條也相交 D從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 10下列說(shuō)法正確的是（ ） 0 是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)； 相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)； 數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)； 帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) A B C D 二 定能填對(duì) 11 的相反數(shù)是 _ 12數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫?xiě)成 “如果 那么 ”的形式，這時(shí) “如果 ”后接的部分是題設(shè)， “那么 ”后接的部分是結(jié)論請(qǐng)你將命題 “同角的補(bǔ)角相等 ”改寫(xiě)成 “如果 那么 ”的形式： _ 13用 “ ”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、 b，都有 a b=2a2+b例如 3 4=2 32+4=22，那么 2= _ 14如圖是益陽(yáng)市行政區(qū)域圖，圖中益陽(yáng)市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為（ 1， 0），安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為（ 3， 1），那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為 _ 15有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（ 6， 2），（ 1， 1），（ 6， 3），（ 1， 2），（ 5， 3），請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫(xiě)出來(lái)或者翻譯成中文為 _ 16已知： ： 3則 度數(shù)為 _ 三 是最棒的（共 52 分） 17如圖，點(diǎn) P 是 邊 的一點(diǎn) （ 1）過(guò)點(diǎn) P 畫(huà) 垂線(xiàn)，垂足為 H； （ 2）過(guò)點(diǎn) P 畫(huà) 垂線(xiàn)，交 點(diǎn) C； （ 3）猜想：線(xiàn)段 三條線(xiàn)段大小關(guān)系是 _（用 “ ”號(hào)連接） 18 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 0， ， ， ， ， ， ， 每相鄰兩個(gè) 2 之間依次多一個(gè) 1） 有理數(shù)集合： ； 無(wú)理數(shù)集合： ； 負(fù)實(shí)數(shù)集合： （ 1） ； （ 2）（ 2+ ） +| 2| 20已知：如圖， 1= 2試確定射線(xiàn) 位置關(guān)系， 并說(shuō)明你的理由 某同學(xué)在解決上面問(wèn)題時(shí)，準(zhǔn)備三步走，請(qǐng)你完成他的步驟 （ 1）問(wèn)題的結(jié)論： E （ 2）思路分析：要使 要 3=_ （ 3）說(shuō)理過(guò)程： 解： _ （ ） 又 1= 2， 2=_ _，（ ） 即 3= _， _ （ ） 21如圖，已知 A（ 1， 0）， B（ 1， 1），把線(xiàn)段 移，使點(diǎn) B 移動(dòng)到點(diǎn) D（ 3， 4）處，這時(shí)點(diǎn) A 移動(dòng)到點(diǎn) C 處 （ 1）畫(huà)出平移后的線(xiàn)段 寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）如果平移時(shí)只能左右或者上下移動(dòng)，敘述線(xiàn)段 怎樣移到 22數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說(shuō)： “ 是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把 的小數(shù)部分全部寫(xiě)出來(lái)嗎？ ”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說(shuō)： “要把它的小數(shù)部分全部寫(xiě)出來(lái)是非常難的，但我們可以用（ 1）表示它的小數(shù)部分 ”張老師說(shuō)： “晶晶同學(xué)的說(shuō)法是正確的，因?yàn)?1 2 4，所以 1 2，所以 的整數(shù)部分是 1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分 ”亮亮說(shuō)： “既然如此，因?yàn)?2 3，所以 的小數(shù)部分就是（ 2）了 ”張老師說(shuō)： “亮亮真的很聰明 ”接著，張老師出示了一道練習(xí)題： “已知 8+ =x+y，其中 x 是一個(gè)整數(shù)，且 0 y 1，請(qǐng)你求出 2x+（ y） 2016 的值 ” 請(qǐng)同樣聰明的你給出正確答案 23小明到工廠(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅測(cè)量一塊木板兩邊 否平行時(shí)，將直角尺（ 0）如圖放置： 點(diǎn) E， 點(diǎn) G，測(cè)得 1=140， 2=50小明馬上用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)幫師傅進(jìn)行了證明請(qǐng)你寫(xiě)出規(guī)范的證明過(guò)程 24（ 11 分）（ 2016 春 陽(yáng)泉期中）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由 （ 1）如圖 ， 1 與 2 的關(guān)系是 _； 證明： （ 2）如圖 ， 1 與 2 的關(guān)系是 _； 證明： （ 3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角 _； （ 4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的 3 倍少 60，則這兩個(gè)角分別是多少度？ 解： 2015年山西省陽(yáng)泉市孟縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 定能選對(duì) 1點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 5），則點(diǎn) A 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可 【解答】 解：點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 5）在第二象限 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別 是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 2在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是（ ） A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn) 【分析】 根據(jù)直線(xiàn)的位置關(guān)系解答 【解答】 解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系，是平行或相交， 所以在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是：平行或相交 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，需要特別注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)只有平行 或相交兩種位置關(guān)系 3如圖，將一塊含有 30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果 2=60，那么 1 的度數(shù)為（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得 3=30+ 1，由于平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到 2= 3=60，即可解答 【解答】 解：如圖， 3= 1+30， 2= 3=60， 1= 3 30=60 30=30 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也利用了三角形外角性質(zhì) 4如圖，下列說(shuō)法不正確的是（ ） A 1 和 2 是同旁?xún)?nèi)角 B 1 和 3 是對(duì)頂角 C 3 和 4 是同位角 D 1 和 4 是內(nèi)錯(cuò)角 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可 【解答】 解： A、 1 和 2 是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng) 錯(cuò)誤； B、 1 和 3 是對(duì)頂角，此選項(xiàng)正確； C、 3 和 4 是同位角，此選項(xiàng)正確； D、 1 和 4 是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握它們的定義是關(guān)鍵 5化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 利用 =|a|得到原式 =| 5|，然后去絕對(duì)值即可 【解答】 解：原式 =| 5|=5 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)： =|a| 6若 x 使（ x 1） 2=4 成立，則 x 的值是（ ） A 3 B 1 C 3 或 1 D 2 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 直接利用平方根的定義得出 x 1= 2，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： （ x 1） 2=4 成立， x 1= 2， 解得： ， 1 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵 7下面的每組圖形中，左面的平移后可以得 到右面的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，即可判斷出答案 【解答】 解： A、兩圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩圖形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、通過(guò)平 移得不到右邊的圖形，只能通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、左面的圖形平移后可以得到右面圖形，故本選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圖形的平移變換注意平移不改變圖形的形狀和大小，屬于基礎(chǔ)題，一定要熟記平移的性質(zhì)及特點(diǎn) 8在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 6， 2），則三角形 面積為（ ） A 8 B 10 C 12 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù) A、 B 點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出圖形，利用割補(bǔ)法即可求得三角形 面積 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸與 點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸于點(diǎn) D， S 梯形 S 2 4+ （ 2+4） 4 6 2 =4+12 6 =10， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握割補(bǔ)法求圖形的面積是解題的關(guān)鍵 9下列命題是真命題的是（ ） A 如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角相等 B如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等 C平面內(nèi)的一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中的一條相交，則它與另一條也相交 D從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】 解： A、如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角相等，故 A 錯(cuò)誤； B、如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等或互為相反數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； C、平面內(nèi)的一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中的一條相 交，則它與另一條也相交，故 C 正確； D、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 10下列說(shuō)法正確的是（ ） 0 是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)； 相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)； 數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)； 帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 【分析】 本題涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義 ，相反數(shù)的定義，需要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)，逐一判斷 【解答】 解： 0 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)是正確的； 相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)是正確的； 數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)并且與原點(diǎn)的距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤； =2， 不是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，注意 0 是絕對(duì)值最小的有理數(shù) 二 定能填對(duì) 11 的相反數(shù)是 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0，由此求解即可 【解答】 解：根據(jù)概念（ 的相反數(shù)） +（ ） =0，則 的相反數(shù)是 故 的相反數(shù) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 12數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫?xiě)成 “如果 那么 ”的形式，這時(shí) “如果 ”后接的部分是題設(shè)， “那么 ”后接的部分是結(jié)論請(qǐng)你將命題 “同角的補(bǔ)角相等 ”改寫(xiě)成 “如果 那么 ”的形式： 如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 把命題的題設(shè)和結(jié)論，寫(xiě)成 “如果 那么 ”的形式即可 【解答】 解：把命題 “同角的補(bǔ)角相等 ”改寫(xiě)成 “如果 那么 ”的形式為： 如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等； 故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，把一個(gè)命題寫(xiě)成 “如果 那么 ”形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 13用 “ ”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、 b，都有 a b=2a2+b例如 3 4=2 32+4=22，那么 2= 8 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義得： 2=2 3+2=6+2=8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14如圖是益陽(yáng)市行政區(qū)域圖，圖中益陽(yáng)市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為（ 1， 0），安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為（ 3， 1），那么南縣縣城所在地用坐 標(biāo)表示為 （ 2， 4） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：由益陽(yáng)市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為（ 1， 0），安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為（3， 1），可知，益陽(yáng)所在的水平直線(xiàn)為 x 軸，且向右為正方向，益陽(yáng)所在的豎直直線(xiàn)的左側(cè)的第一條豎直直線(xiàn)為 y 軸，且向上為正方向，這兩條直線(xiàn)交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 南縣所在位置的坐標(biāo)為（ 2， 4）故答案填：（ 2， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查類(lèi)比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，解決 此類(lèi)問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來(lái)確定坐標(biāo) 15有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（ 6， 2），（ 1， 1），（ 6， 3），（ 1， 2），（ 5， 3），請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫(xiě)出來(lái)或者翻譯成中文為 數(shù)學(xué) 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 由于英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（ 6， 2），（ 1， 1），（ 6，3），（ 1， 2），（ 5， 3），根據(jù)圖示可以分別確定 每一個(gè)有序數(shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的字母，然后即可得到結(jié)論 【解答】 解：根據(jù)圖示得 （ 6， 2），（ 1， 1），（ 6， 3），（ 1， 2），（ 5， 3），分別對(duì)應(yīng)字母為 文為數(shù)學(xué) 【點(diǎn)評(píng)】 此題比較容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是一個(gè)好題目，難度不大，只要會(huì)根據(jù)圖示找到對(duì)應(yīng)字母即可 16已知： ： 3則 度數(shù)為 30或 150 【考點(diǎn)】 垂線(xiàn) 【分析】 根據(jù)垂直關(guān)系知 0，由 ： 3，可求 據(jù) 位置關(guān)系，分類(lèi)求解 【解答】 解： 0， ： 3， 0 因?yàn)?位置有兩種：一種是在 ，一種是在 當(dāng)在 時(shí)， 0 60=30； 當(dāng)在 時(shí)， 0+60=150 故答案是： 30或 150 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了垂線(xiàn)的定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線(xiàn)互相垂直同時(shí)做這類(lèi)題時(shí)一定要結(jié)合圖形 三 是最棒的（共 52 分） 17如圖，點(diǎn) P 是 邊 的一點(diǎn) （ 1）過(guò)點(diǎn) P 畫(huà) 垂線(xiàn)，垂足為 H； （ 2）過(guò)點(diǎn) P 畫(huà) 垂線(xiàn)，交 點(diǎn) C； （ 3）猜想：線(xiàn)段 三條線(xiàn)段大小關(guān)系是 （用 “ ”號(hào)連接） 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 （ 1）（ 2）正確畫(huà)出圖形； （ 3）分別在兩個(gè)直角三角形中，根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得： 【解答】 解：（ 1）（ 2）所畫(huà)圖形如下所示； （ 3）在 ， 0， 在 ， 0， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了基本作圖過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，同時(shí)運(yùn)用垂線(xiàn)段最短比較線(xiàn)段的大小關(guān)系，得出直角三角形中，斜邊大于任何一條直角邊 18 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 0， ， ， ， ， ， ， 每相鄰兩個(gè) 2 之間依次多一個(gè) 1） 有理數(shù)集合： ； 無(wú)理數(shù)集合： ； 負(fù)實(shí)數(shù)集合： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，小于零的實(shí)數(shù)是負(fù)實(shí)數(shù)，可得答案 【解答】 解：有理數(shù)集合： 0， ， ， ， 無(wú)理數(shù)集合： ， ， ， 每相鄰兩個(gè) 2 之間依次多一個(gè) 1） ； 負(fù)實(shí)數(shù)集合： ， ， 每相鄰兩個(gè) 2之間依次多一個(gè) 1） ； 故答案為： 0， ， ， ， ， ， ， 每相鄰兩個(gè) 2 之間依次多一個(gè) 1）； ， ， 每相鄰兩個(gè) 2 之間依次多一個(gè) 1） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，小于零的實(shí)數(shù)是負(fù)實(shí)數(shù) （ 1） ； （ 2）（ 2+ ） +| 2| 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 （ 1）根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答； （ 2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把原式化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)二次根式即可 【解答】 解：（ 1）原式 = = ； （ 2）原式 =2+ +2 =4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)和實(shí)數(shù)的大小比較，掌握二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 20已知：如圖， 1= 2試確定射線(xiàn) 位置關(guān)系， 并說(shuō)明你的理由 某同學(xué)在解決上面問(wèn)題時(shí)，準(zhǔn)備三步走，請(qǐng)你完成他的步驟 （ 1）問(wèn)題的結(jié)論： （ 2）思路分析：要使 要 3= 4 （ 3）說(shuō)理過(guò)程： 解： 90 （ 垂直定義 ） 又 1= 2， 2= 1 ，（ 等式的性質(zhì) ） 即 3= 4 ， （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ） 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知條件、以及平行線(xiàn)的判定進(jìn)行填空即可 【解答】 解：（ 1）問(wèn)題的結(jié)論： （ 2）思路分析：要使 要 3= 4 （ 3）說(shuō)理過(guò)程： 解： 0 （ 垂直定義） 又 1= 2， 2= 1，（ 等 式的性質(zhì)） 即 3= 4， （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行） 故答案為： ； ， 4； 90，垂直定義， 1，等式的性質(zhì)， 4， ，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行線(xiàn)的判定、垂線(xiàn)的定義等知識(shí)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)證明角相等，屬于基礎(chǔ)題 21如圖，已知 A（ 1， 0）， B（ 1， 1），把線(xiàn)段 移，使點(diǎn) B 移動(dòng)到點(diǎn) D（ 3， 4）處，這時(shí)點(diǎn) A 移動(dòng)到點(diǎn) C 處 （ 1）畫(huà)出平移后的線(xiàn)段 寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）如果平移時(shí)只能左右或者上下移 動(dòng)，敘述線(xiàn)段 怎樣移到 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)平移作圖的方法作圖即可； （ 2）根據(jù)平移的情況直接敘述 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) B（ 1， 1）移動(dòng)到點(diǎn) D（ 3， 4）處，如圖， C（ 1， 3） （ 2）向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到 【點(diǎn)評(píng)】 平移作圖的一般步驟為： 確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)； 利用第一組對(duì)應(yīng) 點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形 22數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說(shuō)： “ 是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把 的小數(shù)部分全部寫(xiě)出來(lái)嗎？ ”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說(shuō)： “要把它的小數(shù)部分全部寫(xiě)出來(lái)是非常難的，但我們可以用（ 1）表示它的小數(shù)部分 ”張老師說(shuō)： “晶晶同學(xué)的 說(shuō)法是正確的，因?yàn)?1 2 4，所以 1 2，所以 的整數(shù)部分是 1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分 ”亮亮說(shuō)： “既然如此，因?yàn)?2 3，所以 的小數(shù)部分就是（ 2）了 ”張老師說(shuō)： “亮亮真的很聰明 ”接著，張老師出示了一道練習(xí)題： “已知 8+ =x+y，其中 x 是一個(gè)整數(shù)，且 0 y 1，請(qǐng)你求出 2x+（ y） 2016 的值 ” 請(qǐng)同樣聰明的你給出正確答案 19 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 先估算出 的范圍，再求出 x， y 的值，即可解答 【解答】 解： 1 2， 9 8+ 10， 8+ =x+y，其中 x 是一個(gè)整數(shù)，且 0 y 1， x=9， y=8+ 9= 1， 2x+（ y） 2016=2 9+ （ 1） 2016=18+1=19 故答案為： 19 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出 的范圍 23小明到工廠(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅測(cè)量一塊木板兩邊 否平行時(shí)，將直角尺（ 0）如圖放置： 點(diǎn) E， 點(diǎn) G，測(cè)得 1=140， 2=50小明馬上用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)幫師傅進(jìn)