,年齡問題與一元一次方程,？,1,學習目標：,探究得出并掌握年齡問題中的數(shù)學規(guī)律利用規(guī)律和方程知識解關(guān)于年齡的應(yīng)用題,一.快樂問答，課前準備,1、王晨今年12歲，去年他歲，明年他歲。2、王晨今年12歲，x年后他歲,x年前歲。3、老師今年29歲，x年后歲，x年前歲。你發(fā)現(xiàn)了什么？,11,13,(12+x),(12-x),(29+x),(29-x),同增、同減,逐年加1,合作交流，探究新知,今年小亮3歲，小亮的媽媽27歲，多少年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍？（1）這個問題中的已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？,（2）設(shè)x年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍，你能用代數(shù)式表示x年后小亮的年齡和媽媽的年齡嗎？試填寫下表：,4,思考：兩人的年齡變化有哪些規(guī)律？,合作交流，探究新知,24,4,26,25,2,1,24,24,25,13,30,28,4,32,6,24,24,8,5,7,5,年齡中的規(guī)律：,年齡差規(guī)律：,年齡倍數(shù)規(guī)律：,年齡差始終不變，一直為初始年齡差,年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低,6,探究結(jié)果,X年后：小亮的年齡是4（3+x）歲媽媽的年齡是（27+x）歲,例題1、今年小亮11歲，小亮的爸爸39歲。多少年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍？（1）這個問題中的已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？（2）設(shè)x年后的年齡是小亮年齡的3倍，你能用代數(shù)式表示x年后小亮的年齡和爸爸的年齡嗎？試填寫下表：,想一想：在這個問題中有什么相等關(guān)系？,(3)在這個問題中有怎樣的等量關(guān)系？利用問題中的等量關(guān)系列出方程：,列表分析：,法一,解：設(shè)x年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍，根據(jù)題意得：解方程，得：x3答：3年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍。,39+x=3(11+x),解：設(shè)x年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍，根據(jù)題意得：解方程，得：x3答：3年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍。,3(11+x)-39=x,注意步驟,法二,在上面的問題中，多少年前，小亮年齡是爸爸的年齡的？,變式一：,11+x=(39-x),經(jīng)過若干年后，小亮的年齡能等于爸爸年齡的嗎？這個問題給你的啟發(fā)是什么？,議一議：,11+x=(39-x),注意：在方程的應(yīng)用中，未知數(shù)具有實際意義，所以檢驗時，不僅要檢驗方程的解的準確性，還要檢驗方程的解的合理性。,小組合作完成習題,1.父親的年齡比兒子大25歲，20年后父親的年齡是兒子的2倍，兒子今年多少歲？,解：設(shè)兒子今年x歲,則父親年齡為25+x.2(x+20)=25+x+20解得x=5答：兒子今年5歲.,小組合作完成習題,2.在3年前，父子年齡和是44歲，現(xiàn)在父親的年齡是兒子的4倍，父子今年各多少歲？,解：設(shè)兒子今年x歲,則父親年齡為4x.(4x-3)+(x-3)=44解得x=10答：兒子今年10歲,父親今年40.,小組合作完成習題,3.若今年媽媽的年齡是張亮的8倍，18年后媽媽的年齡是張亮的2倍，今年媽媽張亮各多少歲？,解：設(shè)張亮今年x歲,則母親年齡為7x.2(x+18)=8x+18解得x=3答：今年兒子3歲，母親今年24歲.,歸納小結(jié)，反思提高,一、年齡中的規(guī)律：,年齡差規(guī)律：年齡差始終不變，一直為初始年齡差,年齡倍數(shù)規(guī)律：年齡倍數(shù)開始最高值后逐年降低,18,列方程解應(yīng)用題的一般步驟,實際問題,一元一次方程,一元一次方程的解（x=a）,實際問題的答案,某商場今年5月份的銷售額是200萬元，這比去年五月份銷售額的2倍少40萬元，去年5月份的銷售額是多少萬元？,試試你能行：,20,1、某土建工程供需動用15臺機器，每臺機器每小時能挖土3m3或者運土2m3為使挖土和運土同時結(jié)束，安排了X臺機器運土這里x應(yīng)該滿足的方程是（）（A）2X=3(15-X)（B)3X=2(15-X)(C)(15-2X)(D)3X-2X=152、兒子今年12歲，父親今年39歲，什么時候父親的年齡是兒子年齡的4倍？,當堂檢測,