.2007年考研數(shù)學一真題一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后括號內）（1） 當時，與等價的無窮小量是 ( )A. B. C. D.(2) 曲線y= ), 漸近線的條數(shù)為 ( )A.0 B.1 C.2 D.3(3)如圖，連續(xù)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間-3，-2，2，3上的圖形分別是直徑為1的上、下半圓周，在區(qū)間-2，0，0，2的圖形分別是直徑為2的上、下半圓周，設F(x)= .則下列結論正確的是 ( )A. F(3)= B. F(3)= C. F(3)= D. F(3)= (4)設函數(shù)f（x）在x=0處連續(xù)，下列命題錯誤的是 ( )A. 若存在，則f（0）=0 B. 若 存在，則f（0）=0 C. 若 存在，則=0 D. 若 存在，則=0(5)設函數(shù)f（x）在（0, +）上具有二階導數(shù)，且, 令=f(n)=1,2,.n, 則下列結論正確的是 ( )A.若，則必收斂 B. 若，則必發(fā)散 C. 若，則必收斂 D. 若，則必發(fā)散(6)設曲線L：f(x, y) = 1 (f(x, y)具有一階連續(xù)偏導數(shù)），過第象限內的點M和第象限內的點N,T為L上從點M到N的一段弧，則下列小于零的是 ( )A. B. C. D. （7）設向量組，線形無關，則下列向量組線形相關的是： ( )（A） （B） （C） （D）（8）設矩陣A=，B=，則A于B ( )(A) 合同，且相似 (B) 合同，但不相似(C) 不合同，但相似 (D)既不合同，也不相似（9）某人向同一目標獨立重復射擊，每次射擊命中目標的概率為p，則此人第4次射擊恰好第2次命中目標的概率為： ( )（A）(B) (C) (D) (10) 設隨即變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布，且X與Y不相關，分別表示X，Y的概率密度，則在Yy的條件下，X的條件概率密度為 ( )（A） (B) (C) (D)二填空題：1116小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上（11） _.（12）設為二元可微函數(shù)，則_.(13)二階常系數(shù)非齊次線性方程的通解為y_. (14)設曲面：，則_. (15)設矩陣A，則的秩為_.（16）在區(qū)間（0，1）中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之差的絕對值小于的概率為_.三解答題：1724小題，共86分.請將解答寫在答題紙指定的位置上.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(22)設3階對稱矩陣A的特征向量值是A的屬于的一個特征向量,記其中為3階單位矩陣驗證是矩陣的特征向量,并求的全部特征值的特征向量；求矩陣.(23)設二維變量的概率密度為 求；求的概率密度.(24)