,15.3分式方程,第十五章分式,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)心圩中學(xué),第2課時(shí)列分式方程解決工程實(shí)際問(wèn)題,授課教師：黃漢光,例1兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,表格法分析如下：,等量關(guān)系：,甲隊(duì)完成的工作總量+乙隊(duì)完成的工作總量=“1”,設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.,解：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.記工作總量為1，甲的工作效率是，根據(jù)題意得,即,方程兩邊都乘以6x,得,解得x=1.,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，6x0.所以，原分式方程的解為x=1.由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù)，而甲隊(duì)單獨(dú)施工需3個(gè)月才可以完成全部任務(wù)，所以乙隊(duì)的施工速度快.,想一想：本題的等量關(guān)系還可以怎么找？,甲隊(duì)單獨(dú)完成的工作總量+兩隊(duì)合作完成的工作總量=“1”,此時(shí)表格怎么列，方程又怎么列呢？,設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.則乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的工作效率是，合作的工作效率是.,此時(shí)方程是：,1,表格為“3行4列”,知識(shí)要點(diǎn),工程問(wèn)題,1.題中有“單獨(dú)”字眼通?？芍ぷ餍?；,2.通常間接設(shè)元，如單獨(dú)完成需x（單位時(shí)間），則可表示出其工作效率；,4.解題方法：可概括為“321”，即3指該類(lèi)問(wèn)題中三量關(guān)系，如行程問(wèn)題有工作效率，工作時(shí)間，工作量；2指該類(lèi)問(wèn)題中的“兩個(gè)主人公”如甲隊(duì)和乙隊(duì)，或“甲單獨(dú)和兩隊(duì)合作”；1指該問(wèn)題中的一個(gè)等量關(guān)系.如工程問(wèn)題中等量關(guān)系是：兩個(gè)主人公工作總量之和=全部工作總量.,3.弄清基本的數(shù)量關(guān)系.如本題中的“合作的工效=甲乙兩隊(duì)工作效率的和”.,一.合作探究：,某市民族大道改建工程指揮部要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，結(jié)果接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)。從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成。求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？解：設(shè)：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需X天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需_天。根據(jù)題意填表：由“甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成”可列方程為:_.,三課堂小結(jié),(1)審仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系;(2)設(shè)合理設(shè)未知數(shù);(3)列根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組);(4)解解出方程(組);(5)驗(yàn)答檢驗(yàn)寫(xiě)答案,二學(xué)以致用,四課后作業(yè),1、張明4小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半，李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書(shū)的工作，兩人合作1小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū)。如果李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要幾小時(shí)？2、一臺(tái)收割機(jī)的工作效率相當(dāng)于一個(gè)農(nóng)民工作效率