第一課時(shí)排列與排列數(shù)公式課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1下列問題中，屬于排列的有()5位同學(xué)互通一次電話；5位同學(xué)互通一封信；從5位同學(xué)中選出3人參加某活動(dòng)；從5位同學(xué)中選出3人分別參加數(shù)、理、化競(jìng)賽，每人只能參加一項(xiàng)比賽A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：由于與順序無關(guān)，與順序有關(guān)，故是排列問題答案：B2201918179等于()AA BACA DA解析：最大的數(shù)為20，共有12個(gè)數(shù)相乘，2019189A.答案：A3從3,5,7,11這四個(gè)質(zhì)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為a，b，共可得到lg alg b的不同值的個(gè)數(shù)是()A6 B8C12 D16解析：因?yàn)閘g alg blg ，則問題轉(zhuǎn)化為的不同值個(gè)數(shù)，又4個(gè)數(shù)互質(zhì)，所以的不同值個(gè)數(shù)為A12.答案：C4下列等式中不正確的是()An！ BAnACA DA解析：由排列數(shù)公式得A，選D.答案：D5A、B兩人要在一排9個(gè)空座上就坐，若要求A、B兩人每人兩旁都有空座，則不同的坐法有()A10種 B20種C24種 D30種解析：9個(gè)空座坐A、B兩人，則剩余7個(gè)空座，7個(gè)空座中間會(huì)產(chǎn)生六個(gè)空隙，A、B兩人從六個(gè)空隙中取兩個(gè)空隙插入其中即可，不同的坐法有A6530種，故選D.答案：D6從0,1,2,3,4中取出3個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24 B36C48 D60解析：最高位百位可以從1,2,3,4中任取一個(gè)數(shù)字，有4種取法，則個(gè)位和十位可以從余下的4個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)做排列，有A種取法，所以可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為4A48，故選C.答案：C二、填空題7._.解析：原式223.答案：38某段鐵路所有車站共發(fā)行132種普通車票，那么這段鐵路共有的車站數(shù)是_解析：設(shè)車站數(shù)為n，則An(n1)132，n12.答案：129若A17161554，則n_，m_.答案：1714三、解答題10解方程：3A4A.解：由3A4A得34，3，整理得x219x780，解得x6或x13，又xN*且x8，x19，x6.11(2019唐山一中高二月考)求證：A2A3AnA(n1)！1.證明：證法一：2A3AAAA，3A4AAAA，nA(n1)AAAA，左邊(AA)(AA)(AA)(AA)AA(n1)！1右邊，原式成立證法二：(n1)！(n1)n！nAAnAnAnA(n1)AAnA(n1)A(n2)AAnA(n1)A2AAA，(n1)！AA2A3AnA，原式成立12用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字按順序排成一個(gè)三位數(shù)，此時(shí)：(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個(gè)？(2)可以排出多少個(gè)不同的三位奇數(shù)？解：(1)擲一次骰子出現(xiàn)的數(shù)字可能為1,2,3,4,5,6，各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有A654120個(gè)(2)要排出三位奇數(shù)，只需最后一位為奇數(shù)，其余兩位沒有限制，所以排出的不同的三位奇數(shù)有663108個(gè)133A2A6A，則x()A5或 B5C. D6解