單元檢測卷-圖形的性質(zhì)試卷滿分150分一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1如圖，平分，若，則的度數(shù)為ABCD 第1題圖 第3題圖2已知：島位于島的正西方，由島，分別測得船位于南偏東和南偏西方向上，符合條件的示意圖是A BC D3如圖，四邊形內(nèi)接于，四邊形是菱形，則的度數(shù)為ABCD4如圖，垂足分別為，若，則的長是ABCD 第4題圖 第5題圖5如圖，為的內(nèi)接正六邊形，則圖中陰影部分的面積是ABCD6矩形與如圖放置，點(diǎn)，共線，點(diǎn)，共線，連接，取的中點(diǎn)，連接若，則A1BCD 第6題圖 第7題圖 第8題圖7如圖，在邊長為4的等邊中，分別為，的中點(diǎn)，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，則的長為A2BCD18如圖，中，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長線于，于，現(xiàn)有下列結(jié)論：；平分；其中正確的有A1個B2個C3個D4個9如圖，在四邊形中，與交于點(diǎn)，則的值是ABCD 第9題圖 第10題圖10如圖，已知，點(diǎn)，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個，第2個，第3個，則第2017個等邊三角形的邊長等于ABCD二、填空題（每小題4分，共6小題，共24分）11如圖，在中，則的長是 第11題圖 第12題圖 第13題圖12九章算術(shù)作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉在九章算術(shù)中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道尺尺寸），則該圓材的直徑為寸13如圖，在扇形中，半徑與的夾角為，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，若扇形恰好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑為14如圖，四邊形為矩形，在軸上，在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，將沿翻折，的對應(yīng)點(diǎn)為，交于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 第14題圖 第15題圖 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為一邊，在第一象限作菱形，并使，再以對角線為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形，再依次作菱形，則過點(diǎn)，的圓的圓心坐標(biāo)為16如圖，是等邊三角形，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作正方形，且，連接，若將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)取最小值時，的長為第16題圖三、解答題（共9小題）17（8分）如圖，點(diǎn)是線段上除點(diǎn)，外的任意一點(diǎn)，分別以，為邊在線段的同旁作等邊和等邊，連接交于，連接交于，連接（1）求證：；（2）求證： 第17題圖18（10分）如圖，在中，平分，平分，經(jīng)過點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，且（1）求證；（2）若與的周長的比為，的周長為30，求的長 第18題圖19（10分）點(diǎn)是中的平分線和的垂直平分線的交點(diǎn)，于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，則 第19題圖20（10分）如圖，在中，是中線，是中點(diǎn)，過作交的延長線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論第20題圖21（10分）如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作且，連接，連接交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若菱形的邊長為6，求的長 第21題圖22（10分）如圖，內(nèi)接于，與是的直徑，延長線段至點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：與相切（2）若，求扇形的面積 第22題圖23（12分）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，弦與交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作直線，使（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長 第23題圖24（12分）正方形的對角線，交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且（1）如圖1，若點(diǎn)，在線段，上，連接并延長交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)，在線段，的延長線上，連接并延長交于點(diǎn)的度數(shù)為；若正方形的邊長為，且時，求的長第24題圖25（14分）已知，為直角三角形，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接交射線于點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)，點(diǎn)在線段上時，線段，的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖，當(dāng)，點(diǎn)在線段的延長線時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）如圖，若，點(diǎn)在線段的延長線上，求的面積第25題圖單元檢測卷-圖形的性質(zhì)參考答案一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1B 2D 3C 4A 5B 6C 7B 8C 9C 10A二、填空題（每小題4分，共6小題，共24分）119 1226 1314， 15， 168三、解答題（共9小題）17（8分）證明：（1）和是等邊三角形，在與中，ACEDCB (SAS)，；（2）由（1）得，ACEDCB，而，三點(diǎn)共線，在與中，ACMDCN（ASA），為等邊三角形，18（10分）解：（1）平分，平分，；（2）平分，同理可得，的周長與的周長的比為，的周長為30，的周長為20的周長19（10分）（1）證明：如圖，連接，是線段垂直平分線上的點(diǎn)，是平分線上的點(diǎn)，在和中，RtBDGRtCDH（HL），；（2）320（10分）（1）證明：，是的中點(diǎn)，在和中，AEFDEB（ASA），在中，是中線，；（2）當(dāng)時，四邊形是正方形，四邊形是平行四邊形，是中線，四邊形是正方形21(10分）（1）證明：四邊形是菱形，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，（2）解：菱形的邊長為6，是等邊三角形，中，四邊形是矩形，在中，22（10分）（1）證明：如圖1，連接，是的直徑，又OE是的半徑與相切；（2）解：如圖2，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，四邊形是矩形，在中，是等邊三角形，23（12分）（1）證明：是的直徑，又OA是的半徑直線是的切線；（2）解：連接，過作于，24(12分）證明：（1）四邊形是正方形，AOFBOE（SAS），（2）四邊形是正方形，AOFBOE（SAS），故答案為：，25（14分）解法一：（1）如圖1，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，點(diǎn)在上，且，依題意得，而，故答案為：；（2）仍然成立，理由：如圖2，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，連接，點(diǎn)在上，且，依題意得，而，（3）如圖3，設(shè)，則，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，延長交于，四邊形是正方形，在中，根據(jù)勾股定理得，或（舍，解法二，（1）如圖1，過點(diǎn)作于，易證，AQNPAC，QNMBCM（AAS），（2）如圖2，過點(diǎn)作于，同（1）的方法，得出，（3）如圖3，過點(diǎn)作于，設(shè)，同（1