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013-2014新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）ABCD2王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根3如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDADDE4如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180B220C240D3005下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=16如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x7（3分）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）8若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da09化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx10下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）48（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）ABCD11隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12如圖，已知1=2，要得到ABDACD，從下列條件中補(bǔ)選一個，則錯誤選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）分解因式：x34x212x=_14（4分）若分式方程：有增根，則k=_15（4分）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個即可）16（4分）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，則A=_度17（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_三解答題（共7小題，滿分64分）18先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=19（6分）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解20（8分）解方程：21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直22（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB23（12分）某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？24（12分）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關(guān)于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最?。?）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值：_ 013-2014新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）ABCD2王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根3如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDADDE4如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180B220C240D3005下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=16如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x7（3分）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）8若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da09化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx10下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）48（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）ABCD11隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12如圖，已知1=2，要得到ABDACD，從下列條件中補(bǔ)選一個，則錯誤選法是（）AAB=ACBDB=DCCADB=ADCDB=C二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）分解因式：x34x212x=_14（4分）若分式方程：有增根，則k=_15（4分）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_（只需填一個即可）16（4分）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，則A=_度17（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_三解答題（共7小題，滿分64分）18先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=19（6分）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解20（8分）解方程：21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直22（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB23（12分）某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？24（12分）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關(guān)于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最?。?）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值：_參考答案一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）分解因式：x34x212x=x（x+2）（x6）考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法314554 分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底解答：解：x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）故答案為：x（x+2）（x6）點評：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底14（4分）若分式方程：有增根，則k=1或2考點：分式方程的增根314554 專題：計算題分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，當(dāng)2k=0時，此方程無解，分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2，把x=2代入（2k）x=2得：k=1故答案為：1或2點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目15（4分）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個條件，這個條件可以是A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）（只需填一個即可）考點：全等三角形的判定314554 專題：開放型分析：要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加A=F，利用SAS可證全等（也可添加其它條件）解答：解：增加一個條件：A=F，顯然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）點評：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取16（4分）如圖，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，則A=50度考點：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)314554 分析：根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得A=B，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解解答：解：AC=BC，A=B，A+B=ACE，A=ACE=100=50故答案為：50點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵17（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為2m+4考點：平方差公式的幾何背景314554 分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長為x，則4x=（m+4）2m2=（m+4+m）（m+4m），解得x=2m+4故答案為：2m+4點評：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=考點：整式的加減化簡求值314554 分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當(dāng)a=，b=時，原式=8=點評：熟練地進(jìn)行整式的加減運算，并能運用加減運算進(jìn)行整式的化簡求值19（6分）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分解考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減314554 專題：開放型分析：本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了解答：解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情況三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a22ab+b2=（ab）220（8分）解方程：考點：解分式方程314554 分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：原方程即：（1分）方程兩邊同時乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8（4分）化簡，得 2x+4=8解得：x=2（7分）檢驗：x=2時，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解（8分）點評：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根21（10分）已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直考點：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定314554 分析：（1）要證AD=CE，只需證明ABDCBE，由于ABC和DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論（2）延長AD，根據(jù)（1）的結(jié)論，易證AFC=ABC=90，所以ADCE解答：解：（1）ABC和DBE均為等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，ABDCBE，AD=CE（2）垂直延長AD分別交BC和CE于G和F，ABDCBE，BAD=BCE，BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180，又BGA=CGF，AFC=ABC=90，ADCE點評：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明22（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB考點：全等三角形的判定與性質(zhì)314554 專題：證明題分析：求出DCE=ACB，根據(jù)SAS證DCEACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案解答：證明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DE=AB點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中23（12分）（2012百色）某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？考點：分式方程的應(yīng)用314554 專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可解答：解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（+）15+=1解得：x=30經(jīng)檢驗x=30是方程的解答：這項工程的規(guī)定時間是30天（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1（+）=1