數(shù)形結(jié)合中的解析幾何模型,教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)用解析幾何方法解決一些代數(shù)問題，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)造性。,教學(xué)重點、難點：如何依據(jù)題目特點選取解析幾何模型。實現(xiàn)從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化。,教學(xué)方法：電腦輔助教學(xué)，邊講邊練。,返回,退出,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,填空：兩點間距離公式：可看作哪兩點連線的斜率_表示過_點的直線系。表示什么圖形_.,以（3，0）為頂點，開口向左的拋物線的上半部分,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,距離公式模型,返回,退出,構(gòu)造距離公式求最值,例1：求函數(shù)的最小值。,可看成求P(x,0)到A(5,1)和B(2,3)的距離和最小值。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,距離公式模型,返回,退出,構(gòu)造距離公式求最值,練習(xí):已知實數(shù)a,b滿足ab=1,求證:,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,距離公式模型,返回,退出,構(gòu)造距離公式求最值,說明：對于代數(shù)式可以看成P(x,y)與A(a,b)兩點間距離。利用距離公式求最值，可以使過程簡單清晰。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,例2：求的值域。,解：可以看成動點P(CosA,SinA)與A(2,1)連線的斜率。如圖：,答案：,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,例3：若實數(shù)滿足方程。求的最大值和最小值。,解：令由得可以看成過圓上的點作斜率為的平行直線系。,求縱截距的范圍。利用直線和圓相切，容易得到的最大值為10，最小值為0,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,說明：對于分式函數(shù)值域，若能寫成的形式，可考慮建立動點(x,y)與定點(a,b)的斜率的模型。若求的范圍：可設(shè)，即，建立直線縱截距模型。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,練習(xí)：1.已知集合,，若，求的范圍。,答案：,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,位置關(guān)系模型,斜率和截距模型,返回,退出,構(gòu)造直線的斜率和截距求最值,練習(xí)：2.已知，求的范圍。,答案：,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,例4；已知復(fù)數(shù)滿足和，求的值,，,答案：,構(gòu)造位置關(guān)系模型,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,例5；（99年三南高考）解不等式,答案：,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,例6：（2000全國高考）設(shè)函數(shù)，其中，解不等式,y,x,o,1,-1,a=1,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,例6：（2000全國高考）設(shè)函數(shù)，其中，解不等式,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,說明：若方程（或不等式）的等號（或不等號）兩邊的函數(shù)圖象容易畫出，可利用兩圖象的位置關(guān)系探討方程（或不等式）的解的問題（尤其含參數(shù)問題）可避免復(fù)雜的運(yùn)算和討論，達(dá)到事半功倍的效果。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型,返回,退出,練習(xí)：,(3/4,-9/16),x,y,-1,1,5/2,-1/2,結(jié)論：k=-9/16或k在區(qū)間-1/2，5/2）上。,復(fù)習(xí)預(yù)備知識,距離公式模型,斜率和截距模型,位置關(guān)系模型