1,汽車機械基礎(chǔ)第二章構(gòu)件受力分析,2,一、靜力分析基礎(chǔ),二、平面力系,三、旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的運動分析和動力分析,本章內(nèi)容,3,第一節(jié)靜力分析基礎(chǔ),4,2.力的效應(yīng),外效應(yīng),內(nèi)效應(yīng),（1）力的外效應(yīng)（運動效應(yīng)）：力使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)。（2）力的內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：力使物體的形狀發(fā)生和尺寸改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)。,一、基本概念,（一）力,1.力的定義,力是物體相互間的機械作用，其作用結(jié)果使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或物體變形。,理論力學(xué)研究,材料力學(xué)研究,5,3.力的三要素,力的大小,力的方向,力的作用點,其中任何一個有了改變，力的作用效果也必然改變。,力的大?。毫Φ拇笮”硎疚矬w間機械作用的強弱程度。力的方向：力的方向表示物體間的機械作用具有方向性。力的作用點：是力作用在物體上的位置。,6,力是矢量，既有大小又有方向的量。,力是矢量，在圖示力時，通常用一段帶箭頭的線段來表示一個作用力，如圖。線段的長度按選定的比例表示力的大小；線段與某基準(zhǔn)線間的夾角表示力的方位，箭頭的指向表示力的作用指向；線段的起始點或箭頭的指向點表示力的作用點。,用黑體斜體字母F、P、T、R、N、X、Y等表示力；明體斜體字母F、P、T、R、N、X、Y等表示力的數(shù)值大小。,圖力的圖示法,4.力的表示法,5.力的單位,在國際單位制中，力的度量單位是牛頓（N，簡稱牛）或千牛頓（kN，簡稱千牛）1kN=1000N,7,集中力與分布力,集中力或集中載荷當(dāng)作用力的作用面積與構(gòu)件相比很小的時候。,分布力或分布載荷當(dāng)作用力分布在產(chǎn)品或構(gòu)件上一個區(qū)域時。例如風(fēng)力。,均布載荷一段長度上或一塊面積上載荷集度為等值的分布載荷。,6.力的類型,載荷集度對于分布載荷而言，單位長度上的載荷量或者單位面積上的載荷量就稱為載荷集度。線載荷集度的單位：牛/米（N/m）；面載荷集度（壓強）的單位：帕斯卡（Pa），即牛/平方米（N/）。,8,F1,F2,Fn,(2)平衡力系：,F2,F1,Fn,物體在一個力系作用下處于平衡狀態(tài)。,同時作用在物體上的一群力。,(3)等效力系：,=,P1,P2,Pn,若兩個力系對同一物體的作用效果相同，則互稱為等效力系。,(4)合力、分力：,F1,Fn,F2,F1,Fn,F2,=,FR,若一個力和一個力系等效，則該力稱為合力，力系中各力稱為此力的分力,(1)力系：,（二）力系,9,一、基本概念,3平衡,物體相對于地面保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，平衡是機械運動的一種特殊形式。,4剛體,所謂剛體是指在任何外力的作用下，大小和形狀始終保持不變的物體。,10,5力矩,若某物體具有一固定支點O，受F力作用，當(dāng)F力的作用線不通過固定支點O時，則物體將產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。其轉(zhuǎn)動效應(yīng)與力F的大小和點O到力F作用線的垂直距離d有關(guān)，用它們的乘積來度量，稱之為平面力對點的矩，簡稱力矩，記作,MO(F)Fd,式中，d稱為力臂；O點稱為矩心，它可以是固定支點，也可以是某指定點。式中的正負(fù)號表示力矩的轉(zhuǎn)向。在平面內(nèi)規(guī)定：力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正；力使物體作順時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為負(fù)。,力矩的單位為Nm或kNm。,一、基本概念,11,力矩的性質(zhì)：,2、力作用過矩心時，此力對矩心之矩等于零,3、力矩和矩心有關(guān),1、力沿作用線移動時，對某點的矩不變,12,日常生活中經(jīng)常遇到力偶，比如：用手?jǐn)Q鑰匙、汽車司機雙手轉(zhuǎn)動駕駛盤等。工程中用絲錐攻螺紋時。,工程、日常實例,一、基本概念,6力偶,13,6力偶,大小相等、方向相反、不共線的兩個平行力叫力偶。,力偶能使剛體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動效應(yīng)，而不能產(chǎn)生移動效應(yīng)。,力偶對剛體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，以力偶矩M來度量，記作,MFd,式中：d為兩個力作用線之間的垂直距離，稱為力偶臂。,一、基本概念,14,6力偶,兩個力的作用線所在的平面稱為力偶作用面。,規(guī)定：力偶使剛體做逆時針方向轉(zhuǎn)動，力偶矩取正值，反之取負(fù)值。力偶矩的單位為Nm或KNm。,力偶轉(zhuǎn)動效應(yīng)的三個要素是：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用面。不同的力偶只要它們的三要素相同，對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)就是一樣的。,平面力偶除了用力和力偶臂表示外，也可以用一帶箭頭的弧線表示，M表示力偶矩的大小，箭頭表示力偶矩的轉(zhuǎn)向。,一、基本概念,15,6力偶,力偶性質(zhì)：,(1)力偶不能合成為一個力。力偶沒有合力，所以力偶不能用一個力來代替，也不能與一個力來平衡，力偶只能和轉(zhuǎn)向相反的力偶平衡。,(2)力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩恒等于力偶矩，值等于力偶矩本身的大小，且與矩心位置無關(guān)。,(3)在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個力偶等效。稱為力偶的等效條件。,一、基本概念,16,F1,F2,作用于剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。（簡稱：等值、反向、共線）。,公理1二力平衡公理,圖二力平衡和二力構(gòu)件a）二力平衡b）二力桿（桿CD的重量不計）,此公理指出了剛體平衡最簡單的性質(zhì)，是推證各種力系平衡條件的依據(jù)。,二、基本公理,17,二力構(gòu)件（二力桿）：不計自重、只受二力作用而平衡的構(gòu)件或桿件。,F1,F2,F1,F2,F1,F2,（拉桿）（壓桿）,受力特點：所受兩力必沿兩力作用點連線,18,公理2加減平衡力系公理,在作用于的剛體上的任一力系，加上或減去任意的平衡力系，不會改變原力系對該剛體的作用效應(yīng)。,F1,F2,F3,P1,P2,=,F1,F2,F3,（適于剛體）,19,推論1力的可傳性原理作用于剛體上某點的力，可以沿其作用線移到剛體上任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效應(yīng)。,圖力的可傳性原理,20,公理3作用與反作用公理,當(dāng)甲物體給乙物體一作用力時，甲物體必同時受到乙物體的反作用力，且兩個作用力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。,圖作用力與反作用力,注意：作用力與反作用力必然永遠(yuǎn)是同時產(chǎn)生，同時消失，而且一旦產(chǎn)生，它們的大小必相等，方向必相反，而作用線必相同。,如圖，重物給繩一個向下的拉力T，同時繩必給重物一個向上的拉力T，與T就是一對作用力與反作用力。,21,圖作用力與反作用力,注意：在分析物體受力時要正確區(qū)分二力平衡與作用與反作用。二力平衡：是同一物體上的兩個力的作用；作用力與反作用力：是分別作用在兩個物體上的兩個力，它們的效果不能互相抵消。,22,兩個作用于剛體上同一點(或作用線交于同一點)的力F1和F2，可以用一個作用效果相同作用于同點的力FR代替，這個力稱為F1和F2的合力。合力的大小和方向由以這兩個力為鄰邊所組成的平行四邊形的對角線來確定。,力的平行四邊形公理,力的三角形法則,公理力的平行四邊形公理,23,公理力的平行四邊形公理,力的合成關(guān)系，通?？梢哉f成“F1、F2兩力相加得到合力R”，這一關(guān)系的矢量表示式為：,合力R的數(shù)值和方向：,圖分力與合力的關(guān)系,F1+F2R,從力的平行四邊形法則看出：合力的大?。翰坏扔趦蓚€分力大小的代數(shù)和。它可以大于分力，也可以小于分力，有時合力還可以等于零。,24,力的正交分解,分析求解問題時常將力沿兩個互相垂直（正交）的方向分解為兩個分力，稱為力的正交分解。,公理力的平行四邊形公理,力的分解,注意：由兩個（或更多個的）力求它們的合力，解是唯一的。反過來將一個力分解為兩個（或更多的）力，則有無窮多組解。,力的平行四邊形法是力的合成與分解的依據(jù)；也是較復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ)。,25,=,F1,F2,F3,F3,F2,F1,R,o,o,A,B,C,C,推論三力平衡匯交定理剛體受不平行三力作用而平衡時，這三個力的作用線必匯交于一點。,證為平衡力系，也為平衡力系。又二力平衡必等值、反向、共線，三力必匯交，且共面。,26,1、只適于剛體2、三力匯交一點，只是平衡的必要條件3、三力構(gòu)件，若已知三力作用點和任兩力作用線則可定出第三力作用線。,（并不平衡）,說明:,27,三、約束與約束反力,工程中的機器或者結(jié)構(gòu)，總是由許多零部件組成的。這些零部件是按照一定的形式相互連接。因此，它們的運動必然互相牽連和限制。如果從中選取一個物體作為研究對象，則它的運動當(dāng)然也會受到與它連接或接觸的周圍其它物體的限制。也就是說，它是一個運動受到限制或約束的物體，稱為被約束體（非自由體）。,28,約束和約束反力約束限制非自由體運動的物體。約束反力約束作用于非自由體上的力稱為該約束的約束反力。是被動力（待求的未知力）。,圖約束與約束反力,29,其作用線或方向：可由約束對物體運動的限制情況而定，與所限制的運動方向相反。約束力的作用點：在約束與被約束物體的接觸點。其大?。号c主動力的大小有關(guān)，用平衡條件求得。,約束反力特點：,G,30,1.柔性約束,用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運動而構(gòu)成的約束叫柔體約束。,31,膠帶構(gòu)成的約束,32,鏈條構(gòu)成的約束,33,T1,T,T1,T2,T2,約束反力的特性是：作用點為柔索與物體的連接點，作用線與柔索中心線一致，作用力的指向為背離物體的方向，只能承受拉力，不能承受壓力。,膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。,柔性約束的特點：只能限制物體沿著柔索中心線伸長方向的運動，而不能阻止相反方向的運動。,34,F,F,F,2.光滑接觸面約束,若支承面與物體接觸處光滑，兩者間產(chǎn)生的摩擦力很小，可以忽略不計，則光滑面對物體形成光滑面約束。,35,約束特征:只限制沿接觸處公法線做壓入光滑面的運動，但不能限制沿接觸面滑動。,公法線,FN,約束反力的特性:作用點:接觸處作用線:沿接觸處的公法線指向:指向被約束體,FA,FB,FC,G,光滑面約束反力也常稱為法向反力。,2.光滑接觸面約束,36,3.圓柱鉸鏈約束,表面光滑的圓柱形銷插入兩個構(gòu)件的光滑圓孔中，忽略不計銷軸轉(zhuǎn)動的摩擦力，則銷軸對于構(gòu)件，或兩構(gòu)件互相之間形成圓柱鉸鏈約束，簡稱鉸鏈約束。,圖光滑圓柱形鉸鏈約束,37,鉸鏈約束的例子,鉸鏈?zhǔn)枪こ躺铣Ｒ姷囊环N約束,38,3圓柱鉸鏈約束,鉸鏈約束反力的特性：作用點:在銷軸與圓孔的接觸點K，作用線:通過銷軸及圓孔的圓心，。鉸鏈約束反力FN的方位角和指向:根據(jù)實際情況才能分析確定。分析中常用的方法是：求出FN在x、y兩互垂方向上的正交分力Fx、Fy來。求出了Fx、Fy，則它們的合力FN的大小、方位角和指向也就完全確定了。,39,3圓柱鉸鏈約束,若鉸鏈支座被滾動體支撐時，這種支座稱為滾動鉸支座。它的構(gòu)造如圖所示。由于被滾動體的作用，被支承構(gòu)件可沿支承面的切線方向移動，故其約束反力的作用線垂直于支撐面并通過銷釘?shù)闹行?。此類約束稱為活動鉸鏈約束。,40,這是一種空間約束形式。桿端的球體放在球窩內(nèi)便構(gòu)成了球形鉸鏈約束，如圖。,約束特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動。,4.球形鉸鏈約束,約束力通過接觸點，并指向球心，是一個不能預(yù)先確定的空間力。可用三個正交分力表示。,41,固定端約束反力的特性：可能在該端受有任意方向的反力及反轉(zhuǎn)動力矩的作用，須根據(jù)構(gòu)件所受外載荷分析確定。其反力可用兩個法向分力Rx、Ry表示，反力偶用MA表示，見圖。,圖固定端約束,5.固定端約束,構(gòu)件一端與支承物牢固地聯(lián)接成一個整體，構(gòu)件在此端不能沿任何方向移動，也不能轉(zhuǎn)動，則為固定端約束，簡稱固定端。,固定端約束特性：限制了物體沿任何方向的移動和轉(zhuǎn)動。,42,四、受力分析與受力圖,所謂受力分析，是指分析所要研究的物體（稱為研究對象）上受力多少、各力作用點和方向的過程。,在工程實際中，常常遇到幾個物體聯(lián)系在一起的情況，因此，在對物體進行受力分析時，首先要明確研究對象，并設(shè)法從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來，單獨畫出。這種從周圍物體中單獨分離出來的研究對象，稱為分離體。取出分離體后，單獨畫出簡圖，然后將其他物體對它作用的所有主動力和約束反力全部表示出來，這樣的圖稱為受力圖或分離體圖。,43,四、受力分析與受力圖,畫受力圖時必須清楚：研究對象是什么？將研究對象分離出來需要解除哪些約束？約束限制研究對象的什么運動？如何正確畫出所解除約束處的反力？,44,步驟,(1)確定研究對象。去掉周圍物體及全部約束，單獨畫出研究對象(脫離體)的簡圖；,(2)根據(jù)外加載荷以及研究對象與周圍物體的接觸聯(lián)系，在分離體上畫出主動力和約束反力。畫約束反力時要根據(jù)約束類型和性質(zhì)畫出相應(yīng)的約束反力的作用位置和作用方向；,(3)在物體受力分析時，應(yīng)根據(jù)基本公理和力的性質(zhì)正確判斷約束反力的作用位置和作用方向，如二力平衡公理、三力平衡匯交定理、作用與反作用公理以及力偶平衡的性質(zhì)等。,四、受力分析與受力圖,45,例題,例2-1重量為G的小球，按右圖所示放置，試畫出小球的受力圖。,解(1)根據(jù)題意取小球為研究對象。,(3)畫出約束反力：受到的約束反力為繩子的約束反力T，作用于接觸點，沿繩子的方向，背離小球；以及光滑面的約束反力FN，作用于球面和支點的接觸點，沿著接觸點的公法線(沿半徑，過球心)，指向小球。,(2)畫出主動力：受到的主動力為小球所受重力G，作用于球心豎直向下。,46,例題,例2-2圖2-15(a)所示為活塞連桿機構(gòu)，試畫出活塞B的受力圖。,解:取活塞為研究對象，畫出分離體。在分離體上畫出主動力F；缸筒壁對活塞B的約束視為光滑面，約束反力FN沿法線指向活塞B。連桿AB在A、B兩點受鉸鏈約束，是二力構(gòu)件，兩力過A、B兩點連線。因此連桿AB對活塞B的約束反力FR沿A、B連線指向鉸鏈B，如圖所示。,47,第二節(jié)平面力系,第二章構(gòu)件受力分析,48,平面力系各分力的作用線都處于同一平面上的力系。,空間力系各力的作用線不共面。,匯交力系各力的作用線匯交于一點的力系。,平行力系各力的作用線相互平行的力系。,49,任意力系作用線既不匯交于一點,也不全互相平行的力系。,平面力偶系僅由作用在物體上同一平面內(nèi)的若干力偶組成的平面力系平面力偶系。,50,一、平面匯交力系,（一）平面匯交力系合成與平衡的幾何法,1.平面匯交力系合成的幾何法,力多邊形法則按一定的比例尺將力系中各力矢量首尾相接組成一條折線，然后，連接第一個力的起點到最后一個力的終點，方向從第一個力的起點指向最后一個力的終點，就得到合力R，如圖所示。多邊形稱為力多邊形，而合力是力多邊形的封閉邊,FRF1F2F3F4,51,（一）平面匯交力系合成與平衡的幾何法,平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力,合力的作用線通過力系的匯交點,合力等于原力系中所有各力的矢量和。,需要指出的是，在作力多邊形時，若按不同的順序畫各分力，得到力多邊形也不同，但力多邊形的封閉邊不變，即最終合力的大小和方向不變。也就是說，力多邊形在合成過程中與秩序無關(guān)。,一、平面匯交力系,52,（一）平面匯交力系合成與平衡的幾何法,2.平面匯交力系平衡的幾何條件,平面匯交力系平衡的必要與充分條件為力系的合力等于零；其幾何條件為力多邊形自行封閉。,或,一、平面匯交力系,53,（二）平面匯交力系合成與平衡的解析法,1.力在坐標(biāo)軸上的投影,一、平面匯交力系,54,（二）平面匯交力系合成與平衡的解析法,2.平面匯交力系合成的解析法,FRF1F2Fn=F,合力的大小,合力的方向,一、平面匯交力系,合力投影定理：合力在某一軸上的投影等于各分力在同一個軸上投影的代數(shù)和。,55,（二）平面匯交力系合成與平衡的解析法,3.平面匯交力系的平衡方程,平面匯交力系平衡的充分和必要條件是力系的合力等于零。,平衡條件,一、平面匯交力系,包含兩個獨立的方程，可用以求解兩個未知量。,56,例題,例2-3圖2-21所示為一簡易起重機。利用絞車和繞過滑輪的繩索吊起重物，其重力G20KN，各桿件與滑輪的重力不計。滑輪B的大小可忽略不計，試求桿AB與BC所受的力。,解：（1）取節(jié)點O為研究對象，畫其受力圖，如圖所示。由于桿AO與OC均為兩力構(gòu)件，對O的約束反力分別為FA與FC，滑輪兩邊繩索的約束反力相等，即TG。,57,（2）選取坐標(biāo)系xBy；,（3）列平衡方程式求解未知力；,（4）求解,FC=74.64kN，F(xiàn)A=54.64kN,由于此兩力均為正值，說明FA與FB的方向與圖示一致，即AB桿受拉力，BC桿受壓力。,58,例題,59,例題,60,二、平面力偶系,作用在同一平面上的若干力偶，可以合成為一個合力偶。,平面力偶系的平衡方程,包含一個獨立的方程，只可用以求解一個未知量。,61,例題,例2-4梁上作用有一力偶，其轉(zhuǎn)向如圖，力偶矩M100Nm，梁長l5m，梁的自重不計，求A、B處支座反力。,解梁的B端是可動鉸支座，其支座反力FB的方向是沿垂直方向的；梁的A端是固定鉸支座，其反力的方向本來是未定的，但因梁上只受一個力偶的作用，根據(jù)力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，F(xiàn)A必須與FB組成一個力偶。這樣FA的方向也只能是沿垂直方向的，假設(shè)FA與FB的指向如圖b所示，由平面力偶系的平衡條件得,62,63,三、平面任意力系,1力的平移定理,作用在剛體上的一個力可以平移到同一剛體上的任一點，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的矩。,力的平移過程是可逆的，由此可得重要結(jié)論，即，平面內(nèi)一個力和一個力偶，總可以歸并為一個和原力大小相等并與之平行的力。,64,三、平面任意力系,2平面任意力系向一點簡化,圖平面任意力系的簡化,主矢的大小和方向與簡化中心的選擇無關(guān)。主矩M0的大小和轉(zhuǎn)向與簡化中心的選擇有關(guān)。,平面一般力系向平面內(nèi)任一點簡化可以得到一個力和一個力偶，這個力等于力系中各力的矢量和，作用于簡化中心，稱為原力系的主矢；這個力偶的矩等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和，稱為原力系的主矩。,65,三、平面任意力系,3合力矩定理,平面任意力系的合力對平面內(nèi)任意一點之矩，等于該力系中各個力對同一點之矩的代數(shù)和。,66,三、平面任意力系,4平面任意力系的平衡方程及應(yīng)用,平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和力系對于任一點的主矩同時等于零。,平衡條件用解析式,67,例題,例2-5如圖2-28所示為汽車制動踏板裝置。已知a380mm，b50mm，工作阻力F1700N，求駕駛員作用于踏板上的制動力FP和鉸鏈O的約束反力。,解:取制動踏板為研究對象，鉸鏈的約束反力假設(shè)成圖所示的方向，鉸鏈O為兩個未知力的交點，取為矩心，力矩方程中將只包含一個未知力FP。求出制動力FP后，再列出兩個投影方程，可求出支座O的反力。平衡方程如下：,68,例題,則,則,則,69,例題,例2-6梁一端為固定端支座，另一端無約束，這樣的梁稱為懸臂梁。它承受有均布荷載q和一集中力F，如圖(a)所示。已知Fql，45。梁的自重不計，求支座A的反力。,解取梁為研究對象，其受力圖如圖(b)所示。選定坐標(biāo)系，列出平面一般力系的平衡方程，將線荷載q用作用其中心D的集中力來代替。,圖(a),圖(b),FAx,FAy,MA,70,例題,71,“兩矩一影式”平衡方程為MA（F）0,MB（F）0（2-16）,Fx0,式（2-16）的使用條件是：所選的投影軸x軸不垂直于A、B兩點的連線。,“三矩式”平衡方程為MA（F）0,MB（F）0（2-17）,MC（F）0,式（2-17）的使用條件是：A、B、C三點不在一條直線上。,72,第二章構(gòu)件受力分析,第三節(jié)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的運動分析和動力分析,73,一、轉(zhuǎn)動速度,1角速度,角速度是表示物體轉(zhuǎn)動快慢物理量。是指單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的角度，用表示，單位為rad/s(弧度/秒)。,在工程上，通常以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)(r/min)表示轉(zhuǎn)動的快慢，稱為轉(zhuǎn)速，以n表示。,74,一、轉(zhuǎn)動速度,2線速度,通過的弧長和所用時間的比值。,定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點線速度的方向沿該點圓周的切線方向，并與物體轉(zhuǎn)向一致。,75,二、轉(zhuǎn)動加速度,1角加速度,通過的弧長和所用單位時間內(nèi)角速度的變化。,定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件上各點法向加速度的方向始終垂直于線速度，指向圓心。,2法向加速度,76,二、轉(zhuǎn)動加速度,3切向加速度,轉(zhuǎn)動構(gòu)件上各點切向加速度的方向沿圓周的切線方向，當(dāng)它為正值時，與線速度方向一致，當(dāng)它為負(fù)值時，與線速度方向相反。,77,三、靜平衡與動平衡,1定軸轉(zhuǎn)動剛體的靜平衡,對于軸向尺寸較小的盤類（寬度L