土壓力及擋土墻,1概述2土壓力的分類與相互作用3靜止土壓力計(jì)算4朗肯土壓力理論5庫(kù)侖土壓力理論6第二破裂面法7幾種特殊情況下土壓力的計(jì)算,1概述,一、擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力二、擋土墻類型,擋土墻的應(yīng)用舉例,擋土墻的應(yīng)用舉例,擋土墻的應(yīng)用舉例,二、擋土墻類型,（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻）剛性擋土墻定義：一般指用磚、石或混凝土所筑成的斷面較大的擋土墻。,L型,預(yù)應(yīng)力,剛性加筋,扶壁,圬工式,剛性擋土墻,二、擋土墻類型,（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻）剛性擋土墻剛性擋土墻特點(diǎn)：剛度大,僅發(fā)生整體平移或轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體位移，墻身的撓曲變形則可忽略，一般以重力作為其主要平衡力。土壓力分布特點(diǎn)：墻背受到的土壓力一般呈三角形分布，最大壓力強(qiáng)度發(fā)生在底部，類似于靜水壓力的分布。,剛性擋土墻背上的圖壓力分布,二、擋土墻類型,（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻）柔性擋土墻定義：一般指用鋼筋混凝土樁或地下連續(xù)墻所筑成的斷面較小而長(zhǎng)度較大的擋土結(jié)構(gòu),柔性擋土墻,二、擋土墻類型,（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻）柔性擋土墻柔性擋土墻特點(diǎn)：剛度小，發(fā)生明顯撓曲變形，基本不發(fā)生剛體位移，因而會(huì)影響土壓力的大小和分布。土壓力分布特點(diǎn)：墻背受到的土壓力成曲線分布，在一定條件下計(jì)算時(shí)可簡(jiǎn)化為直線分布。,柔性擋土墻上的土壓力分布,1.分類：按位移方向和墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)分為：靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力,2.土壓力性質(zhì)和大?。菏怯蓳跬翂ξ灰品较蚝臀灰屏繘Q定。,2土壓力的分類與相互作用,擋土墻的三種土壓力,在相同的墻高和填土條件下：EaE0Ep,3靜止土壓力計(jì)算,1.靜止土壓力定義：墻無(wú)移動(dòng)、土無(wú)變形，土體處于彈性平衡狀態(tài)。2.墻身位移與靜止土壓力E0的關(guān)系：,3.靜止土壓力計(jì)算按半空間彈性變形體在土的自重作用下無(wú)側(cè)向變形時(shí)的水平側(cè)壓力：p=K0z若土體為均質(zhì)土，則K0與均為常數(shù)K0=/(1-)由于土的很難確定，K0常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：K01-sinp與z成正比，靜止土壓力沿墻高呈三角形分布。,墻、土靜止?fàn)顟B(tài),h,靜止土壓力的分布,土的靜止土壓力系數(shù)可以在三軸儀中測(cè)定，也可在專門的側(cè)壓力儀器中測(cè)得。在缺乏試驗(yàn)資料時(shí)可按下面經(jīng)驗(yàn)公式估算砂性土粘性土超固結(jié)粘性土式中土的有效內(nèi)摩擦角；正常固結(jié)土的值；超固結(jié)土的值OCR=Pc/P0稱為超固結(jié)比=1為正常固結(jié)土、1為超固結(jié)土(剝蝕）、1為欠固結(jié)土（填土）Pc為前期固結(jié)壓力，Po為當(dāng)前土層有效應(yīng)力。主要用于考慮土的應(yīng)力歷史對(duì)沉降的影響（e-lgp曲線計(jì)算）。m經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，m=0.40.5。,4朗肯土壓力,一、主動(dòng)土壓力二、被動(dòng)土壓力三、幾種常見情況下的土壓力計(jì)算,1.朗金土壓力理論：（1）依據(jù)：半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件（2）概念明確、計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便（3）理論假設(shè)條件：表面水平的半無(wú)限土體，處于彈性平衡狀態(tài)。墻背面垂直、表面光滑，作用在擋土墻上的土壓力等于原來(lái)土體中作用在AB垂直線上的水平法向應(yīng)力。（4）理論公式直接適用于粘性土和無(wú)粘性土，擋土墻的墻背垂直；擋土墻的墻后填土表面水平；擋土墻的墻背光滑，墻和填土之間沒有摩擦力，剪應(yīng)力為零。所以墻背為主應(yīng)力面。（5）由于忽略了墻背與填土之間的摩擦，主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小。,一、主動(dòng)土壓力,擋土墻向離開土體的方向移動(dòng)，水平應(yīng)力h減小，豎向應(yīng)力v保持不變，當(dāng)位移達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)。豎向應(yīng)力v=z是大主應(yīng)力1。水平向土壓力pa(主動(dòng)土壓力)是小主應(yīng)力3。利用極限平衡條件下1與3的關(guān)系，直接求得主動(dòng)土壓力的強(qiáng)度pa。pa=3(主動(dòng)土壓力),1.朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算無(wú)粘性土,無(wú)粘性土的極限平衡條件沿深度方向分布的主動(dòng)土壓力朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)單位墻長(zhǎng)度上的土壓力合力Ea,無(wú)粘性土主動(dòng)土壓力,.朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算粘性土,粘性土的極限平衡條件：沿深度方向主動(dòng)土壓力的分布,粘性土主動(dòng)土壓力分布,粘性土的主動(dòng)土壓力由兩部分組成：.土重部分：zKa，呈三角形分布；.粘聚力部分：2cKa，是負(fù)值，起減少土壓力的作用，其值是常量，不隨深度變化臨界深度：,單位墻長(zhǎng)度上的土壓力合力Ea,Ea作用點(diǎn)位于墻底以上(h-z0)/3處:,二、被動(dòng)土壓力,擋土墻向擠壓土體的方向移動(dòng)，水平向應(yīng)力h增加，豎向應(yīng)力v保持不變，當(dāng)位移達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)。豎向應(yīng)力v=z為小主應(yīng)力3水平向土壓力pp(被動(dòng)土壓力)成為大主應(yīng)力1。利用極限平衡條件下1與3的關(guān)系，直接求得主動(dòng)土壓力的強(qiáng)度pp。pp=1(被動(dòng)土壓力),1.朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算無(wú)粘性土,無(wú)粘性土的極限平衡條件沿深度方向分布的被動(dòng)土壓力朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)單位墻長(zhǎng)度上的土壓力合力EpEp作用點(diǎn)在墻底以上h/3處,無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力,.朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算粘性土,粘性土的極限平衡條件：沿深度方向主動(dòng)土壓力的分布,粘性土被動(dòng)土壓力分布,常在工程中遇到的一些特殊的情況，如何利用朗肯土壓力的基本公式計(jì)算這些情況下的主動(dòng)土壓力？1.填土面上有均布荷載(超載)2.分層填土3.填土中有地下水,三、幾種常見情況下的土壓力計(jì)算,1.填土面上有均布荷載q（超載）在墻后距填土面為z深度處：大主應(yīng)力(豎向)1=q+z，小主應(yīng)力(水平向)3=pa根據(jù)土的極限平衡條件：粘性土：砂土：填土為粘性土?xí)r，臨界深度：若超載q較大，計(jì)算的z0為負(fù)值，墻頂處土壓力,2.分層填土：按各層的土質(zhì)情況，分別確定每層土作用于墻背的土壓力。第一層土按指標(biāo)1、1和c1計(jì)算土壓力。計(jì)算第二層土?xí)r將上層土視作該層土上的均布荷載，用該層土的指標(biāo)2、2和c2來(lái)進(jìn)行計(jì)算。其余土層同樣可按第二層土的方法來(lái)計(jì)算。,分層填土,3.填土中有地下水：墻背同時(shí)受到土壓力和靜水壓力的作用。地下水位以上的土壓力可按前述方法計(jì)算。地下水位以下土層的土壓力，應(yīng)考慮地下水引起填土重度的減小以及抗剪強(qiáng)度改變的影響。但在一般工程中，可不計(jì)地下水對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響，而只需以有效重度和土體原有的c和值來(lái)計(jì)算土壓力?？倐?cè)壓力為土壓力和水壓力之和。水土分算與水土合算法水土分算法：將土壓力和水壓力先分開計(jì)算再疊加的方法。適用范圍：適合于永久性擋土結(jié)構(gòu)或滲透性較大的砂性土。水土合算法：將地下水位以下的土體重度取為飽和重度來(lái)計(jì)算，水壓力則不再單獨(dú)計(jì)算。適用范圍：適合于滲透性較小的粘性土。,建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范6.2.6：土中有地下水但未形成滲流時(shí)，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)壓力按下列規(guī)定計(jì)算：1對(duì)砂土和粉土按水土分算原則計(jì)算2對(duì)粘性土宜根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)按水土分算或水土合算原則計(jì)算3按水土分算原則計(jì)算時(shí)，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)壓力等于土壓力和靜止水壓力之和，地下水位以下的土壓力采用浮重度和有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（C、)計(jì)算4按照水土合算原則計(jì)算時(shí)，地下水位以下的土壓力采用飽和重度sat和總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)（C,)計(jì)算6.2.7土中有地下水形成滲流時(shí)，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)壓力除按6.2.6計(jì)算外，尚應(yīng)計(jì)算動(dòng)水壓力。,如果：墻背不垂直，不光滑墻后填土任意（不水平）如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？此時(shí)，點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，主應(yīng)力方向不明確。不能從點(diǎn)的極限平衡出發(fā)進(jìn)行求解。（1）依據(jù)：墻后土體極限平衡狀態(tài)、以楔形體的靜力平衡條件求解（2）理論假設(shè)條件（見下頁(yè)）（3）理論公式僅直接適用于無(wú)粘性土（4）考慮了墻背與土之間的摩擦力，并可用于墻背傾斜，填土面傾斜的情況。但庫(kù)侖理論假設(shè)破裂面是一平面，與按滑動(dòng)面為曲面的計(jì)算結(jié)果有出入。,5庫(kù)倫土壓力,1.假設(shè)條件：(1)平面滑裂面假設(shè)：當(dāng)墻向前或向后移動(dòng)，填土達(dá)到破壞時(shí)沿兩個(gè)平面同時(shí)下滑或上滑：一個(gè)是墻背AB面；另一個(gè)是土體內(nèi)某一滑動(dòng)面BC，BC與水平面成角。(2)剛體滑動(dòng)假設(shè)：將破壞土楔ABC視為剛體，不考慮滑動(dòng)楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件。(3)楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。滑動(dòng)面上剪應(yīng)力已達(dá)抗剪強(qiáng)度f(wàn)。,利用正弦定理求解Ea或向量法直接在CAD中作圖量取即可。G/sin(+)=Ea/sin(90-),當(dāng)填土為粘性土?xí)r，向量法直接在CAD中作圖量取即可。,第一破裂角,=2*c/*h;=90-;=arctan(sin*Sq+sin(-)/(cos*Sq-cos(-)Sq=(sin(-)*sin(+)+*sin*cos)/(sin(+)*sin(-)+*sin*cos)0.5推導(dǎo)過(guò)程就是，以土楔體重W,墻背上的反力E（土壓力）,破裂面上由土體內(nèi)摩擦角引起的反力R和粘聚力C，四力平衡求出E的表達(dá)式為的函數(shù)，最危險(xiǎn)滑裂面為E達(dá)到極大值的滑裂面，將E對(duì)求導(dǎo)，高數(shù)求極大值的方法求出，90-就是第一破裂角：墻背與水平向的夾角，：填土與墻背的內(nèi)摩擦角,2.適用條件：(1)墻背與填土面條件傾斜墻背的陡墻(cr)，填土面不限，即、可以不為零，但也可以等于零。填土形式不限，計(jì)算面為第一滑裂面,計(jì)算原理：(1)假定滑動(dòng)面BC，ABC為可能的滑動(dòng)楔體自重G為ABC。G值為已知。(2)墻背AB對(duì)滑動(dòng)楔體的支承反力E數(shù)值未知，方向已知，與墻背法線N2成角(墻與土的摩擦角)。(3)滑動(dòng)面BC下方不動(dòng)土體對(duì)滑動(dòng)楔體的反力R的數(shù)值未知而方向已定，R的方向與滑動(dòng)面BC法線N1成角。,(4)滑動(dòng)楔體G、E和R三個(gè)力作用下處于靜力平衡狀態(tài)。三個(gè)力交于一點(diǎn)，可得封閉的力三角形abc。G豎直向下；G與R的夾角2=-；G與E的夾角為，=90-；E與R的夾角為180-+(-)。(5)取不同滑動(dòng)面坡角1，2，則G，R，E數(shù)值也隨之發(fā)生變化，找出最大的E，即為所求的真正的主動(dòng)土壓力Ea。,計(jì)算公式：,(2)墻背與填土之間的摩擦角由試驗(yàn)確定或參考表7-2取值。,(1)庫(kù)倫土壓力理論假設(shè)墻后填土是理想散體，只有內(nèi)摩擦角而沒有粘聚力c，理論上只適用于無(wú)粘性填土。(2)實(shí)際工程中采用粘性填土，為了考慮粘性土的粘聚力c對(duì)土壓力數(shù)值的影響，在應(yīng)用庫(kù)倫公式時(shí)，曾有將內(nèi)摩擦角增大，采用“等值內(nèi)摩擦角D”來(lái)綜合考慮粘聚力對(duì)土壓力的效應(yīng)的方法，但誤差較大。(3)可用以下方法確定：建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的公式,綜合內(nèi)摩擦角,=*tan+c或=*tan(d)*tan(d)=*tan+cd=arctan(tan+2c/(*h*cos2)值得指出的是等待內(nèi)摩擦角并非定值，它與擋墻的高度有關(guān)，通常強(qiáng)高越小，d越大；這將導(dǎo)致按照d計(jì)算高墻時(shí)可能偏于不安全而對(duì)于低墻可能偏于保守。鐵路路基支擋設(shè)計(jì)規(guī)范3.2.11墻高6米，綜合內(nèi)摩擦角取35，612米，取3530,規(guī)范推薦的公式,規(guī)范推薦采用與楔體試算法相似的平面滑裂面假定，得到主動(dòng)土壓力為：,2.填土為粘性土,第二破裂面法,當(dāng)墻背很緩（如衡重式擋墻的上墻及L形墻背），則墻后土體的破裂棱體可能沿著出現(xiàn)在土中的相交于墻踵的兩個(gè)破裂面滑動(dòng)，遠(yuǎn)離墻的稱第一破裂面，近墻的稱第二破裂面，出現(xiàn)第二破裂面時(shí)計(jì)算土壓力的方法，稱第二破裂面法。,懸臂式擋墻和扶壁式擋墻,建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范11.2.2：扶壁式擋墻土壓力宜按第二破裂面法進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)不能形成第二破裂面時(shí)，可用墻踵下緣與墻頂內(nèi)緣的連線或通過(guò)墻踵的豎向平面作為假想墻背，取不利狀態(tài)的側(cè)向壓力為設(shè)計(jì)控制值鐵路路基支擋設(shè)計(jì)規(guī)范5.2.3:懸臂式擋土墻和扶壁式擋土墻的土壓力按庫(kù)倫理論計(jì)算時(shí)，可按第二破裂面法計(jì)算。當(dāng)不能形成第二破裂面時(shí)，可用墻踵的下緣與墻頂內(nèi)緣的連線作為假想墻背進(jìn)行計(jì)算,以真實(shí)墻壁為墻背，虛線為破裂面，則破裂面以下，墻踵板以上的土體是不動(dòng)的，這與實(shí)際顯然是矛盾的。主動(dòng)土壓力是墻體位移之后達(dá)到極限平衡時(shí)的力，墻體有位移，則墻踵板以上破裂面以下的土不可能不動(dòng)，而會(huì)是與墻一起動(dòng)（陰影部分）。,懸臂式和扶壁式擋土墻計(jì)算土壓力的方法是完全一樣的。通常有如下方法：1、按庫(kù)倫理論計(jì)算：用墻踵下緣與立板上緣連線作為假想墻背，按庫(kù)倫公式計(jì)算，此時(shí)填土與墻背的內(nèi)摩擦角應(yīng)為土的內(nèi)摩擦角2、按郎金理論計(jì)算：用過(guò)墻踵邊緣的豎向平面作為假象墻背3、按第二破裂面法計(jì)算：當(dāng)墻踵下緣與立板上邊線連線的傾角大于第二破裂面臨界角時(shí)，墻后填土?xí)霈F(xiàn)第二破裂面，則應(yīng)按第二破裂面計(jì)算。,庫(kù)倫假定，土楔體破壞時(shí)，有兩個(gè)滑裂面。一是墻背，一是土中某個(gè)平面。這假定在cr時(shí)，能產(chǎn)生第二滑裂面，應(yīng)按坦墻進(jìn)行土壓力計(jì)算。(3)當(dāng)=時(shí)，cr可用下式表達(dá)：,坦墻的土壓力計(jì)算,2.第二破裂面的土壓力計(jì)算方法：,忽略第二破裂面與墻背之間的土塊重Q（將其看著墻的一部分），破裂棱體G沿第一和第二破裂面下滑。按庫(kù)倫假定，作用在第二破裂面的土壓力+第一破裂面上的支撐全反力+破裂棱體重相平衡，構(gòu)成封閉的力三角形，如圖2所示。其邊角關(guān)系和主動(dòng)土壓力Ea表達(dá)式：（1）由（1）可知，關(guān)鍵是要確定滑塊重，利用試算法得到。因?yàn)镋a是破裂角的函數(shù)，所以Ex也是破裂角的函數(shù)。這樣，只要求出產(chǎn)生Ex極值的條件角，則可求出Ea及作用點(diǎn)。,取Ex出現(xiàn)極大值作為出現(xiàn)第二破裂面極值條件，由多元函數(shù)微分法得：（a）求出一切駐點(diǎn)。（b）并滿足：得極大值。由此求解出代入（1）即求得了主動(dòng)土壓力Ea。這里關(guān)鍵是先假定計(jì)算出G，（G包括棱體上的荷重），計(jì)算G時(shí)，要把圖形分解成容易計(jì)算面積和形心的矩形和三角形。Ea的作用點(diǎn)根據(jù)壓應(yīng)力圖求出。,L形鋼筋混凝土擋土墻，當(dāng)墻底板足夠?qū)挘沟糜蓧擠與墻踵B的連線形成的夾角大于cr時(shí)，作用在這種擋土墻上的土壓力也可按坦墻方法進(jìn)行計(jì)算。可用朗肯理論求出作用在經(jīng)過(guò)墻踵B點(diǎn)的豎直面AB上的土壓力Ea。在對(duì)這種擋土墻進(jìn)行穩(wěn)定分析時(shí)，底板以上DCEA范圍內(nèi)的土重G，可作為墻身重量的一部分來(lái)考慮。,L形鋼筋混凝土擋土墻土壓力計(jì)算,計(jì)算豎向荷載時(shí)，包括墻身自重，墻趾上填土重、三角形（或梯形）部分土重，以及Ey,庫(kù)倫理論只適用于無(wú)粘性土，附錄L是在庫(kù)倫理論的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)假定，即庫(kù)倫破裂面上有粘聚力存在，但該破裂面仍然保持為平面，根據(jù)楔形體平衡，推導(dǎo)而得。附錄L的計(jì)算公式只適用于擋墻墻背與水平面夾角大于70度的情況，按L.0.2查土壓力系數(shù)時(shí)候沒有傾角小于70度的情況,傾角小于70度，可能會(huì)出現(xiàn)第二破裂面，此時(shí)實(shí)際土壓力與附錄L差異較大，也就是說(shuō)附錄L是建立在第一破裂面基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的。（70度是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)而來(lái)，通常墻背與豎向方向夾角大于2025度（也就是水平向夾角小于7065）會(huì)出現(xiàn)第二破裂面）eg:重力式擋墻高8米，頂寬0.5米，墻背與水平向夾角,墻后填土重度18，內(nèi)摩擦角35度，填土與墻背外摩擦角17.5度，填土頂面水平。（只計(jì)算理論值，不考慮增大系數(shù)）當(dāng)=70時(shí)ka=0.42,Ea=241.8(附錄L）按楔形體計(jì)算不存在第二破裂面，第一破裂角為22.89度，Ea=241.8與附錄L完全相同當(dāng)=60時(shí)ka=0.553,Ea=318.55(附錄L）按楔形體第一破裂面計(jì)算時(shí)，第一破裂角為19.92Ea=318.56Ex=215.21,Ey=234.88與附錄L完全相同；但是此時(shí)存在第二破裂面，按第二破裂面計(jì)算的第一破裂角27.5，第二破裂角27.5，Ea=337.97,Ex=156.1,Ey=299.8(此時(shí)Ex減小了很多）,地基基礎(chǔ)6.7.3乘以增大系數(shù)的原因,擋土墻高度小于5.0,增大系數(shù)取1.0，58米取1.1，大于8米取1.2；現(xiàn)在通用的土壓力計(jì)算公式，是在土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)下推導(dǎo)出來(lái)的，墻后的填土要達(dá)到主動(dòng)土壓力狀態(tài)，其位移量需要達(dá)到下列量值：當(dāng)繞頂部轉(zhuǎn)動(dòng)變形時(shí)，為0.02h(h為支擋邊坡的高度）當(dāng)繞趾端轉(zhuǎn)動(dòng)變形時(shí)，為0.05h水平移動(dòng)時(shí)，0.01h對(duì)于高大支擋結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是不允許產(chǎn)生如此巨大的變形，土體就達(dá)不到出現(xiàn)主動(dòng)土壓力需要的位移值（即達(dá)不到極限平衡），此時(shí)土壓力設(shè)計(jì)值應(yīng)取主動(dòng)土壓力和靜止土壓力之間的某一值，因此在主動(dòng)土壓力的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)增大系數(shù)Ea=1/2a*h2*ka,例:扶壁式擋墻，墻總高12米，立板厚0.35米，墻趾懸挑長(zhǎng)度0.8米，墻踵長(zhǎng)度4.5米，底板厚0.6米（水平），扶肋厚0.4米，間距4米，墻后填土重度18kN/m3，內(nèi)摩擦角35的無(wú)粘性土，填土與墻背的內(nèi)摩擦角17.5，填土頂面與水平方向的夾角為,計(jì)算土壓力。(不考慮增大系數(shù)）第一種情況=0填土與墻背內(nèi)摩擦角為17.5，不符合郎金土壓力的條件首先判斷是否會(huì)出現(xiàn)第二破裂面經(jīng)計(jì)算第二破裂面臨界破裂角為27.5度，假想墻背的傾角=arctan4.5/12=20.5645+/2=45+35/2=62.5按地基基礎(chǔ)6.7.3-2計(jì)算以立板和墻踵的連線作為假象墻背=90-arctan4.5/12=90-20.56=69.44填土與墻背的內(nèi)摩擦角為35，填土與巖石坡面的內(nèi)摩擦角17.5，=0帶入6.7.3-2Ka=0.627Ea=1/2*18*122*0.627=812.6,方法二以假象墻背和巖石坡面之間的楔形土體為研究對(duì)象土楔體總重W=1/2*12*(tan(20.56)+tan(90-65)*12*18=1090.33Ea與豎向夾角=90-20.56-35=34.44R與豎向夾角=90-17.5-25=47.5W/sin(180-34.44-47.5)=Ea/sin47.5Ea=812可見與規(guī)范計(jì)算公式結(jié)果相等當(dāng)=45時(shí)45+/2=62.5,如果按規(guī)范理解則應(yīng)該采用附錄L計(jì)算，前面已經(jīng)計(jì)算過(guò)Ea=607.45第一破裂角27.95第一破裂角45+/2此時(shí)再按假想墻背和巖石坡面之間的楔形體為研究對(duì)象W=1/2*12*(tan(20.56)+tan(90-45)*12*18=1782.1Ea與豎向夾角=90-20.56-35=34.44R與豎向夾角=90-17.5-45=27.5,W/sin(180-34.44-27.5)=Ea/sin27.5Ea=932.5932.5/607.45-1=53.5%按有限填土來(lái)計(jì)算=90-arctan4.5/12=90-20.56=69.44填土與假想墻背的內(nèi)摩擦角為35，填土與巖石坡面的內(nèi)摩擦角17.5，=45,=0帶入6.7.3-2Ka=0.7196Ea=1/2*18*122*0.7196=932.6當(dāng)穩(wěn)定巖石坡面與水平面的夾角大于90-庫(kù)倫第一破裂角（即形不成第一破裂面），而小于45+/2時(shí)，按規(guī)范理解采用附錄L的計(jì)算結(jié)果將小很多,個(gè)人觀點(diǎn)此時(shí)應(yīng)該采用有限填土計(jì)算公式。如果穩(wěn)定巖石坡面與水平面的夾角小于90-庫(kù)倫第一破裂角（即巖石坡面不妨礙第一破裂面的形成時(shí)）采用附錄L計(jì)算。45+/2只適用于郎金土壓力的情況，郎金破裂角為45-/2，即與水平面的夾角為45+/2，而庫(kù)倫第一破裂角不僅僅與有關(guān)，而且與頂面填土和水平向的夾角,以及與墻背和巖石坡面的內(nèi)摩擦角有關(guān)，可參見第一破裂角計(jì)算公式。,懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算與扶壁式完全相同。不同的只是配筋計(jì)算11.2.4建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范1、立板和墻踵板可根據(jù)邊界約束條件按三邊固定、一邊自由板或連續(xù)板進(jìn)行計(jì)算2、墻趾底板可簡(jiǎn)化為固定在立板上的懸臂板進(jìn)行計(jì)算3、扶壁可簡(jiǎn)化為懸臂的T形梁進(jìn)行計(jì)算，其中立板為梁的翼，扶壁為梁的腹板。,廊道與廊道之間的距離不管是否足夠形成第一破裂面，料壓分布是對(duì)稱的，不存在壓差，那么廊道不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，也不會(huì)產(chǎn)生平動(dòng)位移，唯一的水平變形是廊道側(cè)壁，廊道作為閉合剛架不僅空間剛度大而且壁厚較大，不同于水池之類的薄壁結(jié)構(gòu)，側(cè)壁變形不足以達(dá)到主動(dòng)土壓力需要的位移，此時(shí)有幾種觀點(diǎn)：第一：認(rèn)為水力半徑減小，側(cè)壓力可按廊道頂考慮第二：不考慮廊道側(cè)壁的變形，按靜止土壓力計(jì)算（梯形荷載）第三：考慮廊道的側(cè)壁變形，按郎金土壓力計(jì)算（梯形荷載）第四：考慮廊道側(cè)壁的部分變形，按照1/2(k0+ka)計(jì)算（梯形荷載）,熟料庫(kù)廊道與廊道之間，廊道與庫(kù)壁之間的料壓（死料部分）,庫(kù)壁內(nèi)外側(cè)存在較大的壓差，給主動(dòng)土壓力的形成提供了條件，當(dāng)庫(kù)壁與廊道之間的距離足夠遠(yuǎn)不妨礙第一破裂角的形成時(shí)，按附錄L計(jì)算Ka,再按三角形荷+矩形荷載載作用在弧形墻上。由于熟料庫(kù)埋深較大，且?guī)毂诓蛔阋援a(chǎn)生被動(dòng)土壓力需要的位移，此時(shí)庫(kù)壁靠土一側(cè)可考慮1/3的被動(dòng)土壓力。（1/3來(lái)自鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范）,當(dāng)庫(kù)壁與廊道之間的距離不足夠遠(yuǎn)妨礙第一破裂角的形成時(shí)，按附錄有限填土計(jì)算Ka,再按矩形荷載+三角形荷載作用在弧形墻上。由于熟料庫(kù)埋深較大，且?guī)毂诓蛔阋援a(chǎn)生被動(dòng)土壓力需要的位移，此時(shí)庫(kù)壁靠土一側(cè)可考慮1/3的被動(dòng)土壓力。（1/3來(lái)自鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范）,(1)擋土墻推向填土，墻后土產(chǎn)生滑動(dòng)面BC，土體ABC沿墻背AB與填土中BC兩個(gè)面向上滑動(dòng)。(2)楔體的自重G=ABC。BC確定時(shí)，G的大小及方向確定。(3)墻背對(duì)楔體的推力E，數(shù)值未知，方向已知，與墻背法線N2成夾角，在法線N2的上側(cè)。(4)滑動(dòng)面BC上，反力R的大小未知，方向已定，法線N1成角。(5)滑動(dòng)楔體ABC處于極限平衡狀態(tài)，G、E、R三力平衡成閉合力三角形abc。,無(wú)粘性土庫(kù)倫被動(dòng)土壓力,(6)在力三角形abc中，應(yīng)用正弦定理可得：(7)不同的滑裂面BC，得相應(yīng)不同的E，求其中的最小E值，即為所求的被動(dòng)土壓力，其計(jì)算公式如下：,(1)將主動(dòng)土壓力公式中、變號(hào)即得被動(dòng)土壓力公式(2)原因是這兩個(gè)角度代表摩阻力，受力方向與滑動(dòng)方向相反主動(dòng)被動(dòng),庫(kù)侖主動(dòng)與被動(dòng)土壓力公式比較,朗肯假定墻背與土無(wú)摩擦，即=0，計(jì)算所得的主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka偏大，而被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp偏小。以=0，=0為例，朗肯理論與極限平衡理論對(duì)比。朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)偏大，但差別不大。當(dāng)和都比較大時(shí)，朗肯的被動(dòng)土壓力系數(shù)較之嚴(yán)格的理論解可以小23倍以上。,朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較計(jì)算誤差,1朗肯理論計(jì)算誤差,規(guī)范建議,庫(kù)倫公式計(jì)算主動(dòng)土壓力比較接近實(shí)際，但計(jì)算被動(dòng)土壓力誤差較大；郎金公式計(jì)算主動(dòng)土壓力偏于保守，但被動(dòng)土壓力反而偏小。建議實(shí)際應(yīng)用中，用庫(kù)倫公式計(jì)算主動(dòng)土壓力，用郎金公式計(jì)算被動(dòng)土壓力。建筑邊坡計(jì)算規(guī)范6.2.1條文說(shuō)明,用于朗肯土壓力理論時(shí)的近似計(jì)算方法條形荷載q所產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為qKa，其分布為cefd,1、填土面上有局部荷載時(shí)的土壓力計(jì)算,7特殊情況土壓力計(jì)算,按庫(kù)倫土壓力理論，車輛荷載用一個(gè)厚度為he的等代均布土層代替破壞楔體的長(zhǎng)度l0厚度he,2、車輛荷載,當(dāng)有具體車輛荷載布置時(shí)，按上式計(jì)算，上式公式來(lái)自公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范b=l+a+htan30=13+htan30.當(dāng)擋墻的分段長(zhǎng)度小于13米時(shí)，l+a取擋墻的分段長(zhǎng)度。當(dāng)沒有具體的車輛荷載布置時(shí)，可按照公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范中比較簡(jiǎn)單的折算方法h0=q/rq:車輛荷載的附加強(qiáng)度，墻高小于2米時(shí)，q=20kN/m2,墻高大于10米時(shí)，q=10kN/m2,在210米之間，線性內(nèi)插。,(1)在墻背中部加設(shè)卸荷平臺(tái)。平臺(tái)以上h1高度內(nèi)，可按朗肯理論計(jì)算作用在AB面上的土壓力。(2)由于平臺(tái)以