乾安七中2020學(xué)年度上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)（文）試題 一、選擇題(每小題5分，共60分)1. 若集合A=1,2,3,則滿足AB=A的非空集合B的個數(shù)是A.6 B.7 C.8 D.92. 利用斜二測畫法畫邊長為的正方形的直觀圖,正確的是圖中的()A. B. C. D.3. 若,且,則 ( )A.1B.2C.3D.44. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，1)，那么f(2x)的定義域是（）A(0，1)B(，1)C(，0)D(0，)6. 平面平面,是夾在和間的兩條線段, 分別為的中點,則與的關(guān)系是( )A.平行B.相交C.平行或相交D.不能確定7. 若直線且直線平面則直線與平面的位置關(guān)系是()A. B. C. 或 D. 與相交或或8. 用與球心距離為1的平面去截球,所得截面圓的面積為,則球的表面積為( )A. B. C. D. 9. 如圖所示,如果菱形所在平面,那么與的位置關(guān)系是( )A.平行B.垂直相交 C.垂直但不相交D.相交但不垂直10. 如圖,在三棱錐中,若AB=CB,AD=CD,是的中點,則下列結(jié)論正確的是( )A.平面平面B.平面平面C.平面平面,且平面平面D.平面平面,且平面平面11. 下列四個結(jié)論:(1)兩條不同的直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行.(2)兩條不同的直線沒有公共點,則這兩條直線平行.(3)兩條不同直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行.(4)一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行.其中正確的個數(shù)為( )A.0B.1C.2D.312. 設(shè)為三個不同的平面, 是兩條不同的直線,在命題“,且_,則”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題.;.可以填入的條件有( )A.或B.或C.或D.或或二、填空題（每小題5分，共20分）13. 若函數(shù)為上的奇函數(shù),那么_.14. 線段在平面的同側(cè), 到的距離分別為和,則的中點到的距離為_15. 如圖所示, 為不共面的四點, 分別在線段上.如果,那么點在直線_16 如圖,正三角形的中線與中位線相交于點,已知是繞翻折過程中的一個圖形,現(xiàn)給出下列四個命題:動點在平面上的射影在線段上;恒有平面平面;三棱錐的體積有最大值;直線與不可能垂直.其中正確命題的序號是_三、解答題17.（10分） ,18.（12分） 如圖,在四面體中, ,點分別是棱的中點。1.求證: 平面;2.求證:四邊形為矩形.19. （12分） 如圖,在直三棱柱中, 點是的中點1.求證: 2.求證: 平面20.（12分） 已知函數(shù),1.若,求;2.若,求的取值范圍.21.（12分） 如圖,在四棱錐中,底面是矩形,側(cè)棱底面,是的中點,作交于點.1.證明: 平面;2.證明: 平面.22.（12分） 如圖,四棱錐 中,底面是菱形,其對角線的交點為,且1.證明: 平面2.若是側(cè)棱上一點,且平面,求三棱錐的體積高一數(shù)學(xué)文科參考答案 一、選擇題答案： B解析： 解:AB=A,BA,A=1,2,3,非空子集B的個數(shù)是23-1=7個.故選B.2.答案：C解析：正方形的直觀圖應(yīng)是平行四邊形,且相鄰兩邊的邊長之比為3.答案：B解析：4.答案：A解析：對稱軸。答案： C解析： 因為函數(shù)f (x)的定義域是(0，1)，所以，即，故選C?？键c：本題主要考查函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。點評：簡單題，解答指數(shù)不等式，通常要化為同底數(shù)指數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式。6.答案：A解析：,確定一個平面,記為平面,則, 在平面內(nèi).平面平面,與沒有公共點,四邊形為平行四邊形,又分別為的中點,又平面平面, 平面,平面.7.答案：D解析：8.答案：C解析：設(shè)截面圓的半徑為,球的半徑為,由題意得解得.9.答案：C解析：因為是菱形,所以.又平面,則.因為,所以平面.又平面,所以.顯然直線與直線不共面,因此直線與的位置關(guān)系是垂直但不相交.10.答案：C解析：要判斷兩個平面的垂直關(guān)系,就需固定其中一個平面,找另一個平面內(nèi)的一條直線與第一個平面垂直.因為,且是的中點,所以,同理有,于是平面.因為在平面內(nèi),所以平面平面.又由于平面,所以平面平面.11.答案：A解析：(1)兩條直線都和同一個平面平行,則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能;(2) 兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行或異面;(3) 兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能;(4) 一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點,則這條直線也可在這個平面內(nèi)或與這個平面相交.12.答案：C解析：由面面平行的性質(zhì)定理可知,正確;當(dāng),時, 和在同一平面內(nèi),且沒有公共點,所以平行,正確.選C.二、填空題13.答案：解析：14.答案：4解析：如圖設(shè)中點為,分別過向作垂線,垂足為,則由線面垂直的性質(zhì)可知.四邊形為直角梯形,為其中位線,15.答案：1.BD; 解析：1.若,那么點平面平面,而平面平面16.答案：解析：對于命題,由題意,知,故平面又平面,所以平面平面,故該命題正確;對于命題,由可知正確;對于命題,當(dāng)平面時,三棱錐的體積有最大值,故命題正確;對于命題,當(dāng)在平面上的射影與直線垂直時,易證與垂直,故該命題不正確.3、 解答題17.： 18.答案：1.因為分別為的中點,所以.又因為平面,平面, 所以平面.2.因為分別為的中點,所以.所以四邊形為平行四邊形.又因為,所以.所以四邊形為矩形.解析：19答案：1.三棱柱為直三棱柱,平面,又所以平面平面所以2.設(shè)與的交點為,連接,是的中點, 為的中點,;又平面,平面平面解析：20.答案： 1. 2.因為,所以單調(diào)遞減;所以,解得或.解析：21.答案：1.以點為坐標(biāo)原點,射線分別為軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè).證明:連接交于,連接.依題意得.因為底面是正方形,所以是此正方形的中心.