云南省峨山彝族自治縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)9 理1若A、B為一對(duì)對(duì)立事件，其概率分別為P(A)，P(B)，則xy的最小值為()A9 B10 C6 D82在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2y21內(nèi)的概率為()A. B. C. D.3在(x2)n的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n ()A3 B4 C5 D64用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒有重復(fù)數(shù)字)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是 ()A40 B60 C80 D105某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為_6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是_7從數(shù)字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3個(gè)分別作為AxByC0中的A，B，C(A，B，C互不相等)的值，所得直線恰好經(jīng)過原點(diǎn)的概率為_8.a (sinxcosx)dx則二項(xiàng)式(a)6展開式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)是_9.一個(gè)口袋里有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，從中隨機(jī)地連取3個(gè)球，每次取一個(gè)，記事件A“恰有一個(gè)紅球”，事件B“第3個(gè)是紅球”求：(1)不放回時(shí)，事件A、B的概率；(2)每次抽后放回時(shí)，A、B的概率10A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有卡片時(shí)游戲終止.設(shè)表示游戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù).（1）求的取值范圍；（2）求的數(shù)學(xué)期望E.題后自我反思： 家長(zhǎng)評(píng)語： 家長(zhǎng)簽字： 1若A、B為一對(duì)對(duì)立事件，其概率分別為P(A)，P(B)，則xy的最小值為()A9 B10 C6 D8解析：由已知得1(x0，y0)，xy(xy)()5()9.答案：A2在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2y21內(nèi)的概率為()A. B. C. D.解析：區(qū)域?yàn)锳BC內(nèi)部(含邊界)，則概率為P=答案：D3在(x2)n的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n ()A3 B4 C5 D6解析：對(duì)于二項(xiàng)式的展開式問題，關(guān)鍵要考慮通項(xiàng)，第k1項(xiàng)Tk1C()kC(1)k應(yīng)有2n3k0，n，而n是正整數(shù)，故k2,4,6.結(jié)合題目給的已知條件，常數(shù)項(xiàng)為15，驗(yàn)證可知k4，n6.答案：D4用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒有重復(fù)數(shù)字)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是 ()A40 B60 C80 D10解析：若個(gè)位數(shù)是偶數(shù)，當(dāng)2在個(gè)位時(shí)，則1在十位，共有AA4(個(gè))，當(dāng)2不在個(gè)位時(shí)，共有AAAA16(個(gè))，所以若個(gè)位是偶數(shù)，有41620個(gè)六位數(shù)同理，若個(gè)位數(shù)是奇數(shù)，有20個(gè)滿足條件的六位數(shù)，因此，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是40.答案：A5某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為_解析：法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男兩種情況，故不同的選派方案種數(shù)為241614.法二：從4男2女中選4人共有種選法，4名都是男生的選法有種，故至少有1名女生的選派方案種數(shù)為15114.答案：146在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是_解析：如圖：區(qū)域D表示邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的內(nèi)部(含邊界)，區(qū)域E表示單位圓及其內(nèi)部，因此P=答案：7從數(shù)字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3個(gè)分別作為AxByC0中的A，B，C(A，B，C互不相等)的值，所得直線恰好經(jīng)過原點(diǎn)的概率為_解析：P.答案：8a (sinxcosx)dx則二項(xiàng)式(a)6展開式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)是_解析：a (sinxcosx)dx(sinxcosx)(sincos)(sin0cos0)(01)(01)2.又Tr1C(a)()rCa(1)rx()Ca(1)rx.由3r2，解r1，x2項(xiàng)的系數(shù)為Ca5192.答案：1929.解：(1)由不放回抽樣可知，第一次從6個(gè)球中取一個(gè)，第二次只能從5個(gè)球中取一個(gè)，第三次從4個(gè)球中取一個(gè)，基本事件共654120個(gè)，又事件A中含有基本事件324372個(gè)，(第一個(gè)是紅球，則第2,3個(gè)是黃球，取法有243種，第2個(gè)是紅球和第3個(gè)是紅球取法一樣多)，P(A).第3次取到紅球?qū)η皟纱螞]有什么要求，因?yàn)榧t球數(shù)占總球數(shù)的，每一次取到都是隨機(jī)地等可能事件，P(B).(2)由放回抽樣知，每次都是從6個(gè)球中取一個(gè)，有取法63216種，事件A含基本事件324496種P(A).第三次抽到紅球包括B1紅，黃，紅，B2黃，黃，紅，B3黃，紅