.第十一章 穩(wěn)恒磁場磁場由運動電荷產(chǎn)生。磁場與電場性質(zhì)有對稱性，學習中應(yīng)注意對比。111 基本磁現(xiàn)象磁性，磁力，磁現(xiàn)象；磁極，磁極指向性，N極，S極，同極相斥，異極相吸。磁極不可分與磁單極。一、電流的磁效應(yīng)1819年，丹麥科學家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)；1820年，法國科學家安培發(fā)現(xiàn)磁場對電流的作用。二、物質(zhì)磁性的電本質(zhì)磁性來自于運動電荷，磁場是電流的場。注：1932年，英國物理學家狄拉克預(yù)言存在“磁單極”，至今科學家一直在努力尋找其存在的證據(jù)。112 磁場 磁感強度一、磁場磁力通過磁場傳遞，磁場是又一個以場的形式存在的物質(zhì)。二、磁感強度磁感強度B的定義：（1）規(guī)定小磁針在磁場中N極的指向為該點磁感強度B的方向。若正電荷沿此方向運動，其所受磁力為零。（2）正運動電荷沿與磁感強度B垂直的方向運動時，其所受最大磁力Fmax與電荷電量q和運動速度大小v的乘積的比值，規(guī)定為磁場中某點磁感強度的大小。即：磁感強度B是描寫磁場性質(zhì)的基本物理量。若空間各點B的大小和方向均相等，則該磁場為均勻磁場；若空間各點B的大小和方向均不隨時間改變，稱該磁場為穩(wěn)恒磁場。磁感強度B的單位：特斯拉（T）。113 畢奧薩伐爾定律一、畢薩定律電流元: 電流在空間的磁場可看成是組成電流的所有電流元在空間產(chǎn)生元磁感強度的矢量和。式中0：真空磁導率， 04107 NA 2dB的大?。?dB的方向： dB總是垂直于Idl與r組成的平面，并服從右手定則。一段有限長電流的磁場： 二、應(yīng)用1。一段載流直導線的磁場說明：（1）導線“無限長”：（2）半“無限長”： 2。圓電流軸線上的磁場 磁偶極矩 討論：（1）圓心處的磁場：x = 0 ；（2）半圓圓心處的磁場： （3）遠場：xR，引進新概念 磁偶極矩 則： 3。載流螺線管軸線上的磁場 討論：（1）“無限長”螺線管： （2）半“無限長”螺線管：例：求圓心處的B。114 磁通量 磁場的高斯定理一、磁感線作法類似電場線。磁感線的特點：（1）B線都是一些無頭無尾的閉合曲線；（2）B線總是與電流相套合。二、磁場的高斯定理1。磁通量定義： 磁通量的直觀意義：穿過給定曲面的磁感線的根數(shù)。磁通量是標量。2。磁場的高斯定理 表述：通過任意閉合曲面的磁通量必為零。磁場的高斯定理否定了“磁荷”的存在，是電磁場基本方程之一。115 安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理 表述：真空中穩(wěn)恒磁場內(nèi)，磁感強度的環(huán)流等于穿過積分回路的所有傳導電流代數(shù)和的0倍。說明：（1）等號右邊的電流有正負。（2）表達式中B應(yīng)包括所有電流的貢獻，I指穿過回路的電流。（3）若電流與積分回路有N次鏈套，則 （4）“穿過回路的電流”指穿過一閉合回路為邊界的任意曲面上的電流。安培環(huán)路定理表明：穩(wěn)恒磁場不是保守場。二、定理的應(yīng)用1。“無限長”均勻載流圓柱導體的磁場。 2。環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場對細螺線管： 小結(jié)：（1）嚴格把握定理成立條件和解題條件的區(qū)別；（2）解題步驟：根據(jù)電流對稱性分析磁場分布對稱性；選取適當安培回路，使B能以標量形式從積分號內(nèi)脫出。（3）安環(huán)與畢薩的區(qū)別：畢薩普適。原則上可求任意電流的磁場：電流元的、一段電流的、整個電流的。缺點是叉積、投影、積分都比較困難；安環(huán)容易。但是不能求一段或部分電流的磁場。116 洛侖茲力洛侖茲力：運動電荷受到的磁場力。一、洛侖茲力說明：（1）若q0，則F方向為 ；（2）洛侖茲公式 若空間既存在磁場，又存在電場，則運動電荷將同時受到洛侖茲力和庫侖力作用。洛侖茲力特點：（1）靜止電荷不受洛侖茲力作用；（2）洛侖茲力對運動電荷不作功。二、帶電粒子在均勻磁場中的運動1。與平行：結(jié)論：粒子保持原來勻速直線運動狀態(tài)。2。與垂直：結(jié)論：粒子作勻速率圓周運動。軌道半徑 ；回旋周期 ；回旋頻率 3。與斜交（夾角為）：軌道半徑 回旋周期 螺距 三、應(yīng)用1。質(zhì)譜儀研究、分析同位素組成的儀器。2。濾速器質(zhì)譜儀的重要配件。3。霍爾效應(yīng) RH：霍爾系數(shù)說明：（1）應(yīng)用廣泛。高斯計，大電流計，磁流體發(fā)電，自動控制等。（2）根據(jù)霍爾電壓極性可判斷是電子型還是空穴型半導體材料。（3）以上解釋是從經(jīng)典理論出發(fā)的，存在一定缺陷。117 載流導線在磁場中所受的力安培力一、安培力安培力的實質(zhì)就是金屬導體中自由電子受到洛侖茲力的作用。安培定律：磁場對電流元的作用力數(shù)值上等于電流元的大小、電流元所在處磁感強度的大小及電流元與之間夾角的正弦的乘積，其方向由矢積決定。一段有限長電流受安培力說明：（1）定律無法用實驗直接驗證；（2）矢量積分。只有各電流元受力方向一致時才可退化為標量積分；（3）若非勻磁場，則B不可從積分號內(nèi)提出；（4）特例：勻強磁場，一段長為l的直電流，與B的夾角為 方向 右手螺旋又：0或180,則安培力為零；若90,則FFmax=IlB例1：求勻強磁場中閉合電流回路受安培力。結(jié)論：（1）勻強磁場作用在閉合回路上的合力為零；（2）均勻磁場作用在任意形狀導線上的磁力等于連接導線始端與終端的一段直導線上受的安培力。例2：兩根無限長平行載流直導線間的相互作用力。兩根電流同向，相互吸引；反向，相互排斥。二、勻強磁場對載流線圈的磁力矩 說明：（1）式子適用任意形狀的平面線圈；（2）磁力矩總是力圖使磁矩方向與外磁場方向一致；（3）適用條件：勻強磁場，平面線圈。例：求圓形線圈受的磁力