1.2.2數(shù)軸,七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù),余干峽山學(xué)校的同學(xué)們加油！,峽山學(xué)校熊建林,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù),有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),上節(jié)知識(shí)回顧,峽山學(xué)校七2班,在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,東,西,汽車站,柳樹,楊樹,槐樹,電線桿,0,活動(dòng)1,圖1.2-2的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線嗎？它和圖1.2-1有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？,思考,圖1.2-2,峽山學(xué)校七2班,共同點(diǎn)：圖1.2-1和圖1.2-2都把正數(shù)、0、負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)了.,峽山學(xué)校七2班,一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(numberaxis).它滿足以下要求：,(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);,(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；,(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示1，2，3，,概念,活動(dòng)2,峽山學(xué)校七2班,0,321123,1、什么是數(shù)軸？,原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。,2、注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。,數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位.,峽山學(xué)校七2班,0,321123,議一議：怎樣畫數(shù)軸？,第四步：定單位長(zhǎng)度,第一步：畫一條直線,第二步：畫正方向,第三步：定原點(diǎn),畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位.,峽山學(xué)校七2班,數(shù)軸的畫法：一畫（畫直線）；二定（定原點(diǎn)）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）.,活動(dòng)3,3.5,議一議：,1、如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？,2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示!,峽山學(xué)校七2班,判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由。,1.,0,1,-1,錯(cuò),2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,錯(cuò),2,-1,-2,1,錯(cuò),0,錯(cuò),2,-1,1,0,2,-1,0,錯(cuò),錯(cuò),0,錯(cuò),1,-1,0,1,1,-1,2,對(duì),-2,原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少。,峽山學(xué)校七2班,下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？,再?gòu)?qiáng)化概念，深入理解,峽山學(xué)校七2班,活動(dòng)4,1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度.,2、問(wèn)題：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千萬(wàn)分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？,一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度.,右,a,左,a,不能,這個(gè)點(diǎn)存在,歸納,峽山學(xué)校七2班,活動(dòng)5,例題1,（1）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：,（2）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：,點(diǎn)A表示0,點(diǎn)B表示2,點(diǎn)C表示1,點(diǎn)D表示2.5,點(diǎn)E表示3,峽山學(xué)校七2班,0,1,2,3,解：,練習(xí),畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：,-5，0，5，-4，,-,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,32,32,32,32,（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。,（2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位,（5）數(shù)與形的關(guān)系：一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.,（6）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想.,課堂小結(jié),（4）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)