專題9 磁場1.（2017全國卷）如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上（與紙面平行），磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動.下列選項正確的是abcd答案：b解析：由題意知，mag=qe，mbg=qe+bqv，mcg+bqv=qe，所以，故b正確，acd錯誤.2.（2017全國卷）如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，p為磁場邊界上的一點.大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過p點，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場.若粒子射入速率為，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為，相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上.不計重力及帶電粒子之間的相互作用.則為a b c d答案：c解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運動.由于是相同的粒子，粒子進入磁場時的速度大小相同，由可知，即粒子在磁場中做圓周運動的半徑相同.若粒子運動的速度大小為v1，如圖所示，通過旋轉(zhuǎn)圓可知，當(dāng)粒子的磁場出射點a離p點最遠時，則ap=2r1；同樣，若粒子運動的速度大小為v2，粒子的磁場出射點b離p點最遠時，則bp=2r2，由幾何關(guān)系可知，則，c項正確.3.（2017江蘇卷）如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r圓形勻強磁場b的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為（a）1:1 （b）1:2 （c）1:4 （d）4:1答案：a解析：本題考查考生對磁通量概念的理解.由題圖可知，穿過a、b兩個線圈的磁通量均為，因此磁通量之比為11，a項正確.4.（2017全國卷）如圖，空間存在方向垂直于紙面（xoy平面）向里的磁場.在x0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為b0；x1）.一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點o沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求（不計重力）（1）粒子運動的時間；（2）粒子與o點間的距離.答案：（1） （2）解析：（1）在勻強磁場中，帶電粒子做圓周運動.設(shè)在x0區(qū)域，圓周半徑為r1；在x0區(qū)域，圓周半徑為r2.由洛倫茲力公式及牛頓定律得粒子速度方向轉(zhuǎn)過180時，所用時間t1為粒子再轉(zhuǎn)過180時，所用時間t2為聯(lián)立式得，所求時間為（2）由幾何關(guān)系及式得，所求距離為5.（2017江蘇卷）一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為u0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)過加速后，通過寬為l的狹縫mn沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中，最后打到照相底片上已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界m、n的甲種離子的運動軌跡不考慮離子間的相互作用（1）求甲種離子打在底片上的位置到n點的最小距離x；（2）在答題卡的圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d；（3）若考慮加速電壓有波動，在()到()之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度l滿足的條件答案：（1） （2） （3）解析：(1)設(shè)甲種離子在磁場中的運動半徑為電場加速且解得根據(jù)幾何關(guān)系解得（2）（見圖） 最窄處位于過兩虛線交點的垂線上解得 (3)設(shè)乙種離子在磁場中的運動半徑為r2r1的最小半徑r2的最大半徑由題意知即解得6.（2017天津卷）平面直角坐標(biāo)系xoy中，第象限存在垂直于平面向里的勻強磁場，第現(xiàn)象存在沿y軸負方向的勻強電場，如圖所示.一帶負電的粒子從電場中的q點以速度v0沿x軸正方向開始運動，q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍.粒子從坐標(biāo)原點o離開電場進入磁場，最終從x軸上的p點射出磁場，p點到y(tǒng)軸距離與q點到y(tǒng)軸距離相等.不計粒子重力，問：（1）粒子到達o點時速度的大小和方向；（2）電場強度和磁感應(yīng)強度的大小之比.答案：（1），方向與x軸方向的夾角為45角斜向上 （2）解析：(1)在電場中，粒子做類平拋運動，設(shè)q點到x軸距離為l，到y(tǒng)軸距離為2l，粒子的加速度為a，運動時間為t，有設(shè)粒子到達o點時沿y軸方向的分速度為設(shè)粒子到達o點時速度方向與x軸正方向夾角為，有聯(lián)立式得=45即粒子到達o點時速度方向與x軸正方向成 45角斜向上.設(shè)粒子到達o點時速度大小為v，由運動的合成有聯(lián)立式得（2）設(shè)電場強度為e，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為f，粒子在電場中運動的加速度： 設(shè)磁感應(yīng)強度大小為b，粒子做勻速圓周運動的半徑為r，洛倫茲力提供向心力，有： 根據(jù)幾何關(guān)系可知： 整理可得： 7.（2017浙江卷）如圖所示,在平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿正方向每秒發(fā)射出n個速率均為的電子，形成寬為2b，在軸方向均勻分布且關(guān)于軸對稱的電子流.電子流沿方向射入一個半徑為r，中心位于原點o的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直xoy平面向里，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均從p點射出，在磁場區(qū)域的正下方有一對平行于軸的金屬平行板k和a，其中k板與p點的距離為d，中間開有寬度為且關(guān)于軸對稱的小孔.k板接地，a與k兩板間加有正負、大小均可調(diào)的電壓，穿過k板小孔到達a板的所有電子被收集且導(dǎo)出，從而形成電流.已知，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子間相互作用.（1）求磁感應(yīng)強度b的大??；（2）求電子從p點射出時與負軸方向的夾角的范圍；（3）當(dāng)時，每秒經(jīng)過極板k上的小孔到達極板a的電子數(shù)；（4）畫出電流隨變化的關(guān)系曲線（在答題紙上的方格紙上）. 答案:（1），（2）60o,（3）（4）解析:由題意可以知道是磁聚焦問題，即（1）軌到半徑r=r （2）右圖以及幾何關(guān)系可知，上端電子從p點射出時與負y軸最大夾角，由幾何關(guān) 系 同理下端電子從p點射出與負