第 1 頁（共 17 頁） 2016 年湖北省孝感市中考數(shù)學模擬試卷 一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1 2 的絕對值是（ ） A 2 B C D 2 2我國質檢總局規(guī)定，針織內衣等直接接觸皮膚的制品，克以下將 科學記數(shù)法表示為（ ） A 105 B 10 5 C 10 4 D 75 10 6 3如圖，水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是（ ） A B C D 4下列運算正確的是（ ） A a2+a3= a4= 2a+3b=5 a3=如圖，在平面直角坐標系中， A（ 3， 2）、 B（ 1， 0）、 C（ 1， 3），將 右平移 4 個單位，再向下平移 3 個單位，得到 A、 B、 C 的 對應點分別 點 坐標為（ ） A（ 3， 3） B（ 1， 1） C（ 3， 0） D（ 2， 1） 6若點（ 2， 1， （ 1， 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則有（ ） A 不等式組 的整數(shù)解有（ ） A 0 個 B 5 個 C 6 個 D無數(shù)個 8如圖， O 是 外接圓， 0，則 A 的度數(shù)等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 第 2 頁（共 17 頁） 9如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有 1 個點，第二行有 2 個點，第三行有 4 個點，第四行有 8 個點， 那么這個三角點陣中前 n 行的點數(shù)之和可能是（ ） A 510 B 511 C 512 D 513 10已知 外接圓 O 的直徑，點 E 是 內心， 延長線交 ，交 O 于點 D， ， ，則 長是（ ） A 1 B 4 C 5 D 1 二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11在函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 _ 12分解因式： 327=_ 13如圖，反比例函數(shù) 和正比例函數(shù) y2=圖象交于 A（ 1， 3）、 B（ 1， 3）兩點，若 x 的取值范圍 是 _ 14在平面直角坐標系中，已知點 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以原點 O 為位似中心，位似比為 2： 1 將 小，則點 E 的對應點 E的坐標是 _ 15已知在 ， C=90， 3 轉一周，所得幾何體的表面積是 _ 第 3 頁（共 17 頁） 16一次函數(shù) y=2（ k 0）的圖象與函數(shù) y=|4|的圖象有公共點，則 k 的取值范圍是 _ 三、用心做一做，顯顯自己 的能力！（本大題共 8 小題，滿分 72 分） 17（ 1）計算： | 2|（ ） 1+3（ 2）解方程： 7x+2（ 3x 3） =20 18該試題已被管理員刪除 19八年級（ 1）班學生在完成課題學習 “體質健康測試中的數(shù)據分析 ”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績 整理后作出如下統(tǒng)計圖 請你根據上面提供的信息回答下列問題： （ 1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 _度，該班共有學生 _人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 _ （ 2）老師決定從選擇鉛球訓練的 3 名男生和 1 名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率 20如圖， 2 （ 1）用直尺和圓規(guī)作 C 的平分線 E，并在 取一點 F，使 F， 再連接 K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法） （ 2）依據現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線段，不要求證明） 21已知關于 x 的一元二次方程 x+m 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根 （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）設 程的兩個實數(shù)根，請你為 m 選取一個合適的整數(shù)，求 x +x +值 22如圖，在一面靠墻的空地商用長為 24 米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃設花圃的寬 x 米，面積為 S 平方米 第 4 頁（共 17 頁） （ 1）求 S 與 x 的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； （ 2）已知墻的最大可用長度為 8 米； 求所圍成花圃的最大面積； 若所圍花圃的面積不小于 20 平方米，請直接寫出 x 的取值范圍 23該試題已被管理員刪除 24如圖，拋物線 y=2ax+c（ a 0）交 x 軸于 A、 B 兩點， A 點坐標為（ 3， 0），與 （ 0， 4） （ 1）求 拋物線的解析式； （ 2）設點 M 是線段 包括 A、 C 兩點）上一點，過點 M 作 y 軸，交拋物線于點 P，求線段 長的最大值，并寫出此時點 M 的坐標； （ 3）過點 C 作 x 軸，交拋物線于點 E，設點 Q 是 方的拋物線上一點，連接 點 Q 作 y 軸，交 點 F，若以 Q、 C、 F 為頂點的三角形和 似，求點 第 5 頁（共 17 頁） 2016 年湖北省孝感市中考數(shù)學模擬試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共 10 小題， 每小題 3 分，共 30 分） 1 2 的絕對值是（ ） A 2 B C D 2 【考點】 絕對值 【分析】 計算絕對值要根據絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號 【解答】 解： 2 0， | 2|=（ 2） =2 故選 D 2我國質檢總局規(guī)定，針織內衣等直接接觸皮膚的制品，克以下將 科學記數(shù)法表示為（ ） A 105 B 10 5 C 10 4 D 75 10 6 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解：將 科學記數(shù)法表示為： 10 5 故選 B 3如圖，水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是（ ） A B C D 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 分別利用幾何體得出其主視圖的形狀進而得出答案 【解答】 解： A、其主視圖為長方形，故此選項錯誤； B、其主視圖為三角形，故此選項正確； C、其主視圖為長方形，故此選項錯誤； D、其主視圖為長方形，故此選項錯誤； 故選： B 4下列運算正確的是（ ） A a2+a3= a4= 2a+3b=5 a3=考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項 【分析】 根據同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解 第 6 頁（共 17 頁） 【解答】 解： A、不是同類項，不能合并，故選項錯誤； B、 a4=選項錯誤； C、不是同類項，不能合并，故選項錯誤； D、正確 故選 D 5如圖，在平面直角坐標系中， A（ 3， 2）、 B（ 1， 0）、 C（ 1， 3），將 右平移 4 個單位，再向下平移 3 個單位，得到 A、 B、 C 的 對應點分別 點 坐標為（ ） A（ 3， 3） B（ 1， 1） C（ 3， 0） D（ 2， 1） 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可 【解答】 解：將 右平移 4 個單位，再向下平移 3 個單位，得到 A、B、 C 的對應點分別 A（ 3， 2） 點 坐標為（ 3+4， 2 3），即（ 1， 1） 故選 B 6若點（ 2， 1， （ 1， 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則有（ ） A 考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據反比例函數(shù)的增減性解答即可 【解答】 解： k 0， 函數(shù)圖象在二，四象限， 由題意可知：（ 2， 1， 第二象限，（ 1， 第四象限， 第四象限內點的縱坐標總小于第二象限內點的縱坐標， 小，在第二象限內， y 隨 故選 B 7不等式組 的整數(shù)解有（ ） A 0 個 B 5 個 C 6 個 D無數(shù)個 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先解每一個不等式，求出不等式組的解集，再求整數(shù)解即可 【解答】 解：解不等式 x+3 0，得 x 3， 第 7 頁（共 17 頁） 解不等式 x 2，得 x 2， 不等式組的解集為 3 x 2， 整數(shù)解有： 2， 1， 0， 1， 2 共 5 個， 故選 B 8如圖， O 是 外接圓， 0，則 A 的度數(shù)等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考點】 圓周角定理 【分析】 在等腰三角形 ，求得兩個底角 0度數(shù)，然后根據三角形的內角和求得 00；最后由圓周角定理求得 A 的度數(shù)并作出選擇 【解答】 解：在 ， C（ O 的半徑）， 0邊對等角）； 0， 80 0 00； 又 A= 弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）， A=50， 故選 B 9如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有 1 個點，第二行有 2 個點，第三行有 4 個點，第四行有 8 個點， 那么這個三角點陣中前 n 行的點數(shù)之和可能是（ ） A 510 B 511 C 512 D 513 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化 類 【分析】 首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第 2 行起，每一行與它的前一行的數(shù)之比等于 2，即點陣中的數(shù)成等比數(shù)列，第 n 行有 2n 1 個點根據等比數(shù)列的求和公式得出這個三角點陣中前 n 行的點數(shù)之和為 2n 1，又 29=512，由此得出答案 【解答】 解： 一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行， 其中第一行有 1 個點， 1=20； 第二行有 2 個點， 2=21； 第三行有 4 個點， 4=22； 第四行有 8 個點， 8=23； 第 8 頁（共 17 頁） 第 n 行有 2n 1 個點， 這個三角點陣中前 n 行的點數(shù)之和為： =2n 1， 又 29=512， 29 1=511 故選 B 10已知 外接圓 O 的直徑，點 E 是 內心， 延長線交 ，交 O 于點 D， ， ，則 長是（ ） A 1 B 4 C 5 D 1 【考點】 三角形的內切圓與內心；三角形的外接圓與外心 【分析】 連接 三角形的內心得出 圓周角定理得出 出 由三角形的外角性質得出 以可得 E，連接 三角形的內心性質得出 圓周角定理得出，由垂徑定理得出 ，由圓周角定理得出 由三角函數(shù)得出，再由勾股定理求出 出 由勾股定理求出 出 可得出結果 【解答】 解：連接 E 是 內心， D， 連接 點 E 是 內心， ， 點 O， 0， 第 9 頁（共 17 頁） ， ， ， ， =4， D ， = ， D= ， E 1， 故選 D 二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11在函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 x 【考點】 函數(shù)自變 量的取值范圍 【分析】 根據被開方數(shù)大于等于 0 列式計算即可得解 【解答】 解：根據題意得， 2x 3 0， 解得 x 故答案為： x 12分解因式： 327= 3（ m+3）（ m 3） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 應先提取公因式 3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 327， =3（ 9）， =3（ 32）， =3（ m+3）（ m 3） 故答案為： 3（ m+3）（ m 3） 第 10 頁（共 17 頁） 13如圖，反比例函數(shù) 和正比例函數(shù) y2=圖象交于 A（ 1， 3）、 B（ 1， 3）兩點，若 x 的取值范圍是 x 1 或 0 x 1 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 所求不等式的解集即為反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時 x 的范圍，根據一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標，即可 確定出 x 的范圍 【解答】 解：根據反比例函數(shù) 和正比例函數(shù) y2=圖象交于 A（ 1， 3）、 B（ 1， 3）兩點， 利用圖象得： x 的取值范圍是 x 1 或 0 x 1 故答案為： x 1 或 0 x 1 14在平面直角坐標系中，已知點 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以原點 O 為位似中心，位似比為 2： 1 將 小，則點 E 的對應點 E的坐標是 （ 2， 1）或（ 2， 1） 【考點】 位似 變換；坐標與圖形性質 【分析】 若位似比是 k，則原圖形上的點（ x， y），經過位似變化得到的對應點的坐標是（ kx，（ 【解答】 解： 點 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以原點 O 為位似中心，位似比為 2： 1 將 小， 點 E 的對應點 E的坐標是：（ 2， 1）或（ 2， 1） 故答案為：（ 2， 1）或（ 2， 1） 15已知在 ， C=90， 3 轉一周，所得幾何體的表面積是 【考點】 圓錐的計算；點、線、面、體 【分析】 利用勾股定理易得 長，利用直角三角形的面積的不同求法求得 上的高，那么所求幾何體為兩個圓錐的組合體，求出兩個圓錐的側面積的和即可 【解答】 解： ， 0， 3， ， =12， 上的高為 5 12 13= ， 第 11 頁（共 17 頁） 所得幾何體的表面積是 2 12+ 2 5= 故答案為 16一次函數(shù) y=2（ k 0）的圖象與函數(shù) y=|4|的圖象有公共點，則 k 的取值范圍是 1 k 0 或 0 k 1 【考點】 二次函數(shù)的性質；一次函數(shù)的性質 【分析】 首先畫出兩個函數(shù)的圖象，然后結合圖象得到 k 的取值范圍 【解答】 解：一次函數(shù) y=2（ k 0）的圖象與函數(shù) y=|4|的圖象如右： 若兩函數(shù)有公共點， 則 1 k 0 或 0 k 1， 故答案為 1 k 0 或 0 k 1 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共 8 小題，滿分 72 分） 17（ 1）計算： | 2|（ ） 1+3（ 2）解方程： 7x+2（ 3x 3） =20 【考點】 實數(shù)的運算；解一元一次方程；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果； （ 2）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 =2 3+3 = 1； （ 2）去括號得： 7x+6x 6=20， 移項合并得： 13x=26， 解得 ： x=2 18該試題已被管理員刪除 19八年級（ 1）班學生在完成課題學習 “體質健康測試中的數(shù)據分析 ”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖 第 12 頁（共 17 頁） 請你根據上面提供的信息回答下列問題： （ 1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 36 度，該班共有學生 40 人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù) 是 5 （ 2）老師決定從選擇鉛球訓練的 3 名男生和 1 名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）跳繩部分的圓心角的度數(shù)用周角乘以跳繩部分所占的百分比即可；總人數(shù)用用籃球的總人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總人數(shù)； （ 2）列樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來后利用概率公式求解即可 【解答】 解：（ 1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 360 （ 1 50% 20% 10% 10%）=36 度； 該班共有學生（ 2+5+7+4+1+1） 50%=40 人； 訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 =5， 故答案為： 36， 40， 5 （ 2）三名男生分別用 示，一名女生用 B 表示根據題意，可畫樹形圖如下： 由上圖可知，共有 12 種等可能的結果，選中兩名學生恰好是兩名男生（記為事件 M）的結果有 6 種， P（ M） = = 20如圖， 2 （ 1）用直尺和圓規(guī)作 C 的平分線 E，并在 取一點 F，使 F，再連接 K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法） （ 2）依據現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線段，不要求證明） 第 13 頁（共 17 頁） 【考點】 相似三角形的判定 【分析】 （ 1）首先作 C 的平分線 點 C 為圓心，以任意長為半徑畫??；再以此弧與 C 兩邊的交點為圓心，以大于這 兩個交點連線的一半為半徑畫弧，過此兩弧的交點作射線可；以點 A 為圓心，以 長為半徑畫弧，弧與 交點即為點 F； （ 2）根據平行于三角形的一邊的直線截三角形的另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似，可得 平行線的內錯角相等、角平分線材的定義可得 得 2，易得 6，即可得 【解答】 解：（ 1） 法正確得， F 點作法正確得， K 點標注正確得；（ 2） 由： 2， 6， 6， F， 2， 2， 6， （注：共 4 對相似三角形，每正確 1 對可各得 1 分） 21已知關于 x 的一元 二次方程 x+m 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根 （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）設 程的兩個實數(shù)根，請你為 m 選取一個合適的整數(shù)，求 x +x +值 【考點】 根與系數(shù)的關系；根的判別式 【分析】 （ 1）根據判別式的意義得到 =42 4（ m 1） 0，然后解不等式即可； （ 2）在（ 1）的范圍內取 m=1，則根據根與系數(shù)的關系得到 x1+ 4， ，再把 x+x +形為（ x1+2 后利用整體代入的方法計算 第 14 頁（共 17 頁） 【解答】 解：（ 1）根據題意得 =42 4（ m 1） 0， 解得 m 5； （ 2）當 m=1 時，方程化為 x=0， 則 x1+ 4， ， 所以 x +x + x1+2 4） 2 0=16 22如圖，在一面靠墻的空地商用長為 24 米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃設花圃的寬 x 米，面積為 S 平方米 （ 1）求 S 與 x 的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； （ 2）已知墻的最大可用長度為 8 米； 求所圍成花圃的最大面積； 若所圍花圃的面積不小于 20 平方米，請直接寫出 x 的取值范圍 【考點】 二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用 【分析】 （ 1）根據面積等于長乘寬即可解決問題自變量的取值范圍可以根據不等式 4x24 解決問題 （ 2） 根 據條件先確定自變量取值范圍，再利用配方法，結合自變量取值范圍，確定 x 取何值時面積最大 先求出 44x=20 方程的解，再根據二次函數(shù)的圖象以及自變量的取值范圍，確定 【解答】 解：（ 1） S=x（ 24 4x） = 44x（ 0 x 6） （ 2） S= 44x= 4（