20202020學(xué)年第一學(xué)期高一年數(shù)學(xué)10月考考試 (本試卷滿分150分，完卷時(shí)間120分鐘 )一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知全集，集合，集合，則（ ）A BC D2設(shè)集合， ，則=（ ）A B C D 3已知是偶函數(shù)，且，那么的值為 （ ）A5 B10 C8 D不確定4函數(shù)的減區(qū)間是（ ）A.(,2 B.2, ) C.3, ) D.(,3 5下列函數(shù)與y=x表示同一函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.6函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（ ）。 A.（1，2） B.（2，1）C.（-2，2）D.（-1，1）7已知函數(shù)f(x)=則ff()的是 （ ）A. B. 9 C.9D.8. 若，則的取值范圍是（ ） A B C D 9已知f(x) 為奇函數(shù), 定義域?yàn)镽, 當(dāng)x 0 時(shí),f(x)= x (x+1), 則當(dāng)x0時(shí),f(x) 的表達(dá)式為( )Ax (x+1) Bx（1- x） Cx (x-1) D-x (x+1)10.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A B C D11.向高為H的水瓶中注水，注滿為止。如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，那么水瓶的形狀是（ ） VHOh（A） (B) （C） (D)12若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，則使的x的取值范圍是（ ）A B. 或 C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13函數(shù)的定義域是 。 14若是一次函數(shù)，且，則= _.15_ _；16若是偶函數(shù)，則的遞增區(qū)間是 。三、解答題17(本小題滿分12分)（1）已知集合求（ RA ）B； （2）已知集合， 求 18(本小題滿分12分)求下列函數(shù)的值域：（1） （2） 19(本小題滿分12分)利用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)在是單調(diào)遞減函數(shù)并求函數(shù)的值域。20.（本題滿分12分）如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為，此框架圍成的面積為，求關(guān)于的函數(shù)，并寫出它的定義域.21（12分）已知函數(shù)（1）在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（2）若，求的值；22已知函數(shù)，.(1) 當(dāng)時(shí)，求的最大值與最小值；(2) 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值20202020學(xué)年第一學(xué)期高一年數(shù)學(xué)10月考考試 答題卷一、 選擇題：（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BDBDBCADBAAB二、填空題：（每小題4分，共16分）13、14、或15、9a16、三、解答題：本大題共6小題共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17(本小題滿分12分)（1）已知集合求（ RA ）B； （2）已知集合， 求解析：（1）畫數(shù)軸可知 （2）18(本小題滿分12分)求下列函數(shù)的值域：（1） （2）（1）解：先配方，后畫圖。 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，此函數(shù)的值域?yàn)?，11（2）解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?9(本小題滿分12分)利用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)在是單調(diào)遞減函數(shù)并求函數(shù)的值域。解：證明：在2,4上任取且，則 是在2,4上的減函數(shù)。 因此，函數(shù)的值域?yàn)椤?20.（本題滿分12分）如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為，此框架圍成的面積為，求關(guān)于的函數(shù)，并寫出它的定義域.解：（1）半圓的半徑為，則半圓的面積為，且矩形ABCD的面積為此框架的面積 （2）依題意得：，即函數(shù)的定義哉為。21（12分）已知函數(shù)（1）在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（2）若，求的值；解析：（1）圖略 （2）當(dāng)時(shí)， 可得 ， 當(dāng)時(shí)， 可得 ， 當(dāng)時(shí)， 無解。綜上所述：的取值構(gòu)成的集合為22已知函數(shù)，.(1) 當(dāng)時(shí)，求的最大值與最小值；(2) 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值解：（1）